Finite Group Databasebeta

← #14735010

Subgroups — #14735010

Order 2816.

1024 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1024 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C212yesmaximal, complemented
3#13067912C212yesmaximal, complemented
4#13067907C214yesmaximal, complemented
5#13067904C212yesmaximal, complemented
6#13067251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067221C212yesmaximal, complemented
8C11×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
10C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
11C11×#532C2211yescharacteristic
12C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
13#10623363—21no—
14#10623359—21no—
15#10623266—21no—
16#10623251—21no—
17#10623215C2212yescomplemented
18#10623214C2211yescharacteristic, complemented
19#10623203C2211yescharacteristic, complemented
20#10623152—22no—
21#10623151—22no—
22#10623078—22no—
23#10623069—22no—
24#10623010C2212yes—
25C11×#496C2212yes—
26C11×#496C2212yescomplemented
27C11×#493—21no—
28C11×#492—21no—
29C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
30#10622831—22no—
31#10622830—22no—
32#10622688—22no—
33#10622687C2214yes—
34#10622685—22no—
35#10622684C2214yescomplemented
36#10622539C2212yescomplemented
37#10622178C2212yescomplemented
38#10622178C2212yescomplemented
39#10622103C2214yescomplemented
40#10622102C2214yescomplemented
41C2×C11×#41D411yescharacteristic
42C2×C11×#41D411yescharacteristic
43C22×D4×C11—21no—
44C22×D4×C11—22no—
45C2×#4339—21no—
46C22×C4×D11—21no—
47C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
48C11×AGL(1,ℤ/8)—44no—
49C2×C11×SD16—22no—
50C2×C11×SD16—22no—
51C2×C11×D8—22no—
52C2×C11×D8—22no—
53C2×C11×M16—21no—
54C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
55C11×#127—21no—
56C11×#127—22no—
57C11×#127D411yescharacteristic
58C11×#127C2312yes—
59C11×#124C2311yescharacteristic
60C11×#124C2311yescharacteristic
61C11×#121—22no—
62C4×D4×C11—22no—
63C2×C42×C11C2311yescharacteristic
64#67000—21no—
65#66999—22no—
66#66997—21no—
67#66993—21no—
68#66992—22no—
69#66992—22no—
70#66992—22no—
71#66992—22no—
72#66991—22no—
73#66990—22no—
74#66990—21no—
75#66990—21no—
76#66989—21no—
77#66988—22no—
78#66988—21no—
79#66988—21no—
80C2×#4324—24no—
81C2×#4323—24no—
82#66983D412yes—
83#66982—22no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11—22no—
86C4×C22⋊D11—22no—
87#66979—21no—
88#66977D412yes—
89C2×C4×Dic11—21no—
90#66951—22no—
91#66949—22no—
92#66947—22no—
93#66942—22no—
94#66939—22no—
95#66938—22no—
96#66937—22no—
97#66936—22no—
98#66935—22no—
99#66932—22no—
100#66931—22no—
101#66931—22no—
102#66929—22no—
103#66928C2312yes—
104C4×D44D412yes—
105#66925—22no—
106#66923C2312yes—
107C4×Dic22D412yes—
108C11×#97C2312yes—
109C4×C8×C11—21no—
110#66896—24no—
111#66896—24no—
112C22⋊(C11⋊C8)—22no—
113C4⋊(C11⋊C8)—22no—
114#66867C2314yes—
115#18995—111nomaximal, Sylow
116C24×C11—41no—
117C23×D11—21no—
118C11×#41—42no—
119C11×#41—42no—
120C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
121C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
122C2×D4×C11—21no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—22no—
125C2×D4×C11—24no—
126C2×D4×C11—22no—
127C2×D4×C11—42no—
128C2×D4×C11—42no—
129C2×D4×C11—42no—
130C2×D4×C11—41no—
131C2×D4×C11—84no—
132C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
133C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11—21no—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D412yes—
138C2×C22⋊D11—22no—
139C2×C22⋊D11—22no—
140C2×C22⋊D11—22no—
141C2×C22⋊D11—22no—
142C22×Dic11—21no—
143C22×Dic11—22no—
144#4339—82no—
145C2×D44—21no—
146C2×D44C2×D412yes—
147C2×C4×D11—22no—
148C2×C4×D11—22no—
149C2×C4×D11—82no—
150C2×Dic22—21no—
151C2×Dic22C2×D412yes—
152C11×SD16—44no—
153C11×SD16—44no—
154C11×D8—44no—
155C11×D8—44no—
156C11×M16—24no—
157C2×C8×C11—22no—
158C11×C4⋊C4—22no—
159C11×C22⋊C4—22no—
160C11×C22⋊C4—22no—
161C42×C11C2×D412yes—
162C42×C11C2×D411yescharacteristic
163C42×C11C2411yescharacteristic
164C22⋊Dic11—22no—
165C22⋊Dic11—22no—
166C22⋊Dic11—21no—
167C22⋊Dic11—21no—
168C22⋊Dic11—22no—
169#4324—84no—
170#4323—84no—
171(C2×D11)⋊C4—22no—
172(C2×D11)⋊C4—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174(C2×D11)⋊C4—22no—
175(C2×D11)⋊C4—22no—
176(C2×D11)⋊C4—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11C2×D412yes—
179C4⋊Dic11C2×D412yes—
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—22no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—22no—
184Dic11⋊C4—22no—
185Dic11⋊C4—22no—
186C4×Dic11—21no—
187C4×Dic11—21no—
188C4×Dic11—22no—
189C2×C11⋊C8—24no—
190#3529—111no—
191#3217—112no—
192#3151D1111yescharacteristic, complemented
193#1657—112no—
194#1656—114no—
195#1655—112no—
196#1536—111no—
197#1529—112no—
198C23×C11—21no—
199C23×C11—21no—
200C23×C11—42no—
201C23×C11—82no—
202C23×C11—84no—
203C23×C11#12011yescharacteristic
204C22×D11—22no—
205C22×D11—81no—
206C22×D11—82no—
207Q8×C11—41no—
208Q8×C11—41no—
209D4×C11—41no—
210D4×C11—41no—
211D4×C11—44no—
212D4×C11—44no—
213D4×C11—42no—
214D4×C11—42no—
215D4×C11—82no—
216D4×C11—84no—
217D4×C11—81no—
218D4×C11—81no—
219D4×C11—82no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—21no—
222C2×C4×C11—21no—
223C2×C4×C11—42no—
224C2×C4×C11—42no—
225C2×C4×C11—42no—
226C2×C4×C11#12012yes—
227C2×C4×C11#12011yescharacteristic
228C2×C4×C11C22×D412yes—
229C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
230C22⋊D11—82no—
231C22⋊D11—82no—
232C22⋊D11—82no—
233C22⋊D11—82no—
234C2×Dic11—22no—
235C2×Dic11—22no—
236C2×Dic11—22no—
237C2×Dic11—81no—
238C2×Dic11—82no—
239D44—42no—
240D44—81no—
241C4×D11—44no—
242C4×D11—82no—
243Dic22—42no—
244Dic22—81no—
245C8×C11—24no—
246C11⋊C8—44no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
249#563—111no—
250#563—221no—
251#562—112no—
252#562—222no—
253H(3,𝔽4)—111no—
254#560—222no—
255#560—221no—
256#532—221no—
257#532C2×D1111yescharacteristic
258C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
259#529—112no—
260#529—222no—
261#525—222no—
262#525—221no—
263#496—114no—
264#496C2×D1112yes—
265#496C2×D1112yescomplemented
266#493—21no—
267#492—21no—
268#490—114no—
269#460—222no—
270#459—222no—
271#450—222no—
272#447—222no—
273#432—112no—
274C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
275#330—114no—
276#329—112no—
277#329—112no—
278#329—114no—
279C22×C11—21no—
280C22×C11—22no—
281C22×C11—41no—
282C22×C11—41no—
283C22×C11—42no—
284C22×C11—42no—
285C22×C11—82no—
286C22×C11—84no—
287C22×C11—164no—
288C22×C11C2×#12011yescharacteristic
289C2×D11—42no—
290C2×D11—42no—
291C2×D11—42no—
292C2×D11—84no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—22no—
295C4×C11—22no—
296C4×C11—41no—
297C4×C11—41no—
298C4×C11#45312yes—
299Dic11—42no—
300Dic11—42no—
301Dic11—42no—
302C2×#41—221no—
303C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
304C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C23×C4—221no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—224no—
313C2×D8—22no—
314C2×D8—22no—
315C2×D8—224no—
316C2×M16—21no—
317C4⋊Q8—221no—
318C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
319#127—22no—
320#127—21no—
321#127—221no—
322#127C22⋊D1111yescharacteristic
323#127C22×D1112yes—
324#126—222no—
325#126—222no—
326#126—222no—
327#125—112no—
328#125—222no—
329#124—112no—
330#124—222no—
331#124—221no—
332#124—221no—
333#124C22×D1111yescharacteristic
334#124C22×D1111yescharacteristic
335#123—222no—
336#123—222no—
337#123—222no—
338#123—221no—
339#123—222no—
340#123—221no—
341#123—222no—
342C22⋊Q8—112no—
343C22⋊Q8—222no—
344C22⋊Q8—222no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—222no—
347#121—22no—
348#121—112no—
349#121—222no—
350#121—222no—
351#121—222no—
352#121—222no—
353#121—222no—
354#121—222no—
355#120—222no—
356#120—221no—
357#120—222no—
358#120—221no—
359C4×Q8—112no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—112no—
362C4×D4—222no—
363C4×D4—222no—
364C4×D4—222no—
365#117—221no—
366#117—222no—
367C2×C42—221no—
368C2×C42C22×D1111yescharacteristic
369C4⋊C8—222no—
370#102—224no—
371#102—224no—
372C22⋊C8—222no—
373#97—114no—
374#97C22×D1112yes—
375C4×C8—21no—
376C2×C11—41no—
377C2×C11—81no—
378C2×C11—81no—
379C2×C11—162no—
380C2×C11C2×#45311yescharacteristic
381C2×C11#302112yes—
382D11—82no—
383C24—41no—
384C24—221no—
385#41—42no—
386#41—42no—
387#41—882no—
388C2×Q8—112no—
389C2×Q8—221no—
390C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
391C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
392C2×D4—21no—
393C2×D4—21no—
394C2×D4—22no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—84no—
402C2×D4—112no—
403C2×D4—221no—
404C2×D4—222no—
405C2×D4—222no—
406C2×D4—222no—
407C2×D4—222no—
408C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
409C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—222no—
413C22×C4—222no—
414C22×C4—221no—
415C22×C4—222no—
416C22×C4—882no—
417C22×C4D4×D1112yes—
418C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
419SD16—44no—
420SD16—44no—
421SD16—884no—
422D8—44no—
423D8—44no—
424D8—884no—
425M16—24no—
426C2×C8—22no—
427C2×C8—224no—
428C4⋊C4—22no—
429C4⋊C4—112no—
430C4⋊C4—112no—
431C4⋊C4—222no—
432C4⋊C4—222no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—222no—
437C4⋊C4—222no—
438C22⋊C4—22no—
439C22⋊C4—22no—
440C22⋊C4—222no—
441C22⋊C4—222no—
442C22⋊C4—221no—
443C22⋊C4—221no—
444C22⋊C4—222no—
445C22⋊C4—222no—
446C22⋊C4—222no—
447C22⋊C4—222no—
448C22⋊C4—222no—
449C22⋊C4—222no—
450C22⋊C4—222no—
451C42—221no—
452C42—221no—
453C42—222no—
454C42D4×D1112yes—
455C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
456C42C23×D1111yescharacteristic
457C11#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
458C23—21no—
459C23—21no—
460C23—42no—
461C23—82no—
462C23—84no—
463C23—222no—
464C23—881no—
465C23—882no—
466C23#6699011yescharacteristic
467Q8—41no—
468Q8—41no—
469Q8—442no—
470Q8—881no—
471D4—41no—
472D4—41no—
473D4—42no—
474D4—42no—
475D4—44no—
476D4—44no—
477D4—82no—
478D4—84no—
479D4—81no—
480D4—81no—
481D4—82no—
482D4—442no—
483D4—881no—
484D4—882no—
485D4—882no—
486D4—882no—
487D4—882no—
488C2×C4—22no—
489C2×C4—21no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—42no—
492C2×C4—42no—
493C2×C4—42no—
494C2×C4—222no—
495C2×C4—222no—
496C2×C4—222no—
497C2×C4—444no—
498C2×C4—882no—
499C2×C4—881no—
500C2×C4—882no—
501C2×C4#6699012yes—
502C2×C4#6699011yescharacteristic
503C2×C4C2×D4×D1112yes—
504C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
505C8—24no—
506C8—444no—
507C22—21no—
508C22—22no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—42no—
512C22—42no—
513C22—82no—
514C22—84no—
515C22—164no—
516C22—442no—
517C22—442no—
518C22—442no—
519C22—884no—
520C22C2×#6699011yescharacteristic
521C4—21no—
522C4—22no—
523C4—22no—
524C4—41no—
525C4—41no—
526C4—442no—
527C4—442no—
528C4—442no—
529C4#1062269012yes—
530C2—41no—
531C2—81no—
532C2—81no—
533C2—162no—
534C2—882no—
535C2C2×#1062269011yescharacteristic
536C2#1307798512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3151C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3151D11
hypocenterC11#18995
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082752C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13067912C2semidirect
4. #13067907C2semidirect
5. #13067904C2semidirect
6. #13067251C2semidirect
7. #13067221C2semidirect
8. C11×#3151C2semidirect
12. C2×C11×#127C22semidirect
17. #10623215C22semidirect
18. #10623214C22semidirect
19. #10623203C22semidirect
26. C11×#496C22semidirect
29. C4×C11×M16C22semidirect
35. #10622684C22semidirect
36. #10622539C22semidirect
37. #10622178C22semidirect
38. #10622178C22semidirect
39. #10622103C22semidirect
40. #10622102C22semidirect
192. #3151D11semidirect
258. C2×#127C2×D11semidirect
265. #496C2×D11semidirect
274. C4×M16C2×D11semidirect
457. C11#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827522
#130796342
#130679122
#130679072
#130679042
#130672512
#130672212
C11×#31512
#1899511