Finite Group Databasebeta

← #14732556

Subgroups — #14732556

Order 2816.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic22C211yesmaximal, characteristic
2#13079757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067877C214yesmaximal, complemented
5#13067780C214yesmaximal, complemented
6#13067287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067041C211yesmaximal, characteristic
8#13067010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3101C211yesmaximal, characteristic
10C23×Dic22—21no—
11C11×#533C2211yescharacteristic
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×D4×Dic11—21no—
14C2×#66977—21no—
15D4×Dic22—22no—
16D4×Dic22—22no—
17D4×Dic22—22no—
18D4×Dic22C2214yes—
19C2×#66941—21no—
20C2×#66931—22no—
21C2×#66922C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
23C11×#483—21no—
24C11×#476C2212yes—
25C11×#461C2212yes—
26C11×#450—21no—
27C4×C11×SD16—22no—
28C11×#431C2211yescharacteristic
29#10622707C2212yescomplemented
30#10622704C2212yescomplemented
31#10622694C2212yescomplemented
32#10622692C2212yescomplemented
33#10622676—22no—
34#10622656—22no—
35#10622633—22no—
36#10622617—21no—
37#10622608—21no—
38#10622538C2211yescharacteristic
39#10622537C2211yescharacteristic
40D4⋊(C11⋊C8)C2214yes—
41#10622124C2214yescomplemented
42#10622122C2214yescomplemented
43C22×D4×C11D411yescharacteristic
44C23×C4×C11—21no—
45C23×Dic11—22no—
46C22×Dic22—22no—
47C22×Dic22—24no—
48C22×Dic22—21no—
49C22×Dic22—24no—
50C22×Dic22—44no—
51C22×Dic22—44no—
52C22×Dic22D411yescharacteristic
53C2×C11×SD16—22no—
54C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
55C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
56C11×#125—21no—
57C11×C22⋊Q8—21no—
58C11×C22⋊Q8—21no—
59C4×Q8×C11—21no—
60C4×Q8×C11—21no—
61C4×D4×C11—21no—
62C4×D4×C11—21no—
63C4×D4×C11D412yes—
64C4×D4×C11C2312yes—
65C11×#117—21no—
66C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4—21no—
68C2×C42×C11C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊Dic11—22no—
70D4×Dic11—24no—
71D4×Dic11—24no—
72C2×C4⋊Dic11—21no—
73C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic11D412yes—
75#66977—24no—
76#66977—24no—
77C2×Dic11⋊C4—22no—
78C2×Dic11⋊C4—21no—
79C2×C4×Dic11—21no—
80C2×#4318—21no—
81#66941—24no—
82#66941—24no—
83#66931—28no—
84#66931—28no—
85#66922—21no—
86#66922—21no—
87#66922D412yes—
88#66922C2312yes—
89C4×Dic22—21no—
90C4×Dic22—21no—
91C4×Dic22D412yes—
92C4×Dic22C2312yes—
93C11×#106—22no—
94C11×C4⋊C8C2312yes—
95C11×#103—22no—
96C11×#102—22no—
97C11×C22⋊C8—21no—
98C4×C8×C11—21no—
99#66899—24no—
100C22⋊(C11⋊C8)—21no—
101#66874—22no—
102#66874—22no—
103#66872—22no—
104#66872—24no—
105#66871—22no—
106C4⋊(C11⋊C8)—21no—
107C4⋊(C11⋊C8)—21no—
108C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
109C4×C11⋊C8C2312yes—
110#18777—111nomaximal, Sylow
111C24×C11—21no—
112C2×Q8×C11—21no—
113C2×Q8×C11—21no—
114C2×D4×C11—24no—
115C2×D4×C11—21no—
116C2×D4×C11C2×D412yes—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11—22no—
119C22×C4×C11—22no—
120C22×C4×C11—42no—
121C22×C4×C11—42no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×Dic11—28no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—22no—
129C22×Dic11—48no—
130C2×Dic22—28no—
131C2×Dic22—21no—
132C2×Dic22—22no—
133C2×Dic22—22no—
134C2×Dic22—22no—
135C2×Dic22—48no—
136C2×Dic22—416no—
137C2×Dic22—48no—
138C2×Dic22—48no—
139C2×Dic22—42no—
140C2×Dic22—42no—
141C2×Dic22SD1614yescomplemented
142C2×Dic22C2×D412yes—
143C11×SD16—44no—
144C2×C8×C11—22no—
145C11×C4⋊C4—21no—
146C11×C4⋊C4—21no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4—21no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—41no—
151C11×C4⋊C4—41no—
152C11×C4⋊C4C2×D412yes—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C11×C22⋊C4—22no—
155C11×C22⋊C4—41no—
156C42×C11—41no—
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C42×C11C2411yescharacteristic
161C22⋊Dic11—28no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—22no—
166C4⋊Dic11C2×D412yes—
167C4⋊Dic11C2×D414yes—
168Dic11⋊C4—28no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171C4×Dic11—22no—
172C4×Dic11—22no—
173#4318—42no—
174C2×C11⋊C8—22no—
175C2×C11⋊C8—22no—
176C2×D4×Q8—111no—
177#3229—111no—
178#3101D1111yescharacteristic
179#3078—111no—
180#1651—114no—
181#1637—114no—
182#1546—111no—
183#1486—111no—
184#1479—111no—
185C23×C11—24no—
186C23×C11—22no—
187C23×C11—42no—
188C23×C11—42no—
189C23×C11#12011yescharacteristic
190Q8×C11—42no—
191Q8×C11—42no—
192D4×C11—24no—
193D4×C11—22no—
194D4×C11#13714yes—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—41no—
198C2×C4×C11—42no—
199C2×C4×C11—42no—
200C2×C4×C11—42no—
201C2×C4×C11—44no—
202C2×C4×C11—41no—
203C2×C4×C11—41no—
204C2×C4×C11#12011yescharacteristic
205C2×C4×C11#12011yescharacteristic
206C2×C4×C11#12011yescharacteristic
207C2×C4×C11C2×SD1612yes—
208C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—24no—
214C2×Dic11—22no—
215C2×Dic11—24no—
216C2×Dic11—416no—
217C2×Dic11—42no—
218C2×Dic11—44no—
219Dic22—22no—
220Dic22—24no—
221Dic22—416no—
222Dic22—42no—
223Dic22—42no—
224Dic22—44no—
225Dic22C2×SD1614yes—
226C8×C11—42no—
227C11⋊C8—42no—
228C11⋊C8—42no—
229C23×Q8—221no—
230D4×Q8—114no—
231D4×Q8—222no—
232D4×Q8—222no—
233D4×Q8—222no—
234#533C2×D1111yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8—111no—
236C2×C4⋊Q8—221no—
237C2×C22⋊Q8—222no—
238C2×C22⋊Q8—221no—
239C2×C4×Q8—111no—
240C2×C4×D4—221no—
241C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
242#498—112no—
243#487—112no—
244#483—21no—
245#483—222no—
246#479—222no—
247#477—112no—
248#476C2×D1112yes—
249#475—112no—
250#475—222no—
251#461C2×D1112yes—
252#450—21no—
253C4×SD16—22no—
254#431—111no—
255#431C2×D1111yescharacteristic
256#428—221no—
257#423—111no—
258#419—221no—
259#332—114no—
260Q8⋊C8—114no—
261D4⋊C8—114no—
262C22×C11—21no—
263C22×C11—21no—
264C22×C11—24no—
265C22×C11—48no—
266C22×C11—42no—
267C22×C11—42no—
268C22×C11#45012yes—
269C22×C11C2×#12011yescharacteristic
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—42no—
274C4×C11—81no—
275C4×C11—81no—
276C4×C11#45012yes—
277C4×C11C22×SD1611yescharacteristic
278C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
279C4×C11C2×#13712yes—
280Dic11—24no—
281Dic11—44no—
282Dic11—42no—
283C22×Q8—111no—
284C22×Q8—224no—
285C22×Q8—222no—
286C22×Q8—224no—
287C22×Q8—221no—
288C22×Q8—444no—
289C22×Q8—444no—
290C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—222no—
293C2×SD16—22no—
294C2×M16—221no—
295C4⋊Q8—112no—
296C4⋊Q8—112no—
297C4⋊Q8—224no—
298C4⋊Q8—224no—
299C4⋊Q8—221no—
300C4⋊Q8—221no—
301C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
302C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
303#125—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—228no—
307C22⋊Q8—228no—
308C22⋊Q8—224no—
309C22⋊Q8—224no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—112no—
313C4×Q8—112no—
314C4×Q8—221no—
315C4×Q8—221no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—224no—
319C4×D4—224no—
320C4×D4C22⋊D1112yes—
321C4×D4C22×D1112yes—
322#117—21no—
323C2×C4⋊C4—111no—
324C2×C4⋊C4—112no—
325C2×C4⋊C4—222no—
326C2×C4⋊C4—221no—
327C2×C4⋊C4—221no—
328C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—222no—
331C2×C42—221no—
332C2×C42C22×D1111yescharacteristic
333#107—222no—
334#106—22no—
335#106—222no—
336#106—224no—
337C4⋊C8—112no—
338C4⋊C8—221no—
339C4⋊C8—221no—
340C4⋊C8C22×D1112yes—
341#103—22no—
342#103—222no—
343#103—222no—
344#103—224no—
345#102—22no—
346C22⋊C8—21no—
347C22⋊C8—221no—
348C4×C8—21no—
349C4×C8—112no—
350C2×C11—22no—
351C2×C11—44no—
352C2×C11C2×#45011yescharacteristic
353C2×C11#300411yescharacteristic
354C2×C11#302011yescharacteristic
355C24—21no—
356C2×Q8—21no—
357C2×Q8—21no—
358C2×Q8—114no—
359C2×Q8—112no—
360C2×Q8—228no—
361C2×Q8—222no—
362C2×Q8—221no—
363C2×Q8—222no—
364C2×Q8—222no—
365C2×Q8—448no—
366C2×Q8—448no—
367C2×Q8—448no—
368C2×Q8—4416no—
369C2×Q8—442no—
370C2×Q8—442no—
371C2×D4—24no—
372C2×D4—21no—
373C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
374C22×C4—21no—
375C22×C4—22no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—42no—
378C22×C4—42no—
379C22×C4—221no—
380C22×C4—228no—
381C22×C4—221no—
382C22×C4—222no—
383C22×C4—448no—
384C22×C4D4×D1111yescharacteristic
385C22×C4D4×D1111yescharacteristic
386C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
387SD16—44no—
388M16—442no—
389C2×C8—22no—
390C2×C8—222no—
391C2×C8—222no—
392C4⋊C4—21no—
393C4⋊C4—21no—
394C4⋊C4—21no—
395C4⋊C4—21no—
396C4⋊C4—21no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—41no—
399C4⋊C4—114no—
400C4⋊C4—112no—
401C4⋊C4—228no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—222no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
409C22⋊C4—22no—
410C22⋊C4—22no—
411C22⋊C4—41no—
412C22⋊C4—228no—
413C42—41no—
414C42—222no—
415C42—222no—
416C42D4×D1111yescharacteristic
417C42D4×D1111yescharacteristic
418C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
419C42C23×D1111yescharacteristic
420C11#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23—24no—
422C23—22no—
423C23—42no—
424C23—42no—
425C23#6699011yescharacteristic
426Q8—42no—
427Q8—42no—
428Q8—114no—
429Q8—222no—
430Q8—224no—
431Q8—4416no—
432Q8—442no—
433Q8—442no—
434Q8—444no—
435D4—24no—
436D4—22no—
437D4#6700414yes—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—22no—
440C2×C4—41no—
441C2×C4—42no—
442C2×C4—42no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—44no—
445C2×C4—41no—
446C2×C4—41no—
447C2×C4—224no—
448C2×C4—222no—
449C2×C4—222no—
450C2×C4—224no—
451C2×C4—4416no—
452C2×C4—442no—
453C2×C4—444no—
454C2×C4SD16×D1112yes—
455C2×C4#6696712yes—
456C2×C4#6699011yescharacteristic
457C2×C4#6699011yescharacteristic
458C2×C4#6699011yescharacteristic
459C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
460C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
461C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
462C8—42no—
463C8—442no—
464C8—442no—
465C22—21no—
466C22—21no—
467C22—24no—
468C22—48no—
469C22—42no—
470C22—42no—
471C22#1062278212yes—
472C22C2×#6699011yescharacteristic
473C4—21no—
474C4—21no—
475C4—21no—
476C4—42no—
477C4—81no—
478C4—81no—
479C4—224no—
480C4—444no—
481C4—442no—
482C4#1062278212yes—
483C4C2×SD16×D1111yescharacteristic
484C4C2×#6696711yescharacteristic
485C4C2×#6700412yes—
486C2—22no—
487C2—44no—
488C2C2×#1062278211yescharacteristic
489C2#1307784911yescharacteristic
490C2#1307797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3101C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D4×C11D4
hypercenter#3101D11
hypocenterC11#18777
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079757C2semidirect
3. #13078417C2semidirect
4. #13067877C2semidirect
5. #13067780C2semidirect
6. #13067287C2semidirect
8. #13067010C2semidirect
29. #10622707C22semidirect
30. #10622704C22semidirect
31. #10622694C22semidirect
32. #10622692C22semidirect
41. #10622124C22semidirect
42. #10622122C22semidirect
141. C2×Dic22SD16semidirect
420. C11#18777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic222
#130797572
#130784172
#130678772
#130677802
#130672872
#130670412
#130670102
C11×#31012
#1877711