Finite Group Databasebeta

← #14734949

Subgroups — #14734949

Order 2816.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082757C211yesmaximal, characteristic
2#13079224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623266—21no—
18#10623259C2211yescharacteristic, complemented
19#10623256—21no—
20#10623242—21no—
21#10623242—21no—
22#10623237—21no—
23#10623237—21no—
24#10623231C2211yescharacteristic
25#10623231C2211yescharacteristic
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623222C2211yescharacteristic
28#10623214C2211yescharacteristic
29#10623199C2211yescharacteristic
30#10623197—21no—
31#10623187—21no—
32#10623178—21no—
33#10623178—21no—
34#10623158—21no—
35#10623158—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622702C2211yescharacteristic, complemented
41#10622699C2211yescharacteristic
42#10622682C2211yescharacteristic, complemented
43#10622678C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic
45#10622499—21no—
46#10622486—21no—
47#10622481—21no—
48#10622465—21no—
49#10622429—21no—
50#10622425—21no—
51#10622417—21no—
52#10622410—21no—
53#10622403—21no—
54#10622401—21no—
55#10622385—21no—
56#10622377—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622327C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622320C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622102C2211yescharacteristic
70#10622102C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#126—21no—
82C11×#126—21no—
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89#67000—21no—
90#67000—21no—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95#66997D411yescharacteristic
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98#66993D411yescharacteristic
99#66990—21no—
100#66983—21no—
101#66983—21no—
102#66982—21no—
103C2×Dic44—21no—
104C2×#4314—21no—
105C2×#4313—21no—
106C2×#4313—21no—
107C2×C8×D11—21no—
108#66951—21no—
109#66951—21no—
110#66950—21no—
111#66950D411yescharacteristic
112#66950D411yescharacteristic
113#66949—21no—
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66949—21no—
117#66948—21no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66948D411yescharacteristic
124#66948D411yescharacteristic
125#66947—21no—
126#66947—21no—
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946D411yescharacteristic
138#66946D411yescharacteristic
139#66945—21no—
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142#66943—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66940—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66940D411yescharacteristic
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66935—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167#66930—21no—
168#66929—21no—
169#66929—21no—
170#66928C2311yescharacteristic
171#66928C2311yescharacteristic
172#66928C2311yescharacteristic
173#66927—21no—
174C42×D11—21no—
175C42×D11C2311yescharacteristic
176#66922C2311yescharacteristic
177C11×#107—21no—
178C11×#106—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66885—21no—
189#66885—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66879—21no—
193C8×Dic11—21no—
194C8×Dic11—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66874—21no—
198#66874—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#18987—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219#4343—42no—
220#4343—82no—
221#4341—42no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—82no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic11—21no—
271#4326—42no—
272#4325—42no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—41no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—41no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—41no—
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316Dic44—42no—
317#4314—42no—
318#4313—42no—
319#4313—42no—
320C8×D11—42no—
321#3529—111no—
322#3172—111no—
323#3172—111no—
324#3135—111no—
325#1664—111no—
326#1664D1111yescharacteristic, complemented
327#1662—111no—
328#1662—111no—
329#1661—111no—
330#1661—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1525—111no—
334#1524—111no—
335#1524—111no—
336C23×C11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—81no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11#12011yescharacteristic
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—81no—
348D4×C11—41no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D11—81no—
360C22⋊D11—81no—
361C22⋊D11—81no—
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—81no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—81no—
376D44—81no—
377D44—81no—
378D44—81no—
379D44—81no—
380D44—81no—
381D44—81no—
382D44—81no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—42no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—81no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C8×C11—41no—
401C11⋊C8—22no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563—221no—
405#563C2×D1111yescharacteristic
406#562—111no—
407#562—111no—
408#562—221no—
409#562—221no—
410H(3,𝔽4)—111no—
411#560—221no—
412#560—221no—
413#560—221no—
414#533—111no—
415#532—111no—
416#532—221no—
417#529—111no—
418#529—111no—
419#529—221no—
420#529—221no—
421#525—221no—
422#525—221no—
423#525—221no—
424#501—111no—
425#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#497—111no—
427#497—111no—
428#491—111no—
429#491—221no—
430#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#490—221no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—111no—
435#489—111no—
436#489—111no—
437#489C2×D1111yescharacteristic
438#470—221no—
439#470—221no—
440#468—221no—
441#468—221no—
442C4×Q16—221no—
443C4×Q16—221no—
444C4×SD16—221no—
445C4×SD16—221no—
446#416—221no—
447#416—221no—
448C4×M16—111no—
449C4×M16—111no—
450C2×#97—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329C2×D1111yescharacteristic
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C2×D11—21no—
468C2×D11—21no—
469C2×D11—21no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—84no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489Dic11—21no—
490Dic11—21no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11#45512yes—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—221no—
499C23×C4—221no—
500C2×Q16—221no—
501C2×Q16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×M16—221no—
505C2×M16—221no—
506C22×C8—221no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—111no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
511#127—111no—
512#127—221no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#125—221no—
520#125—221no—
521#125—221no—
522#125C22×D1111yescharacteristic
523#125C22×D1111yescharacteristic
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124C22×D1111yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—111no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—111no—
557#121—111no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576#120—221no—
577#120—221no—
578C4×Q8—111no—
579C4×Q8—111no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×D4—111no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42—221no—
598#107—21no—
599#107—221no—
600#106—21no—
601#106—221no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#102—21no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#97—111no—
619#97—111no—
620#97—111no—
621#97—221no—
622#97C22×D1111yescharacteristic
623#97C22×D1111yescharacteristic
624#97C22×D1111yescharacteristic
625C4×C8—221no—
626C4×C8—221no—
627C2×C11—81no—
628C2×C11C2×#45511yescharacteristic
629C2×C11#301811yescharacteristic
630C2×C11#301811yescharacteristic
631D11—41no—
632D11—81no—
633D11—81no—
634D11—81no—
635C24—221no—
636#41—442no—
637#41—442no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×D4—111no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—111no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—882no—
676Q16—442no—
677Q16—442no—
678SD16—442no—
679SD16—442no—
680M16—442no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—442no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—441no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—441no—
740C42—21no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—441no—
748C42C23×D1111yescharacteristic
749C11#1898711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—111no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—881no—
756C23—881no—
757C23—881no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—441no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765Q8—441no—
766Q8—441no—
767D4—41no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—881no—
772D4—881no—
773D4—881no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—881no—
777D4—881no—
778D4—881no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—111no—
793C2×C4—111no—
794C2×C4—222no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—441no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—442no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—222no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—221no—
822C22—221no—
823C22—221no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—884no—
834C22D11×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—112no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—881no—
851C2—81no—
852C2—441no—
853C2—881no—
854C2—881no—
855C2—881no—
856C2D11×#45511yescharacteristic
857C2#1307796311yescharacteristic
858C2#1307796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082757C2
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#18987
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079224C2semidirect
3. #13079221C2semidirect
4. #13078958C2semidirect
5. #13067950C2semidirect
6. #13067940C2semidirect
7. #13067937C2semidirect
8. #13067935C2semidirect
9. #13067931C2semidirect
10. #13067924C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067206C2semidirect
13. #13067203C2semidirect
14. #13067203C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
18. #10623259C22semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#491C22semidirect
40. #10622702C22semidirect
42. #10622682C22semidirect
43. #10622678C22semidirect
59. #10622327C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622320C22semidirect
62. D11×#97C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
326. #1664D11semidirect
425. #501C2×D11semidirect
430. #491C2×D11semidirect
453. #330C2×D11semidirect
454. #330C2×D11semidirect
749. C11#18987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827572
#130792242
#130792212
#130789582
#130679502
#130679402
#130679372
#130679352
#130679312
#130679242
#130679212
#130672062
#130672032
C11×#16642
#1898711