Finite Group Databasebeta

← C2×#13067924 #14734895

Subgroups — C2×#13067924 #14734895

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623214C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067924C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#124C2211yescharacteristic
10C2×#67000—21no—
11C2×#66990—21no—
12C22×Dic44—21no—
13C22×#4314—21no—
14#10623214—22no—
15#10623214—22no—
16#10623214—22no—
17#10623214C2214yes—
18C2×#66938—21no—
19C2×#66938—21no—
20C2×#66935—21no—
21C2×#66935—21no—
22C2×#66928C2211yescharacteristic
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66899—21no—
28C2×#66896—21no—
29C2×#66885—21no—
30C2×#66880—21no—
31#10622668—22no—
32#10622668C2214yescomplemented
33C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
34#10622328—22no—
35#10622328C2214yescomplemented
36#10622327—22no—
37#10622327C2214yescomplemented
38C11×#329C2214yescomplemented
39#10622102C2214yescomplemented
40#10622102C2214yescomplemented
41C24×D11—21no—
42C22×Q8×C11D411yescharacteristic
43C22×D4×C11D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D11—21no—
45C22×C22⋊D11—21no—
46C22×D44—21no—
47C22×D44D411yescharacteristic
48C22×D44D411yescharacteristic
49C22×Dic22—21no—
50C22×Dic22D411yescharacteristic
51C22×Dic22D411yescharacteristic
52C22×C8×C11—21no—
53C22×C8×C11—21no—
54C11×#124—21no—
55C11×#124—21no—
56C11×#124D412yes—
57C11×#124C2312yes—
58C2×C11×C22⋊C4—21no—
59C2×C11×C22⋊C4—21no—
60C2×C42×C11C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊Dic11—21no—
62#67000—24no—
63#67000—24no—
64#66990—24no—
65#66990—24no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
68C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
72C2×C4⋊Dic11—21no—
73C2×C4⋊Dic11—21no—
74C2×C4×Dic11—21no—
75C22×C11⋊C8—21no—
76C2×Dic44—24no—
77C2×Dic44—44no—
78C2×#4314—24no—
79C2×#4314—44no—
80#66938—24no—
81#66938—24no—
82#66938—24no—
83#66938—24no—
84#66935—24no—
85#66935—24no—
86#66935—24no—
87#66935—24no—
88#66928—21no—
89#66928—21no—
90#66928—21no—
91#66928—21no—
92#66928D412yes—
93#66928D412yes—
94#66928C2312yes—
95#66928C2312yes—
96#66922—21no—
97#66922—21no—
98#66922—21no—
99#66922C2312yescomplemented
100C11×#97—21no—
101C11×#97—21no—
102C11×#97C2312yescomplemented
103C11×#97C2312yescomplemented
104#66899—24no—
105#66896—24no—
106#66885—24no—
107#66880—24no—
108#66867—21no—
109#66867C2312yescomplemented
110C2×#1659—111nomaximal, Sylow
111C24×C11—21no—
112C23×D11—21no—
113C23×D11—21no—
114C23×D11—24no—
115C23×D11—82no—
116C23×D11—82no—
117C23×D11—82no—
118C2×Q8×C11—21no—
119C2×Q8×C11—42no—
120C2×Q8×C11C2×D412yes—
121C2×D4×C11—21no—
122C2×D4×C11—42no—
123C2×D4×C11C2×D412yes—
124C22×C4×C11—21no—
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C2×C22⋊D11—24no—
129C2×C22⋊D11—24no—
130C2×C22⋊D11—82no—
131C2×C22⋊D11—82no—
132C22×Dic11—21no—
133C22×Dic11—21no—
134C22×Dic11—41no—
135C2×D44—24no—
136C2×D44—21no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44—42no—
139C2×D44—42no—
140C2×D44—82no—
141C2×D44C2×D412yes—
142C2×D44C2×D412yes—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—42no—
147C2×Dic22—42no—
148C2×Dic22—42no—
149C2×Dic22—42no—
150C2×Dic22—41no—
151C2×Dic22C2×D412yes—
152C2×Dic22C2×D412yes—
153C2×C8×C11—24no—
154C2×C8×C11—22no—
155C2×C8×C11—22no—
156C2×C8×C11—42no—
157C11×C22⋊C4—22no—
158C11×C22⋊C4—22no—
159C11×C22⋊C4—22no—
160C11×C22⋊C4—22no—
161C42×C11C2×D411yescharacteristic
162C42×C11C2×D411yescharacteristic
163C42×C11C2×D411yescharacteristic
164C42×C11C2411yescharacteristic
165C22⋊Dic11—24no—
166(C2×D11)⋊C4—24no—
167(C2×D11)⋊C4—24no—
168(C2×D11)⋊C4—22no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170(C2×D11)⋊C4—22no—
171(C2×D11)⋊C4—22no—
172(C2×D11)⋊C4—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174(C2×D11)⋊C4—22no—
175(C2×D11)⋊C4—22no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—41no—
179C4⋊Dic11—41no—
180C4×Dic11—24no—
181C2×C11⋊C8—22no—
182C2×C11⋊C8—42no—
183Dic44—48no—
184#4314—48no—
185C2×H(3,𝔽4)—111no—
186C2×#497—111no—
187C2×#489—111no—
188C2×#489—111no—
189#1659—118no—
190C2×#329—111no—
191C2×#329—111no—
192C2×#329D1111yescharacteristic, complemented
193C23×C11—22no—
194C23×C11—42no—
195C23×C11—42no—
196C23×C11—42no—
197C23×C11#12011yescharacteristic
198C22×D11—22no—
199C22×D11—22no—
200C22×D11—42no—
201C22×D11—42no—
202C22×D11—42no—
203C22×D11—42no—
204C22×D11—42no—
205C22×D11—42no—
206C22×D11—84no—
207C22×D11—84no—
208C22×D11—84no—
209C22×D11—816no—
210Q8×C11—42no—
211Q8×C11—81no—
212D4×C11—42no—
213D4×C11—81no—
214C2×C4×C11—22no—
215C2×C4×C11—22no—
216C2×C4×C11—22no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—42no—
219C2×C4×C11#12011yescharacteristic
220C2×C4×C11#12011yescharacteristic
221C2×C4×C11#12011yescharacteristic
222C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
223C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
224C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
225C22⋊D11—84no—
226C22⋊D11—84no—
227C2×Dic11—22no—
228C2×Dic11—22no—
229C2×Dic11—42no—
230C2×Dic11—42no—
231C2×Dic11—42no—
232C2×Dic11—82no—
233D44—42no—
234D44—42no—
235D44—81no—
236D44—81no—
237D44—84no—
238Dic22—42no—
239Dic22—42no—
240Dic22—42no—
241Dic22—42no—
242Dic22—81no—
243Dic22—81no—
244Dic22—82no—
245C8×C11—24no—
246C8×C11—42no—
247C11⋊C8—42no—
248C22×Q16—221no—
249C22×SD16—221no—
250H(3,𝔽4)—114no—
251H(3,𝔽4)—222no—
252H(3,𝔽4)—222no—
253H(3,𝔽4)—222no—
254C2×C4⋊Q8—111no—
255C2×#124—111no—
256C2×#124—111no—
257C2×#124—221no—
258C2×#124—221no—
259C2×#124—221no—
260C2×#124C2×D1111yescharacteristic
261C2×#120—221no—
262C2×#120—221no—
263C2×#120—221no—
264#497—114no—
265#497—222no—
266#489—114no—
267#489—114no—
268#489—222no—
269#489—222no—
270C2×#103—221no—
271C2×#103—221no—
272C2×#102—221no—
273C2×#102—221no—
274C2×#97—111no—
275C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
276C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
277#329—114no—
278#329—114no—
279#329C2×D1114yescomplemented
280C22×C11—42no—
281C22×C11—42no—
282C22×C11—42no—
283C22×C11—84no—
284C22×C11#45312yes—
285C22×C11#45512yes—
286C22×C11#45512yes—
287C22×C11C2×#12011yescharacteristic
288C2×D11—42no—
289C2×D11—42no—
290C2×D11—42no—
291C2×D11—42no—
292C2×D11—42no—
293C2×D11—42no—
294C2×D11—816no—
295C2×D11—84no—
296C2×D11—84no—
297C4×C11—21no—
298C4×C11—21no—
299C4×C11—21no—
300C4×C11—21no—
301C4×C11—21no—
302C4×C11—21no—
303C4×C11—42no—
304Dic11—42no—
305Dic11—42no—
306Dic11—82no—
307C25—221no—
308C22×Q8—111no—
309C22×Q8—111no—
310C22×Q8—221no—
311C22×Q8D4411yescharacteristic
312C22×D4—111no—
313C22×D4—111no—
314C22×D4—221no—
315C22×D4—221no—
316C22×D4—221no—
317C22×D4D4411yescharacteristic
318C2×Q16—224no—
319C2×Q16—444no—
320C2×SD16—224no—
321C2×SD16—444no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—221no—
325C4⋊Q8—112no—
326C4⋊Q8—221no—
327C4⋊Q8—221no—
328C4⋊Q8—221no—
329#124—21no—
330#124—21no—
331#124—112no—
332#124—112no—
333#124—112no—
334#124—112no—
335#124—224no—
336#124—224no—
337#124—224no—
338#124—224no—
339#124—224no—
340#124—224no—
341#124—221no—
342#124—221no—
343#124—221no—
344#124—221no—
345#124D4412yes—
346#124C22×D1112yes—
347#120—224no—
348#120—224no—
349#120—224no—
350#120—224no—
351#120—224no—
352#120—224no—
353C2×C4⋊C4—221no—
354C2×C4⋊C4—221no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—221no—
358C2×C22⋊C4—221no—
359C2×C22⋊C4—221no—
360C2×C22⋊C4—221no—
361C2×C22⋊C4—221no—
362C2×C22⋊C4—221no—
363C2×C22⋊C4—221no—
364C2×C42—221no—
365C2×C42C22×D1111yescharacteristic
366#103—224no—
367#103—224no—
368#102—224no—
369#102—224no—
370#97—21no—
371#97—21no—
372#97—112no—
373#97—221no—
374#97C22×D1112yescomplemented
375#97C22×D1112yescomplemented
376C2×C11—82no—
377C2×C11#165914yescomplemented
378C2×C11C2×#45311yescharacteristic
379C2×C11C2×#45511yescharacteristic
380C2×C11C2×#45511yescharacteristic
381D11—82no—
382D11—82no—
383C24—21no—
384C24—224no—
385C24—221no—
386C24—221no—
387C24—882no—
388C24—882no—
389C24—882no—
390C2×Q8—21no—
391C2×Q8—42no—
392C2×Q8—112no—
393C2×Q8—112no—
394C2×Q8—221no—
395C2×Q8—221no—
396C2×Q8—222no—
397C2×Q8—442no—
398C2×Q8—442no—
399C2×Q8—442no—
400C2×Q8—442no—
401C2×Q8—441no—
402C2×Q8C2×D4412yes—
403C2×D4—21no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—112no—
406C2×D4—112no—
407C2×D4—224no—
408C2×D4—224no—
409C2×D4—224no—
410C2×D4—221no—
411C2×D4—221no—
412C2×D4—442no—
413C2×D4—442no—
414C2×D4—882no—
415C2×D4—882no—
416C2×D4—882no—
417C2×D4C2×D4412yes—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—221no—
420C22×C4—221no—
421C22×C4—441no—
422C22×C4C2×D4411yescharacteristic
423C22×C4D4×D1111yescharacteristic
424C22×C4D4×D1111yescharacteristic
425Q16—448no—
426SD16—448no—
427C2×C8—24no—
428C2×C8—22no—
429C2×C8—22no—
430C2×C8—42no—
431C2×C8—222no—
432C2×C8—442no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—441no—
436C4⋊C4—441no—
437C22⋊C4—22no—
438C22⋊C4—22no—
439C22⋊C4—22no—
440C22⋊C4—22no—
441C22⋊C4—224no—
442C22⋊C4—224no—
443C22⋊C4—224no—
444C22⋊C4—222no—
445C22⋊C4—222no—
446C22⋊C4—222no—
447C22⋊C4—222no—
448C22⋊C4—222no—
449C22⋊C4—222no—
450C22⋊C4—222no—
451C22⋊C4—222no—
452C42—224no—
453C42C2×D4411yescharacteristic
454C42D4×D1111yescharacteristic
455C42D4×D1111yescharacteristic
456C42C23×D1111yescharacteristic
457C11C2×#165911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C23—22no—
459C23—42no—
460C23—42no—
461C23—42no—
462C23—222no—
463C23—222no—
464C23—442no—
465C23—442no—
466C23—442no—
467C23—442no—
468C23—442no—
469C23—442no—
470C23—884no—
471C23—884no—
472C23—884no—
473C23—8816no—
474C23#6693511yescharacteristic
475Q8—42no—
476Q8—81no—
477Q8—442no—
478Q8—442no—
479Q8—442no—
480Q8—442no—
481Q8—881no—
482Q8—881no—
483Q8—882no—
484D4—42no—
485D4—81no—
486D4—442no—
487D4—442no—
488D4—881no—
489D4—881no—
490D4—884no—
491D4—884no—
492D4—884no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—22no—
495C2×C4—22no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—42no—
498C2×C4—222no—
499C2×C4—222no—
500C2×C4—442no—
501C2×C4—442no—
502C2×C4—442no—
503C2×C4—882no—
504C2×C4#6693511yescharacteristic
505C2×C4#6693511yescharacteristic
506C2×C4#6693511yescharacteristic
507C2×C4C22×D4411yescharacteristic
508C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
509C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
510C8—24no—
511C8—42no—
512C8—442no—
513C22—42no—
514C22—42no—
515C22—42no—
516C22—84no—
517C22—442no—
518C22—442no—
519C22—442no—
520C22—442no—
521C22—442no—
522C22—442no—
523C22—8816no—
524C22—884no—
525C22—884no—
526C22#1062235912yes—
527C22#1062243512yes—
528C22#1062243812yes—
529C22C2×#6693511yescharacteristic
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—21no—
535C4—21no—
536C4—42no—
537C4—442no—
538C4—442no—
539C4—882no—
540C2—82no—
541C2—882no—
542C2—882no—
543C2#1306792414yesdirect product factor
544C2C2×#1062243511yescharacteristic
545C2C2×#1062243811yescharacteristic
546C2C2×#1062235911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#329C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623214C2
hypercenterC2×#329D11
hypocenterC11C2×#1659
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622328C2semidirect
3. C2×#10622327C2semidirect
4. C2×#10622668C2semidirect
5. #13067924C2direct (N × H)
6. C2×#10622102C2semidirect
7. C2×#10622102C2semidirect
8. C2×C11×#329C2semidirect
24. C2×#66922C22semidirect
25. C2×C11×#97C22semidirect
26. C2×C11×#97C22semidirect
32. #10622668C22semidirect
33. C2×#66867C22semidirect
35. #10622328C22semidirect
37. #10622327C22semidirect
38. C11×#329C22semidirect
39. #10622102C22semidirect
40. #10622102C22semidirect
99. #66922C23semidirect
102. C11×#97C23semidirect
103. C11×#97C23semidirect
109. #66867C23semidirect
192. C2×#329D11semidirect
275. C2×#97C2×D11semidirect
276. C2×#97C2×D11semidirect
279. #329C2×D11semidirect
374. #97C22×D11semidirect
375. #97C22×D11semidirect
377. C2×C11#1659semidirect
457. C11C2×#1659semidirect
543. C2#13067924direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232142
C2×#106223282
C2×#106223272
C2×#106226682
#130679242
C2×#106221022
C2×C11×#3292
C2×#165911