Finite Group Databasebeta

← #14735078

Subgroups — #14735078

Order 2816.

808 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 808 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C11⋊#564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079808C212yesmaximal
3#13079019C211yesmaximal, characteristic
4#13067945C214yesmaximal, complemented
5#13067919C214yesmaximal, complemented
6#13067219C212yesmaximal, complemented
7C11×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#125C2211yescharacteristic
9C11⋊#564—22no—
10C11⋊#564—24no—
11C11⋊#564C2214yes—
12C2×#66943—22no—
13C2×#66942—22no—
14C2×#66942—22no—
15#10623008C2211yescharacteristic
16C2×#66923C2212yes—
17C11×#432C2212yes—
18#10622682C2212yes—
19#10622681—22no—
20#10622680C2212yes—
21#10622579—22no—
22C4×#4318C2211yescharacteristic
23#10622460—24no—
24#10622349—22no—
25#10622348—22no—
26#10622326C2214yes—
27#10622315C2214yes—
28C11×#330C2214yes—
29#10622103C2218yes—
30C2×#4339—21no—
31C11×#125—22no—
32C11×#125D412yes—
33C11×#125C2312yes—
34C2×C11×C4⋊C4—22no—
35C2×C11×C4⋊C4D412yes—
36C2×C42×C11C2311yescharacteristic
37#66983—22no—
38C2×C4⋊Dic11—22no—
39C2×C4⋊Dic11D412yes—
40C2×C4⋊Dic11D412yes—
41C2×Dic11⋊C4—22no—
42C2×Dic11⋊C4—22no—
43C2×Dic11⋊C4—22no—
44C2×Dic11⋊C4—22no—
45C2×C4×Dic11—22no—
46C2×#4318—21no—
47#66943—28no—
48#66943—28no—
49#66942—28no—
50#66942—28no—
51#66942—28no—
52#66942—28no—
53#66928—21no—
54#66927C2311yescharacteristic
55C4×D44—22no—
56#66923—22no—
57#66923—22no—
58#66923D414yes—
59#66923C2314yes—
60#66922C2311yescharacteristic
61C11×C4⋊C8—22no—
62C11×C22⋊C8—22no—
63C11×#97C2314yes—
64#66885—24no—
65#66885—24no—
66#66882—24no—
67#66881—24no—
68#66874—24no—
69#66873—24no—
70#66867C2312yes—
71C4×C11⋊C8—21no—
72#19003—111nomaximal, Sylow
73C22×C4×C11—22no—
74C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
75C22×C4×C11C2×D412yes—
76C2×C22⋊D11—41no—
77C22×Dic11—22no—
78C22×Dic11—22no—
79#4339—44no—
80C2×D44—21no—
81C2×D44—22no—
82C2×C4×D11—41no—
83C2×Dic22—21no—
84C2×C8×C11—24no—
85C11×C4⋊C4—22no—
86C11×C4⋊C4—24no—
87C11×C4⋊C4—24no—
88C11×C4⋊C4C2×D414yes—
89C42×C11C2×D411yescharacteristic
90C42×C11C2×D412yes—
91C42×C11C2411yescharacteristic
92(C2×D11)⋊C4—42no—
93C4⋊Dic11—28no—
94C4⋊Dic11—22no—
95C4⋊Dic11—22no—
96C4⋊Dic11—22no—
97C4⋊Dic11C2×D414yes—
98C4⋊Dic11C2×D414yes—
99Dic11⋊C4—28no—
100Dic11⋊C4—28no—
101Dic11⋊C4—24no—
102Dic11⋊C4—24no—
103Dic11⋊C4—24no—
104Dic11⋊C4—24no—
105C4×Dic11—28no—
106#4318—42no—
107C2×C11⋊C8—22no—
108C2×#564—111no—
109#3234—112no—
110#3142—111no—
111#1663—114no—
112#1658—114no—
113#1534D1111yescharacteristic, complemented
114#1528—112no—
115C23×C11#12011yescharacteristic
116C22×D11—41no—
117C2×C4×C11—22no—
118C2×C4×C11—24no—
119C2×C4×C11—42no—
120C2×C4×C11—44no—
121C2×C4×C11#12011yescharacteristic
122C2×C4×C11#12012yes—
123C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
124C2×C4×C11C22×D412yes—
125C22⋊D11—82no—
126C2×Dic11—24no—
127C2×Dic11—24no—
128C2×Dic11—44no—
129C2×Dic11—44no—
130C2×Dic11—41no—
131D44—44no—
132D44—42no—
133C4×D11—82no—
134Dic22—42no—
135C8×C11—44no—
136C11⋊C8—42no—
137#564—114no—
138#564—224no—
139#564—222no—
140#532—111no—
141C2×#125—112no—
142C2×#125—222no—
143C2×#125—222no—
144C2×#125—222no—
145C2×#125C2×D1111yescharacteristic
146#501—114no—
147#491—112no—
148#490—112no—
149#490—114no—
150#488—222no—
151#481—222no—
152#480—222no—
153#478—224no—
154#432C2×D1112yes—
155#417—222no—
156C4×M16—111no—
157#330—118no—
158#330C2×D1114yes—
159C22×C11—22no—
160C22×C11#45412yes—
161C22×C11C2×#12011yescharacteristic
162C2×D11—81no—
163C2×D11—82no—
164C4×C11—21no—
165C4×C11—21no—
166C4×C11—22no—
167C4×C11—22no—
168C4×C11—44no—
169Dic11—44no—
170Dic11—44no—
171Dic11—81no—
172C2×#41—221no—
173C2×M16—221no—
174C4⋊Q8—111no—
175#127—111no—
176#125—22no—
177#125—114no—
178#125—114no—
179#125—228no—
180#125—228no—
181#125—228no—
182#125—228no—
183#125—228no—
184#125—228no—
185#125—222no—
186#125—222no—
187#125D4412yes—
188#125C22×D1112yes—
189#124—221no—
190#121—222no—
191C4×D4—222no—
192C2×C4⋊C4—22no—
193C2×C4⋊C4—112no—
194C2×C4⋊C4—112no—
195C2×C4⋊C4—222no—
196C2×C4⋊C4—222no—
197C2×C4⋊C4—222no—
198C2×C4⋊C4—222no—
199C2×C4⋊C4—222no—
200C2×C4⋊C4D4412yes—
201C2×C42—222no—
202C2×C42C22×D1111yescharacteristic
203#107—224no—
204#106—224no—
205C4⋊C8—22no—
206#103—224no—
207#102—224no—
208#102—224no—
209#102—224no—
210C22⋊C8—22no—
211#97—112no—
212#97C22×D1114yes—
213C4×C8—221no—
214C2×C11—22no—
215C2×C11C2×#45411yescharacteristic
216C2×C11#302012yes—
217D11—161no—
218#41—444no—
219C2×Q8—221no—
220C2×D4—221no—
221C2×D4—222no—
222C2×D4—441no—
223C22×C4—22no—
224C22×C4—222no—
225C22×C4—222no—
226C22×C4—441no—
227C22×C4C2×D4411yescharacteristic
228C22×C4D4×D1112yes—
229M16—442no—
230C2×C8—24no—
231C2×C8—222no—
232C4⋊C4—24no—
233C4⋊C4—22no—
234C4⋊C4—24no—
235C4⋊C4—114no—
236C4⋊C4—114no—
237C4⋊C4—228no—
238C4⋊C4—228no—
239C4⋊C4—228no—
240C4⋊C4—222no—
241C4⋊C4—222no—
242C4⋊C4—224no—
243C4⋊C4—224no—
244C4⋊C4—224no—
245C4⋊C4—224no—
246C4⋊C4—222no—
247C4⋊C4C2×D4414yes—
248C22⋊C4—442no—
249C42—228no—
250C42C2×D4411yescharacteristic
251C42D4×D1112yes—
252C42C23×D1111yescharacteristic
253C11#1900311yescharacteristic, complemented, Sylow
254C23—441no—
255C23#6693511yescharacteristic
256Q8—442no—
257D4—442no—
258D4—444no—
259D4—882no—
260C2×C4—22no—
261C2×C4—24no—
262C2×C4—42no—
263C2×C4—44no—
264C2×C4—224no—
265C2×C4—224no—
266C2×C4—444no—
267C2×C4—444no—
268C2×C4—441no—
269C2×C4—882no—
270C2×C4#6693512yes—
271C2×C4#6693511yescharacteristic
272C2×C4C22×D4411yescharacteristic
273C2×C4C2×D4×D1112yes—
274C8—44no—
275C8—442no—
276C22—22no—
277C22—881no—
278C22—882no—
279C22#1062236612yes—
280C22C2×#6693511yescharacteristic
281C4—21no—
282C4—21no—
283C4—22no—
284C4—22no—
285C4—44no—
286C4—444no—
287C4—444no—
288C4—881no—
289C2—22no—
290C2—1761no—
291C2C2×#1062236611yescharacteristic
292C2#1307798212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1534C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623008C22
hypercenter#1534D11
hypocenterC11#19003
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C11⋊#564C2semidirect
4. #13067945C2semidirect
5. #13067919C2semidirect
6. #13067219C2semidirect
7. C11×#1534C2semidirect
113. #1534D11semidirect
253. C11#19003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C11⋊#5642
#130798082
#130790192
#130679452
#130679192
#130672192
C11×#15342
#1900311