Finite Group Databasebeta

← #14732385

Subgroups — #14732385

Order 2816.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#557C211yesmaximal, characteristic
2#13079756C211yesmaximal, characteristic
3#13078657C211yesmaximal, characteristic
4#13078422C211yesmaximal, characteristic
5#13067896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067286C211yesmaximal, characteristic
13#13067043C211yesmaximal, characteristic
14#13067009C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18D11×C4⋊Q8—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623252—21no—
21#10623252C2211yescharacteristic
22D11×#125—22no—
23D11×#125—21no—
24#10623216—22no—
25#10623216—21no—
26C4×Q8×D11—21no—
27C4×Q8×D11—21no—
28C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30#10623101C2211yescharacteristic
31#10623100—21no—
32#10623098—21no—
33#10623098C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic
35C11×#477C2211yescharacteristic
36C11×#477C2211yescharacteristic
37#10622704C2211yescharacteristic
38#10622704C2211yescharacteristic
39#10622694C2211yescharacteristic
40#10622692C2211yescharacteristic
41#10622644C2211yescharacteristic
42#10622633C2211yescharacteristic
43#10622497—21no—
44#10622494—21no—
45#10622490—21no—
46#10622486—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic
48#10622462C2211yescharacteristic
49#10622450C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622421—21no—
52#10622418—22no—
53#10622415—21no—
54#10622412—21no—
55#10622404—22no—
56#10622403—21no—
57#10622298C2211yescharacteristic
58#10622293C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic
66#10622122C2211yescharacteristic
67#10622122C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic
69#10622094C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11D411yescharacteristic
73C2×Q8×D11D411yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8—21no—
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#125—22no—
78C11×#125—21no—
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×Q8×C11—21no—
81C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#66999—21no—
84Q8×Dic11—21no—
85Q8×Dic11—21no—
86Q8×Dic11—21no—
87Q8×Dic11D411yescharacteristic
88Q8×Dic11D411yescharacteristic
89#66997—21no—
90#66997—21no—
91#66997—21no—
92C2×#4326—21no—
93C2×Dic44—21no—
94C2×#4313—21no—
95#66950—21no—
96#66945—21no—
97C4⋊C4×D11—22no—
98C4⋊C4×D11—22no—
99C4⋊C4×D11—22no—
100C4⋊C4×D11—21no—
101C4⋊C4×D11—21no—
102C4⋊C4×D11—21no—
103C4⋊C4×D11D412yes—
104C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
106#66943—22no—
107#66943—21no—
108#66943—21no—
109#66943—22no—
110#66943—21no—
111#66942—22no—
112#66942—22no—
113#66942—22no—
114#66942—22no—
115#66942—22no—
116#66942—22no—
117#66941—22no—
118#66941—22no—
119#66941—21no—
120#66941D412yes—
121#66940—22no—
122#66940—22no—
123#66940—21no—
124#66940—21no—
125#66940—21no—
126#66940—21no—
127#66940—21no—
128#66940D411yescharacteristic
129#66940D411yescharacteristic
130C42×D11—22no—
131C42×D11—21no—
132C42×D11—21no—
133C42×D11C2311yescharacteristic
134#66923—22no—
135#66923—21no—
136#66922—21no—
137#66922C2311yescharacteristic
138#66922C2311yescharacteristic
139C4×Dic22—22no—
140C4×Dic22—22no—
141C4×Dic22—21no—
142C4×Dic22—21no—
143C4×Dic22—21no—
144C4×Dic22—21no—
145C4×Dic22C2311yescharacteristic
146C4×Dic22C2311yescharacteristic
147C11×#107—21no—
148C11×#107—21no—
149C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C11×#103—21no—
152C11×#103—21no—
153C11×#103—22no—
154C4×C8×C11C2311yescharacteristic
155#66899—21no—
156#66899—22no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159#66881—21no—
160#66881—22no—
161#66880—21no—
162#66880—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66872—21no—
170#66872—22no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176#18761—111nomaximal, Sylow
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181Q8×D11—22no—
182Q8×D11—22no—
183Q8×D11—22no—
184Q8×D11—22no—
185Q8×D11—42no—
186Q8×D11—42no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—22no—
192C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C11×C4⋊C4—22no—
206C11×C4⋊C4—22no—
207C11×C4⋊C4—22no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4C2×D412yes—
214C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
216C42×C11—22no—
217C42×C11—21no—
218C42×C11—21no—
219C42×C11C2411yescharacteristic
220#4326—42no—
221(C2×D11)⋊C4—41no—
222C4⋊Dic11—22no—
223C4⋊Dic11—22no—
224C4⋊Dic11—22no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—41no—
231C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic11C2×D412yes—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—22no—
236Dic11⋊C4—22no—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—21no—
241Dic11⋊C4—21no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—21no—
244Dic11⋊C4—21no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—41no—
249C4×Dic11—22no—
250C4×Dic11—22no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—41no—
259C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265Dic44—42no—
266#4313—42no—
267C2×#557—111no—
268#3229—111no—
269#3104—111no—
270#3078—111no—
271#1653—111no—
272#1653—111no—
273#1653—111no—
274#1653—111no—
275#1636—111no—
276#1636—111no—
277#1636—111no—
278#1636D1111yescharacteristic, complemented
279#1546—111no—
280#1487—111no—
281#1479—111no—
282C22×D11#12011yescharacteristic
283Q8×C11—21no—
284Q8×C11—21no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—42no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11#13712yes—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—21no—
301C2×Dic11—21no—
302C2×Dic11—21no—
303C2×Dic11—22no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11#12011yescharacteristic
306C2×Dic11#12011yescharacteristic
307C2×Dic11#12011yescharacteristic
308C4×D11—24no—
309C4×D11—21no—
310C4×D11—21no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—42no—
313C4×D11—42no—
314C4×D11—42no—
315C4×D11—44no—
316C4×D11#13512yes—
317C4×D11#13712yes—
318Dic22—24no—
319Dic22—21no—
320Dic22—21no—
321Dic22—21no—
322Dic22—41no—
323Dic22—41no—
324Dic22—42no—
325Dic22—44no—
326Dic22—41no—
327Dic22—41no—
328Dic22#13712yes—
329C8×C11—41no—
330C8×C11—41no—
331C8×C11—41no—
332C11⋊C8—41no—
333C11⋊C8—41no—
334C11⋊C8—41no—
335#557—111no—
336#557—111no—
337#557—111no—
338#557—221no—
339#557—221no—
340#557—221no—
341#557—221no—
342#557—222no—
343#557C2×D1111yescharacteristic
344#533—111no—
345C2×C4⋊Q8—111no—
346C2×C4⋊Q8—221no—
347C2×#125—221no—
348C2×#125—222no—
349C2×C4×Q8—111no—
350C2×C4×Q8—111no—
351C2×C4×Q8—221no—
352C2×C4×Q8—221no—
353#498—111no—
354#498—111no—
355#487—111no—
356#487C2×D1111yescharacteristic
357#484—221no—
358#483—222no—
359#479—221no—
360#479—221no—
361#477—111no—
362#477—111no—
363#477C2×D1111yescharacteristic
364#477C2×D1111yescharacteristic
365#475—111no—
366#475—111no—
367#475—222no—
368#462—111no—
369#462—111no—
370#451—221no—
371C4×Q16—221no—
372C4×Q16—221no—
373#431—111no—
374#431—111no—
375#428—221no—
376#423—111no—
377#419—221no—
378#332—111no—
379#332—111no—
380#332—111no—
381#332C2×D1111yescharacteristic
382Q8⋊C8—111no—
383Q8⋊C8—111no—
384Q8⋊C8—111no—
385Q8⋊C8—111no—
386Q8⋊C8—111no—
387Q8⋊C8—111no—
388Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390C22×C11C2×#12011yescharacteristic
391C2×D11—21no—
392C2×D11—21no—
393C2×D11#45212yes—
394C4×C11—22no—
395C4×C11—21no—
396C4×C11—41no—
397C4×C11—42no—
398C4×C11—41no—
399C4×C11—41no—
400C4×C11—81no—
401C4×C11C2×#13511yescharacteristic
402C4×C11C2×#13711yescharacteristic
403C4×C11C2×#13711yescharacteristic
404C4×C11C2×#13711yescharacteristic
405Dic11—21no—
406Dic11—22no—
407Dic11—21no—
408Dic11—41no—
409Dic11—42no—
410Dic11—41no—
411Dic11—41no—
412Dic11—81no—
413Dic11#45212yes—
414C22×Q8—111no—
415C22×Q8—111no—
416C22×Q8—221no—
417C2×Q16—221no—
418C2×Q16—221no—
419C2×M16—221no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—112no—
422C4⋊Q8—111no—
423C4⋊Q8—111no—
424C4⋊Q8—221no—
425C4⋊Q8—221no—
426C4⋊Q8—221no—
427C4⋊Q8—222no—
428C4⋊Q8—222no—
429C4⋊Q8—221no—
430C4⋊Q8—221no—
431C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
432C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—221no—
436#125—222no—
437#125—221no—
438#125—222no—
439#125—222no—
440#125—221no—
441#125—222no—
442#125—222no—
443#125—222no—
444#125—222no—
445#125—222no—
446#125—222no—
447#125—221no—
448C22⋊Q8—221no—
449C22⋊Q8—221no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—111no—
453C4×Q8—111no—
454C4×Q8—111no—
455C4×Q8—111no—
456C4×Q8—111no—
457C4×Q8—111no—
458C4×Q8—221no—
459C4×Q8—221no—
460C4×Q8—221no—
461C4×Q8—221no—
462C4×Q8—222no—
463C4×Q8—222no—
464C4×Q8—221no—
465C4×Q8—221no—
466C4×Q8—221no—
467C4×Q8—221no—
468C4×Q8—221no—
469C4×Q8—222no—
470C4×Q8—222no—
471C4×Q8—221no—
472C4×Q8—221no—
473C4×Q8—221no—
474C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
475C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
476#117—221no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—112no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—222no—
486C2×C42—111no—
487C2×C42—221no—
488C2×C42—221no—
489C2×C42—222no—
490#107—21no—
491#107—21no—
492#107—221no—
493#107—221no—
494#106—221no—
495#106—222no—
496#106—221no—
497#106—222no—
498C4⋊C8—111no—
499C4⋊C8—111no—
500C4⋊C8—221no—
501C4⋊C8—221no—
502C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
503C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
504#103—21no—
505#103—21no—
506#103—22no—
507#103—221no—
508#103—221no—
509#103—221no—
510#103—222no—
511#103—221no—
512#103—221no—
513#103—221no—
514C22⋊C8—221no—
515C22⋊C8—221no—
516C4×C8—111no—
517C4×C8—221no—
518C4×C8C22×D1111yescharacteristic
519C2×C11C2×#45211yescharacteristic
520C2×C11#300411yescharacteristic
521C2×C11#302011yescharacteristic
522D11—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—111no—
526C2×Q8—111no—
527C2×Q8—221no—
528C2×Q8—222no—
529C2×Q8—221no—
530C2×Q8—222no—
531C2×Q8—222no—
532C2×Q8—222no—
533C2×Q8—222no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—442no—
537C2×Q8—442no—
538C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
539C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
540C22×C4—111no—
541C22×C4—111no—
542C22×C4—111no—
543C22×C4—221no—
544C22×C4—221no—
545C22×C4—221no—
546C22×C4—222no—
547C22×C4—221no—
548Q16—442no—
549Q16—442no—
550M16—442no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—221no—
555C2×C8—221no—
556C2×C8—221no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—112no—
566C4⋊C4—111no—
567C4⋊C4—111no—
568C4⋊C4—221no—
569C4⋊C4—221no—
570C4⋊C4—222no—
571C4⋊C4—221no—
572C4⋊C4—221no—
573C4⋊C4—221no—
574C4⋊C4—221no—
575C4⋊C4—222no—
576C4⋊C4—222no—
577C4⋊C4—222no—
578C4⋊C4—222no—
579C4⋊C4—222no—
580C4⋊C4—222no—
581C4⋊C4—222no—
582C4⋊C4—222no—
583C4⋊C4—222no—
584C4⋊C4—222no—
585C4⋊C4—221no—
586C4⋊C4—221no—
587C4⋊C4—221no—
588C4⋊C4—221no—
589C4⋊C4—221no—
590C4⋊C4—441no—
591C4⋊C4—441no—
592C4⋊C4D4×D1112yes—
593C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
594C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
595C22⋊C4—441no—
596C42—22no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—111no—
600C42—111no—
601C42—111no—
602C42—221no—
603C42—221no—
604C42—221no—
605C42—221no—
606C42—222no—
607C42—222no—
608C42—222no—
609C42—221no—
610C42—221no—
611C42—441no—
612C42C23×D1111yescharacteristic
613C11#1876111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23—111no—
615Q8—21no—
616Q8—21no—
617Q8—21no—
618Q8—42no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—112no—
622Q8—224no—
623Q8—221no—
624Q8—221no—
625Q8—221no—
626Q8—442no—
627Q8—444no—
628Q8—441no—
629Q8—441no—
630Q8—441no—
631Q8—441no—
632Q8#6697112yes—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—111no—
640C2×C4—112no—
641C2×C4—112no—
642C2×C4—111no—
643C2×C4—111no—
644C2×C4—224no—
645C2×C4—221no—
646C2×C4—221no—
647C2×C4—221no—
648C2×C4—221no—
649C2×C4—221no—
650C2×C4—222no—
651C2×C4—221no—
652C2×C4—441no—
653C2×C4—442no—
654C2×C4—444no—
655C2×C4—442no—
656C2×C4—442no—
657C2×C4—441no—
658C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
659C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
661C8—41no—
662C8—41no—
663C8—41no—
664C8—441no—
665C8—441no—
666C8—441no—
667C22—112no—
668C22—221no—
669C22—221no—
670C22D11×#12011yescharacteristic
671C4—22no—
672C4—21no—
673C4—41no—
674C4—42no—
675C4—41no—
676C4—41no—
677C4—81no—
678C4—112no—
679C4—221no—
680C4—222no—
681C4—221no—
682C4—441no—
683C4—442no—
684C4—441no—
685C4—441no—
686C4—881no—
687C4C2×#6697111yescharacteristic
688C4D11×#13511yescharacteristic
689C4D11×#13711yescharacteristic
690C4D11×#13711yescharacteristic
691C2—222no—
692C2D11×#45211yescharacteristic
693C2#1307785111yescharacteristic
694C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1636C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D11#120
hypercenter#1636D11
hypocenterC11#18761
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13067896C2semidirect
6. #13067895C2semidirect
7. #13067894C2semidirect
8. #13067893C2semidirect
9. #13067773C2semidirect
10. #13067772C2semidirect
11. #13067771C2semidirect
15. C11×#1636C2semidirect
278. #1636D11semidirect
613. C11#18761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5572
#130797562
#130786572
#130784222
#130678962
#130678952
#130678942
#130678932
#130677732
#130677722
#130677712
#130672862
#130670432
#130670092
C11×#16362
#1876111