Finite Group Databasebeta

← C2×#13067948 #14734941

Subgroups — C2×#13067948 #14734941

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622702C211yesmaximal, characteristic
4#13067948C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
10C2×C11×#125C2211yescharacteristic
11#10623230—22no—
12#10623230—22no—
13#10623230—22no—
14#10623230C2214yes—
15C2×#66951—21no—
16C2×#66951—21no—
17C2×#66950—21no—
18C2×#66949—21no—
19C2×#66947—21no—
20C2×#66941—21no—
21C2×#66928C2211yescharacteristic
22C2×#66923C2211yescharacteristic
23C11×#501—22no—
24C11×#501C2214yescomplemented
25C2×C11×#107—21no—
26C2×C11×#106—21no—
27C2×C11×#97C2211yescharacteristic
28C2×#66899—21no—
29C2×#66899—21no—
30#10622702—22no—
31#10622702C2214yes—
32#10622695—22no—
33#10622695C2214yescomplemented
34C2×#66874—21no—
35C2×#66873—21no—
36C2×#66867C2211yescharacteristic
37C2×#66867C2211yescharacteristic
38#10622181C2214yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yes—
41C22×Q8×C11—21no—
42C22×D44D411yescharacteristic
43C22×C4×D11—21no—
44C22×Dic22—21no—
45C22×Dic22D411yescharacteristic
46C22×C8×C11—21no—
47C11×C4⋊Q8—21no—
48C11×C4⋊Q8—21no—
49C11×C4⋊Q8—21no—
50C11×C4⋊Q8C2312yes—
51C11×#125—21no—
52C11×#125—21no—
53C11×#125D412yes—
54C11×#125C2312yes—
55C2×C11×C4⋊C4—21no—
56C2×C11×C4⋊C4—21no—
57C2×C11×C4⋊C4—21no—
58C2×C11×C4⋊C4—21no—
59C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
61C2×C42×C11C2311yescharacteristic
62C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
70C2×Dic11⋊C4—21no—
71C2×Dic11⋊C4—21no—
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×C4×Dic11—21no—
74C22×C11⋊C8—21no—
75C22×C11⋊C8—21no—
76#66951—24no—
77#66951—24no—
78#66951—24no—
79#66951—24no—
80#66950—24no—
81#66950—24no—
82#66949—24no—
83#66949—24no—
84#66947—24no—
85#66947—24no—
86#66941—24no—
87#66941—24no—
88#66928—21no—
89#66928—21no—
90#66928D412yes—
91#66928C2312yes—
92#66923—21no—
93#66923—21no—
94#66923D412yes—
95#66923C2312yes—
96C11×#107—24no—
97C11×#106—24no—
98C11×#97—21no—
99C11×#97C2312yes—
100#66899—24no—
101#66899—24no—
102#66874—24no—
103#66873—24no—
104#66867—21no—
105#66867—21no—
106#66867C2312yes—
107#66867C2312yes—
108C2×#1664—111nomaximal, Sylow
109C23×D11—21no—
110C2×Q8×C11—22no—
111C2×Q8×C11—44no—
112C2×Q8×C11—41no—
113C22×C4×C11—21no—
114C22×C4×C11—21no—
115C22×C4×C11—41no—
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11—21no—
121C22×Dic11—21no—
122C2×D44—21no—
123C2×D44—42no—
124C2×D44C2×D412yes—
125C2×C4×D11—24no—
126C2×C4×D11—82no—
127C2×Dic22—24no—
128C2×Dic22—21no—
129C2×Dic22—42no—
130C2×Dic22—82no—
131C2×Dic22C2×D412yes—
132C2×C8×C11—24no—
133C2×C8×C11—22no—
134C11×C4⋊C4—22no—
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—22no—
137C11×C4⋊C4—21no—
138C11×C4⋊C4—22no—
139C11×C4⋊C4—22no—
140C11×C4⋊C4—22no—
141C11×C4⋊C4—22no—
142C11×C4⋊C4—41no—
143C11×C4⋊C4—41no—
144C11×C4⋊C4C2×D412yes—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147C42×C11C2×D411yescharacteristic
148C42×C11C2×D411yescharacteristic
149C42×C11C2411yescharacteristic
150(C2×D11)⋊C4—24no—
151(C2×D11)⋊C4—24no—
152(C2×D11)⋊C4—24no—
153(C2×D11)⋊C4—22no—
154(C2×D11)⋊C4—22no—
155(C2×D11)⋊C4—22no—
156(C2×D11)⋊C4—22no—
157C4⋊Dic11—24no—
158C4⋊Dic11—21no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11C2×D412yes—
161C4⋊Dic11C2×D412yes—
162Dic11⋊C4—24no—
163Dic11⋊C4—22no—
164Dic11⋊C4—22no—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—22no—
167C4×Dic11—24no—
168C2×C11⋊C8—22no—
169C2×C11⋊C8—22no—
170C2×C11⋊C8—42no—
171C2×C11⋊C8—42no—
172C2×#563—111no—
173C2×#501D1111yescharacteristic, complemented
174C2×#491—111no—
175C2×#489—111no—
176#1664—118no—
177C2×#330—111no—
178C2×#330—111no—
179C2×#329—111no—
180C23×C11#12011yescharacteristic
181C22×D11—22no—
182C22×D11—42no—
183C22×D11—42no—
184C22×D11—42no—
185Q8×C11—44no—
186Q8×C11—82no—
187C2×C4×C11—22no—
188C2×C4×C11—22no—
189C2×C4×C11—22no—
190C2×C4×C11—22no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—42no—
193C2×C4×C11—42no—
194C2×C4×C11—42no—
195C2×C4×C11—82no—
196C2×C4×C11#12011yescharacteristic
197C2×C4×C11#12011yescharacteristic
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
200C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
201C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
202C2×Dic11—22no—
203C2×Dic11—22no—
204C2×Dic11—22no—
205C2×Dic11—42no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—42no—
208D44—42no—
209D44—81no—
210C4×D11—84no—
211Dic22—42no—
212Dic22—81no—
213Dic22—84no—
214C8×C11—24no—
215C11⋊C8—42no—
216C11⋊C8—42no—
217#563—114no—
218#563—222no—
219#563—222no—
220#563—222no—
221C2×C4⋊Q8—221no—
222C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
223C2×#126—221no—
224C2×#126—221no—
225C2×#125—111no—
226C2×#125C2×D1111yescharacteristic
227C2×#124—111no—
228C2×#123—221no—
229C2×C22⋊Q8—221no—
230C2×C22⋊Q8—221no—
231#501—22no—
232#501C2×D1114yescomplemented
233#491—114no—
234#491—222no—
235#489—114no—
236#489—222no—
237C2×#107—21no—
238C2×#106—21no—
239C2×#103—221no—
240C2×#103—221no—
241C2×#103—221no—
242C2×#102—221no—
243C2×#97—111no—
244C2×#97—111no—
245C2×#97C2×D1111yescharacteristic
246#330—114no—
247#330—114no—
248#329—114no—
249C22×C11#45412yes—
250C22×C11#45512yes—
251C22×C11#45612yes—
252C22×C11C2×#12011yescharacteristic
253C2×D11—42no—
254C2×D11—42no—
255C2×D11—42no—
256C2×D11—84no—
257C4×C11—21no—
258C4×C11—21no—
259C4×C11—21no—
260C4×C11—21no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—21no—
263C4×C11—42no—
264C4×C11—42no—
265C4×C11—82no—
266Dic11—42no—
267Dic11—42no—
268Dic11—42no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—111no—
271C22×Q8—221no—
272C22×D4—111no—
273C23×C4—221no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—221no—
276C22×C8—221no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—224no—
281C4⋊Q8—224no—
282C4⋊Q8C22×D1112yes—
283#126—224no—
284#126—224no—
285#126—224no—
286#126—224no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#125—112no—
290#125—112no—
291#125—221no—
292#125—221no—
293#125C22⋊D1112yes—
294#125C22×D1112yes—
295#124—112no—
296#124—112no—
297#124—221no—
298#124—221no—
299#123—224no—
300#123—224no—
301C22⋊Q8—224no—
302C22⋊Q8—224no—
303C22⋊Q8—224no—
304C22⋊Q8—224no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—111no—
310C2×C4⋊C4—111no—
311C2×C4⋊C4—221no—
312C2×C4⋊C4—221no—
313C2×C4⋊C4—221no—
314C2×C4⋊C4—221no—
315C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
317C2×C22⋊C4—221no—
318C2×C22⋊C4—221no—
319C2×C22⋊C4—221no—
320C2×C22⋊C4—221no—
321C2×C22⋊C4—221no—
322C2×C42—221no—
323C2×C42C22×D1111yescharacteristic
324#107—24no—
325#106—24no—
326#103—224no—
327#103—224no—
328#103—224no—
329#102—224no—
330#97—21no—
331#97—112no—
332#97—112no—
333#97—221no—
334#97—221no—
335#97C22×D1112yes—
336C2×C11#166414yescomplemented
337C2×C11C2×#45511yescharacteristic
338C2×C11C2×#45411yescharacteristic
339C2×C11C2×#45611yescharacteristic
340D11—82no—
341C24—221no—
342C2×Q8—22no—
343C2×Q8—44no—
344C2×Q8—41no—
345C2×Q8—112no—
346C2×Q8—224no—
347C2×Q8—221no—
348C2×Q8—442no—
349C2×Q8—882no—
350C2×D4—112no—
351C2×D4—221no—
352C2×D4—442no—
353C22×C4—21no—
354C22×C4—21no—
355C22×C4—41no—
356C22×C4—224no—
357C22×C4—221no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4—221no—
360C22×C4—882no—
361C22×C4D4×D1111yescharacteristic
362C22×C4D4×D1111yescharacteristic
363C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
364C2×C8—24no—
365C2×C8—22no—
366C2×C8—222no—
367C2×C8—222no—
368C2×C8—442no—
369C2×C8—442no—
370C4⋊C4—22no—
371C4⋊C4—22no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—21no—
374C4⋊C4—22no—
375C4⋊C4—22no—
376C4⋊C4—22no—
377C4⋊C4—22no—
378C4⋊C4—41no—
379C4⋊C4—41no—
380C4⋊C4—112no—
381C4⋊C4—112no—
382C4⋊C4—224no—
383C4⋊C4—224no—
384C4⋊C4—221no—
385C4⋊C4—221no—
386C4⋊C4—222no—
387C4⋊C4—222no—
388C4⋊C4—222no—
389C4⋊C4—222no—
390C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
391C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
392C22⋊C4—224no—
393C22⋊C4—224no—
394C22⋊C4—224no—
395C22⋊C4—222no—
396C22⋊C4—222no—
397C22⋊C4—222no—
398C22⋊C4—222no—
399C42—224no—
400C42D4×D1111yescharacteristic
401C42D4×D1111yescharacteristic
402C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
403C42C23×D1111yescharacteristic
404C11C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23—222no—
406C23—442no—
407C23—442no—
408C23—442no—
409C23#6699011yescharacteristic
410Q8—44no—
411Q8—82no—
412Q8—442no—
413Q8—881no—
414Q8—884no—
415D4—442no—
416D4—881no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—22no—
421C2×C4—22no—
422C2×C4—42no—
423C2×C4—42no—
424C2×C4—42no—
425C2×C4—82no—
426C2×C4—222no—
427C2×C4—222no—
428C2×C4—222no—
429C2×C4—442no—
430C2×C4—442no—
431C2×C4—442no—
432C2×C4—884no—
433C2×C4#6699011yescharacteristic
434C2×C4#6699011yescharacteristic
435C2×C4#6699011yescharacteristic
436C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
437C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
438C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
439C8—24no—
440C8—442no—
441C8—442no—
442C22—442no—
443C22—442no—
444C22—442no—
445C22—884no—
446C22#1062270812yes—
447C22#1062281412yes—
448C22#1062281512yes—
449C22C2×#6699011yescharacteristic
450C4—21no—
451C4—21no—
452C4—21no—
453C4—21no—
454C4—21no—
455C4—21no—
456C4—42no—
457C4—42no—
458C4—82no—
459C4—442no—
460C4—442no—
461C4—442no—
462C2—882no—
463C2#1306794814yesdirect product factor
464C2C2×#1062281511yescharacteristic
465C2C2×#1062281411yescharacteristic
466C2C2×#1062270811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#501C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×D44D4
hypercenterC2×#501D11
hypocenterC11C2×#1664
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622695C2semidirect
4. #13067948C2direct (N × H)
5. C2×#10622181C2semidirect
6. C2×#10622103C2semidirect
8. C2×C11×#501C2semidirect
24. C11×#501C22semidirect
33. #10622695C22semidirect
38. #10622181C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
173. C2×#501D11semidirect
232. #501C2×D11semidirect
336. C2×C11#1664semidirect
404. C11C2×#1664semidirect
463. C2#13067948direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232302
C2×#106226952
C2×#106227022
#130679482
C2×#106221812
C2×#106221032
C2×#106221022
C2×C11×#5012
C2×#166411