Finite Group Databasebeta

← #14735111

Subgroups — #14735111

Order 2816.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#564C211yesmaximal, characteristic
2#13079823C211yesmaximal, characteristic
3#13079817C211yesmaximal, characteristic
4#13079167C211yesmaximal, characteristic
5#13067946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067241C211yesmaximal, characteristic
13#13067216C211yesmaximal, characteristic
14#13067216C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#564C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18D11×#125—21no—
19D11×#125—21no—
20D11×#125—21no—
21D11×#125—21no—
22D11×#125—21no—
23D11×#125—21no—
24D11×#125C2211yescharacteristic
25D11×#125C2211yescharacteristic
26D11×#125C2211yescharacteristic
27C11⋊#564—21no—
28C11⋊#564—21no—
29C11⋊#564—21no—
30C11⋊#564—21no—
31C11⋊#564—21no—
32C11⋊#564—21no—
33C11⋊#564C2211yescharacteristic
34C11⋊#564C2211yescharacteristic
35C11⋊#564C2211yescharacteristic
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#501C2211yescharacteristic
38C11×#491C2211yescharacteristic
39#10622695C2211yescharacteristic
40#10622693C2211yescharacteristic
41#10622693C2211yescharacteristic
42#10622682C2211yescharacteristic
43#10622678C2211yescharacteristic
44#10622678C2211yescharacteristic
45#10622497—21no—
46#10622494—21no—
47#10622491—21no—
48#10622490—21no—
49#10622475—21no—
50#10622474—21no—
51#10622471—21no—
52#10622470—21no—
53#10622422—21no—
54#10622418—21no—
55#10622412—21no—
56#10622409—21no—
57#10622320C2211yescharacteristic
58#10622318C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60#10622316C2211yescharacteristic
61#10622315C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#330C2211yescharacteristic
65C11×#330C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622181C2211yescharacteristic
68#10622181C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622103C2211yescharacteristic
74#10622103C2211yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125C2311yescharacteristic
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85#66999—21no—
86Q8×Dic11—21no—
87C2×#4313—21no—
88#66950—21no—
89#66945—21no—
90C4⋊C4×D11—21no—
91C4⋊C4×D11—21no—
92C4⋊C4×D11—21no—
93C4⋊C4×D11—21no—
94C4⋊C4×D11—21no—
95C4⋊C4×D11—21no—
96C4⋊C4×D11—21no—
97C4⋊C4×D11—21no—
98C4⋊C4×D11—21no—
99C4⋊C4×D11—21no—
100C4⋊C4×D11—21no—
101C4⋊C4×D11—21no—
102C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
108#66943—21no—
109#66943—21no—
110#66943—21no—
111#66943—21no—
112#66943—21no—
113#66943—21no—
114#66943—21no—
115#66943—21no—
116#66943—21no—
117#66943—21no—
118#66943—21no—
119#66943—21no—
120#66943—21no—
121#66943D411yescharacteristic
122#66943D411yescharacteristic
123#66943D411yescharacteristic
124#66943D411yescharacteristic
125#66943D411yescharacteristic
126#66943D411yescharacteristic
127#66942—21no—
128#66942—21no—
129#66942—21no—
130#66942—21no—
131#66942—21no—
132#66942—21no—
133#66942—21no—
134#66942—21no—
135#66942—21no—
136#66942—21no—
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66942—21no—
151#66942—21no—
152#66942—21no—
153#66942—21no—
154#66942—21no—
155#66942—21no—
156#66942—21no—
157#66940—21no—
158C42×D11—21no—
159C42×D11—21no—
160C42×D11C2311yescharacteristic
161#66923—21no—
162#66923—21no—
163#66923—21no—
164#66923—21no—
165#66923—21no—
166#66923—21no—
167#66923C2311yescharacteristic
168#66923C2311yescharacteristic
169#66923C2311yescharacteristic
170#66922C2311yescharacteristic
171C11×#107—21no—
172C11×#107—21no—
173C11×#106—21no—
174C11×#106—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#97C2311yescharacteristic
178C11×#97C2311yescharacteristic
179C11×#97C2311yescharacteristic
180#66899—21no—
181#66899—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66882—21no—
185#66882—21no—
186#66881—21no—
187#66881—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190Dic11⋊C8—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66872—21no—
196#66872—21no—
197#66872—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200#66871—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19008—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic22—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11C2411yescharacteristic
244(C2×D11)⋊C4—41no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—41no—
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—41no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310#4313—24no—
311C2×#564—111no—
312#3236—111no—
313#3236—111no—
314#3166—111no—
315#1663—111no—
316#1663—111no—
317#1663—111no—
318#1663—111no—
319#1663—111no—
320#1663—111no—
321#1663—111no—
322#1663D1111yescharacteristic, complemented
323#1534—111no—
324#1528—111no—
325#1528—111no—
326C22×D11#12011yescharacteristic
327Q8×C11—42no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11#12011yescharacteristic
346C2×Dic11#12011yescharacteristic
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348C4×D11—22no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—42no—
352C4×D11—42no—
353C4×D11—42no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—42no—
357Dic22—42no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C11⋊C8—41no—
364#564—111no—
365#564—111no—
366#564—111no—
367#564—221no—
368#564—221no—
369#564—221no—
370#564—221no—
371#564—221no—
372#564—221no—
373#564C2×D1111yescharacteristic
374#533—111no—
375C2×#125—111no—
376C2×#125—111no—
377C2×#125—111no—
378C2×#125—221no—
379C2×#125—221no—
380C2×#125—221no—
381C2×#125—221no—
382C2×#125—221no—
383C2×#125—221no—
384#501—111no—
385#501—111no—
386#501—111no—
387#501—111no—
388#501—111no—
389#501—111no—
390#501C2×D1111yescharacteristic
391#501C2×D1111yescharacteristic
392#499—221no—
393#499—221no—
394#491—111no—
395#491—111no—
396#491—111no—
397#491C2×D1111yescharacteristic
398#484—221no—
399#484—221no—
400#483—221no—
401#483—221no—
402#479—221no—
403#479—221no—
404#479—221no—
405#479—221no—
406#432—111no—
407#432—111no—
408#428—221no—
409#428—221no—
410C4×M16—111no—
411#330—111no—
412#330—111no—
413#330—111no—
414#330—111no—
415#330—111no—
416#330—111no—
417#330—111no—
418#330—111no—
419#330—111no—
420#330C2×D1111yescharacteristic
421#330C2×D1111yescharacteristic
422#330C2×D1111yescharacteristic
423C22×C11C2×#12011yescharacteristic
424C2×D11—21no—
425C2×D11—21no—
426C2×D11#45612yes—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—21no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—81no—
437Dic11—21no—
438Dic11—21no—
439Dic11—21no—
440Dic11—41no—
441Dic11—41no—
442Dic11—41no—
443Dic11—41no—
444Dic11—41no—
445Dic11—41no—
446Dic11—81no—
447C2×M16—221no—
448C4⋊Q8—111no—
449C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—111no—
457#125—111no—
458#125—111no—
459#125—111no—
460#125—111no—
461#125—111no—
462#125—111no—
463#125—111no—
464#125—111no—
465#125—221no—
466#125—221no—
467#125—221no—
468#125—221no—
469#125—221no—
470#125—221no—
471#125—221no—
472#125—221no—
473#125—221no—
474#125—221no—
475#125—221no—
476#125—221no—
477#125—221no—
478#125—221no—
479#125—221no—
480#125—221no—
481#125—221no—
482#125—221no—
483#125—221no—
484#125—221no—
485#125—221no—
486#125—221no—
487#125—221no—
488#125—221no—
489#125—221no—
490#125—221no—
491#125—221no—
492#125—221no—
493#125—221no—
494#125—221no—
495#125—221no—
496#125—221no—
497#125—221no—
498#125—221no—
499#125—221no—
500#125—221no—
501#125—221no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#125—221no—
505#125—221no—
506#125—221no—
507#125—221no—
508#125—221no—
509#125—221no—
510#125—221no—
511#125—221no—
512#125—221no—
513#125—221no—
514#125C22×D1111yescharacteristic
515#125C22×D1111yescharacteristic
516#125C22×D1111yescharacteristic
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×Q8—221no—
521#117—221no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42—221no—
543#107—21no—
544#107—21no—
545#107—221no—
546#107—221no—
547#107—221no—
548#107—221no—
549#107—221no—
550#107—221no—
551#106—21no—
552#106—21no—
553#106—221no—
554#106—221no—
555#106—221no—
556#106—221no—
557#106—221no—
558#106—221no—
559C4⋊C8—221no—
560C4⋊C8—221no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—221no—
564#103—221no—
565#103—221no—
566#103—221no—
567#103—221no—
568#103—221no—
569C22⋊C8—221no—
570C22⋊C8—221no—
571#97—111no—
572#97—111no—
573#97—111no—
574#97C22×D1111yescharacteristic
575#97C22×D1111yescharacteristic
576#97C22×D1111yescharacteristic
577C4×C8—221no—
578C2×C11C2×#45611yescharacteristic
579C2×C11#302011yescharacteristic
580C2×C11#302011yescharacteristic
581D11—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—221no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593M16—224no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—111no—
615C4⋊C4—111no—
616C4⋊C4—111no—
617C4⋊C4—111no—
618C4⋊C4—111no—
619C4⋊C4—111no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—441no—
665C4⋊C4—441no—
666C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
672C22⋊C4—441no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—111no—
676C42—111no—
677C42—111no—
678C42—221no—
679C42—221no—
680C42—221no—
681C42—221no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C42—441no—
685C42C23×D1111yescharacteristic
686C11#1900811yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—111no—
688Q8—42no—
689Q8—442no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—111no—
698C2×C4—111no—
699C2×C4—111no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—442no—
710C2×C4—442no—
711C2×C4—442no—
712C2×C4—442no—
713C2×C4—442no—
714C2×C4—442no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—222no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C22—112no—
726C22—221no—
727C22—221no—
728C22D11×#12011yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—221no—
740C4—221no—
741C4—221no—
742C4—441no—
743C4—441no—
744C4—441no—
745C4—441no—
746C4—441no—
747C4—441no—
748C4—881no—
749C2—222no—
750C2D11×#45611yescharacteristic
751C2#1307797711yescharacteristic
752C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1663C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×D11#120
hypercenter#1663D11
hypocenterC11#19008
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13067946C2semidirect
6. #13067946C2semidirect
7. #13067945C2semidirect
8. #13067944C2semidirect
9. #13067943C2semidirect
10. #13067943C2semidirect
11. #13067942C2semidirect
15. C11×#1663C2semidirect
322. #1663D11semidirect
686. C11#19008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5642
#130798232
#130798172
#130791672
#130679462
#130679452
#130679442
#130679432
#130679422
#130672412
#130672162
C11×#16632
#1900811