Finite Group Databasebeta

← C2×#13067941 #14734937

Subgroups — C2×#13067941 #14734937

Order 2816.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067941C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#124C2211yescharacteristic
10C2×#66999—21no—
11C2×#66992—21no—
12#10623215—22no—
13#10623215—22no—
14#10623215—22no—
15#10623215C2214yes—
16C2×#66939—21no—
17C2×#66937—21no—
18C2×#66936—21no—
19C2×#66931—21no—
20C2×#66928C2211yescharacteristic
21C2×#66923C2211yescharacteristic
22C2×#66922C2211yescharacteristic
23C2×C11×#97C2211yescharacteristic
24C2×C11×#97C2211yescharacteristic
25C2×#66899—21no—
26C2×#66896—21no—
27C2×#66885—21no—
28C2×#66880—21no—
29C2×#66880—21no—
30C2×#66880—21no—
31#10622668—22no—
32#10622668C2214yescomplemented
33C2×#66867C2211yescharacteristic
34#10622327—22no—
35#10622327C2214yescomplemented
36#10622316—22no—
37#10622316C2214yescomplemented
38C11×#329C2214yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yescomplemented
41C22×Q8×C11D411yescharacteristic
42C22×D4×C11D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D11—21no—
44C22×C22⋊D11—21no—
45C23×Dic11—21no—
46C22×D44D411yescharacteristic
47C22×C4×D11—21no—
48C22×Dic22—21no—
49C22×Dic22D411yescharacteristic
50C22×C8×C11—21no—
51C22×C8×C11—21no—
52C11×#124—21no—
53C11×#124—21no—
54C11×#124D412yes—
55C11×#124C2312yes—
56C2×C11×C22⋊C4—21no—
57C2×C11×C22⋊C4—21no—
58C2×C42×C11C2311yescharacteristic
59C2×C22⋊Dic11—21no—
60#66999—24no—
61#66999—24no—
62#66992—24no—
63#66992—24no—
64C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C22×C11⋊C8—21no—
76#66939—24no—
77#66939—24no—
78#66937—24no—
79#66937—24no—
80#66936—24no—
81#66936—24no—
82#66931—24no—
83#66931—24no—
84#66928—21no—
85#66928—21no—
86#66928D412yes—
87#66928C2312yes—
88#66923—21no—
89#66923—21no—
90#66923D412yes—
91#66923C2312yes—
92#66922—21no—
93#66922—21no—
94#66922—21no—
95#66922C2312yes—
96C11×#97—21no—
97C11×#97—21no—
98C11×#97C2312yes—
99C11×#97C2312yes—
100#66899—24no—
101#66896—24no—
102#66885—24no—
103#66880—24no—
104#66880—24no—
105#66880—24no—
106#66867—21no—
107#66867C2312yes—
108C2×#1662—111nomaximal, Sylow
109C24×C11—21no—
110C23×D11—21no—
111C2×Q8×C11—21no—
112C2×Q8×C11—42no—
113C2×Q8×C11C2×D412yes—
114C2×D4×C11—21no—
115C2×D4×C11—42no—
116C2×D4×C11C2×D412yes—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
121C2×C22⋊D11—24no—
122C2×C22⋊D11—24no—
123C2×C22⋊D11—82no—
124C2×C22⋊D11—82no—
125C22×Dic11—24no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—41no—
130C22×Dic11—82no—
131C2×D44—21no—
132C2×D44—42no—
133C2×D44C2×D412yes—
134C2×C4×D11—24no—
135C2×C4×D11—82no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—22no—
138C2×Dic22—42no—
139C2×Dic22—44no—
140C2×Dic22—41no—
141C2×Dic22C2×D412yes—
142C2×C8×C11—22no—
143C2×C8×C11—22no—
144C2×C8×C11—42no—
145C2×C8×C11—42no—
146C11×C22⋊C4—22no—
147C11×C22⋊C4—22no—
148C11×C22⋊C4—22no—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C42×C11C2411yescharacteristic
154C22⋊Dic11—24no—
155(C2×D11)⋊C4—24no—
156(C2×D11)⋊C4—22no—
157(C2×D11)⋊C4—22no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160C4⋊Dic11—24no—
161C4⋊Dic11—21no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—41no—
166C4⋊Dic11—41no—
167C4⋊Dic11C2×D412yes—
168C4⋊Dic11C2×D412yes—
169Dic11⋊C4—24no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174C2×C11⋊C8—22no—
175C2×C11⋊C8—42no—
176C2×#562—111no—
177C2×#491—111no—
178C2×#489—111no—
179C2×#489—111no—
180#1662—118no—
181C2×#330—111no—
182C2×#329—111no—
183C2×#329D1111yescharacteristic, complemented
184C23×C11—22no—
185C23×C11—42no—
186C23×C11—42no—
187C23×C11—42no—
188C23×C11#12011yescharacteristic
189C22×D11—22no—
190C22×D11—42no—
191C22×D11—42no—
192C22×D11—42no—
193Q8×C11—42no—
194Q8×C11—81no—
195D4×C11—42no—
196D4×C11—81no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—22no—
199C2×C4×C11—22no—
200C2×C4×C11—22no—
201C2×C4×C11—42no—
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11#12011yescharacteristic
204C2×C4×C11#12011yescharacteristic
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
207C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
208C22⋊D11—84no—
209C22⋊D11—84no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—42no—
214C2×Dic11—42no—
215C2×Dic11—42no—
216C2×Dic11—42no—
217C2×Dic11—84no—
218C2×Dic11—82no—
219D44—42no—
220D44—81no—
221C4×D11—84no—
222Dic22—42no—
223Dic22—44no—
224Dic22—81no—
225Dic22—82no—
226C8×C11—42no—
227C8×C11—42no—
228C11⋊C8—42no—
229#562—114no—
230#562—222no—
231#562—222no—
232#562—222no—
233C2×C4⋊Q8—111no—
234C2×#125—111no—
235C2×#124—111no—
236C2×#124C2×D1111yescharacteristic
237C2×#123—221no—
238C2×#123—221no—
239C2×C22⋊Q8—221no—
240C2×C22⋊Q8—221no—
241C2×#121—221no—
242C2×#121—221no—
243#491—114no—
244#491—222no—
245#489—114no—
246#489—114no—
247#489—222no—
248#489—222no—
249C2×#103—221no—
250C2×#103—221no—
251C2×#103—221no—
252C2×#103—221no—
253C2×#102—221no—
254C2×#102—221no—
255C2×#97—111no—
256C2×#97C2×D1111yescharacteristic
257C2×#97C2×D1111yescharacteristic
258#330—114no—
259#329—114no—
260#329C2×D1114yescomplemented
261C22×C11—42no—
262C22×C11—42no—
263C22×C11—42no—
264C22×C11—84no—
265C22×C11#45412yes—
266C22×C11#45512yes—
267C22×C11#45512yes—
268C22×C11C2×#12011yescharacteristic
269C2×D11—42no—
270C2×D11—42no—
271C2×D11—42no—
272C2×D11—84no—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—21no—
279C4×C11—42no—
280Dic11—42no—
281Dic11—42no—
282Dic11—42no—
283Dic11—82no—
284C22×Q8—111no—
285C22×Q8—221no—
286C22×Q8D4411yescharacteristic
287C22×D4—111no—
288C22×D4—221no—
289C22×D4—221no—
290C22×D4D4411yescharacteristic
291C23×C4—221no—
292C23×C4—221no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—221no—
296C4⋊Q8—112no—
297C4⋊Q8—221no—
298C4⋊Q8—221no—
299C4⋊Q8—221no—
300#125—112no—
301#125—112no—
302#125—221no—
303#125—221no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#124—112no—
307#124—112no—
308#124—221no—
309#124—221no—
310#124D4412yes—
311#124C22×D1112yes—
312#123—224no—
313#123—224no—
314#123—224no—
315#123—224no—
316C22⋊Q8—224no—
317C22⋊Q8—224no—
318C22⋊Q8—224no—
319C22⋊Q8—224no—
320#121—224no—
321#121—224no—
322#121—224no—
323#121—224no—
324C2×C4⋊C4—111no—
325C2×C4⋊C4—111no—
326C2×C4⋊C4—221no—
327C2×C4⋊C4—221no—
328C2×C4⋊C4—221no—
329C2×C4⋊C4—221no—
330C2×C4⋊C4—221no—
331C2×C4⋊C4—221no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—221no—
335C2×C22⋊C4—221no—
336C2×C22⋊C4—221no—
337C2×C22⋊C4—221no—
338C2×C42C22×D1111yescharacteristic
339#103—224no—
340#103—224no—
341#103—224no—
342#103—224no—
343#102—224no—
344#102—224no—
345#97—21no—
346#97—21no—
347#97—112no—
348#97—221no—
349#97C22×D1112yes—
350#97C22×D1112yes—
351C2×C11—82no—
352C2×C11#166214yescomplemented
353C2×C11C2×#45511yescharacteristic
354C2×C11C2×#45511yescharacteristic
355C2×C11C2×#45411yescharacteristic
356D11—82no—
357C24—21no—
358C24—221no—
359C2×Q8—21no—
360C2×Q8—42no—
361C2×Q8—112no—
362C2×Q8—221no—
363C2×Q8—222no—
364C2×Q8—442no—
365C2×Q8—444no—
366C2×Q8—441no—
367C2×Q8C2×D4412yes—
368C2×D4—21no—
369C2×D4—42no—
370C2×D4—112no—
371C2×D4—224no—
372C2×D4—224no—
373C2×D4—221no—
374C2×D4—442no—
375C2×D4—882no—
376C2×D4—882no—
377C2×D4C2×D4412yes—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—224no—
380C22×C4—221no—
381C22×C4—221no—
382C22×C4—221no—
383C22×C4—224no—
384C22×C4—441no—
385C22×C4—882no—
386C22×C4—882no—
387C22×C4C2×D4411yescharacteristic
388C22×C4D4×D1111yescharacteristic
389C22×C4D4×D1111yescharacteristic
390C2×C8—22no—
391C2×C8—22no—
392C2×C8—42no—
393C2×C8—42no—
394C2×C8—222no—
395C2×C8—442no—
396C4⋊C4—112no—
397C4⋊C4—112no—
398C4⋊C4—224no—
399C4⋊C4—224no—
400C4⋊C4—221no—
401C4⋊C4—221no—
402C4⋊C4—222no—
403C4⋊C4—222no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4—441no—
409C4⋊C4—441no—
410C22⋊C4—22no—
411C22⋊C4—22no—
412C22⋊C4—22no—
413C22⋊C4—22no—
414C22⋊C4—224no—
415C22⋊C4—224no—
416C22⋊C4—222no—
417C22⋊C4—222no—
418C22⋊C4—222no—
419C22⋊C4—222no—
420C42C2×D4411yescharacteristic
421C42D4×D1111yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42C23×D1111yescharacteristic
424C11C2×#166211yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23—22no—
426C23—42no—
427C23—42no—
428C23—42no—
429C23—222no—
430C23—442no—
431C23—442no—
432C23—442no—
433C23#6693511yescharacteristic
434Q8—42no—
435Q8—81no—
436Q8—442no—
437Q8—444no—
438Q8—881no—
439Q8—882no—
440D4—42no—
441D4—81no—
442D4—442no—
443D4—881no—
444D4—884no—
445D4—884no—
446C2×C4—22no—
447C2×C4—22no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—42no—
451C2×C4—222no—
452C2×C4—222no—
453C2×C4—222no—
454C2×C4—442no—
455C2×C4—442no—
456C2×C4—442no—
457C2×C4—442no—
458C2×C4—884no—
459C2×C4—884no—
460C2×C4—882no—
461C2×C4#6693511yescharacteristic
462C2×C4#6693511yescharacteristic
463C2×C4#6693511yescharacteristic
464C2×C4C22×D4411yescharacteristic
465C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
466C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
467C8—42no—
468C8—42no—
469C8—442no—
470C22—42no—
471C22—42no—
472C22—42no—
473C22—84no—
474C22—442no—
475C22—442no—
476C22—442no—
477C22—884no—
478C22#1062235912yes—
479C22#1062243812yes—
480C22#1062244012yes—
481C22C2×#6693511yescharacteristic
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—21no—
487C4—21no—
488C4—42no—
489C4—442no—
490C4—442no—
491C4—442no—
492C4—882no—
493C2—82no—
494C2—882no—
495C2#1306794114yesdirect product factor
496C2C2×#1062243811yescharacteristic
497C2C2×#1062235911yescharacteristic
498C2C2×#1062244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#329C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623215C2
hypercenterC2×#329D11
hypocenterC11C2×#1662
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622316C2semidirect
3. C2×#10622327C2semidirect
4. C2×#10622668C2semidirect
5. #13067941C2direct (N × H)
6. C2×#10622103C2semidirect
7. C2×#10622102C2semidirect
8. C2×C11×#329C2semidirect
32. #10622668C22semidirect
35. #10622327C22semidirect
37. #10622316C22semidirect
38. C11×#329C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
40. #10622102C22semidirect
183. C2×#329D11semidirect
260. #329C2×D11semidirect
352. C2×C11#1662semidirect
424. C11C2×#1662semidirect
495. C2#13067941direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232152
C2×#106223162
C2×#106223272
C2×#106226682
#130679412
C2×#106221032
C2×#106221022
C2×C11×#3292
C2×#166211