Finite Group Databasebeta

← #14732456

Subgroups — #14732456

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#550C211yesmaximal, characteristic
2#13079558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11—21no—
17C11×#550C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623249—21no—
21#10623249C2211yescharacteristic
22D11×#127—21no—
23D11×#127C2211yescharacteristic
24D11×#121—22no—
25D11×#121—21no—
26#10623130—22no—
27#10623130—21no—
28#10623108C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30#10623084—21no—
31#10623084C2211yescharacteristic
32C4×D4×D11—21no—
33C4×D4×D11C2211yescharacteristic
34C11×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—21no—
38SD16×Dic11—21no—
39#10622707C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622696C2211yescharacteristic, complemented
42#10622689C2211yescharacteristic, complemented
43#10622634C2211yescharacteristic, complemented
44#10622621C2211yescharacteristic, complemented
45#10622474—21no—
46#10622470—21no—
47#10622463C2211yescharacteristic, complemented
48#10622455C2211yescharacteristic, complemented
49#10622450C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622418—21no—
52#10622415—21no—
53#10622409—21no—
54#10622401—21no—
55#10622389—22no—
56#10622375—22no—
57#10622306C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic
59C11×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#10622182C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#10622123C2211yescharacteristic, complemented
66#10622123C2211yescharacteristic, complemented
67#10622122C2211yescharacteristic, complemented
68#10622121C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic, complemented
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72#41×D11—44no—
73#41×D11—44no—
74C2×#4343—21no—
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11D411yescharacteristic
83C2×D4×D11D412yes—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—21no—
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×#127—21no—
91C11×#127C2311yescharacteristic
92C11×#121—22no—
93C11×#121—21no—
94C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C4×D4×C11—21no—
96C4×D4×C11C2311yescharacteristic
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100C2×#4325—21no—
101#66993—22no—
102#66993—22no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D412yes—
108#66992—22no—
109#66992—22no—
110#66992—22no—
111#66991—22no—
112#66991—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11D411yescharacteristic
115C2×#4324—22no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4313—21no—
122#66950—21no—
123#66948—22no—
124#66948—21no—
125#66946—21no—
126#66946D411yescharacteristic
127#66945—21no—
128C4⋊C4×D11—21no—
129C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
131#66943—21no—
132#66940—21no—
133#66940—21no—
134#66940D411yescharacteristic
135#66937—22no—
136#66937—22no—
137#66937—22no—
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141C22⋊C4×D11—21no—
142#66927—21no—
143#66927C2311yescharacteristic
144C4×D44—21no—
145C4×D44C2311yescharacteristic
146C42×D11—21no—
147C42×D11C2311yescharacteristic
148#66922C2311yescharacteristic
149C4×Dic22—21no—
150C4×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×#106—21no—
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C11×#103—21no—
155C11×#103—21no—
156C11×#102—22no—
157C4×C8×C11C2311yescharacteristic
158#66899—21no—
159#66899—21no—
160#66896—21no—
161#66885—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66880—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66873—22no—
172#66872—21no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18767—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—22no—
180C23×D11—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—21no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—21no—
203#4343—42no—
204#4343—42no—
205Q8×D11—22no—
206Q8×D11SD1614yescomplemented
207#4341—48no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210D4×D11—41no—
211D4×D11—41no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—48no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—82no—
218D4×D11—84no—
219#4339—48no—
220#4339—42no—
221#4339—42no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—48no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C11×SD16—42no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4325—42no—
260#4324—82no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—41no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—41no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287#4314—82no—
288#4313—42no—
289C2×#550—111no—
290#3208—111no—
291#3101—111no—
292#3078—111no—
293#1642—111no—
294#1642—111no—
295#1642—111no—
296#1642D1111yescharacteristic, complemented
297#1631—111no—
298#1631—111no—
299#1631—111no—
300#1631—111no—
301#1545—111no—
302#1486—111no—
303#1479—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—22no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11#12011yescharacteristic
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11C2×SD1612yes—
319D4×C11—21no—
320D4×C11—21no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—44no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—82no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—44no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—82no—
344C22⋊D11—82no—
345C22⋊D11—82no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11#12011yescharacteristic
353C2×Dic11#12011yescharacteristic
354C2×Dic11#12011yescharacteristic
355D44—21no—
356D44—21no—
357D44—42no—
358D44—44no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—82no—
364C4×D11—24no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—44no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—42no—
371C4×D11—42no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—42no—
375C4×D11C2×SD1612yes—
376C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic22—21no—
378Dic22—24no—
379Dic22—42no—
380Dic22C2×SD1612yes—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—221no—
388#550—111no—
389#550—111no—
390#550—111no—
391#550—221no—
392#550—221no—
393#550—221no—
394#550—221no—
395#550—222no—
396#550C2×D1111yescharacteristic
397#533—111no—
398C2×#127—111no—
399C2×#127—221no—
400C2×#121—221no—
401C2×#121—222no—
402C2×C4×Q8—111no—
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—221no—
405#492—111no—
406#492—111no—
407#486—111no—
408#486C2×D1111yescharacteristic, complemented
409#483—221no—
410#479—221no—
411#479—221no—
412#477—111no—
413#477—111no—
414#476—111no—
415#476—111no—
416#475—111no—
417#475C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#461—111no—
419#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
420#460—222no—
421#450—222no—
422#450—221no—
423C4×SD16—221no—
424C4×SD16—221no—
425#431—111no—
426#431—111no—
427#428—221no—
428#423—111no—
429#419—221no—
430#331—111no—
431#331—111no—
432#331—111no—
433#331C2×D1111yescharacteristic, complemented
434Q8⋊C8—111no—
435Q8⋊C8—111no—
436Q8⋊C8—111no—
437Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
438D4⋊C8—111no—
439D4⋊C8—111no—
440D4⋊C8—111no—
441D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C22×C11—42no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C2×D11—21no—
450C2×D11—21no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—84no—
458C2×D11—88no—
459C2×D11#45012yes—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
466C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C4×C11#57511yescharacteristic
468C4×C11#57511yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11#45012yes—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—221no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—444no—
483C2×#41—444no—
484C22×Q8—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—112no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—222no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—222no—
497C2×M16—221no—
498C4⋊Q8—111no—
499C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
500#127—21no—
501#127—112no—
502#127—111no—
503#127—221no—
504#127—221no—
505#127—221no—
506#127—221no—
507#127—222no—
508#127—222no—
509#127—221no—
510#127C22×D1111yescharacteristic
511#125—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—222no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—221no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—111no—
530C4×Q8—111no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—111no—
538C4×D4—111no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—221no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4C22×D1111yescharacteristic
548#117—221no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—221no—
556#107—221no—
557#107—221no—
558#106—21no—
559#106—221no—
560#106—221no—
561#106—221no—
562C4⋊C8—111no—
563C4⋊C8—111no—
564C4⋊C8—221no—
565C4⋊C8—221no—
566C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—221no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#102—22no—
575#102—222no—
576#102—221no—
577#102—221no—
578C22⋊C8—221no—
579C22⋊C8—221no—
580C4×C8—111no—
581C4×C8—221no—
582C4×C8C22×D1111yescharacteristic
583C2×C11—81no—
584C2×C11—82no—
585C2×C11C2×#45011yescharacteristic
586C2×C11#300511yescharacteristic
587C2×C11#301911yescharacteristic
588D11—22no—
589D11—81no—
590D11—82no—
591C24—221no—
592C24—222no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—442no—
596#41—448no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599#41—448no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—114no—
605C2×Q8—111no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—222no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—111no—
615C2×D4—112no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—448no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—882no—
636C2×D4—884no—
637C2×D4D4×D1111yescharacteristic
638C2×D4D4×D1112yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—448no—
656SD16—42no—
657SD16—442no—
658SD16—882no—
659SD16—882no—
660M16—442no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—441no—
680C4⋊C4—441no—
681C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—441no—
692C42—21no—
693C42—111no—
694C42—111no—
695C42—111no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C42—441no—
700C42C23×D1111yescharacteristic
701C11#1876711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—111no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—442no—
708C23—444no—
709C23—442no—
710C23—444no—
711C23—444no—
712C23—442no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—112no—
717Q8—224no—
718Q8—221no—
719Q8—442no—
720Q8SD16×D1112yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—221no—
731D4—221no—
732D4—442no—
733D4—444no—
734D4—444no—
735D4—444no—
736D4—444no—
737D4—442no—
738D4—444no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—882no—
744D4—882no—
745D4—882no—
746D4—882no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—111no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—111no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—224no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—442no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—441no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—112no—
792C22—221no—
793C22—221no—
794C22—442no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—441no—
800C22—884no—
801C22—888no—
802C22D11×#12011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—112no—
809C4—222no—
810C4—221no—
811C4—221no—
812C4—441no—
813C4—441no—
814C4—881no—
815C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
816C4#1062329911yescharacteristic
817C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C4#1062330411yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—222no—
822C2—881no—
823C2—882no—
824C2D11×#45011yescharacteristic
825C2#1307785411yescharacteristic
826C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1642C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#550C2
hypercenter#1642D11
hypocenterC11#18767
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079558C2semidirect
3. #13078623C2semidirect
4. #13078416C2semidirect
5. #13067815C2semidirect
6. #13067814C2semidirect
7. #13067813C2semidirect
8. #13067746C2semidirect
9. #13067745C2semidirect
10. #13067744C2semidirect
11. #13067743C2semidirect
12. #13067282C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067009C2semidirect
15. C11×#1642C2semidirect
34. C11×#486C22semidirect
35. C11×#475C22semidirect
36. C11×#461C22semidirect
39. #10622707C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
41. #10622696C22semidirect
42. #10622689C22semidirect
43. #10622634C22semidirect
44. #10622621C22semidirect
47. #10622463C22semidirect
48. #10622455C22semidirect
57. #10622306C22semidirect
59. C11×#331C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
61. C11×D4⋊C8C22semidirect
62. #10622182C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622123C22semidirect
66. #10622123C22semidirect
67. #10622122C22semidirect
68. #10622121C22semidirect
69. #10622097C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
206. Q8×D11SD16semidirect
296. #1642D11semidirect
408. #486C2×D11semidirect
417. #475C2×D11semidirect
419. #461C2×D11semidirect
433. #331C2×D11semidirect
437. Q8⋊C8C2×D11semidirect
441. D4⋊C8C2×D11semidirect
701. C11#18767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5502
#130795582
#130786232
#130784162
#130678152
#130678142
#130678132
#130677462
#130677452
#130677442
#130677432
#130672822
#130670392
#130670092
C11×#16422
#1876711