Finite Group Databasebeta

← #14732447

Subgroups — #14732447

Order 2816.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19C2×#66971—21no—
20#10623256C2211yescharacteristic
21#10623249—21no—
22#10623249C2211yescharacteristic
23D11×#127—21no—
24D11×#127C2211yescharacteristic
25D11×#121—22no—
26D11×#121—21no—
27#10623130—22no—
28#10623130—21no—
29#10623108C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
31#10623084—21no—
32#10623084C2211yescharacteristic
33C4×D4×D11—21no—
34C4×D4×D11C2211yescharacteristic
35C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#10622798—21no—
39#10622703C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic, complemented
42#10622686C2211yescharacteristic, complemented
43#10622640C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic, complemented
45#10622495—21no—
46#10622485—21no—
47#10622461C2211yescharacteristic, complemented
48#10622456C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622416—21no—
52#10622411—21no—
53#10622399—22no—
54#10622386—21no—
55#10622386—22no—
56#10622369—21no—
57#10622308C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#41×D11—44no—
73#41×D11—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×D4×D11D412yes—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339—21no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—21no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C11×#127—21no—
92C11×#127C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121—21no—
95C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11C2311yescharacteristic
98#67000—21no—
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100C2×#4326—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66993—22no—
103#66993—22no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993—21no—
108#66993D412yes—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66992—22no—
112#66991—22no—
113#66991—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—22no—
118#66983—22no—
119#66983—21no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122#66971—44no—
123C2×D88—21no—
124C2×D88—22no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4313—21no—
127#66948—22no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D11—21no—
136C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
138#66940—21no—
139#66940D411yescharacteristic
140#66937—22no—
141#66937—22no—
142#66937—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146C22⋊C4×D11—21no—
147#66927—21no—
148#66927C2311yescharacteristic
149#66927C2311yescharacteristic
150C4×D44—21no—
151C4×D44C2311yescharacteristic
152C42×D11—21no—
153C42×D11C2311yescharacteristic
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22C2311yescharacteristic
156C11×#107—21no—
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#103—21no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—22no—
162C4×C8×C11C2311yescharacteristic
163#66899—21no—
164#66885—21no—
165#66885—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18766—111nomaximal, Sylow
180C23×D11—22no—
181C23×D11—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—21no—
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207#4343—42no—
208Q8×D11—22no—
209Q8×D11D814yescomplemented
210#4341—48no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213D4×D11—41no—
214D4×D11—41no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—48no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—82no—
221D4×D11—84no—
222#4339—48no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—41no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—48no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
251C11×Q16—42no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266#4326—42no—
267#4325—42no—
268#4323—42no—
269#4323—82no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—41no—
275(C2×D11)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292D88—42no—
293D88—82no—
294#4314—42no—
295#4313—42no—
296C2×#550—111no—
297#3205—111no—
298#3100—111no—
299#3037—111no—
300#1641—111no—
301#1641—111no—
302#1641—111no—
303#1641D1111yescharacteristic, complemented
304#1621—111no—
305#1621—111no—
306#1621—111no—
307#1621—111no—
308#1545—111no—
309#1486—111no—
310#1479—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—22no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11#12011yescharacteristic
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11C2×D812yes—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—82no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—44no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—82no—
352C22⋊D11—82no—
353C22⋊D11—82no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11#12011yescharacteristic
360C2×Dic11#12011yescharacteristic
361C2×Dic11#12011yescharacteristic
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—42no—
365D44—44no—
366D44—42no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—82no—
376D44—82no—
377C4×D11—24no—
378C4×D11—21no—
379C4×D11—21no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—42no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—82no—
389C4×D11C2×D812yes—
390C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
391Dic22—21no—
392Dic22—24no—
393Dic22C2×D812yes—
394C8×C11—41no—
395C8×C11—41no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C11⋊C8—41no—
400C22×#41—221no—
401C2×#137—221no—
402#550—111no—
403#550—111no—
404#550—111no—
405#550—221no—
406#550—221no—
407#550—221no—
408#550—221no—
409#550—222no—
410#550C2×D1111yescharacteristic
411#532—111no—
412C2×#127—111no—
413C2×#127—221no—
414C2×#121—221no—
415C2×#121—222no—
416C2×C4×Q8—111no—
417C2×C4×D4—111no—
418C2×C4×D4—221no—
419#493—111no—
420#493—111no—
421#486—111no—
422#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#480—221no—
424#474—111no—
425#474C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#464—221no—
427#464—221no—
428#462—111no—
429#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#460—111no—
431#460—111no—
432#459—111no—
433#459—111no—
434#459—222no—
435#447—221no—
436#447—222no—
437C4×D8—221no—
438C4×D8—221no—
439#431—111no—
440#431—111no—
441#423—111no—
442#417—221no—
443#331—111no—
444#331—111no—
445#331—111no—
446#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—111no—
448Q8⋊C8—111no—
449Q8⋊C8—111no—
450Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—111no—
452D4⋊C8—111no—
453D4⋊C8—111no—
454D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C22×C11—42no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11C2×#12011yescharacteristic
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—42no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—84no—
471C2×D11—88no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11#44712yes—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C22×D811yescharacteristic
482C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C4×C11#57511yescharacteristic
484C4×C11#57511yescharacteristic
485Dic11—22no—
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11#44712yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—221no—
493C2×#41—222no—
494C2×#41—221no—
495C2×#41—221no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—221no—
498C2×#41—444no—
499C2×#41—444no—
500C22×Q8—111no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—112no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C23×C4—221no—
508C23×C4—222no—
509#137—444no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—221no—
512C2×SD16—221no—
513C2×SD16—221no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—222no—
516C2×D8—221no—
517C2×D8—222no—
518C2×M16—221no—
519C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
520#127—21no—
521#127—112no—
522#127—111no—
523#127—111no—
524#127—221no—
525#127—221no—
526#127—221no—
527#127—221no—
528#127—222no—
529#127—222no—
530#127—221no—
531#127C22×D1111yescharacteristic
532#124—221no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#121—222no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549C4×Q8—111no—
550C4×Q8—111no—
551C4×Q8—111no—
552C4×Q8—221no—
553C4×Q8—221no—
554C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—111no—
558C4×D4—111no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—222no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4C22×D1111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—111no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C42—111no—
575C2×C42—221no—
576#107—21no—
577#107—221no—
578C4⋊C8—111no—
579C4⋊C8—111no—
580C4⋊C8—221no—
581C4⋊C8—221no—
582C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—221no—
586#102—21no—
587#102—22no—
588#102—221no—
589#102—222no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#102—221no—
593#102—221no—
594C22⋊C8—221no—
595C22⋊C8—221no—
596C4×C8—111no—
597C4×C8—221no—
598C4×C8C22×D1111yescharacteristic
599C2×C11—81no—
600C2×C11—82no—
601C2×C11C2×#44711yescharacteristic
602C2×C11#300511yescharacteristic
603C2×C11#301911yescharacteristic
604D11—22no—
605D11—81no—
606D11—82no—
607D11—161no—
608C24—221no—
609C24—222no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—442no—
613#41—448no—
614#41—442no—
615#41—442no—
616#41—442no—
617#41—442no—
618#41—448no—
619#41—442no—
620#41—442no—
621#41—442no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—114no—
624C2×Q8—111no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—222no—
627C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—112no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—441no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4—441no—
654C2×D4—448no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—882no—
658C2×D4—884no—
659C2×D4D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4D4×D1112yes—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—222no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—441no—
678C22×C4—448no—
679Q16—42no—
680Q16—442no—
681SD16—442no—
682SD16—442no—
683D8—442no—
684D8—442no—
685D8—882no—
686D8—882no—
687M16—442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—111no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—221no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—441no—
715C22⋊C4—441no—
716C42—21no—
717C42—111no—
718C42—111no—
719C42—111no—
720C42—221no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C42C23×D1111yescharacteristic
724C11#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—111no—
728C23—221no—
729C23—222no—
730C23—442no—
731C23—444no—
732C23—442no—
733C23—444no—
734C23—444no—
735C23—442no—
736C23—441no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—112no—
741Q8—224no—
742Q8—221no—
743Q8D8×D1112yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—221no—
754D4—221no—
755D4—442no—
756D4—444no—
757D4—442no—
758D4—444no—
759D4—444no—
760D4—444no—
761D4—442no—
762D4—444no—
763D4—441no—
764D4—441no—
765D4—441no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—882no—
772D4—882no—
773D4—882no—
774D4—882no—
775D4—882no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—112no—
785C2×C4—112no—
786C2×C4—111no—
787C2×C4—111no—
788C2×C4—224no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—444no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—444no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—882no—
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—441no—
812C8—441no—
813C8—441no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—112no—
821C22—221no—
822C22—221no—
823C22—442no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—442no—
827C22—442no—
828C22—441no—
829C22—884no—
830C22—888no—
831C22—881no—
832C22—881no—
833C22—881no—
834C22D11×#12011yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—112no—
841C4—222no—
842C4—221no—
843C4—221no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4C2×D8×D1111yescharacteristic
847C4#1062329911yescharacteristic
848C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#1062330811yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—222no—
853C2—881no—
854C2—882no—
855C2—1761no—
856C2D11×#44711yescharacteristic
857C2#1307785911yescharacteristic
858C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1641C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1641D11
hypocenterC11#18766
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#550C2semidirect
2. #13079535C2semidirect
3. #13078618C2semidirect
4. #13078089C2semidirect
5. #13067808C2semidirect
6. #13067807C2semidirect
7. #13067806C2semidirect
8. #13067684C2semidirect
9. #13067683C2semidirect
10. #13067682C2semidirect
11. #13067681C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067009C2semidirect
15. C11×#1641C2semidirect
35. C11×#486C22semidirect
36. C11×#474C22semidirect
37. C11×#462C22semidirect
39. #10622703C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622700C22semidirect
42. #10622686C22semidirect
43. #10622640C22semidirect
44. #10622628C22semidirect
47. #10622461C22semidirect
48. #10622456C22semidirect
57. #10622308C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
209. Q8×D11D8semidirect
303. #1641D11semidirect
422. #486C2×D11semidirect
425. #474C2×D11semidirect
429. #462C2×D11semidirect
446. #331C2×D11semidirect
450. Q8⋊C8C2×D11semidirect
454. D4⋊C8C2×D11semidirect
724. C11#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5502
#130795352
#130786182
#130780892
#130678082
#130678072
#130678062
#130676842
#130676832
#130676822
#130676812
#130672822
#130670392
#130670092
C11×#16412
#1876611