Finite Group Databasebeta

← D11×#1659 #14734890

Subgroups — D11×#1659 #14734890

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×H(3,𝔽4)C211yesmaximal, characteristic
2D11×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#489C212yesmaximal, complemented
4#13067924C212yesmaximal, complemented
5#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067921C212yesmaximal, complemented
8#13067920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#329C212yesmaximal, complemented
11C11×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
13C2×Q16×D11—21no—
14C2×SD16×D11—21no—
15D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
16#10623214—21no—
17#10623214—22no—
18#10623214C2211yescharacteristic
19#10623214C2212yes—
20D11×#124—21no—
21D11×#124—22no—
22D11×#124C2211yescharacteristic
23D11×#124C2212yes—
24#10623125—21no—
25#10623125—22no—
26D11×#120—21no—
27D11×#120—22no—
28C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#489C2212yescomplemented
30#10622803—21no—
31#10622780—21no—
32#10622702C2212yescomplemented
33#10622699C2211yescharacteristic, complemented
34#10622673C2211yescharacteristic, complemented
35#10622668C2212yescomplemented
36D11×#103—22no—
37#10622408—22no—
38D11×#102—22no—
39#10622378—22no—
40#10622328C2211yescharacteristic, complemented
41#10622327C2212yescomplemented
42D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
43D11×#97C2212yescomplemented
44C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#329C2212yescomplemented
46#10622178C2211yescharacteristic, complemented
47#10622178C2212yescomplemented
48#10622102C2212yescomplemented
49#10622102C2212yescomplemented
50#10622102C2212yescomplemented
51C24×D11—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×Q8×D11D411yescharacteristic
54C2×Q8×D11D412yes—
55C2×D4×D11—21no—
56C2×D4×D11—22no—
57C2×D4×D11D411yescharacteristic
58C2×D4×D11D412yes—
59C2×C11×Q16—21no—
60C2×C11×SD16—21no—
61C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
62C11×#124—22no—
63C11×#124—21no—
64C11×#124C2312yes—
65C11×#124C2311yescharacteristic
66C11×#120—22no—
67C11×#120—21no—
68#67006—22no—
69#67006—21no—
70#67000—22no—
71#67000—21no—
72#67000D411yescharacteristic
73#67000D412yes—
74#66997—21no—
75C2×#4326—21no—
76C2×#4326—21no—
77C2×#4325—21no—
78#66990—22no—
79#66990—22no—
80#66990—22no—
81#66990—22no—
82#66990—21no—
83#66989—22no—
84#66989—21no—
85#66989D411yescharacteristic
86#66989D412yes—
87C2×#4324—21no—
88Q16×D11—44no—
89SD16×D11—44no—
90C2×Dic44—21no—
91C2×#4314—21no—
92C2×C8×D11—21no—
93C2×C8×D11—22no—
94C4⋊C4×D11—22no—
95#66941—22no—
96#66938—22no—
97#66938—22no—
98#66938—22no—
99#66938—22no—
100#66938—22no—
101#66938—22no—
102#66938—22no—
103#66938—22no—
104#66938—22no—
105#66935—22no—
106#66935—21no—
107#66935—22no—
108#66935—22no—
109#66935—22no—
110C22⋊C4×D11—22no—
111C22⋊C4×D11—21no—
112C22⋊C4×D11—22no—
113C22⋊C4×D11—22no—
114C22⋊C4×D11—22no—
115#66928—22no—
116#66928—21no—
117#66928C2312yes—
118#66928C2311yescharacteristic
119C42×D11—21no—
120C42×D11C2311yescharacteristic
121#66922C2311yescharacteristic, complemented
122C11×#103—22no—
123C11×#102—22no—
124C11×#97C2312yescomplemented
125C11×#97C2311yescharacteristic, complemented
126#66899—22no—
127#66896—22no—
128#66885—22no—
129#66880—22no—
130#66879—21no—
131#66879—22no—
132#66874—22no—
133#66873—22no—
134#66867C2312yescomplemented
135#66867C2311yescharacteristic, complemented
136C2×#1659—111nomaximal, Sylow
137C24×C11—21no—
138C23×D11—22no—
139C23×D11—21no—
140C23×D11—21no—
141C23×D11—22no—
142C23×D11—82no—
143C23×D11—84no—
144C2×Q8×C11—21no—
145C2×Q8×C11C2×D412yes—
146C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C11—21no—
148C2×D4×C11—22no—
149C2×D4×C11C2×D412yes—
150C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D11—22no—
152C2×C22⋊D11—22no—
153C2×C22⋊D11—22no—
154C2×C22⋊D11—22no—
155C2×C22⋊D11—21no—
156Q8×D11—42no—
157Q8×D11—44no—
158Q8×D11—42no—
159Q8×D11—42no—
160D4×D11—42no—
161D4×D11—44no—
162D4×D11—82no—
163D4×D11—84no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—22no—
166C2×D44C2×D412yes—
167C2×D44C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D11—21no—
169C2×C4×D11—22no—
170C2×C4×D11—41no—
171C2×C4×D11C2×D412yes—
172C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic22—22no—
174C2×Dic22—21no—
175C2×Dic22—21no—
176C2×Dic22—41no—
177C2×Dic22C2×D412yes—
178C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
179C11×Q16—42no—
180C11×SD16—42no—
181C2×C8×C11—21no—
182C2×C8×C11—22no—
183C11×C4⋊C4—22no—
184C11×C22⋊C4—22no—
185C11×C22⋊C4—21no—
186C11×C22⋊C4—22no—
187C11×C22⋊C4—22no—
188C11×C22⋊C4—22no—
189C42×C11—21no—
190C42×C11C2411yescharacteristic
191C22⋊Dic11—21no—
192C22⋊Dic11—22no—
193C22⋊Dic11—22no—
194C22⋊Dic11—22no—
195C22⋊Dic11—22no—
196#4326—42no—
197#4326—42no—
198#4325—42no—
199#4324—42no—
200(C2×D11)⋊C4—22no—
201(C2×D11)⋊C4—22no—
202(C2×D11)⋊C4—22no—
203(C2×D11)⋊C4—22no—
204(C2×D11)⋊C4—22no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—22no—
208(C2×D11)⋊C4—22no—
209C4⋊Dic11—22no—
210Dic11⋊C4—42no—
211C4×Dic11—21no—
212C4×Dic11—22no—
213C4×Dic11C2×D412yes—
214C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—22no—
217Dic44—42no—
218#4314—42no—
219C8×D11—24no—
220C8×D11—44no—
221C2×H(3,𝔽4)—111no—
222C2×#497—111no—
223C2×#489—112no—
224#1659—111no—
225#1659—112no—
226#1659—111no—
227#1659—112no—
228#1659—111no—
229#1659D1111yescharacteristic, direct product factor
230C2×#329—112no—
231C2×#329—111no—
232C23×C11—21no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11—81no—
235C23×C11—82no—
236C22×D11—21no—
237C22×D11—22no—
238C22×D11—42no—
239C22×D11—44no—
240C22×D11—44no—
241C22×D11—44no—
242C22×D11—44no—
243C22×D11—82no—
244C22×D11—81no—
245C22×D11—82no—
246C22×D11—82no—
247C22×D11—82no—
248C22×D11—816no—
249C22×D11#12011yescharacteristic
250Q8×C11—41no—
251Q8×C11—42no—
252Q8×C11—41no—
253Q8×C11—41no—
254D4×C11—41no—
255D4×C11—42no—
256D4×C11—81no—
257D4×C11—82no—
258C2×C4×C11—21no—
259C2×C4×C11—22no—
260C2×C4×C11—41no—
261C2×C4×C11C22×D412yes—
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C22⋊D11—81no—
264C22⋊D11—82no—
265C22⋊D11—82no—
266C22⋊D11—82no—
267C22⋊D11—82no—
268C2×Dic11—21no—
269C2×Dic11—22no—
270C2×Dic11—41no—
271C2×Dic11#12012yes—
272C2×Dic11#12011yescharacteristic
273D44—41no—
274D44—42no—
275D44—81no—
276D44—82no—
277C4×D11—22no—
278C4×D11—24no—
279C4×D11—42no—
280C4×D11—44no—
281C4×D11—82no—
282Dic22—41no—
283Dic22—42no—
284Dic22—41no—
285Dic22—41no—
286Dic22—81no—
287Dic22—82no—
288Dic22—82no—
289C8×C11—22no—
290C8×C11—42no—
291C11⋊C8—22no—
292C11⋊C8—42no—
293C22×Q16—221no—
294C22×SD16—221no—
295H(3,𝔽4)—111no—
296H(3,𝔽4)—112no—
297H(3,𝔽4)—222no—
298H(3,𝔽4)—221no—
299H(3,𝔽4)—222no—
300H(3,𝔽4)—221no—
301H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8—111no—
303C2×#124—112no—
304C2×#124—111no—
305C2×#124—221no—
306C2×#124—222no—
307C2×#120—221no—
308C2×#120—222no—
309#497—111no—
310#497—111no—
311#497—111no—
312#497—221no—
313#497—221no—
314#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
315#489—112no—
316#489—112no—
317#489—112no—
318#489—222no—
319#489—222no—
320#489C2×D1112yescomplemented
321C2×#103—222no—
322C2×#102—222no—
323C2×#97—112no—
324C2×#97—111no—
325#329—111no—
326#329—112no—
327#329—112no—
328#329—112no—
329#329—112no—
330#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
331#329C2×D1112yescomplemented
332C22×C11—41no—
333C22×C11—42no—
334C22×C11—42no—
335C22×C11—42no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—84no—
338C22×C11C2×#12011yescharacteristic
339C2×D11—41no—
340C2×D11—42no—
341C2×D11—42no—
342C2×D11—42no—
343C2×D11—42no—
344C2×D11—88no—
345C2×D11—84no—
346C2×D11—84no—
347C2×D11—88no—
348C2×D11#45312yes—
349C2×D11#45514yes—
350C4×C11—21no—
351C4×C11—22no—
352C4×C11—41no—
353C4×C11—42no—
354C4×C11—81no—
355Dic11—21no—
356Dic11—22no—
357Dic11—41no—
358Dic11—42no—
359Dic11—81no—
360C25—221no—
361C22×Q8—111no—
362C22×Q8—112no—
363C22×Q8—221no—
364C22×D4—111no—
365C22×D4—112no—
366C22×D4—221no—
367C22×D4—222no—
368C2×Q16—21no—
369C2×Q16—221no—
370C2×Q16—221no—
371C2×Q16—221no—
372C2×Q16—444no—
373C2×SD16—21no—
374C2×SD16—221no—
375C2×SD16—221no—
376C2×SD16—221no—
377C2×SD16—444no—
378C22×C8—221no—
379C22×C8—222no—
380C4⋊Q8—111no—
381C4⋊Q8—222no—
382C4⋊Q8—221no—
383C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
384#124—22no—
385#124—21no—
386#124—112no—
387#124—111no—
388#124—112no—
389#124—111no—
390#124—112no—
391#124—111no—
392#124—222no—
393#124—221no—
394#124—222no—
395#124—222no—
396#124—222no—
397#124—222no—
398#124—222no—
399#124—222no—
400#124—222no—
401#124—222no—
402#124—222no—
403#124—222no—
404#124—221no—
405#124—222no—
406#124—221no—
407#124C22×D1112yes—
408#124C22×D1111yescharacteristic
409#120—22no—
410#120—21no—
411#120—222no—
412#120—222no—
413#120—222no—
414#120—222no—
415#120—221no—
416#120—222no—
417#120—222no—
418#120—222no—
419#120—222no—
420#120—221no—
421#120—222no—
422#120—221no—
423C2×C4⋊C4—222no—
424C2×C22⋊C4—222no—
425C2×C22⋊C4—222no—
426C2×C22⋊C4—222no—
427C2×C22⋊C4—222no—
428C2×C22⋊C4—221no—
429C2×C42—111no—
430C2×C42—221no—
431#103—22no—
432#103—222no—
433#103—222no—
434#103—222no—
435#102—22no—
436#102—222no—
437#102—222no—
438#102—222no—
439#97—112no—
440#97—111no—
441#97—222no—
442#97—221no—
443#97C22×D1112yescomplemented
444#97C22×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×C11—81no—
446C2×C11—82no—
447C2×C11C2×#45311yescharacteristic
448C2×C11C2×#45512yes—
449D11—81no—
450D11—82no—
451D11#165914yesdirect product factor
452C24—21no—
453C24—221no—
454C24—222no—
455C24—221no—
456C24—222no—
457C24—882no—
458C24—884no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—112no—
461C2×Q8—111no—
462C2×Q8—222no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—221no—
465C2×Q8—441no—
466C2×Q8—442no—
467C2×Q8—444no—
468C2×Q8—442no—
469C2×Q8—442no—
470C2×Q8D4×D1112yes—
471C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—112no—
475C2×D4—111no—
476C2×D4—221no—
477C2×D4—222no—
478C2×D4—222no—
479C2×D4—221no—
480C2×D4—222no—
481C2×D4—222no—
482C2×D4—222no—
483C2×D4—442no—
484C2×D4—444no—
485C2×D4—882no—
486C2×D4—884no—
487C2×D4D4×D1112yes—
488C2×D4D4×D1111yescharacteristic
489C22×C4—112no—
490C22×C4—111no—
491C22×C4—221no—
492C22×C4—222no—
493C22×C4—441no—
494Q16—42no—
495Q16—442no—
496Q16—442no—
497Q16—442no—
498SD16—42no—
499SD16—442no—
500SD16—442no—
501SD16—442no—
502C2×C8—21no—
503C2×C8—22no—
504C2×C8—224no—
505C2×C8—221no—
506C2×C8—222no—
507C2×C8—444no—
508C4⋊C4—22no—
509C4⋊C4—222no—
510C4⋊C4—442no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—21no—
513C22⋊C4—22no—
514C22⋊C4—22no—
515C22⋊C4—22no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—222no—
518C22⋊C4—222no—
519C22⋊C4—222no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—222no—
522C22⋊C4—222no—
523C22⋊C4—222no—
524C22⋊C4—222no—
525C22⋊C4—222no—
526C22⋊C4—221no—
527C22⋊C4—222no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C42—21no—
531C42—111no—
532C42—112no—
533C42—221no—
534C42—222no—
535C42C23×D1111yescharacteristic
536C11C2×#165911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23—21no—
538C23—22no—
539C23—81no—
540C23—82no—
541C23—111no—
542C23—221no—
543C23—222no—
544C23—442no—
545C23—444no—
546C23—444no—
547C23—444no—
548C23—444no—
549C23—881no—
550C23—882no—
551C23—882no—
552C23—882no—
553C23—882no—
554C23—8816no—
555Q8—41no—
556Q8—42no—
557Q8—41no—
558Q8—41no—
559Q8—441no—
560Q8—442no—
561Q8—441no—
562Q8—441no—
563Q8—881no—
564Q8—882no—
565Q8—882no—
566D4—41no—
567D4—42no—
568D4—81no—
569D4—82no—
570D4—441no—
571D4—442no—
572D4—881no—
573D4—882no—
574D4—881no—
575D4—882no—
576D4—882no—
577D4—882no—
578D4—882no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—112no—
583C2×C4—111no—
584C2×C4—222no—
585C2×C4—224no—
586C2×C4—221no—
587C2×C4—222no—
588C2×C4—442no—
589C2×C4—444no—
590C2×C4—441no—
591C2×C4—882no—
592C2×C4C2×D4×D1112yes—
593C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
594C8—22no—
595C8—42no—
596C8—222no—
597C8—442no—
598C22—41no—
599C22—42no—
600C22—42no—
601C22—42no—
602C22—42no—
603C22—84no—
604C22—112no—
605C22—114no—
606C22—441no—
607C22—442no—
608C22—442no—
609C22—442no—
610C22—442no—
611C22—884no—
612C22—888no—
613C22—884no—
614C22—888no—
615C22D11×#12011yescharacteristic
616C4—21no—
617C4—22no—
618C4—41no—
619C4—42no—
620C4—81no—
621C4—221no—
622C4—222no—
623C4—441no—
624C4—442no—
625C4—881no—
626C2—81no—
627C2—82no—
628C2—114no—
629C2—881no—
630C2—882no—
631C2D11×#45311yescharacteristic
632C2D11×#45512yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1659C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×H(3,𝔽4)C2
hypercenter#1659D11
hypocenterC11C2×#1659
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#497C2semidirect
3. D11×#489C2semidirect
4. #13067924C2semidirect
5. #13067923C2semidirect
6. #13067922C2semidirect
7. #13067921C2semidirect
8. #13067920C2semidirect
9. D11×#329C2semidirect
10. D11×#329C2semidirect
11. C11×#1659C2semidirect
15. D11×C4⋊Q8C22semidirect
28. C11×#497C22semidirect
29. C11×#489C22semidirect
32. #10622702C22semidirect
33. #10622699C22semidirect
34. #10622673C22semidirect
35. #10622668C22semidirect
40. #10622328C22semidirect
41. #10622327C22semidirect
42. D11×#97C22semidirect
43. D11×#97C22semidirect
44. C11×#329C22semidirect
45. C11×#329C22semidirect
46. #10622178C22semidirect
47. #10622178C22semidirect
48. #10622102C22semidirect
49. #10622102C22semidirect
50. #10622102C22semidirect
61. C11×C4⋊Q8C23semidirect
121. #66922C23semidirect
124. C11×#97C23semidirect
125. C11×#97C23semidirect
134. #66867C23semidirect
135. #66867C23semidirect
229. #1659D11direct (N × H)
314. #497C2×D11semidirect
320. #489C2×D11semidirect
330. #329C2×D11semidirect
331. #329C2×D11semidirect
383. C4⋊Q8C22×D11semidirect
443. #97C22×D11semidirect
444. #97C22×D11semidirect
451. D11#1659direct (N × H)
536. C11C2×#1659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×H(3,𝔽4)2
D11×#4972
D11×#4892
#130679242
#130679232
#130679222
#130679212
#130679202
D11×#3292
C11×#16592
C2×#165911