Finite Group Databasebeta

← C2×#13067936 #14734908

Subgroups — C2×#13067936 #14734908

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067936C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#124C2211yescharacteristic
10C2×#66999—21no—
11C2×#66992—21no—
12C22×Dic44—21no—
13C22×#4314—21no—
14#10623215—22no—
15#10623215—22no—
16#10623215—22no—
17#10623215C2214yes—
18C2×#66939—21no—
19C2×#66937—21no—
20C2×#66936—21no—
21C2×#66931—21no—
22C2×#66928C2211yescharacteristic
23C2×#66923C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26C2×C11×#97C2211yescharacteristic
27C2×#66899—21no—
28C2×#66896—21no—
29C2×#66882—21no—
30C2×#66881—21no—
31#10622668—22no—
32#10622668C2214yescomplemented
33C2×#66867C2211yescharacteristic
34#10622328—22no—
35#10622328C2214yescomplemented
36#10622315—22no—
37#10622315C2214yescomplemented
38C11×#329C2214yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yescomplemented
41C22×Q8×C11D411yescharacteristic
42C22×D4×C11D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D11—21no—
44C22×C22⋊D11—21no—
45C23×Dic11—21no—
46C22×D44D411yescharacteristic
47C22×C4×D11—21no—
48C22×Dic22—21no—
49C22×Dic22D411yescharacteristic
50C22×C8×C11—21no—
51C22×C8×C11—21no—
52C11×#124—21no—
53C11×#124—21no—
54C11×#124D412yes—
55C11×#124C2312yes—
56C2×C11×C22⋊C4—21no—
57C2×C11×C22⋊C4—21no—
58C2×C42×C11C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Dic11—21no—
60#66999—24no—
61#66999—24no—
62#66992—24no—
63#66992—24no—
64C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C22×C11⋊C8—21no—
76C2×Dic44—24no—
77C2×Dic44—44no—
78C2×#4314—24no—
79C2×#4314—44no—
80#66939—24no—
81#66939—24no—
82#66937—24no—
83#66937—24no—
84#66936—24no—
85#66936—24no—
86#66931—24no—
87#66931—24no—
88#66928—21no—
89#66928—21no—
90#66928D412yes—
91#66928C2312yes—
92#66923—21no—
93#66923—21no—
94#66923D412yes—
95#66923C2312yes—
96#66922—21no—
97#66922—21no—
98#66922—21no—
99#66922C2312yes—
100C11×#97—21no—
101C11×#97—21no—
102C11×#97C2312yes—
103C11×#97C2312yes—
104#66899—24no—
105#66896—24no—
106#66882—24no—
107#66881—24no—
108#66867—21no—
109#66867C2312yes—
110C2×#1661—111nomaximal, Sylow
111C24×C11—21no—
112C23×D11—21no—
113C2×Q8×C11—21no—
114C2×Q8×C11—42no—
115C2×Q8×C11C2×D412yes—
116C2×D4×C11—21no—
117C2×D4×C11—42no—
118C2×D4×C11C2×D412yes—
119C22×C4×C11—21no—
120C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D11—24no—
124C2×C22⋊D11—24no—
125C2×C22⋊D11—82no—
126C2×C22⋊D11—82no—
127C22×Dic11—24no—
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—21no—
130C22×Dic11—21no—
131C22×Dic11—41no—
132C22×Dic11—82no—
133C2×D44—21no—
134C2×D44—42no—
135C2×D44C2×D412yes—
136C2×C4×D11—24no—
137C2×C4×D11—82no—
138C2×Dic22—21no—
139C2×Dic22—22no—
140C2×Dic22—42no—
141C2×Dic22—42no—
142C2×Dic22—42no—
143C2×Dic22—41no—
144C2×Dic22C2×D412yes—
145C2×C8×C11—24no—
146C2×C8×C11—24no—
147C2×C8×C11—22no—
148C2×C8×C11—22no—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C11×C22⋊C4—22no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2411yescharacteristic
157C22⋊Dic11—24no—
158(C2×D11)⋊C4—24no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160(C2×D11)⋊C4—22no—
161(C2×D11)⋊C4—22no—
162(C2×D11)⋊C4—22no—
163C4⋊Dic11—24no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11—22no—
168C4⋊Dic11—41no—
169C4⋊Dic11—41no—
170C4⋊Dic11C2×D412yes—
171C4⋊Dic11C2×D412yes—
172Dic11⋊C4—24no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—22no—
177C2×C11⋊C8—22no—
178C2×C11⋊C8—42no—
179Dic44—48no—
180#4314—48no—
181C2×#562—111no—
182C2×#501—111no—
183C2×#497—111no—
184C2×#489—111no—
185#1661—118no—
186C2×#330—111no—
187C2×#329—111no—
188C2×#329D1111yescharacteristic, complemented
189C23×C11—22no—
190C23×C11—42no—
191C23×C11—42no—
192C23×C11—42no—
193C23×C11#12011yescharacteristic
194C22×D11—22no—
195C22×D11—42no—
196C22×D11—42no—
197C22×D11—42no—
198Q8×C11—42no—
199Q8×C11—81no—
200D4×C11—42no—
201D4×C11—81no—
202C2×C4×C11—22no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—22no—
206C2×C4×C11—42no—
207C2×C4×C11#12011yescharacteristic
208C2×C4×C11#12011yescharacteristic
209C2×C4×C11#12011yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
212C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
213C22⋊D11—84no—
214C22⋊D11—84no—
215C2×Dic11—22no—
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—42no—
219C2×Dic11—42no—
220C2×Dic11—42no—
221C2×Dic11—42no—
222C2×Dic11—84no—
223C2×Dic11—82no—
224D44—42no—
225D44—81no—
226C4×D11—84no—
227Dic22—42no—
228Dic22—42no—
229Dic22—42no—
230Dic22—81no—
231Dic22—82no—
232C8×C11—24no—
233C8×C11—24no—
234C11⋊C8—42no—
235C22×Q16—221no—
236C22×SD16—221no—
237#562—114no—
238#562—222no—
239#562—222no—
240#562—222no—
241C2×C4⋊Q8—111no—
242C2×#125—111no—
243C2×#124—111no—
244C2×#124C2×D1111yescharacteristic
245C2×#123—221no—
246C2×#123—221no—
247C2×C22⋊Q8—221no—
248C2×C22⋊Q8—221no—
249C2×#121—221no—
250C2×#121—221no—
251#501—114no—
252#501—222no—
253#497—114no—
254#497—222no—
255#489—114no—
256#489—222no—
257C2×#107—221no—
258C2×#106—221no—
259C2×#103—221no—
260C2×#102—221no—
261C2×#97—111no—
262C2×#97C2×D1111yescharacteristic
263C2×#97C2×D1111yescharacteristic
264#330—114no—
265#329—114no—
266#329C2×D1114yescomplemented
267C22×C11—42no—
268C22×C11—42no—
269C22×C11—42no—
270C22×C11—84no—
271C22×C11#45312yes—
272C22×C11#45512yes—
273C22×C11#45612yes—
274C22×C11C2×#12011yescharacteristic
275C2×D11—42no—
276C2×D11—42no—
277C2×D11—42no—
278C2×D11—84no—
279C4×C11—21no—
280C4×C11—21no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—42no—
286Dic11—42no—
287Dic11—42no—
288Dic11—42no—
289Dic11—82no—
290C22×Q8—111no—
291C22×Q8—221no—
292C22×Q8D4411yescharacteristic
293C22×D4—111no—
294C22×D4—221no—
295C22×D4—221no—
296C22×D4D4411yescharacteristic
297C23×C4—221no—
298C23×C4—221no—
299C2×Q16—224no—
300C2×Q16—444no—
301C2×SD16—224no—
302C2×SD16—444no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—221no—
306C4⋊Q8—112no—
307C4⋊Q8—221no—
308C4⋊Q8—221no—
309C4⋊Q8—221no—
310#125—112no—
311#125—112no—
312#125—221no—
313#125—221no—
314#124—21no—
315#124—21no—
316#124—112no—
317#124—112no—
318#124—221no—
319#124—221no—
320#124D4412yes—
321#124C22×D1112yes—
322#123—224no—
323#123—224no—
324#123—224no—
325#123—224no—
326C22⋊Q8—224no—
327C22⋊Q8—224no—
328C22⋊Q8—224no—
329C22⋊Q8—224no—
330#121—224no—
331#121—224no—
332#121—224no—
333#121—224no—
334C2×C4⋊C4—111no—
335C2×C4⋊C4—111no—
336C2×C4⋊C4—221no—
337C2×C4⋊C4—221no—
338C2×C4⋊C4—221no—
339C2×C4⋊C4—221no—
340C2×C4⋊C4—221no—
341C2×C4⋊C4—221no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—221no—
345C2×C22⋊C4—221no—
346C2×C22⋊C4—221no—
347C2×C22⋊C4—221no—
348C2×C42C22×D1111yescharacteristic
349#107—224no—
350#106—224no—
351#103—224no—
352#102—224no—
353#97—21no—
354#97—21no—
355#97—112no—
356#97—221no—
357#97C22×D1112yes—
358#97C22×D1112yes—
359C2×C11—82no—
360C2×C11#166114yescomplemented
361C2×C11C2×#45311yescharacteristic
362C2×C11C2×#45511yescharacteristic
363C2×C11C2×#45611yescharacteristic
364D11—82no—
365C24—21no—
366C24—221no—
367C2×Q8—21no—
368C2×Q8—42no—
369C2×Q8—112no—
370C2×Q8—221no—
371C2×Q8—222no—
372C2×Q8—442no—
373C2×Q8—442no—
374C2×Q8—442no—
375C2×Q8—441no—
376C2×Q8C2×D4412yes—
377C2×D4—21no—
378C2×D4—42no—
379C2×D4—112no—
380C2×D4—224no—
381C2×D4—224no—
382C2×D4—221no—
383C2×D4—442no—
384C2×D4—882no—
385C2×D4—882no—
386C2×D4C2×D4412yes—
387C22×C4—21no—
388C22×C4—224no—
389C22×C4—221no—
390C22×C4—221no—
391C22×C4—221no—
392C22×C4—224no—
393C22×C4—441no—
394C22×C4—882no—
395C22×C4—882no—
396C22×C4C2×D4411yescharacteristic
397C22×C4D4×D1111yescharacteristic
398C22×C4D4×D1111yescharacteristic
399Q16—448no—
400SD16—448no—
401C2×C8—24no—
402C2×C8—24no—
403C2×C8—22no—
404C2×C8—22no—
405C2×C8—222no—
406C2×C8—442no—
407C4⋊C4—112no—
408C4⋊C4—112no—
409C4⋊C4—224no—
410C4⋊C4—224no—
411C4⋊C4—221no—
412C4⋊C4—221no—
413C4⋊C4—222no—
414C4⋊C4—222no—
415C4⋊C4—222no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4—222no—
419C4⋊C4—441no—
420C4⋊C4—441no—
421C22⋊C4—22no—
422C22⋊C4—22no—
423C22⋊C4—22no—
424C22⋊C4—22no—
425C22⋊C4—224no—
426C22⋊C4—224no—
427C22⋊C4—222no—
428C22⋊C4—222no—
429C22⋊C4—222no—
430C22⋊C4—222no—
431C42C2×D4411yescharacteristic
432C42D4×D1111yescharacteristic
433C42D4×D1111yescharacteristic
434C42C23×D1111yescharacteristic
435C11C2×#166111yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23—22no—
437C23—42no—
438C23—42no—
439C23—42no—
440C23—222no—
441C23—442no—
442C23—442no—
443C23—442no—
444C23#6693511yescharacteristic
445Q8—42no—
446Q8—81no—
447Q8—442no—
448Q8—442no—
449Q8—442no—
450Q8—881no—
451Q8—882no—
452D4—42no—
453D4—81no—
454D4—442no—
455D4—881no—
456D4—884no—
457D4—884no—
458C2×C4—22no—
459C2×C4—22no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—22no—
462C2×C4—42no—
463C2×C4—222no—
464C2×C4—222no—
465C2×C4—222no—
466C2×C4—442no—
467C2×C4—442no—
468C2×C4—442no—
469C2×C4—442no—
470C2×C4—884no—
471C2×C4—884no—
472C2×C4—882no—
473C2×C4#6693511yescharacteristic
474C2×C4#6693511yescharacteristic
475C2×C4#6693511yescharacteristic
476C2×C4C22×D4411yescharacteristic
477C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
478C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
479C8—24no—
480C8—24no—
481C8—442no—
482C22—42no—
483C22—42no—
484C22—42no—
485C22—84no—
486C22—442no—
487C22—442no—
488C22—442no—
489C22—884no—
490C22#1062235912yes—
491C22#1062243512yes—
492C22#1062243912yes—
493C22C2×#6693511yescharacteristic
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—21no—
497C4—21no—
498C4—21no—
499C4—21no—
500C4—42no—
501C4—442no—
502C4—442no—
503C4—442no—
504C4—882no—
505C2—82no—
506C2—882no—
507C2#1306793614yesdirect product factor
508C2C2×#1062243511yescharacteristic
509C2C2×#1062235911yescharacteristic
510C2C2×#1062243911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#329C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623215C2
hypercenterC2×#329D11
hypocenterC11C2×#1661
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622315C2semidirect
3. C2×#10622328C2semidirect
4. C2×#10622668C2semidirect
5. #13067936C2direct (N × H)
6. C2×#10622103C2semidirect
7. C2×#10622102C2semidirect
8. C2×C11×#329C2semidirect
32. #10622668C22semidirect
35. #10622328C22semidirect
37. #10622315C22semidirect
38. C11×#329C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
40. #10622102C22semidirect
188. C2×#329D11semidirect
266. #329C2×D11semidirect
360. C2×C11#1661semidirect
435. C11C2×#1661semidirect
507. C2#13067936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232152
C2×#106223152
C2×#106223282
C2×#106226682
#130679362
C2×#106221032
C2×#106221022
C2×C11×#3292
C2×#166111