Finite Group Databasebeta

← #14732549

Subgroups — #14732549

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078618C211yesmaximal, characteristic
4#13078089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19C2×#66971—21no—
20#10623258—21no—
21#10623258C2211yescharacteristic
22#10623256C2211yescharacteristic
23D11×C4⋊Q8—21no—
24D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#10623163—22no—
26#10623163—21no—
27D11×C22⋊Q8—21no—
28D11×C22⋊Q8—22no—
29Q8×D44C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
31C4×D4×D11—21no—
32C4×D4×D11C2211yescharacteristic
33D4×Dic22—21no—
34D4×Dic22C2211yescharacteristic
35C11×#500C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#474C2211yescharacteristic
37C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#10622798—21no—
39#10622703C2211yescharacteristic, complemented
40#10622701C2211yescharacteristic, complemented
41#10622700C2211yescharacteristic
42#10622691C2211yescharacteristic, complemented
43#10622640C2211yescharacteristic, complemented
44#10622628C2211yescharacteristic
45#10622503—22no—
46#10622495—21no—
47#10622495—22no—
48#10622485—21no—
49#10622461C2211yescharacteristic, complemented
50#10622456C2211yescharacteristic
51#10622450C2211yescharacteristic
52#10622446C2211yescharacteristic
53#10622416—21no—
54#10622411—21no—
55#10622386—21no—
56#10622369—21no—
57#10622307C2211yescharacteristic, complemented
58#10622298C2211yescharacteristic
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×#4343—21no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—21no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11—44no—
80C2×Q8×D11D411yescharacteristic
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—21no—
86C2×C11×Q16—21no—
87C11×C4⋊Q8—21no—
88C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—22no—
92C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11C2311yescharacteristic
95#67000—21no—
96#66999—22no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11D411yescharacteristic
99#66997—22no—
100#66997—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11D411yescharacteristic
105C2×#4323—21no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108#66977—22no—
109#66977—21no—
110#66971—44no—
111C2×D88—21no—
112C2×#4314—21no—
113C2×#4313—21no—
114#66950—21no—
115#66950—22no—
116#66949—22no—
117#66949—22no—
118#66949—22no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66946—21no—
122#66946—21no—
123#66946—21no—
124#66946D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D11D412yes—
130C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
131#66941—22no—
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941D412yes—
136#66940—21no—
137#66940D411yescharacteristic
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—21no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141C22⋊C4×D11—21no—
142#66931—22no—
143#66931—22no—
144#66931—22no—
145#66927C2311yescharacteristic
146C4×D44—21no—
147C4×D44C2311yescharacteristic
148C42×D11—21no—
149C42×D11C2311yescharacteristic
150#66922—21no—
151#66922C2311yescharacteristic
152C4×Dic22—21no—
153C4×Dic22C2311yescharacteristic
154C11×#107—22no—
155C11×#107—21no—
156C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C11×#103—21no—
159C11×#102—21no—
160C4×C8×C11C2311yescharacteristic
161#66899—21no—
162#66885—22no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66873—22no—
173#66873—21no—
174#66871—22no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
179#18776—111nomaximal, Sylow
180C23×D11—21no—
181C2×Q8×C11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11—42no—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—21no—
193#4343—42no—
194#4343—42no—
195Q8×D11—22no—
196Q8×D11—42no—
197Q8×D11—48no—
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—48no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11—42no—
202Q8×D11—42no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11D814yescomplemented
205D4×D11—22no—
206D4×D11—22no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—41no—
211C2×D44C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D11—22no—
213C2×C4×D11—22no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—48no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—41no—
224C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—22no—
229C2×Dic22—22no—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—22no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—48no—
234C2×Dic22—42no—
235C2×Dic22—42no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C11×Q16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—22no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D412yes—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—21no—
255#4326—42no—
256#4325—42no—
257#4323—42no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D412yes—
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287D88—42no—
288#4314—42no—
289#4313—42no—
290C2×D4×Q8—111no—
291#3226—111no—
292#3100—111no—
293#3037—111no—
294#1649—111no—
295#1649—111no—
296#1649—111no—
297#1649D1111yescharacteristic, complemented
298#1627—111no—
299#1627—111no—
300#1627—111no—
301#1627—111no—
302#1546—111no—
303#1486—111no—
304#1479—111no—
305C23×C11—21no—
306C22×D11—24no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11#12011yescharacteristic
312Q8×C11—21no—
313Q8×C11—44no—
314Q8×C11—41no—
315Q8×C11—41no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11C2×D812yes—
319D4×C11—21no—
320D4×C11#13712yescomplemented
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—44no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D11—24no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—44no—
338C2×Dic11—42no—
339C2×Dic11#12011yescharacteristic
340C2×Dic11#12011yescharacteristic
341C2×Dic11#12011yescharacteristic
342D44—21no—
343D44—42no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—82no—
349D44#13712yescomplemented
350C4×D11—24no—
351C4×D11—21no—
352C4×D11—21no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—44no—
355C4×D11—44no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—44no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—42no—
362C4×D11—82no—
363C4×D11C2×D812yes—
364C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic22—21no—
366Dic22—24no—
367Dic22—44no—
368Dic22—44no—
369Dic22—44no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—44no—
373Dic22C2×D812yes—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C23×Q8—221no—
381C2×#137—221no—
382D4×Q8—111no—
383D4×Q8—111no—
384D4×Q8—111no—
385D4×Q8—221no—
386D4×Q8—221no—
387D4×Q8—221no—
388D4×Q8—221no—
389D4×Q8—222no—
390D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
391#532—111no—
392C2×C4⋊Q8—111no—
393C2×C4⋊Q8—221no—
394C2×C22⋊Q8—222no—
395C2×C22⋊Q8—221no—
396C2×C4×Q8—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398C2×C4×D4—221no—
399#500—111no—
400#500C2×D1111yescharacteristic, complemented
401#486—111no—
402#486—111no—
403#480—221no—
404#480—222no—
405#474—111no—
406#474—222no—
407#474C2×D1111yescharacteristic
408#464—221no—
409#464—221no—
410#462—111no—
411#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#460—111no—
413#460—111no—
414#459—111no—
415#459—111no—
416#447—221no—
417C4×D8—221no—
418C4×D8—221no—
419#431—111no—
420#431—111no—
421#423—111no—
422#417—221no—
423#332—111no—
424#332—111no—
425#332—111no—
426#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—111no—
428Q8⋊C8—111no—
429Q8⋊C8—111no—
430Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—111no—
432D4⋊C8—111no—
433D4⋊C8—111no—
434D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
435C22×C11—22no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C2×D11—21no—
440C2×D11—21no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—48no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11#44712yes—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—81no—
455C4×C11C22×D811yescharacteristic
456C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C4×C11C2×#13711yescharacteristic
458C4×C11C2×#13711yescharacteristic
459Dic11—22no—
460Dic11—21no—
461Dic11—21no—
462Dic11—41no—
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11#44712yes—
466C2×#41—221no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—111no—
469C22×Q8—221no—
470C22×Q8—222no—
471C22×Q8—221no—
472C22×Q8—221no—
473C22×Q8—222no—
474C22×Q8—222no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8—444no—
477C22×Q8—444no—
478C22×D4—111no—
479C23×C4—221no—
480C23×C4—222no—
481#137—444no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—221no—
484C2×SD16—221no—
485C2×SD16—221no—
486C2×D8—221no—
487C2×D8—221no—
488C2×M16—221no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—112no—
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495C4⋊Q8—221no—
496C4⋊Q8—222no—
497C4⋊Q8—222no—
498C4⋊Q8—221no—
499C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
501#127—111no—
502#124—221no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—222no—
509C22⋊Q8—222no—
510C22⋊Q8—222no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—222no—
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—221no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519C4×Q8—111no—
520C4×Q8—111no—
521C4×Q8—111no—
522C4×Q8—221no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—111no—
527C4×D4—111no—
528C4×D4—111no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4C22×D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—112no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—221no—
549#107—21no—
550#107—22no—
551#107—221no—
552#107—222no—
553C4⋊C8—111no—
554C4⋊C8—111no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
558C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
559#103—21no—
560#103—221no—
561#102—21no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—222no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—222no—
569C22⋊C8—221no—
570C22⋊C8—221no—
571C4×C8—111no—
572C4×C8—221no—
573C4×C8C22×D1111yescharacteristic
574C2×C11—42no—
575C2×C11C2×#44711yescharacteristic
576C2×C11#300411yescharacteristic
577C2×C11#302011yescharacteristic
578D11—22no—
579D11—42no—
580D11—161no—
581C24—221no—
582#41—442no—
583#41—442no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—114no—
590C2×Q8—111no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—222no—
593C2×Q8—222no—
594C2×Q8—222no—
595C2×Q8—222no—
596C2×Q8—222no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—442no—
599C2×Q8—448no—
600C2×Q8—442no—
601C2×Q8—442no—
602C2×Q8—442no—
603C2×Q8—448no—
604C2×Q8—442no—
605C2×Q8—442no—
606C2×Q8—448no—
607C2×Q8—442no—
608C2×Q8—442no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—111no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—441no—
618C2×D4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4—448no—
638Q16—42no—
639Q16—442no—
640SD16—442no—
641SD16—442no—
642D8—442no—
643D8—442no—
644M16—442no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—112no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1112yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—441no—
682C22⋊C4—441no—
683C42—21no—
684C42—111no—
685C42—111no—
686C42—111no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42C23×D1111yescharacteristic
691C11#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—111no—
694C23—224no—
695C23—221no—
696C23—442no—
697C23—442no—
698C23—441no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—112no—
706Q8—224no—
707Q8—221no—
708Q8—444no—
709Q8—444no—
710Q8—444no—
711Q8—444no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8D8×D1112yes—
715D4—21no—
716D4—112no—
717D4—224no—
718D4—221no—
719D4—442no—
720D4—441no—
721D4—441no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—882no—
725D4#6697112yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—111no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—112no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—111no—
739C2×C4—224no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—444no—
748C2×C4—442no—
749C2×C4—444no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—444no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—882no—
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—441no—
765C8—441no—
766C8—441no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—112no—
771C22—221no—
772C22—221no—
773C22—222no—
774C22—448no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22D11×#12011yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—112no—
788C4—222no—
789C4—221no—
790C4—221no—
791C4—442no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4C2×D8×D1111yescharacteristic
795C4C2×#6697111yescharacteristic
796C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C4D11×#13711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—222no—
800C2—442no—
801C2—1761no—
802C2D11×#44711yescharacteristic
803C2#1307785111yescharacteristic
804C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1649C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13078618C2
hypercenter#1649D11
hypocenterC11#18776
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D11C2semidirect
2. #13079738C2semidirect
4. #13078089C2semidirect
5. #13067864C2semidirect
6. #13067863C2semidirect
7. #13067862C2semidirect
8. #13067722C2semidirect
9. #13067721C2semidirect
10. #13067720C2semidirect
11. #13067719C2semidirect
12. #13067286C2semidirect
13. #13067039C2semidirect
14. #13067009C2semidirect
15. C11×#1649C2semidirect
35. C11×#500C22semidirect
37. C11×#462C22semidirect
39. #10622703C22semidirect
40. #10622701C22semidirect
42. #10622691C22semidirect
43. #10622640C22semidirect
49. #10622461C22semidirect
57. #10622307C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
204. Q8×D11D8semidirect
297. #1649D11semidirect
320. D4×C11#137semidirect
349. D44#137semidirect
400. #500C2×D11semidirect
411. #462C2×D11semidirect
426. #332C2×D11semidirect
430. Q8⋊C8C2×D11semidirect
691. C11#18776semidirect
725. D4#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
#130797382
#130786182
#130780892
#130678642
#130678632
#130678622
#130677222
#130677212
#130677202
#130677192
#130672862
#130670392
#130670092
C11×#16492
#1877611