Finite Group Databasebeta

← #14732553

Subgroups — #14732553

Order 2816.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D11C211yesmaximal, characteristic
2#13079756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078626C211yesmaximal, characteristic
4#13078422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067039C211yesmaximal, characteristic
14#13067009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11—21no—
17D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D11—21no—
19#10623259C2211yescharacteristic
20#10623258—21no—
21#10623258C2211yescharacteristic
22D11×C4⋊Q8—21no—
23D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#10623163—22no—
25#10623163—21no—
26D11×C22⋊Q8—21no—
27D11×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D44C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D11C2211yescharacteristic
30C4×D4×D11—21no—
31C4×D4×D11C2211yescharacteristic
32D4×Dic22—21no—
33D4×Dic22C2211yescharacteristic
34C11×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#477C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#476C2211yescharacteristic
37#10622704C2211yescharacteristic, complemented
38#10622697C2211yescharacteristic
39#10622694C2211yescharacteristic, complemented
40#10622692C2211yescharacteristic, complemented
41#10622633C2211yescharacteristic, complemented
42#10622632C2211yescharacteristic
43#10622494—21no—
44#10622490—21no—
45#10622475—21no—
46#10622465—21no—
47#10622464C2211yescharacteristic, complemented
48#10622454C2211yescharacteristic
49#10622450C2211yescharacteristic
50#10622446C2211yescharacteristic
51#10622418—22no—
52#10622415—21no—
53#10622412—21no—
54#10622404—22no—
55#10622389—21no—
56#10622371—21no—
57#10622298C2211yescharacteristic
58#10622293C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C11×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C11×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622185C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
65#10622124C2211yescharacteristic, complemented
66#10622122C2211yescharacteristic, complemented
67#10622121C2211yescharacteristic
68#10622120C2211yescharacteristic, complemented
69#10622097C2211yescharacteristic
70#10622094C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11—21no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11—44no—
78C2×Q8×D11—44no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—21no—
85C11×C4⋊Q8—21no—
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—22no—
90C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11C2311yescharacteristic
93#66999—22no—
94#66999—21no—
95#66999—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997—22no—
99#66997—21no—
100D4×Dic11—21no—
101D4×Dic11D411yescharacteristic
102C2×#4324—21no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105#66977—22no—
106#66977—21no—
107C2×#4314—21no—
108C2×#4313—21no—
109#66950—21no—
110#66950—22no—
111#66950—21no—
112#66949—22no—
113#66949—22no—
114#66949—22no—
115#66946—21no—
116#66946D411yescharacteristic
117#66945—21no—
118C4⋊C4×D11—22no—
119C4⋊C4×D11—21no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D11D412yes—
123C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
124#66943—21no—
125#66941—22no—
126#66941—21no—
127#66941—21no—
128#66941—21no—
129#66941D412yes—
130#66940—21no—
131#66940—21no—
132#66940D411yescharacteristic
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D11—22no—
136C22⋊C4×D11—21no—
137#66931—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140C4×D44—21no—
141C4×D44C2311yescharacteristic
142C42×D11—21no—
143C42×D11C2311yescharacteristic
144#66922—21no—
145#66922C2311yescharacteristic
146#66922C2311yescharacteristic
147C4×Dic22—21no—
148C4×Dic22C2311yescharacteristic
149C11×#107—21no—
150C11×#106—21no—
151C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#103—21no—
154C11×#103—22no—
155C11×#102—21no—
156C4×C8×C11C2311yescharacteristic
157#66899—21no—
158#66899—22no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161#66881—21no—
162#66881—22no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167C8×Dic11—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66873—21no—
171#66872—21no—
172#66872—22no—
173#66872—21no—
174#66871—21no—
175C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
178#18777—111nomaximal, Sylow
179C23×D11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—42no—
184C2×Q8×C11—42no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C22×Dic11—22no—
191C22×Dic11—21no—
192Q8×D11—22no—
193Q8×D11—42no—
194Q8×D11—48no—
195Q8×D11—42no—
196Q8×D11—48no—
197Q8×D11—42no—
198Q8×D11—42no—
199Q8×D11—42no—
200Q8×D11—42no—
201Q8×D11SD1614yescomplemented
202D4×D11—22no—
203D4×D11—22no—
204C2×D44C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—48no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—22no—
221C2×Dic22—22no—
222C2×Dic22—22no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—48no—
227C2×Dic22—42no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C11×C4⋊C4—22no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4C2×D412yes—
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C42×C11—21no—
244C42×C11C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—21no—
247#4324—42no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—41no—
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—41no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—41no—
275C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281#4314—42no—
282#4313—42no—
283C2×D4×Q8—111no—
284#3229—111no—
285#3101—111no—
286#3078—111no—
287#1651—111no—
288#1651—111no—
289#1651—111no—
290#1651—111no—
291#1637—111no—
292#1637—111no—
293#1637—111no—
294#1637D1111yescharacteristic, complemented
295#1546—111no—
296#1486—111no—
297#1479—111no—
298C23×C11—21no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—42no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11#12011yescharacteristic
304Q8×C11—21no—
305Q8×C11—44no—
306Q8×C11—42no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11C2×SD1612yes—
310D4×C11—21no—
311D4×C11#13712yes—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—44no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D11—24no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—44no—
329C2×Dic11—42no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11#12011yescharacteristic
332C2×Dic11#12011yescharacteristic
333C2×Dic11#12011yescharacteristic
334D44—21no—
335D44#13712yes—
336C4×D11—24no—
337C4×D11—21no—
338C4×D11—21no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—44no—
341C4×D11—44no—
342C4×D11—42no—
343C4×D11—44no—
344C4×D11—42no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—42no—
348C4×D11C2×SD1612yes—
349C4×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic22—21no—
351Dic22—24no—
352Dic22—44no—
353Dic22—44no—
354Dic22—44no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—44no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22C2×SD1612yes—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C23×Q8—221no—
368D4×Q8—111no—
369D4×Q8—111no—
370D4×Q8—111no—
371D4×Q8—221no—
372D4×Q8—221no—
373D4×Q8—221no—
374D4×Q8—221no—
375D4×Q8—222no—
376D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
377#533—111no—
378C2×C4⋊Q8—111no—
379C2×C4⋊Q8—221no—
380C2×C22⋊Q8—222no—
381C2×C22⋊Q8—221no—
382C2×C4×Q8—111no—
383C2×C4×D4—111no—
384C2×C4×D4—221no—
385#498—111no—
386#498—111no—
387#487—111no—
388#487C2×D1111yescharacteristic, complemented
389#483—222no—
390#483—221no—
391#479—221no—
392#479—221no—
393#477—111no—
394#477C2×D1111yescharacteristic, complemented
395#476—111no—
396#476C2×D1111yescharacteristic
397#475—111no—
398#475—111no—
399#475—222no—
400#461—111no—
401#461—111no—
402#450—221no—
403C4×SD16—221no—
404C4×SD16—221no—
405#431—111no—
406#431—111no—
407#428—221no—
408#423—111no—
409#419—221no—
410#332—111no—
411#332—111no—
412#332—111no—
413#332C2×D1111yescharacteristic, complemented
414Q8⋊C8—111no—
415Q8⋊C8—111no—
416Q8⋊C8—111no—
417Q8⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
418D4⋊C8—111no—
419D4⋊C8—111no—
420D4⋊C8—111no—
421D4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
422C22×C11—22no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11C2×#12011yescharacteristic
426C2×D11—21no—
427C2×D11—21no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—48no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11#45012yes—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—21no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
440C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C11C2×#13711yescharacteristic
442C4×C11C2×#13711yescharacteristic
443Dic11—22no—
444Dic11—21no—
445Dic11—21no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—81no—
450Dic11#45012yes—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8—221no—
454C22×Q8—222no—
455C22×Q8—221no—
456C22×Q8—221no—
457C22×Q8—222no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—221no—
460C22×Q8—444no—
461C22×Q8—444no—
462C22×D4—111no—
463C23×C4—221no—
464C23×C4—222no—
465C2×SD16—221no—
466C2×SD16—221no—
467C2×M16—221no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—112no—
470C4⋊Q8—111no—
471C4⋊Q8—111no—
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8—221no—
474C4⋊Q8—221no—
475C4⋊Q8—221no—
476C4⋊Q8—222no—
477C4⋊Q8—222no—
478C4⋊Q8—221no—
479C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
480C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
481#125—221no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—221no—
491C22⋊Q8—221no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C4×Q8—111no—
499C4×Q8—111no—
500C4×Q8—111no—
501C4×Q8—221no—
502C4×Q8—221no—
503C4×Q8—221no—
504C4×Q8—221no—
505C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—111no—
508C4×D4—111no—
509C4×D4—111no—
510C4×D4—221no—
511C4×D4—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4C22×D1111yescharacteristic
518#117—221no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—112no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C42—111no—
528C2×C42—221no—
529#107—21no—
530#107—221no—
531#106—21no—
532#106—221no—
533#106—221no—
534#106—222no—
535#106—221no—
536#106—222no—
537C4⋊C8—111no—
538C4⋊C8—111no—
539C4⋊C8—221no—
540C4⋊C8—221no—
541C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—22no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—222no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#102—21no—
552#102—221no—
553C22⋊C8—221no—
554C22⋊C8—221no—
555C4×C8—111no—
556C4×C8—221no—
557C4×C8C22×D1111yescharacteristic
558C2×C11—42no—
559C2×C11C2×#45011yescharacteristic
560C2×C11#300411yescharacteristic
561C2×C11#302011yescharacteristic
562D11—22no—
563D11—42no—
564C24—221no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—114no—
571C2×Q8—111no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—222no—
574C2×Q8—222no—
575C2×Q8—222no—
576C2×Q8—222no—
577C2×Q8—222no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—442no—
581C2×Q8—448no—
582C2×Q8—442no—
583C2×Q8—442no—
584C2×Q8—442no—
585C2×Q8—448no—
586C2×Q8—442no—
587C2×Q8—442no—
588C2×Q8—448no—
589C2×Q8—442no—
590C2×Q8—442no—
591C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
592C2×D4—111no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—222no—
607C22×C4—222no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—222no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—448no—
615SD16—442no—
616SD16—442no—
617M16—442no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—111no—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—111no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—441no—
646C4⋊C4—441no—
647C4⋊C4D4×D1112yes—
648C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—221no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—221no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—221no—
658C22⋊C4—441no—
659C42—21no—
660C42—111no—
661C42—111no—
662C42—111no—
663C42—221no—
664C42—221no—
665C42—221no—
666C42—441no—
667C42C23×D1111yescharacteristic
668C11#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—111no—
671C23—224no—
672C23—221no—
673C23—442no—
674C23—442no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—42no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—112no—
681Q8—224no—
682Q8—221no—
683Q8—444no—
684Q8—444no—
685Q8—444no—
686Q8—444no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691Q8SD16×D1112yes—
692D4—21no—
693D4—112no—
694D4—224no—
695D4—221no—
696D4#6697112yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—111no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—111no—
709C2×C4—111no—
710C2×C4—224no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—444no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—444no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—444no—
723C2×C4—442no—
724C2×C4—442no—
725C2×C4—444no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—441no—
736C8—441no—
737C8—441no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—112no—
742C22—221no—
743C22—221no—
744C22—222no—
745C22—448no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22D11×#12011yescharacteristic
749C4—22no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—112no—
756C4—222no—
757C4—221no—
758C4—221no—
759C4—442no—
760C4—441no—
761C4—441no—
762C4—881no—
763C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
764C4C2×#6697111yescharacteristic
765C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C4D11×#13711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—222no—
769C2—442no—
770C2D11×#45011yescharacteristic
771C2#1307785111yescharacteristic
772C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1637C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×D4×D11D4
hypercenter#1637D11
hypocenterC11#18777
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079756C2semidirect
4. #13078422C2semidirect
5. #13067882C2semidirect
6. #13067881C2semidirect
7. #13067880C2semidirect
8. #13067879C2semidirect
9. #13067780C2semidirect
10. #13067779C2semidirect
11. #13067778C2semidirect
12. #13067286C2semidirect
14. #13067009C2semidirect
15. C11×#1637C2semidirect
34. C11×#487C22semidirect
35. C11×#477C22semidirect
37. #10622704C22semidirect
39. #10622694C22semidirect
40. #10622692C22semidirect
41. #10622633C22semidirect
47. #10622464C22semidirect
58. #10622293C22semidirect
59. C11×#332C22semidirect
60. C11×Q8⋊C8C22semidirect
62. #10622185C22semidirect
63. Q8⋊(C11⋊C8)C22semidirect
65. #10622124C22semidirect
66. #10622122C22semidirect
68. #10622120C22semidirect
70. #10622094C22semidirect
201. Q8×D11SD16semidirect
294. #1637D11semidirect
388. #487C2×D11semidirect
394. #477C2×D11semidirect
413. #332C2×D11semidirect
417. Q8⋊C8C2×D11semidirect
668. C11#18777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D112
#130797562
#130786262
#130784222
#130678822
#130678812
#130678802
#130678792
#130677802
#130677792
#130677782
#130672862
#130670392
#130670092
C11×#16372
#1877711