Finite Group Databasebeta

← D11×#1656 #14734896

Subgroups — D11×#1656 #14734896

Order 2816.

1138 conjugacy classes of subgroups; only the 149 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1138 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 149 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#496C212yesmaximal, complemented
3D11×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067910C212yesmaximal, complemented
6#13067909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067907C212yesmaximal, complemented
9D11×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#329C212yesmaximal, complemented
11C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#562C2211yescharacteristic, complemented
13C2×SD16×D11—22no—
14C2×D8×D11—22no—
15D11×#127C2211yescharacteristic
16#10623231C2211yescharacteristic, complemented
17D11×#125C2211yescharacteristic
18#10623215C2212yescomplemented
19D11×#124C2212yes—
20#10623198—22no—
21D11×#123—22no—
22#10623178—22no—
23D11×C22⋊Q8—22no—
24#10623152—22no—
25D11×#121—22no—
26C11×#496C2212yescomplemented
27C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
28#10622789—22no—
29#10622767—22no—
30#10622687C2212yescomplemented
31#10622684C2211yescharacteristic, complemented
32#10622680C2211yescharacteristic, complemented
33#10622671C2212yescomplemented
34D11×#102—22no—
35#10622377—22no—
36#10622326C2211yescharacteristic, complemented
37#10622325C2212yescomplemented
38D11×#97C2212yes—
39D11×#97C2211yescharacteristic
40C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#329C2212yescomplemented
42#10622181C2211yescharacteristic, complemented
43#10622178C2212yescomplemented
44#10622103C2212yescomplemented
45#10622102C2212yescomplemented
46#10622102C2212yescomplemented
47C2×Q8×D11D412yes—
48C2×D4×D11—22no—
49C2×D4×D11—22no—
50C2×D4×D11—21no—
51C2×D4×D11D412yes—
52C22×C4×D11—22no—
53C2×C11×SD16—22no—
54C2×C11×D8—22no—
55C11×#127C2311yescharacteristic
56C11×#125C2311yescharacteristic
57C11×#124C2312yes—
58C11×#123—22no—
59C11×C22⋊Q8—22no—
60C11×#121—22no—
61#67000D412yes—
62#66999—22no—
63C2×#4325—22no—
64#66993—22no—
65#66993—21no—
66#66992—22no—
67#66992—22no—
68#66991—22no—
69#66989D412yes—
70#66988—22no—
71C2×#4324—22no—
72C2×#4323—22no—
73C2×#4323—22no—
74#66983—22no—
75#66982—22no—
76#66977—22no—
77SD16×D11—48no—
78D8×D11—48no—
79C2×D88—22no—
80C2×#4314—22no—
81C2×C8×D11—22no—
82C2×C8×D11—21no—
83#66950—22no—
84#66949—22no—
85#66949—22no—
86#66948—22no—
87#66947—22no—
88#66947—22no—
89C4⋊C4×D11—22no—
90C4⋊C4×D11—22no—
91C4⋊C4×D11D412yes—
92#66943D412yes—
93#66942—22no—
94#66939—22no—
95#66938—22no—
96#66938—22no—
97#66937—22no—
98#66937—22no—
99#66936—22no—
100#66936—22no—
101C22⋊C4×D11—22no—
102C22⋊C4×D11—22no—
103C22⋊C4×D11—22no—
104#66931—22no—
105#66931—22no—
106#66928C2312yes—
107#66927C2311yescharacteristic
108C42×D11C2311yescharacteristic
109#66923C2311yescharacteristic
110C11×#102—22no—
111C11×#97C2311yescharacteristic
112C11×#97C2312yes—
113#66896—22no—
114#66885—22no—
115#66879—22no—
116#66879—21no—
117#66873—22no—
118#66867C2311yescharacteristic
119#66867C2312yes—
120C2×#1656—111nomaximal, Sylow
121C23×D11—22no—
122C23×D11—41no—
123C2×Q8×C11C2×D412yes—
124C2×D4×C11—22no—
125C2×D4×C11—21no—
126C2×D4×C11—22no—
127C2×D4×C11C2×D412yes—
128C22×C4×C11—22no—
129C2×C22⋊D11—22no—
130C2×C22⋊D11—22no—
131C2×C22⋊D11—22no—
132C2×C22⋊D11—41no—
133C2×C22⋊D11—42no—
134C22×Dic11—22no—
135Q8×D11—44no—
136D4×D11—44no—
137D4×D11—44no—
138D4×D11—44no—
139D4×D11—44no—
140D4×D11—84no—
141C2×D44—22no—
142C2×D44—21no—
143C2×D44—22no—
144C2×D44C2×D412yes—
145C2×C4×D11—22no—
146C2×C4×D11—22no—
147C2×C4×D11—22no—
148C2×C4×D11—22no—
149C2×C4×D11—84no—
150C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D11C2×D412yes—
152C2×Dic22—22no—
153C2×Dic22C2×D412yes—
154C11×SD16—44no—
155C11×D8—44no—
156C2×C8×C11—22no—
157C2×C8×C11—21no—
158C11×C4⋊C4—22no—
159C11×C4⋊C4—22no—
160C11×C4⋊C4C2×D412yes—
161C11×C22⋊C4—22no—
162C11×C22⋊C4—22no—
163C11×C22⋊C4—22no—
164C42×C11C2411yescharacteristic
165C22⋊Dic11—22no—
166C22⋊Dic11—22no—
167C22⋊Dic11—22no—
168#4325—44no—
169#4324—44no—
170#4323—44no—
171#4323—44no—
172(C2×D11)⋊C4—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174(C2×D11)⋊C4—22no—
175(C2×D11)⋊C4—22no—
176(C2×D11)⋊C4—22no—
177(C2×D11)⋊C4—22no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—22no—
180C4⋊Dic11C2×D412yes—
181Dic11⋊C4—22no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—22no—
184Dic11⋊C4—22no—
185Dic11⋊C4—22no—
186C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C4×Dic11C2×D412yes—
188C2×C11⋊C8—22no—
189C2×C11⋊C8—21no—
190D88—44no—
191#4314—44no—
192C8×D11—28no—
193C8×D11—42no—
194C2×#562—111no—
195C2×#496—112no—
196C2×#490—111no—
197#1656—112no—
198#1656—111no—
199#1656—111no—
200#1656—112no—
201#1656—111no—
202#1656D1111yescharacteristic, direct product factor
203C2×#330—111no—
204C2×#329—112no—
205C23×C11—22no—
206C23×C11—41no—
207C22×D11—22no—
208C22×D11—44no—
209C22×D11—44no—
210C22×D11—44no—
211C22×D11—41no—
212C22×D11—84no—
213C22×D11—82no—
214C22×D11#12011yescharacteristic
215Q8×C11—42no—
216D4×C11—42no—
217D4×C11—42no—
218D4×C11—42no—
219D4×C11—42no—
220D4×C11—82no—
221C2×C4×C11—22no—
222C2×C4×C11—22no—
223C2×C4×C11—82no—
224C2×C4×C11C22×D412yes—
225C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
226C22⋊D11—82no—
227C22⋊D11—84no—
228C22⋊D11—82no—
229C22⋊D11—82no—
230C22⋊D11—82no—
231C2×Dic11—22no—
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—82no—
234C2×Dic11#12011yescharacteristic
235C2×Dic11#12012yes—
236D44—42no—
237D44—42no—
238D44—42no—
239D44—42no—
240D44—82no—
241C4×D11—24no—
242C4×D11—22no—
243C4×D11—44no—
244C4×D11—44no—
245C4×D11—82no—
246C4×D11—82no—
247Dic22—42no—
248Dic22—82no—
249C8×C11—24no—
250C8×C11—41no—
251C11⋊C8—24no—
252C11⋊C8—41no—
253C22×SD16—222no—
254C22×D8—222no—
255#562—111no—
256#562—112no—
257#562—222no—
258#562—222no—
259#562—222no—
260#562C2×D1111yescharacteristic, complemented
261C2×#127—111no—
262C2×#125—111no—
263C2×#124—112no—
264C2×#123—222no—
265C2×C22⋊Q8—222no—
266C2×#121—222no—
267#496—112no—
268#496—112no—
269#496—112no—
270#496—222no—
271#496—222no—
272#496C2×D1112yescomplemented
273#490—111no—
274#490—111no—
275#490—111no—
276#490—222no—
277#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
278C2×#102—222no—
279C2×#97—111no—
280C2×#97—112no—
281#330—111no—
282#330—112no—
283#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
284#329—112no—
285#329—112no—
286#329—112no—
287#329C2×D1112yescomplemented
288C22×C11—42no—
289C22×C11—42no—
290C22×C11—42no—
291C22×C11—82no—
292C22×C11—81no—
293C22×C11C2×#12011yescharacteristic
294C2×D11—42no—
295C2×D11—42no—
296C2×D11—42no—
297C2×D11—88no—
298C2×D11—82no—
299C2×D11—81no—
300C2×D11—164no—
301C2×D11#45314yes—
302C2×D11#45412yes—
303C4×C11—22no—
304C4×C11—21no—
305C4×C11—42no—
306C4×C11—42no—
307Dic11—22no—
308Dic11—21no—
309Dic11—42no—
310Dic11—42no—
311C22×Q8—112no—
312C22×D4—112no—
313C22×D4—222no—
314C22×D4—221no—
315C22×D4—222no—
316C23×C4—222no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—222no—
319C2×SD16—222no—
320C2×SD16—222no—
321C2×SD16—448no—
322C2×D8—22no—
323C2×D8—222no—
324C2×D8—222no—
325C2×D8—222no—
326C2×D8—448no—
327C22×C8—222no—
328C22×C8—221no—
329#127—111no—
330#127—221no—
331#127—222no—
332#127C22×D1111yescharacteristic
333#125—112no—
334#125—111no—
335#125—222no—
336#125C22×D1111yescharacteristic
337#124—112no—
338#124—112no—
339#124—112no—
340#124—222no—
341#124—222no—
342#124C22×D1112yes—
343#123—22no—
344#123—222no—
345#123—222no—
346#123—222no—
347#123—222no—
348#123—222no—
349#123—222no—
350#123—222no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—222no—
353C22⋊Q8—222no—
354C22⋊Q8—222no—
355C22⋊Q8—222no—
356C22⋊Q8—222no—
357C22⋊Q8—222no—
358C22⋊Q8—222no—
359#121—22no—
360#121—222no—
361#121—222no—
362#121—222no—
363#121—222no—
364#121—222no—
365#121—222no—
366#121—222no—
367C2×C4⋊C4—112no—
368C2×C4⋊C4—222no—
369C2×C4⋊C4—222no—
370C2×C22⋊C4—222no—
371C2×C22⋊C4—222no—
372C2×C22⋊C4—222no—
373C2×C42—111no—
374#102—22no—
375#102—222no—
376#102—222no—
377#102—222no—
378#97—111no—
379#97—112no—
380#97—221no—
381#97—222no—
382#97C22×D1111yescharacteristic
383#97C22×D1112yes—
384C2×C11—82no—
385C2×C11—161no—
386C2×C11C2×#45312yes—
387C2×C11C2×#45411yescharacteristic
388D11—82no—
389D11—161no—
390D11#165614yesdirect product factor
391C24—222no—
392C24—441no—
393C2×Q8—112no—
394C2×Q8—222no—
395C2×Q8—444no—
396C2×Q8D4×D1112yes—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—21no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—112no—
401C2×D4—222no—
402C2×D4—222no—
403C2×D4—222no—
404C2×D4—222no—
405C2×D4—221no—
406C2×D4—222no—
407C2×D4—441no—
408C2×D4—442no—
409C2×D4—444no—
410C2×D4—444no—
411C2×D4—444no—
412C2×D4—444no—
413C2×D4—884no—
414C2×D4D4×D1112yes—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—111no—
417C22×C4—112no—
418C22×C4—222no—
419C22×C4—222no—
420C22×C4—222no—
421C22×C4—222no—
422C22×C4—222no—
423C22×C4—884no—
424SD16—44no—
425SD16—444no—
426SD16—444no—
427SD16—444no—
428D8—44no—
429D8—444no—
430D8—444no—
431D8—444no—
432C2×C8—22no—
433C2×C8—21no—
434C2×C8—228no—
435C2×C8—222no—
436C2×C8—221no—
437C2×C8—442no—
438C4⋊C4—22no—
439C4⋊C4—22no—
440C4⋊C4—112no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—222no—
443C4⋊C4—222no—
444C4⋊C4—222no—
445C4⋊C4—222no—
446C4⋊C4—222no—
447C4⋊C4—222no—
448C4⋊C4D4×D1112yes—
449C22⋊C4—22no—
450C22⋊C4—22no—
451C22⋊C4—22no—
452C22⋊C4—222no—
453C22⋊C4—222no—
454C22⋊C4—222no—
455C22⋊C4—222no—
456C22⋊C4—222no—
457C22⋊C4—222no—
458C22⋊C4—222no—
459C22⋊C4—222no—
460C22⋊C4—222no—
461C42—112no—
462C42—111no—
463C42C23×D1111yescharacteristic
464C11C2×#165611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C23—22no—
466C23—41no—
467C23—111no—
468C23—222no—
469C23—444no—
470C23—444no—
471C23—444no—
472C23—441no—
473C23—884no—
474C23—882no—
475Q8—42no—
476Q8—442no—
477Q8—882no—
478D4—42no—
479D4—42no—
480D4—42no—
481D4—42no—
482D4—82no—
483D4—442no—
484D4—442no—
485D4—442no—
486D4—442no—
487D4—882no—
488D4—882no—
489D4—884no—
490D4—882no—
491D4—882no—
492D4—882no—
493C2×C4—22no—
494C2×C4—22no—
495C2×C4—82no—
496C2×C4—111no—
497C2×C4—112no—
498C2×C4—224no—
499C2×C4—222no—
500C2×C4—222no—
501C2×C4—222no—
502C2×C4—444no—
503C2×C4—444no—
504C2×C4—882no—
505C2×C4—882no—
506C2×C4—882no—
507C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
508C2×C4C2×D4×D1112yes—
509C8—24no—
510C8—41no—
511C8—224no—
512C8—441no—
513C22—42no—
514C22—42no—
515C22—42no—
516C22—82no—
517C22—81no—
518C22—114no—
519C22—112no—
520C22—442no—
521C22—442no—
522C22—442no—
523C22—888no—
524C22—882no—
525C22—881no—
526C22—1764no—
527C22D11×#12011yescharacteristic
528C4—22no—
529C4—21no—
530C4—42no—
531C4—42no—
532C4—222no—
533C4—221no—
534C4—442no—
535C4—442no—
536C2—82no—
537C2—114no—
538C2—161no—
539C2—882no—
540C2—1761no—
541C2D11×#45312yes—
542C2D11×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11C2×#1656
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#562C2semidirect
2. D11×#496C2semidirect
3. D11×#490C2semidirect
4. #13067911C2semidirect
5. #13067910C2semidirect
6. #13067909C2semidirect
7. #13067908C2semidirect
8. #13067907C2semidirect
9. D11×#330C2semidirect
10. D11×#329C2semidirect
11. C11×#1656C2semidirect
12. C11×#562C22semidirect
16. #10623231C22semidirect
18. #10623215C22semidirect
26. C11×#496C22semidirect
27. C11×#490C22semidirect
30. #10622687C22semidirect
31. #10622684C22semidirect
32. #10622680C22semidirect
33. #10622671C22semidirect
36. #10622326C22semidirect
37. #10622325C22semidirect
40. C11×#330C22semidirect
41. C11×#329C22semidirect
42. #10622181C22semidirect
43. #10622178C22semidirect
44. #10622103C22semidirect
45. #10622102C22semidirect
46. #10622102C22semidirect
202. #1656D11direct (N × H)
260. #562C2×D11semidirect
272. #496C2×D11semidirect
277. #490C2×D11semidirect
283. #330C2×D11semidirect
287. #329C2×D11semidirect
390. D11#1656direct (N × H)
464. C11C2×#1656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5622
D11×#4962
D11×#4902
#130679112
#130679102
#130679092
#130679082
#130679072
D11×#3302
D11×#3292
C11×#16562
C2×#165611