Finite Group Databasebeta

← C2×#13067929 #14734921

Subgroups — C2×#13067929 #14734921

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622328C211yesmaximal, characteristic
5#13067929C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#125C2211yescharacteristic
10C22×Dic44—21no—
11C22×#4314—21no—
12#10623230—22no—
13#10623230—22no—
14#10623230—22no—
15#10623230C2214yes—
16C2×#66951—21no—
17C2×#66951—21no—
18C2×#66950—21no—
19C2×#66949—21no—
20C2×#66947—21no—
21C2×#66941—21no—
22C2×#66928C2211yescharacteristic
23C2×#66923C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26C2×C11×#97C2211yescharacteristic
27C2×#66882—21no—
28C2×#66881—21no—
29#10622678—22no—
30#10622678C2214yescomplemented
31C2×#66872—21no—
32C2×#66871—21no—
33C2×#66867C2211yescharacteristic
34#10622328—22no—
35#10622328C2214yes—
36#10622315—22no—
37#10622315C2214yescomplemented
38C11×#330C2214yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yes—
41C22×D44D411yescharacteristic
42C22×C4×D11—21no—
43C22×Dic22—21no—
44C22×Dic22—21no—
45C22×Dic22D411yescharacteristic
46C22×C8×C11—21no—
47C22×C8×C11—21no—
48C11×#125—21no—
49C11×#125—21no—
50C11×#125D412yes—
51C11×#125C2312yes—
52C2×C11×C4⋊C4—21no—
53C2×C11×C4⋊C4—21no—
54C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
55C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
62C2×C4⋊Dic11—21no—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11—21no—
65C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×C4×Dic11—21no—
71C22×C11⋊C8—21no—
72C2×Dic44—24no—
73C2×Dic44—44no—
74C2×#4314—24no—
75C2×#4314—44no—
76#66951—24no—
77#66951—24no—
78#66951—24no—
79#66951—24no—
80#66950—24no—
81#66950—24no—
82#66949—24no—
83#66949—24no—
84#66947—24no—
85#66947—24no—
86#66941—24no—
87#66941—24no—
88#66928—21no—
89#66928—21no—
90#66928D412yes—
91#66928C2312yes—
92#66923—21no—
93#66923—21no—
94#66923D412yes—
95#66923C2312yes—
96#66922—21no—
97#66922—21no—
98#66922—21no—
99#66922C2312yes—
100C11×#97—21no—
101C11×#97—21no—
102C11×#97C2312yes—
103C11×#97C2312yes—
104#66882—24no—
105#66881—24no—
106#66872—24no—
107#66871—24no—
108#66867—21no—
109#66867C2312yes—
110C2×#1660—111nomaximal, Sylow
111C23×D11—21no—
112C22×C4×C11—21no—
113C22×C4×C11—21no—
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×Dic11—21no—
118C22×Dic11—21no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—41no—
121C2×D44—21no—
122C2×D44—42no—
123C2×D44C2×D412yes—
124C2×C4×D11—24no—
125C2×C4×D11—82no—
126C2×Dic22—24no—
127C2×Dic22—21no—
128C2×Dic22—22no—
129C2×Dic22—42no—
130C2×Dic22—42no—
131C2×Dic22—42no—
132C2×Dic22—41no—
133C2×Dic22—82no—
134C2×Dic22C2×D412yes—
135C2×C8×C11—24no—
136C2×C8×C11—24no—
137C2×C8×C11—22no—
138C2×C8×C11—22no—
139C11×C4⋊C4—22no—
140C11×C4⋊C4—21no—
141C11×C4⋊C4—22no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—22no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C11×C4⋊C4C2×D412yes—
147C42×C11C2×D411yescharacteristic
148C42×C11C2×D411yescharacteristic
149C42×C11C2×D411yescharacteristic
150C42×C11C2411yescharacteristic
151(C2×D11)⋊C4—24no—
152(C2×D11)⋊C4—24no—
153(C2×D11)⋊C4—24no—
154(C2×D11)⋊C4—22no—
155(C2×D11)⋊C4—22no—
156(C2×D11)⋊C4—22no—
157(C2×D11)⋊C4—22no—
158C4⋊Dic11—24no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11—21no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—22no—
163C4⋊Dic11—41no—
164C4⋊Dic11—41no—
165C4⋊Dic11C2×D412yes—
166C4⋊Dic11C2×D412yes—
167Dic11⋊C4—24no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172C4×Dic11—24no—
173C2×C11⋊C8—24no—
174C2×C11⋊C8—22no—
175Dic44—48no—
176#4314—48no—
177C2×#563—111no—
178C2×#501—111no—
179C2×#501—111no—
180C2×#497—111no—
181#1660—118no—
182C2×#330—111no—
183C2×#330D1111yescharacteristic, complemented
184C2×#329—111no—
185C23×C11#12011yescharacteristic
186C22×D11—22no—
187C22×D11—42no—
188C22×D11—42no—
189C22×D11—42no—
190C2×C4×C11—22no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—22no—
194C2×C4×C11—22no—
195C2×C4×C11—42no—
196C2×C4×C11—42no—
197C2×C4×C11#12011yescharacteristic
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11#12011yescharacteristic
200C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
201C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
202C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
203C2×Dic11—22no—
204C2×Dic11—22no—
205C2×Dic11—22no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—42no—
208C2×Dic11—42no—
209C2×Dic11—42no—
210C2×Dic11—82no—
211D44—42no—
212D44—81no—
213C4×D11—84no—
214Dic22—42no—
215Dic22—42no—
216Dic22—42no—
217Dic22—81no—
218Dic22—84no—
219Dic22—82no—
220C8×C11—24no—
221C8×C11—24no—
222C11⋊C8—24no—
223C22×Q16—221no—
224C22×SD16—221no—
225#563—114no—
226#563—222no—
227#563—222no—
228#563—222no—
229C2×C4⋊Q8—111no—
230C2×C4⋊Q8—221no—
231C2×#126—221no—
232C2×#126—221no—
233C2×#125—111no—
234C2×#125C2×D1111yescharacteristic
235C2×#124—111no—
236C2×#123—221no—
237C2×C22⋊Q8—221no—
238C2×C22⋊Q8—221no—
239#501—114no—
240#501—114no—
241#501—222no—
242#501—222no—
243#497—114no—
244#497—222no—
245C2×#107—221no—
246C2×#107—221no—
247C2×#106—221no—
248C2×#106—221no—
249C2×#97—111no—
250C2×#97C2×D1111yescharacteristic
251C2×#97C2×D1111yescharacteristic
252#330—114no—
253#330C2×D1114yescomplemented
254#329—114no—
255C22×C11#45312yes—
256C22×C11#45612yes—
257C22×C11#45612yes—
258C22×C11C2×#12011yescharacteristic
259C2×D11—42no—
260C2×D11—42no—
261C2×D11—42no—
262C2×D11—84no—
263C4×C11—21no—
264C4×C11—21no—
265C4×C11—21no—
266C4×C11—21no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—21no—
269C4×C11—42no—
270C4×C11—42no—
271Dic11—42no—
272Dic11—42no—
273Dic11—42no—
274Dic11—82no—
275C22×Q8—111no—
276C22×Q8—221no—
277C22×Q8—221no—
278C22×D4—111no—
279C23×C4—221no—
280C2×Q16—224no—
281C2×Q16—444no—
282C2×SD16—224no—
283C2×SD16—444no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—221no—
287C4⋊Q8—112no—
288C4⋊Q8—224no—
289C4⋊Q8—224no—
290C4⋊Q8—221no—
291C4⋊Q8—221no—
292C4⋊Q8—221no—
293#126—224no—
294#126—224no—
295#126—224no—
296#126—224no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#125—112no—
300#125—112no—
301#125—221no—
302#125—221no—
303#125D4412yes—
304#125C22×D1112yes—
305#124—112no—
306#124—112no—
307#124—221no—
308#124—221no—
309#123—224no—
310#123—224no—
311C22⋊Q8—224no—
312C22⋊Q8—224no—
313C22⋊Q8—224no—
314C22⋊Q8—224no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—111no—
318C2×C4⋊C4—111no—
319C2×C4⋊C4—221no—
320C2×C4⋊C4—221no—
321C2×C4⋊C4—221no—
322C2×C4⋊C4—221no—
323C2×C4⋊C4—221no—
324C2×C4⋊C4—221no—
325C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4—221no—
328C2×C22⋊C4—221no—
329C2×C22⋊C4—221no—
330C2×C22⋊C4—221no—
331C2×C22⋊C4—221no—
332C2×C42—221no—
333C2×C42C22×D1111yescharacteristic
334#107—224no—
335#107—224no—
336#106—224no—
337#106—224no—
338#97—21no—
339#97—21no—
340#97—112no—
341#97—221no—
342#97C22×D1112yes—
343#97C22×D1112yes—
344C2×C11#166014yescomplemented
345C2×C11C2×#45311yescharacteristic
346C2×C11C2×#45611yescharacteristic
347C2×C11C2×#45611yescharacteristic
348D11—82no—
349C24—221no—
350C2×Q8—112no—
351C2×Q8—224no—
352C2×Q8—221no—
353C2×Q8—222no—
354C2×Q8—442no—
355C2×Q8—442no—
356C2×Q8—442no—
357C2×Q8—441no—
358C2×Q8—882no—
359C2×D4—112no—
360C2×D4—221no—
361C2×D4—442no—
362C22×C4—21no—
363C22×C4—21no—
364C22×C4—224no—
365C22×C4—221no—
366C22×C4—221no—
367C22×C4—221no—
368C22×C4—441no—
369C22×C4—882no—
370C22×C4C2×D4411yescharacteristic
371C22×C4D4×D1111yescharacteristic
372C22×C4D4×D1111yescharacteristic
373Q16—448no—
374SD16—448no—
375C2×C8—24no—
376C2×C8—24no—
377C2×C8—22no—
378C2×C8—22no—
379C2×C8—224no—
380C2×C8—222no—
381C4⋊C4—22no—
382C4⋊C4—22no—
383C4⋊C4—21no—
384C4⋊C4—21no—
385C4⋊C4—22no—
386C4⋊C4—22no—
387C4⋊C4—112no—
388C4⋊C4—112no—
389C4⋊C4—224no—
390C4⋊C4—224no—
391C4⋊C4—221no—
392C4⋊C4—221no—
393C4⋊C4—222no—
394C4⋊C4—222no—
395C4⋊C4—222no—
396C4⋊C4—222no—
397C4⋊C4—222no—
398C4⋊C4—222no—
399C4⋊C4—441no—
400C4⋊C4—441no—
401C4⋊C4C2×D4412yes—
402C4⋊C4C2×D4412yes—
403C22⋊C4—224no—
404C22⋊C4—224no—
405C22⋊C4—224no—
406C22⋊C4—222no—
407C22⋊C4—222no—
408C22⋊C4—222no—
409C22⋊C4—222no—
410C42—224no—
411C42C2×D4411yescharacteristic
412C42D4×D1111yescharacteristic
413C42D4×D1111yescharacteristic
414C42C23×D1111yescharacteristic
415C11C2×#166011yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23—222no—
417C23—442no—
418C23—442no—
419C23—442no—
420C23#6693511yescharacteristic
421Q8—442no—
422Q8—442no—
423Q8—442no—
424Q8—881no—
425Q8—882no—
426Q8—884no—
427D4—442no—
428D4—881no—
429C2×C4—22no—
430C2×C4—22no—
431C2×C4—22no—
432C2×C4—22no—
433C2×C4—22no—
434C2×C4—42no—
435C2×C4—42no—
436C2×C4—222no—
437C2×C4—222no—
438C2×C4—222no—
439C2×C4—442no—
440C2×C4—442no—
441C2×C4—442no—
442C2×C4—442no—
443C2×C4—884no—
444C2×C4—882no—
445C2×C4#6693511yescharacteristic
446C2×C4#6693511yescharacteristic
447C2×C4#6693511yescharacteristic
448C2×C4C22×D4411yescharacteristic
449C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
450C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
451C8—24no—
452C8—24no—
453C8—224no—
454C22—442no—
455C22—442no—
456C22—442no—
457C22—884no—
458C22#1062236512yes—
459C22#1062243512yes—
460C22#1062243912yes—
461C22C2×#6693511yescharacteristic
462C4—21no—
463C4—21no—
464C4—21no—
465C4—21no—
466C4—21no—
467C4—21no—
468C4—42no—
469C4—42no—
470C4—442no—
471C4—442no—
472C4—442no—
473C4—882no—
474C2—882no—
475C2#1306792914yesdirect product factor
476C2C2×#1062243511yescharacteristic
477C2C2×#1062243911yescharacteristic
478C2C2×#1062236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#330C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×D44D4
hypercenterC2×#330D11
hypocenterC11C2×#1660
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622678C2semidirect
3. C2×#10622315C2semidirect
5. #13067929C2direct (N × H)
6. C2×#10622103C2semidirect
8. C2×C11×#330C2semidirect
30. #10622678C22semidirect
37. #10622315C22semidirect
38. C11×#330C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
183. C2×#330D11semidirect
253. #330C2×D11semidirect
344. C2×C11#1660semidirect
415. C11C2×#1660semidirect
475. C2#13067929direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232302
C2×#106226782
C2×#106223152
C2×#106223282
#130679292
C2×#106221032
C2×#106221022
C2×C11×#3302
C2×#166011