Finite Group Databasebeta

← C2×#13067952 #14734945

Subgroups — C2×#13067952 #14734945

Order 2816.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622327C211yesmaximal, characteristic
5#13067952C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622102C211yesmaximal, characteristic
8C2×C11×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#125C2211yescharacteristic
10#10623230—22no—
11#10623230—22no—
12#10623230—22no—
13#10623230C2214yes—
14C2×#66951—21no—
15C2×#66951—21no—
16C2×#66950—21no—
17C2×#66949—21no—
18C2×#66947—21no—
19C2×#66941—21no—
20C2×#66928C2211yescharacteristic
21C2×#66923C2211yescharacteristic
22C2×#66922C2211yescharacteristic
23C2×C11×#97C2211yescharacteristic
24C2×C11×#97C2211yescharacteristic
25C2×#66885—21no—
26C2×#66880—21no—
27C2×#66880—21no—
28C2×#66880—21no—
29#10622678—22no—
30#10622678C2214yescomplemented
31C2×#66872—21no—
32C2×#66871—21no—
33C2×#66867C2211yescharacteristic
34#10622327—22no—
35#10622327C2214yes—
36#10622316—22no—
37#10622316C2214yescomplemented
38C11×#330C2214yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yes—
41C22×D44D411yescharacteristic
42C22×C4×D11—21no—
43C22×Dic22—21no—
44C22×Dic22—21no—
45C22×Dic22D411yescharacteristic
46C22×C8×C11—21no—
47C22×C8×C11—21no—
48C11×#125—21no—
49C11×#125—21no—
50C11×#125D412yes—
51C11×#125C2312yes—
52C2×C11×C4⋊C4—21no—
53C2×C11×C4⋊C4—21no—
54C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
55C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
62C2×C4⋊Dic11—21no—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11—21no—
65C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×C4×Dic11—21no—
71C22×C11⋊C8—21no—
72#66951—24no—
73#66951—24no—
74#66951—24no—
75#66951—24no—
76#66950—24no—
77#66950—24no—
78#66949—24no—
79#66949—24no—
80#66947—24no—
81#66947—24no—
82#66941—24no—
83#66941—24no—
84#66928—21no—
85#66928—21no—
86#66928D412yes—
87#66928C2312yes—
88#66923—21no—
89#66923—21no—
90#66923D412yes—
91#66923C2312yes—
92#66922—21no—
93#66922—21no—
94#66922—21no—
95#66922C2312yes—
96C11×#97—21no—
97C11×#97—21no—
98C11×#97C2312yes—
99C11×#97C2312yes—
100#66885—24no—
101#66880—24no—
102#66880—24no—
103#66880—24no—
104#66872—24no—
105#66871—24no—
106#66867—21no—
107#66867C2312yes—
108C2×#1664—111nomaximal, Sylow
109C23×D11—21no—
110C22×C4×C11—21no—
111C22×C4×C11—21no—
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
115C22×Dic11—21no—
116C22×Dic11—21no—
117C22×Dic11—21no—
118C22×Dic11—41no—
119C2×D44—21no—
120C2×D44—42no—
121C2×D44C2×D412yes—
122C2×C4×D11—24no—
123C2×C4×D11—82no—
124C2×Dic22—24no—
125C2×Dic22—21no—
126C2×Dic22—22no—
127C2×Dic22—42no—
128C2×Dic22—44no—
129C2×Dic22—41no—
130C2×Dic22—82no—
131C2×Dic22C2×D412yes—
132C2×C8×C11—22no—
133C2×C8×C11—22no—
134C2×C8×C11—42no—
135C2×C8×C11—42no—
136C11×C4⋊C4—22no—
137C11×C4⋊C4—21no—
138C11×C4⋊C4—22no—
139C11×C4⋊C4—21no—
140C11×C4⋊C4—22no—
141C11×C4⋊C4—22no—
142C11×C4⋊C4C2×D412yes—
143C11×C4⋊C4C2×D412yes—
144C42×C11C2×D411yescharacteristic
145C42×C11C2×D411yescharacteristic
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147C42×C11C2411yescharacteristic
148(C2×D11)⋊C4—24no—
149(C2×D11)⋊C4—24no—
150(C2×D11)⋊C4—24no—
151(C2×D11)⋊C4—22no—
152(C2×D11)⋊C4—22no—
153(C2×D11)⋊C4—22no—
154(C2×D11)⋊C4—22no—
155C4⋊Dic11—24no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—21no—
158C4⋊Dic11—22no—
159C4⋊Dic11—22no—
160C4⋊Dic11—41no—
161C4⋊Dic11—41no—
162C4⋊Dic11C2×D412yes—
163C4⋊Dic11C2×D412yes—
164Dic11⋊C4—24no—
165Dic11⋊C4—22no—
166Dic11⋊C4—22no—
167Dic11⋊C4—22no—
168Dic11⋊C4—22no—
169C4×Dic11—24no—
170C2×C11⋊C8—24no—
171C2×C11⋊C8—22no—
172C2×#563—111no—
173C2×#501—111no—
174C2×#491—111no—
175C2×#489—111no—
176#1664—118no—
177C2×#330—111no—
178C2×#330D1111yescharacteristic, complemented
179C2×#329—111no—
180C23×C11#12011yescharacteristic
181C22×D11—22no—
182C22×D11—42no—
183C22×D11—42no—
184C22×D11—42no—
185C2×C4×C11—22no—
186C2×C4×C11—22no—
187C2×C4×C11—22no—
188C2×C4×C11—22no—
189C2×C4×C11—22no—
190C2×C4×C11—42no—
191C2×C4×C11—42no—
192C2×C4×C11#12011yescharacteristic
193C2×C4×C11#12011yescharacteristic
194C2×C4×C11#12011yescharacteristic
195C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
196C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
197C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
198C2×Dic11—22no—
199C2×Dic11—22no—
200C2×Dic11—22no—
201C2×Dic11—42no—
202C2×Dic11—42no—
203C2×Dic11—42no—
204C2×Dic11—42no—
205C2×Dic11—82no—
206D44—42no—
207D44—81no—
208C4×D11—84no—
209Dic22—42no—
210Dic22—44no—
211Dic22—81no—
212Dic22—84no—
213Dic22—82no—
214C8×C11—42no—
215C8×C11—42no—
216C11⋊C8—24no—
217#563—114no—
218#563—222no—
219#563—222no—
220#563—222no—
221C2×C4⋊Q8—111no—
222C2×C4⋊Q8—221no—
223C2×#126—221no—
224C2×#126—221no—
225C2×#125—111no—
226C2×#125C2×D1111yescharacteristic
227C2×#124—111no—
228C2×#123—221no—
229C2×C22⋊Q8—221no—
230C2×C22⋊Q8—221no—
231#501—114no—
232#501—222no—
233#491—114no—
234#491—222no—
235#489—114no—
236#489—222no—
237C2×#107—221no—
238C2×#106—221no—
239C2×#103—221no—
240C2×#103—221no—
241C2×#103—221no—
242C2×#102—221no—
243C2×#97—111no—
244C2×#97C2×D1111yescharacteristic
245C2×#97C2×D1111yescharacteristic
246#330—114no—
247#330C2×D1114yescomplemented
248#329—114no—
249C22×C11#45412yes—
250C22×C11#45512yes—
251C22×C11#45612yes—
252C22×C11C2×#12011yescharacteristic
253C2×D11—42no—
254C2×D11—42no—
255C2×D11—42no—
256C2×D11—84no—
257C4×C11—21no—
258C4×C11—21no—
259C4×C11—21no—
260C4×C11—21no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—21no—
263C4×C11—42no—
264C4×C11—42no—
265Dic11—42no—
266Dic11—42no—
267Dic11—42no—
268Dic11—82no—
269C22×Q8—111no—
270C22×Q8—221no—
271C22×Q8—221no—
272C22×D4—111no—
273C23×C4—221no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—221no—
277C4⋊Q8—112no—
278C4⋊Q8—224no—
279C4⋊Q8—224no—
280C4⋊Q8—221no—
281C4⋊Q8—221no—
282C4⋊Q8—221no—
283#126—224no—
284#126—224no—
285#126—224no—
286#126—224no—
287#125—21no—
288#125—21no—
289#125—112no—
290#125—112no—
291#125—221no—
292#125—221no—
293#125D4412yes—
294#125C22×D1112yes—
295#124—112no—
296#124—112no—
297#124—221no—
298#124—221no—
299#123—224no—
300#123—224no—
301C22⋊Q8—224no—
302C22⋊Q8—224no—
303C22⋊Q8—224no—
304C22⋊Q8—224no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—111no—
308C2×C4⋊C4—111no—
309C2×C4⋊C4—221no—
310C2×C4⋊C4—221no—
311C2×C4⋊C4—221no—
312C2×C4⋊C4—221no—
313C2×C4⋊C4—221no—
314C2×C4⋊C4—221no—
315C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
317C2×C22⋊C4—221no—
318C2×C22⋊C4—221no—
319C2×C22⋊C4—221no—
320C2×C22⋊C4—221no—
321C2×C22⋊C4—221no—
322C2×C42—221no—
323C2×C42C22×D1111yescharacteristic
324#107—224no—
325#106—224no—
326#103—224no—
327#103—224no—
328#103—224no—
329#102—224no—
330#97—21no—
331#97—21no—
332#97—112no—
333#97—221no—
334#97C22×D1112yes—
335#97C22×D1112yes—
336C2×C11#166414yescomplemented
337C2×C11C2×#45511yescharacteristic
338C2×C11C2×#45411yescharacteristic
339C2×C11C2×#45611yescharacteristic
340D11—82no—
341C24—221no—
342C2×Q8—112no—
343C2×Q8—224no—
344C2×Q8—221no—
345C2×Q8—222no—
346C2×Q8—442no—
347C2×Q8—444no—
348C2×Q8—441no—
349C2×Q8—882no—
350C2×D4—112no—
351C2×D4—221no—
352C2×D4—442no—
353C22×C4—21no—
354C22×C4—21no—
355C22×C4—224no—
356C22×C4—221no—
357C22×C4—221no—
358C22×C4—221no—
359C22×C4—441no—
360C22×C4—882no—
361C22×C4C2×D4411yescharacteristic
362C22×C4D4×D1111yescharacteristic
363C22×C4D4×D1111yescharacteristic
364C2×C8—22no—
365C2×C8—22no—
366C2×C8—42no—
367C2×C8—42no—
368C2×C8—224no—
369C2×C8—222no—
370C4⋊C4—22no—
371C4⋊C4—22no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—21no—
374C4⋊C4—22no—
375C4⋊C4—22no—
376C4⋊C4—112no—
377C4⋊C4—112no—
378C4⋊C4—224no—
379C4⋊C4—224no—
380C4⋊C4—221no—
381C4⋊C4—221no—
382C4⋊C4—222no—
383C4⋊C4—222no—
384C4⋊C4—222no—
385C4⋊C4—222no—
386C4⋊C4—222no—
387C4⋊C4—222no—
388C4⋊C4—441no—
389C4⋊C4—441no—
390C4⋊C4C2×D4412yes—
391C4⋊C4C2×D4412yes—
392C22⋊C4—224no—
393C22⋊C4—224no—
394C22⋊C4—224no—
395C22⋊C4—222no—
396C22⋊C4—222no—
397C22⋊C4—222no—
398C22⋊C4—222no—
399C42—224no—
400C42C2×D4411yescharacteristic
401C42D4×D1111yescharacteristic
402C42D4×D1111yescharacteristic
403C42C23×D1111yescharacteristic
404C11C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23—222no—
406C23—442no—
407C23—442no—
408C23—442no—
409C23#6693511yescharacteristic
410Q8—442no—
411Q8—444no—
412Q8—881no—
413Q8—882no—
414Q8—884no—
415D4—442no—
416D4—881no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—22no—
421C2×C4—22no—
422C2×C4—42no—
423C2×C4—42no—
424C2×C4—222no—
425C2×C4—222no—
426C2×C4—222no—
427C2×C4—442no—
428C2×C4—442no—
429C2×C4—442no—
430C2×C4—442no—
431C2×C4—884no—
432C2×C4—882no—
433C2×C4#6693511yescharacteristic
434C2×C4#6693511yescharacteristic
435C2×C4#6693511yescharacteristic
436C2×C4C22×D4411yescharacteristic
437C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
438C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
439C8—42no—
440C8—42no—
441C8—224no—
442C22—442no—
443C22—442no—
444C22—442no—
445C22—884no—
446C22#1062236512yes—
447C22#1062243812yes—
448C22#1062244012yes—
449C22C2×#6693511yescharacteristic
450C4—21no—
451C4—21no—
452C4—21no—
453C4—21no—
454C4—21no—
455C4—21no—
456C4—42no—
457C4—42no—
458C4—442no—
459C4—442no—
460C4—442no—
461C4—882no—
462C2—882no—
463C2#1306795214yesdirect product factor
464C2C2×#1062243811yescharacteristic
465C2C2×#1062244011yescharacteristic
466C2C2×#1062236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#330C2
socleC23×C11#120
prime radicalC22×D44D4
hypercenterC2×#330D11
hypocenterC11C2×#1664
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622678C2semidirect
3. C2×#10622316C2semidirect
5. #13067952C2direct (N × H)
6. C2×#10622103C2semidirect
8. C2×C11×#330C2semidirect
30. #10622678C22semidirect
37. #10622316C22semidirect
38. C11×#330C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
178. C2×#330D11semidirect
247. #330C2×D11semidirect
336. C2×C11#1664semidirect
404. C11C2×#1664semidirect
463. C2#13067952direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232302
C2×#106226782
C2×#106223162
C2×#106223272
#130679522
C2×#106221032
C2×#106221022
C2×C11×#3302
C2×#166411