Finite Group Databasebeta

← #14735081

Subgroups — #14735081

Order 2816.

896 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 896 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079634C212yesmaximal, complemented
3#13067917C212yesmaximal, complemented
4#13067913C214yesmaximal, complemented
5#13067908C212yesmaximal, complemented
6#13067254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067221C212yesmaximal, complemented
8C11×#3138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#533C2211yescharacteristic
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11#10623266—22no—
12#10623231C2211yescharacteristic, complemented
13#10623230C2212yescomplemented
14C11⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
15#10623178—22no—
16#10623177—22no—
17#10623111—22no—
18#10623109—22no—
19#10623059—22no—
20#10623010C2212yes—
21C11×#490C2212yes—
22C11×#490C2212yes—
23C11×#486—22no—
24C11×#418—22no—
25C4×C11×M16C2211yescharacteristic
26#10622831—22no—
27#10622830—22no—
28#10622688—22no—
29#10622687C2214yes—
30#10622685—22no—
31#10622684C2214yes—
32#10622539C2212yes—
33#10622181C2212yescomplemented
34#10622181C2212yescomplemented
35#10622103C2214yescomplemented
36#10622102C2214yescomplemented
37C22×D4×C11—21no—
38C22×D4×C11—22no—
39C2×C11×M16—21no—
40C11×C4⋊Q8D412yes—
41C11×#127—22no—
42C11×#127—21no—
43C11×#127C2312yes—
44C11×#125C2311yescharacteristic
45C11×#125C2311yescharacteristic
46C11×C22⋊Q8—22no—
47C4×Q8×C11—22no—
48C11×#117D412yes—
49C2×C42×C11C2311yescharacteristic
50#67000—22no—
51#66999—22no—
52#66999—22no—
53#66997—22no—
54C2×#4324—24no—
55C2×#4323—24no—
56#66983D412yes—
57#66982—22no—
58C4×C22⋊D11—22no—
59#66977D412yes—
60#66951—22no—
61#66951—22no—
62#66951—22no—
63#66950—22no—
64#66949—22no—
65#66949—22no—
66#66949—22no—
67#66948—22no—
68#66947—22no—
69#66947—22no—
70#66947—22no—
71#66943—22no—
72#66942—22no—
73#66942—22no—
74#66942—22no—
75#66941—22no—
76#66938—22no—
77#66937—22no—
78#66936—22no—
79#66932—22no—
80#66929—22no—
81#66928C2312yes—
82C4×D44—22no—
83C4×D44D412yes—
84#66925—22no—
85#66925—22no—
86C42×D11—22no—
87#66923C2312yes—
88C4×Dic22—22no—
89C4×Dic22D412yes—
90C11×#102—24no—
91C11×#102—24no—
92C11×#97C2312yes—
93C4×C8×C11—21no—
94#66896—24no—
95#66896—24no—
96C22⋊(C11⋊C8)—22no—
97C4⋊(C11⋊C8)—22no—
98#66867C2314yes—
99#19004—111nomaximal, Sylow
100C24×C11—41no—
101C2×Q8×C11—22no—
102C2×D4×C11—24no—
103C2×D4×C11—22no—
104C2×D4×C11—44no—
105C2×D4×C11—42no—
106C2×D4×C11—41no—
107C2×D4×C11—84no—
108C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C11C2×D412yes—
110C2×C22⋊D11—22no—
111C2×D44—22no—
112C2×D44C2×D412yes—
113C2×C4×D11—22no—
114C2×C4×D11—22no—
115C2×C4×D11—22no—
116C2×Dic22—22no—
117C2×Dic22C2×D412yes—
118C11×M16—42no—
119C2×C8×C11—22no—
120C11×C4⋊C4—22no—
121C11×C4⋊C4—22no—
122C11×C4⋊C4—22no—
123C11×C4⋊C4C2×D412yes—
124C11×C4⋊C4C2×D412yes—
125C11×C22⋊C4—22no—
126C42×C11—22no—
127C42×C11C2×D412yes—
128C42×C11C2×D411yescharacteristic
129C42×C11C2411yescharacteristic
130C22⋊Dic11—22no—
131#4324—84no—
132#4323—84no—
133(C2×D11)⋊C4—22no—
134(C2×D11)⋊C4—22no—
135(C2×D11)⋊C4—22no—
136(C2×D11)⋊C4—22no—
137(C2×D11)⋊C4—22no—
138(C2×D11)⋊C4—22no—
139(C2×D11)⋊C4—22no—
140(C2×D11)⋊C4—22no—
141C4⋊Dic11—22no—
142C4⋊Dic11—22no—
143C4⋊Dic11C2×D412yes—
144C4⋊Dic11C2×D412yes—
145Dic11⋊C4—22no—
146Dic11⋊C4—22no—
147Dic11⋊C4—22no—
148Dic11⋊C4—22no—
149Dic11⋊C4—22no—
150Dic11⋊C4—22no—
151Dic11⋊C4—22no—
152Dic11⋊C4—22no—
153C4×Dic11—22no—
154C4×Dic11—22no—
155C4×Dic11—22no—
156C2×C11⋊C8—24no—
157#3531—111no—
158#3217—112no—
159#3138D1111yescharacteristic, complemented
160#1658—112no—
161#1657—114no—
162#1656—112no—
163#1537—111no—
164#1529—112no—
165C23×C11—42no—
166C23×C11—82no—
167C23×C11—84no—
168C23×C11#12011yescharacteristic
169C22×D11—22no—
170Q8×C11—82no—
171D4×C11—44no—
172D4×C11—44no—
173D4×C11—44no—
174D4×C11—84no—
175D4×C11—82no—
176C2×C4×C11—22no—
177C2×C4×C11—22no—
178C2×C4×C11—22no—
179C2×C4×C11—42no—
180C2×C4×C11#12012yes—
181C2×C4×C11#12011yescharacteristic
182C2×C4×C11C22×D412yes—
183C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
184C22⋊D11—82no—
185C2×Dic11—22no—
186C2×Dic11—22no—
187C2×Dic11—22no—
188D44—42no—
189D44—82no—
190C4×D11—44no—
191C4×D11—82no—
192C4×D11—82no—
193Dic22—42no—
194Dic22—82no—
195C8×C11—42no—
196C11⋊C8—44no—
197#564—111no—
198#563—112no—
199#563—222no—
200#563—222no—
201#562—111no—
202#562—222no—
203#533—222no—
204#533C2×D1111yescharacteristic
205C2×#127C2×D1111yescharacteristic
206#529—112no—
207#529—222no—
208#529—222no—
209#496—114no—
210#490—114no—
211#490C2×D1112yes—
212#490C2×D1112yes—
213#486—22no—
214#460—222no—
215#459—222no—
216#450—222no—
217#447—222no—
218#432—112no—
219#418—22no—
220C4×M16C2×D1111yescharacteristic
221#330—112no—
222#330—112no—
223#330—114no—
224#329—114no—
225C22×C11—21no—
226C22×C11—22no—
227C22×C11—82no—
228C22×C11—84no—
229C22×C11—164no—
230C22×C11C2×#12011yescharacteristic
231C2×D11—42no—
232C2×D11—42no—
233C2×D11—42no—
234C4×C11—21no—
235C4×C11—22no—
236C4×C11—22no—
237C4×C11—42no—
238C4×C11—42no—
239C4×C11#45412yes—
240Dic11—42no—
241Dic11—42no—
242Dic11—42no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C2×SD16—224no—
246C2×D8—224no—
247C2×M16—21no—
248C4⋊Q8—222no—
249C4⋊Q8—222no—
250C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
251#127—22no—
252#127—21no—
253#127C22×D1112yes—
254#126—222no—
255#126—222no—
256#126—222no—
257#126—222no—
258#126—222no—
259#125—112no—
260#125—222no—
261#125—222no—
262#125—222no—
263#125—222no—
264#125C22×D1111yescharacteristic
265#125C22×D1111yescharacteristic
266#124—112no—
267#124—222no—
268#124—222no—
269#123—222no—
270#123—222no—
271#123—222no—
272#123—222no—
273#123—222no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—112no—
276C22⋊Q8—222no—
277C22⋊Q8—222no—
278C22⋊Q8—222no—
279C22⋊Q8—222no—
280C22⋊Q8—222no—
281C22⋊Q8—222no—
282#121—112no—
283#121—222no—
284#121—222no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—112no—
287C4×Q8—222no—
288C4×D4—112no—
289C4×D4—222no—
290C4×D4—222no—
291#117—222no—
292#117—222no—
293#117C22⋊D1112yes—
294C2×C42—222no—
295C2×C42C22×D1111yescharacteristic
296C4⋊C8—222no—
297#102—24no—
298#102—24no—
299#102—224no—
300#102—224no—
301C22⋊C8—222no—
302#97—114no—
303#97C22×D1112yes—
304C4×C8—21no—
305C2×C11—41no—
306C2×C11—162no—
307C2×C11C2×#45411yescharacteristic
308C2×C11#302112yes—
309D11—82no—
310C24—41no—
311C2×Q8—22no—
312C2×Q8—112no—
313C2×Q8—222no—
314C2×D4—24no—
315C2×D4—22no—
316C2×D4—44no—
317C2×D4—42no—
318C2×D4—41no—
319C2×D4—84no—
320C2×D4—112no—
321C2×D4—222no—
322C2×D4—222no—
323C22×C4—222no—
324C22×C4—222no—
325C22×C4—222no—
326C22×C4D4×D1112yes—
327C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
328SD16—884no—
329D8—884no—
330M16—42no—
331C2×C8—22no—
332C2×C8—224no—
333C4⋊C4—22no—
334C4⋊C4—22no—
335C4⋊C4—22no—
336C4⋊C4—112no—
337C4⋊C4—112no—
338C4⋊C4—222no—
339C4⋊C4—222no—
340C4⋊C4—222no—
341C4⋊C4—222no—
342C4⋊C4—222no—
343C4⋊C4—222no—
344C4⋊C4—222no—
345C4⋊C4—222no—
346C4⋊C4—222no—
347C4⋊C4—222no—
348C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
349C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
350C22⋊C4—22no—
351C22⋊C4—222no—
352C22⋊C4—222no—
353C22⋊C4—222no—
354C22⋊C4—222no—
355C22⋊C4—222no—
356C22⋊C4—222no—
357C22⋊C4—222no—
358C22⋊C4—222no—
359C22⋊C4—222no—
360C42—22no—
361C42—222no—
362C42—222no—
363C42—222no—
364C42D4×D1112yes—
365C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
366C42C23×D1111yescharacteristic
367C11#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
368C23—42no—
369C23—82no—
370C23—84no—
371C23—222no—
372C23#6699011yescharacteristic
373Q8—82no—
374Q8—442no—
375Q8—882no—
376D4—44no—
377D4—44no—
378D4—44no—
379D4—84no—
380D4—82no—
381D4—442no—
382D4—882no—
383D4—882no—
384C2×C4—22no—
385C2×C4—22no—
386C2×C4—22no—
387C2×C4—42no—
388C2×C4—222no—
389C2×C4—222no—
390C2×C4—222no—
391C2×C4—444no—
392C2×C4—882no—
393C2×C4—882no—
394C2×C4#6699012yes—
395C2×C4#6699011yescharacteristic
396C2×C4C2×D4×D1112yes—
397C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
398C8—42no—
399C8—444no—
400C22—21no—
401C22—22no—
402C22—82no—
403C22—84no—
404C22—164no—
405C22—442no—
406C22—442no—
407C22—442no—
408C22C2×#6699011yescharacteristic
409C4—21no—
410C4—22no—
411C4—22no—
412C4—42no—
413C4—42no—
414C4—442no—
415C4—442no—
416C4—442no—
417C4#1062267512yes—
418C2—41no—
419C2—162no—
420C2—882no—
421C2C2×#1062267511yescharacteristic
422C2#1307798512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3138C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3138D11
hypocenterC11#19004
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082763C2semidirect
2. #13079634C2semidirect
3. #13067917C2semidirect
4. #13067913C2semidirect
5. #13067908C2semidirect
6. #13067254C2semidirect
7. #13067221C2semidirect
8. C11×#3138C2semidirect
12. #10623231C22semidirect
13. #10623230C22semidirect
14. C11⋊#564C22semidirect
33. #10622181C22semidirect
34. #10622181C22semidirect
35. #10622103C22semidirect
36. #10622102C22semidirect
159. #3138D11semidirect
367. C11#19004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827632
#130796342
#130679172
#130679132
#130679082
#130672542
#130672212
C11×#31382
#1900411