Finite Group Databasebeta

← #14732521

Subgroups — #14732521

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q82×C11C2211yescharacteristic
17C11×#555—22no—
18C11×#555—21no—
19C11×#555—21no—
20C11×#555C2211yescharacteristic
21C11×#550—21no—
22C11×#550—21no—
23C11×#550C2211yescharacteristic
24C11×#550C2211yescharacteristic
25C11×#532—22no—
26C11×#532—21no—
27C11×#532—21no—
28C11×#532C2211yescharacteristic
29C4×C11×#41—21no—
30C4×C11×#41—21no—
31C4×C11×#41C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67003—21no—
34#10623008C2211yescharacteristic
35#10622851—21no—
36#10622851—22no—
37#10622698C2211yescharacteristic
38#10622694C2211yescharacteristic
39#10622686C2211yescharacteristic
40#10622683C2211yescharacteristic
41#10622670—22no—
42#10622644C2211yescharacteristic
43#10622641—21no—
44#10622640C2211yescharacteristic
45#10622640C2211yescharacteristic
46#10622639—21no—
47#10622633C2211yescharacteristic
48#10622632C2211yescharacteristic
49#10622629—21no—
50#10622628C2211yescharacteristic
51#10622628C2211yescharacteristic
52#10622627—21no—
53#10622620C2211yescharacteristic
54#10622616—21no—
55#10622615—21no—
56#10622539C2211yescharacteristic
57#10622538C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59#10622184C2211yescharacteristic
60#10622184C2211yescharacteristic
61#10622182C2211yescharacteristic
62#10622182C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41D411yescharacteristic
75C2×C11×#41D411yescharacteristic
76C2×C11×#41D412yes—
77C2×#4339—21no—
78C11×C4⋊Q8—22no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#127—22no—
83C11×#127—21no—
84C11×#127—21no—
85C11×#127C2311yescharacteristic
86C11×#124—22no—
87C11×#124—22no—
88C11×#124—22no—
89C11×#124—22no—
90C11×#124D412yes—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—22no—
93C11×#121—22no—
94C11×#121—22no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121—22no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—21no—
103C4×Q8×C11—21no—
104C4×Q8×C11—21no—
105C4×Q8×C11D411yescharacteristic
106C4×Q8×C11D411yescharacteristic
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11—22no—
110C4×D4×C11—22no—
111C4×D4×C11—22no—
112C4×D4×C11—22no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—21no—
119C4×D4×C11—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11D411yescharacteristic
122C4×D4×C11D411yescharacteristic
123C4×D4×C11C2311yescharacteristic
124C4×D4×C11C2311yescharacteristic
125C11×#117—22no—
126C11×#117—22no—
127C11×#117—21no—
128C11×#117—21no—
129C11×#117—21no—
130C11×#117—21no—
131C11×#117D411yescharacteristic
132C11×#117D411yescharacteristic
133C2×C42×C11—22no—
134C2×C42×C11—21no—
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67003—44no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—22no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323—22no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148C22×C11⋊C8—21no—
149#66928—21no—
150#66927C2311yescharacteristic
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153#66922C2311yescharacteristic
154#66899—21no—
155#66899—22no—
156#66896—21no—
157#66896—22no—
158C22⋊(C11⋊C8)—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—21no—
160#66874—21no—
161#66874—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66872—21no—
167#66871—21no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
174#66867—21no—
175C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
177#18774—111nomaximal, Sylow
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—41no—
181C11×#41—41no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41—82no—
187C11×#41—84no—
188C2×Q8×C11—22no—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—22no—
197C2×D4×C11—22no—
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—41no—
218#4339—42no—
219#4339—42no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×Dic22—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C42×C11—22no—
250C42×C11—22no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2411yescharacteristic
261#4326—42no—
262#4325—42no—
263#4325—42no—
264#4325—82no—
265#4324—42no—
266#4323—42no—
267#4323—42no—
268#4323—82no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270(C2×D11)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—42no—
280#3483D1111yescharacteristic, complemented
281#3207—111no—
282#3115—111no—
283#3035—111no—
284#1646—111no—
285#1645—111no—
286#1642—111no—
287#1641—111no—
288#1624—111no—
289#1623—111no—
290#1621—111no—
291#1621—111no—
292#1551—111no—
293#1488—111no—
294#1477—111no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—22no—
298C23×C11#12011yescharacteristic
299C22×D11—41no—
300Q8×C11—21no—
301Q8×C11—21no—
302Q8×C11—42no—
303Q8×C11—82no—
304Q8×C11#13512yescomplemented
305Q8×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C11—21no—
307D4×C11—21no—
308D4×C11—21no—
309D4×C11—21no—
310D4×C11—42no—
311D4×C11—42no—
312D4×C11—42no—
313D4×C11—44no—
314D4×C11—44no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—82no—
320D4×C11—82no—
321D4×C11—82no—
322D4×C11—82no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—44no—
338C2×C4×C11—44no—
339C2×C4×C11—44no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11#12011yescharacteristic
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D11—82no—
353C2×Dic11—41no—
354D44—42no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C2×#135—221no—
369Q82C2×D1111yescharacteristic
370#555—22no—
371#555—21no—
372#555—21no—
373#555C2×D1111yescharacteristic
374#550—21no—
375#550—21no—
376#550C2×D1111yescharacteristic
377#550C2×D1111yescharacteristic
378#532—22no—
379#532—21no—
380#532—21no—
381#532—111no—
382#532C2×D1111yescharacteristic
383C4×#41—21no—
384C4×#41—21no—
385C4×#41C2×D1111yescharacteristic
386C4×#41C2×D1111yescharacteristic
387#493—111no—
388#492—111no—
389#487—111no—
390#486—111no—
391#482—221no—
392#475—111no—
393#474—111no—
394#464—221no—
395#463—222no—
396#463—221no—
397#462—111no—
398#461—111no—
399#460—111no—
400#460—111no—
401#459—111no—
402#459—111no—
403#449—221no—
404#449—222no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407#432—111no—
408#431—111no—
409C2×C4⋊C8—111no—
410#416—221no—
411#333—111no—
412#333—111no—
413#331—111no—
414#331—111no—
415Q8⋊C8—111no—
416Q8⋊C8—111no—
417Q8⋊C8—111no—
418Q8⋊C8—111no—
419D4⋊C8—111no—
420D4⋊C8—111no—
421D4⋊C8—111no—
422D4⋊C8—111no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C4×C11—21no—
440C4×C11—22no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—21no—
444C4×C11—21no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—41no—
450C4×C11C2×#13511yescharacteristic
451C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C4×C11#57511yescharacteristic
453C4×C11#57511yescharacteristic
454Dic11—81no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—221no—
459C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
460C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
461C2×#41C22⋊D1112yes—
462#135—444no—
463C2×Q16—221no—
464C2×SD16—221no—
465C2×SD16—221no—
466C2×SD16—221no—
467C2×SD16—222no—
468C2×D8—221no—
469C2×D8—221no—
470C2×D8—222no—
471C22×C8—221no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—111no—
476C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—111no—
481#127C22×D1111yescharacteristic
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—221no—
487#124C22⋊D1112yes—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—221no—
501#121—221no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
506C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
507C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
524C4×D4C22×D1111yescharacteristic
525C4×D4C22×D1111yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117C22⋊D1111yescharacteristic
533#117C22⋊D1111yescharacteristic
534C2×C42—22no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C22×D1111yescharacteristic
538#107—221no—
539#106—221no—
540C4⋊C8—111no—
541C4⋊C8—111no—
542C4⋊C8—111no—
543C4⋊C8—111no—
544C4⋊C8—221no—
545C4⋊C8—221no—
546#103—221no—
547#103—222no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#102—221no—
551#102—222no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556C22⋊C8—221no—
557C22⋊C8—221no—
558#97—221no—
559C4×C8—111no—
560C4×C8—111no—
561C2×C11—41no—
562C2×C11—81no—
563C2×C11—81no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11#300211yescharacteristic
566C2×C11#300611yescharacteristic
567C2×C11#301911yescharacteristic
568D11—161no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—82no—
578#41—84no—
579#41—442no—
580#41—442no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—441no—
613C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
616Q16—442no—
617SD16—442no—
618SD16—442no—
619SD16—442no—
620SD16—882no—
621D8—442no—
622D8—442no—
623D8—882no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—442no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—441no—
658C22⋊C4—441no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C42C23×D1111yescharacteristic
671C11#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—441no—
676C23#6700611yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—82no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683Q8#6700212yes—
684Q8#6700312yescomplemented
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—442no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—882no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—882no—
733C2×C4#6700611yescharacteristic
734C2×C4#6700611yescharacteristic
735C2×C4#6700611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
739C8—441no—
740C8—441no—
741C8—441no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C8—441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22C2×#6700611yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—881no—
773C4C2×#6700211yescharacteristic
774C4C2×#6700311yescharacteristic
775C4#1062335311yescharacteristic
776C4#1062335311yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—1761no—
782C2#1307783411yescharacteristic
783C2#1307786811yescharacteristic
784C2#1307797311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3483C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3483D11
hypocenterC11#18774
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079549C2semidirect
2. #13078767C2semidirect
3. #13078071C2semidirect
4. #13067844C2semidirect
5. #13067837C2semidirect
6. #13067816C2semidirect
7. #13067809C2semidirect
8. #13067699C2semidirect
9. #13067694C2semidirect
10. #13067681C2semidirect
11. #13067681C2semidirect
12. #13067311C2semidirect
13. #13067050C2semidirect
14. #13067003C2semidirect
15. C11×#3483C2semidirect
280. #3483D11semidirect
304. Q8×C11#135semidirect
671. C11#18774semidirect
684. Q8#67003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130795492
#130787672
#130780712
#130678442
#130678372
#130678162
#130678092
#130676992
#130676942
#130676812
#130673112
#130670502
#130670032
C11×#34832
#1877411