Finite Group Databasebeta

← #14735013

Subgroups — #14735013

Order 2816.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#66967—21no—
18C2×#66964—21no—
19D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
20#10623230C2211yescharacteristic, complemented
21#10623222C2211yescharacteristic
22#10623215C2211yescharacteristic, complemented
23#10623214C2211yescharacteristic, complemented
24#10623211C2211yescharacteristic
25#10623199C2211yescharacteristic
26#10623198—21no—
27#10623197—21no—
28#10623187—21no—
29#10623180—21no—
30#10623178—21no—
31#10623177—21no—
32#10623158—21no—
33#10623155—21no—
34#10623151—21no—
35#10623151—21no—
36#10623137—21no—
37#10623127—21no—
38C11×#496C2211yescharacteristic
39C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#10622788—21no—
42#10622782—21no—
43#10622776—21no—
44#10622769—21no—
45#10622764—21no—
46#10622763—21no—
47#10622687C2211yescharacteristic
48#10622687C2211yescharacteristic
49#10622684C2211yescharacteristic, complemented
50#10622680C2211yescharacteristic, complemented
51#10622671C2211yescharacteristic
52#10622671C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622389—21no—
55#10622386—21no—
56#10622375—21no—
57#10622326C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic
59#10622325C2211yescharacteristic
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C11×#127C2311yescharacteristic
87C11×#125C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96#67000—21no—
97#66999—21no—
98#66999D411yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4325—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993D411yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66991—21no—
112#66991D411yescharacteristic
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—21no—
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129#66977—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131#66967—44no—
132#66964—44no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4313—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66950—21no—
143#66950D411yescharacteristic
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66948—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152#66946—21no—
153#66946D411yescharacteristic
154#66945—21no—
155#66945—21no—
156#66943—21no—
157#66942—21no—
158#66941—21no—
159#66940D411yescharacteristic
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66936—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180#66932—21no—
181#66932—21no—
182#66931—21no—
183#66930—21no—
184#66928C2311yescharacteristic
185#66928C2311yescharacteristic
186#66927C2311yescharacteristic
187C42×D11C2311yescharacteristic
188#66923C2311yescharacteristic
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×#97C2311yescharacteristic
192C11×#97C2311yescharacteristic
193C11×#97C2311yescharacteristic
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#18995—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—41no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236#4343—42no—
237#4341—42no—
238#4341—82no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—81no—
242D4×D11—81no—
243D4×D11—81no—
244D4×D11—81no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—82no—
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C11×SD16—42no—
265C11×SD16—81no—
266C11×D8—42no—
267C11×D8—81no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288#4325—42no—
289#4325—81no—
290#4324—42no—
291#4324—81no—
292#4323—42no—
293#4323—42no—
294#4323—81no—
295#4323—81no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334D88—42no—
335D88—81no—
336#4314—42no—
337#4314—81no—
338#4313—24no—
339#3529—111no—
340#3217—111no—
341#3217—111no—
342#3151—111no—
343#1657—111no—
344#1657—111no—
345#1656—111no—
346#1656—111no—
347#1656—111no—
348#1656D1111yescharacteristic, complemented
349#1655—111no—
350#1655—111no—
351#1536—111no—
352#1529—111no—
353#1529—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—82no—
361C22×D11—82no—
362C22×D11—82no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11#12011yescharacteristic
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—81no—
378D4×C11—81no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—82no—
391C22⋊D11—82no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—82no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—81no—
418D44—81no—
419D44—81no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—81no—
426C4×D11—81no—
427Dic22—41no—
428Dic22—41no—
429Dic22—81no—
430C8×C11—22no—
431C8×C11—41no—
432C8×C11—41no—
433C11⋊C8—22no—
434C11⋊C8—41no—
435C11⋊C8—41no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438#563—111no—
439#563—221no—
440#562—111no—
441#562—221no—
442#562—221no—
443#562C2×D1111yescharacteristic, complemented
444H(3,𝔽4)—111no—
445#560—221no—
446#560—221no—
447#560—221no—
448#532—111no—
449#532—221no—
450C2×#127—111no—
451#529—111no—
452#529—111no—
453#529—221no—
454#529—221no—
455#525—221no—
456#525—221no—
457#525—221no—
458#496—111no—
459#496—111no—
460#496—111no—
461#496—111no—
462#496—111no—
463#496—111no—
464#496C2×D1111yescharacteristic
465#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#493—221no—
467#492—221no—
468#490—111no—
469#490—111no—
470#490—111no—
471#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#460—221no—
473#460—221no—
474#459—221no—
475#459—221no—
476#450—221no—
477#450—221no—
478#447—221no—
479#447—221no—
480#432—111no—
481#432—111no—
482C4×M16—111no—
483#330—111no—
484#330—111no—
485#330—111no—
486#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#329—111no—
488#329—111no—
489#329—111no—
490#329—111no—
491#329—111no—
492#329—111no—
493#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11C2×#12011yescharacteristic
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—21no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—84no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—164no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—41no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526Dic11—21no—
527Dic11—21no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11#45312yes—
533C2×#41—111no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C23×C4—221no—
540AGL(1,ℤ/8)—444no—
541AGL(1,ℤ/8)—444no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×SD16—221no—
548C2×SD16—221no—
549C2×SD16—221no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—221no—
553C2×D8—221no—
554C2×D8—221no—
555C2×D8—221no—
556C2×D8—221no—
557C2×D8—221no—
558C2×M16—221no—
559C4⋊Q8—111no—
560C4⋊Q8—221no—
561#127—111no—
562#127—111no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#127—221no—
566#127—221no—
567#127C22×D1111yescharacteristic
568#126—221no—
569#126—221no—
570#126—221no—
571#126—221no—
572#126—221no—
573#126—221no—
574#125—111no—
575#125—221no—
576#125—221no—
577#125C22×D1111yescharacteristic
578#124—111no—
579#124—111no—
580#124—221no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#124C22×D1111yescharacteristic
585#124C22×D1111yescharacteristic
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597#123—221no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—111no—
601C22⋊Q8—111no—
602C22⋊Q8—221no—
603C22⋊Q8—221no—
604C22⋊Q8—221no—
605C22⋊Q8—221no—
606C22⋊Q8—221no—
607C22⋊Q8—221no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—111no—
611#121—111no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#121—221no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629#120—221no—
630C4×Q8—111no—
631C4×Q8—111no—
632C4×D4—111no—
633C4×D4—111no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642#117—221no—
643#117—221no—
644#117—221no—
645C2×C42—111no—
646C2×C42—221no—
647C4⋊C8—221no—
648C4⋊C8—221no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659#97—111no—
660#97—111no—
661#97—111no—
662#97C22×D1111yescharacteristic
663#97C22×D1111yescharacteristic
664#97C22×D1111yescharacteristic
665C4×C8—221no—
666C2×C11—81no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11—161no—
669C2×C11C2×#45311yescharacteristic
670C2×C11#302111yescharacteristic
671C2×C11#302111yescharacteristic
672D11—41no—
673D11—81no—
674D11—81no—
675D11—161no—
676C24—221no—
677C24—441no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—882no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4D4×D1111yescharacteristic
717C2×D4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—882no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—442no—
734SD16—442no—
735SD16—442no—
736SD16—881no—
737SD16—881no—
738SD16—881no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—442no—
742D8—442no—
743D8—442no—
744D8—881no—
745D8—881no—
746D8—881no—
747M16—224no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C2×C8—221no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—111no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—221no—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C42C23×D1111yescharacteristic
806C11#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—111no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—441no—
814C23—881no—
815C23—881no—
816C23—881no—
817C23—882no—
818C23—882no—
819C23—882no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—441no—
823Q8—441no—
824Q8—881no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—881no—
844D4—881no—
845D4—881no—
846D4—882no—
847D4—881no—
848D4—881no—
849D4—882no—
850D4—882no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—222no—
887C8—441no—
888C8—441no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—221no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—884no—
908C22—881no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—1764no—
912C22D11×#12011yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—112no—
921C4—221no—
922C4—221no—
923C4—441no—
924C4—441no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—441no—
931C2—881no—
932C2—881no—
933C2—1761no—
934C2D11×#45311yescharacteristic
935C2#1307798411yescharacteristic
936C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11#18995
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082753C2semidirect
2. #13079635C2semidirect
3. #13079630C2semidirect
4. #13079065C2semidirect
5. #13067916C2semidirect
6. #13067913C2semidirect
7. #13067910C2semidirect
8. #13067909C2semidirect
9. #13067907C2semidirect
10. #13067906C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067249C2semidirect
13. #13067222C2semidirect
14. #13067220C2semidirect
15. C11×#1656C2semidirect
16. C11×#562C22semidirect
19. D11×#127C22semidirect
20. #10623230C22semidirect
22. #10623215C22semidirect
23. #10623214C22semidirect
39. C11×#496C22semidirect
40. C11×#490C22semidirect
49. #10622684C22semidirect
50. #10622680C22semidirect
52. #10622671C22semidirect
57. #10622326C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
348. #1656D11semidirect
443. #562C2×D11semidirect
465. #496C2×D11semidirect
471. #490C2×D11semidirect
486. #330C2×D11semidirect
493. #329C2×D11semidirect
494. #329C2×D11semidirect
806. C11#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827532
#130796352
#130796302
#130790652
#130679162
#130679132
#130679102
#130679092
#130679072
#130679062
#130679042
#130672492
#130672222
#130672202
C11×#16562
#1899511