Finite Group Databasebeta

← #14735113

Subgroups — #14735113

Order 2816.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C11⋊#564C211yesmaximal, characteristic
2#13079818C211yesmaximal, characteristic
3#13079169C211yesmaximal, characteristic
4#13067943C214yesmaximal, complemented
5#13067942C214yesmaximal, complemented
6#13067242C211yesmaximal, characteristic
7#13067219C211yesmaximal, characteristic
8#13067218C211yesmaximal, characteristic
9C11×#3236C211yesmaximal, characteristic
10C11×#533C2211yescharacteristic
11C2×C11×#125C2211yescharacteristic
12C11⋊#564—22no—
13C11⋊#564—22no—
14C11⋊#564—22no—
15C11⋊#564C2214yes—
16C2×#66943—21no—
17C2×#66943—21no—
18C2×#66942—21no—
19C2×#66942—21no—
20C2×#66942—21no—
21C2×#66942—21no—
22C2×#66923C2211yescharacteristic
23C2×#66923C2211yescharacteristic
24C11×#501C2212yes—
25C11×#491C2212yes—
26C11×#484—21no—
27C11×#483—21no—
28C11×#479—22no—
29C11×#432C2211yescharacteristic
30#10622695C2212yes—
31#10622693C2212yes—
32#10622693C2212yes—
33#10622693C2212yes—
34#10622677—22no—
35#10622657—21no—
36#10622656—21no—
37#10622635—22no—
38#10622608—21no—
39#10622608—21no—
40#10622539C2211yescharacteristic
41C4×#4318C2211yescharacteristic
42#10622181C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622103C2214yes—
45C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
46C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
47C11×#125—21no—
48C11×#125—21no—
49C11×#125—21no—
50C11×#125D412yes—
51C11×#125C2312yes—
52C11×C22⋊Q8—21no—
53C11×C22⋊Q8—21no—
54C4×Q8×C11—21no—
55C4×Q8×C11—21no—
56C11×#117—21no—
57C2×C11×C4⋊C4—21no—
58C2×C11×C4⋊C4—21no—
59C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
61C2×C42×C11C2311yescharacteristic
62C2×C4⋊Dic11—21no—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×Dic11⋊C4—21no—
71C2×Dic11⋊C4—21no—
72C2×Dic11⋊C4—21no—
73C2×Dic11⋊C4—21no—
74C2×Dic11⋊C4—21no—
75C2×Dic11⋊C4—21no—
76C2×C4×Dic11—21no—
77C2×C4×Dic11—21no—
78C2×#4318—21no—
79#66943—24no—
80#66943—24no—
81#66943—24no—
82#66943—24no—
83#66942—24no—
84#66942—24no—
85#66942—24no—
86#66942—24no—
87#66942—24no—
88#66942—24no—
89#66942—24no—
90#66942—24no—
91#66923—21no—
92#66923—21no—
93#66923—21no—
94#66923—21no—
95#66923D412yes—
96#66923D412yes—
97#66923C2312yes—
98#66923C2312yes—
99C11×#107—22no—
100C11×#106—22no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×#103—22no—
103C11×#103—22no—
104C11×C22⋊C8—21no—
105C11×#97C2312yes—
106#66899—22no—
107#66899—22no—
108C22⋊(C11⋊C8)—21no—
109#66872—22no—
110#66872—22no—
111#66872—22no—
112#66871—22no—
113#66871—22no—
114#66871—22no—
115C4⋊(C11⋊C8)—21no—
116#66867C2312yes—
117#66867C2312yes—
118C4×C11⋊C8—21no—
119#19008—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122C22×C4×C11—21no—
123C22×C4×C11—21no—
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×Dic11—21no—
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—21no—
130C22×Dic11—21no—
131C2×C8×C11—22no—
132C11×C4⋊C4—21no—
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—22no—
135C11×C4⋊C4—22no—
136C11×C4⋊C4—22no—
137C11×C4⋊C4—22no—
138C11×C4⋊C4—21no—
139C11×C4⋊C4—21no—
140C11×C4⋊C4—21no—
141C11×C4⋊C4—21no—
142C11×C4⋊C4—41no—
143C11×C4⋊C4—41no—
144C11×C4⋊C4C2×D412yes—
145C11×C4⋊C4C2×D412yes—
146C11×C22⋊C4—41no—
147C42×C11—41no—
148C42×C11C2×D411yescharacteristic
149C42×C11C2×D411yescharacteristic
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2411yescharacteristic
152C4⋊Dic11—24no—
153C4⋊Dic11—24no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—21no—
158C4⋊Dic11C2×D412yes—
159C4⋊Dic11C2×D412yes—
160C4⋊Dic11C2×D412yes—
161C4⋊Dic11C2×D412yes—
162Dic11⋊C4—24no—
163Dic11⋊C4—24no—
164Dic11⋊C4—24no—
165Dic11⋊C4—24no—
166Dic11⋊C4—22no—
167Dic11⋊C4—22no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174C4×Dic11—24no—
175C4×Dic11—24no—
176#4318—24no—
177C2×C11⋊C8—22no—
178C2×C11⋊C8—22no—
179C2×#564—111no—
180#3236—111no—
181#3236D1111yescharacteristic
182#3166—111no—
183#1663—114no—
184#1663—114no—
185#1534—111no—
186#1528—111no—
187#1528—111no—
188C23×C11#12011yescharacteristic
189Q8×C11—42no—
190Q8×C11—42no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—22no—
193C2×C4×C11—22no—
194C2×C4×C11—41no—
195C2×C4×C11—41no—
196C2×C4×C11—42no—
197C2×C4×C11—42no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11—41no—
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11#12011yescharacteristic
203C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
205C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
206C2×Dic11—22no—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—22no—
209C2×Dic11—22no—
210C2×Dic11—42no—
211C2×Dic11—42no—
212C2×Dic11—42no—
213C2×Dic11—42no—
214C8×C11—42no—
215C11⋊C8—24no—
216C11⋊C8—42no—
217#564—114no—
218#564—222no—
219#564—222no—
220#564—222no—
221#533C2×D1111yescharacteristic
222C2×#125—111no—
223C2×#125—111no—
224C2×#125—221no—
225C2×#125—221no—
226C2×#125—221no—
227C2×#125—221no—
228C2×#125—221no—
229C2×#125—221no—
230C2×#125C2×D1111yescharacteristic
231#501—112no—
232#501—112no—
233#501—112no—
234#501C2×D1112yes—
235#499—222no—
236#491—112no—
237#491C2×D1112yes—
238#484—21no—
239#484—221no—
240#483—21no—
241#483—221no—
242#479—22no—
243#479—222no—
244#432—111no—
245#432C2×D1111yescharacteristic
246#428—221no—
247#428—221no—
248C4×M16—111no—
249#330—114no—
250#330—114no—
251#330—114no—
252C22×C11—21no—
253C22×C11—21no—
254C22×C11#45612yes—
255C22×C11C2×#12011yescharacteristic
256C4×C11—21no—
257C4×C11—21no—
258C4×C11—21no—
259C4×C11—21no—
260C4×C11—21no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—42no—
263C4×C11—42no—
264C4×C11—81no—
265C4×C11—81no—
266Dic11—42no—
267Dic11—42no—
268Dic11—42no—
269Dic11—42no—
270C2×M16—221no—
271C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
272C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
273#125—21no—
274#125—21no—
275#125—21no—
276#125—112no—
277#125—112no—
278#125—112no—
279#125—112no—
280#125—224no—
281#125—224no—
282#125—224no—
283#125—224no—
284#125—224no—
285#125—224no—
286#125—224no—
287#125—224no—
288#125—224no—
289#125—224no—
290#125—224no—
291#125—224no—
292#125—221no—
293#125—221no—
294#125—221no—
295#125—221no—
296#125C22⋊D1112yes—
297#125C22×D1112yes—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302#117—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—111no—
306C2×C4⋊C4—111no—
307C2×C4⋊C4—111no—
308C2×C4⋊C4—111no—
309C2×C4⋊C4—221no—
310C2×C4⋊C4—221no—
311C2×C4⋊C4—221no—
312C2×C4⋊C4—221no—
313C2×C4⋊C4—221no—
314C2×C4⋊C4—221no—
315C2×C4⋊C4—221no—
316C2×C4⋊C4—221no—
317C2×C4⋊C4—221no—
318C2×C4⋊C4—221no—
319C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
321C2×C42—221no—
322C2×C42—221no—
323C2×C42C22×D1111yescharacteristic
324#107—22no—
325#107—222no—
326#107—222no—
327#107—222no—
328#106—22no—
329#106—222no—
330#106—222no—
331#106—222no—
332C4⋊C8—21no—
333C4⋊C8—221no—
334#103—22no—
335#103—22no—
336#103—222no—
337#103—222no—
338C22⋊C8—21no—
339C22⋊C8—221no—
340#97—112no—
341#97—112no—
342#97C22×D1112yes—
343C4×C8—221no—
344C2×C11—22no—
345C2×C11C2×#45611yescharacteristic
346C2×C11#302011yescharacteristic
347C2×C11#302011yescharacteristic
348C2×Q8—21no—
349C2×Q8—21no—
350C22×C4—21no—
351C22×C4—21no—
352C22×C4—221no—
353C22×C4—221no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—221no—
356C22×C4D4×D1111yescharacteristic
357C22×C4D4×D1111yescharacteristic
358C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
359M16—224no—
360C2×C8—22no—
361C2×C8—222no—
362C2×C8—222no—
363C4⋊C4—22no—
364C4⋊C4—22no—
365C4⋊C4—21no—
366C4⋊C4—21no—
367C4⋊C4—22no—
368C4⋊C4—22no—
369C4⋊C4—21no—
370C4⋊C4—21no—
371C4⋊C4—21no—
372C4⋊C4—21no—
373C4⋊C4—41no—
374C4⋊C4—41no—
375C4⋊C4—112no—
376C4⋊C4—112no—
377C4⋊C4—112no—
378C4⋊C4—112no—
379C4⋊C4—224no—
380C4⋊C4—224no—
381C4⋊C4—224no—
382C4⋊C4—224no—
383C4⋊C4—224no—
384C4⋊C4—224no—
385C4⋊C4—221no—
386C4⋊C4—221no—
387C4⋊C4—221no—
388C4⋊C4—221no—
389C4⋊C4—222no—
390C4⋊C4—222no—
391C4⋊C4—222no—
392C4⋊C4—222no—
393C4⋊C4—222no—
394C4⋊C4—222no—
395C4⋊C4—222no—
396C4⋊C4—222no—
397C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
398C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
399C22⋊C4—41no—
400C42—41no—
401C42—224no—
402C42—224no—
403C42D4×D1111yescharacteristic
404C42D4×D1111yescharacteristic
405C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
406C42C23×D1111yescharacteristic
407C11#1900811yescharacteristic, complemented, Sylow
408C23#6699011yescharacteristic
409Q8—42no—
410Q8—42no—
411C2×C4—22no—
412C2×C4—22no—
413C2×C4—22no—
414C2×C4—41no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—42no—
417C2×C4—42no—
418C2×C4—41no—
419C2×C4—41no—
420C2×C4—222no—
421C2×C4—222no—
422C2×C4—222no—
423C2×C4—222no—
424C2×C4—442no—
425C2×C4—442no—
426C2×C4—442no—
427C2×C4—442no—
428C2×C4#6699011yescharacteristic
429C2×C4#6699011yescharacteristic
430C2×C4#6699011yescharacteristic
431C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
432C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
433C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
434C8—42no—
435C8—224no—
436C8—442no—
437C22—21no—
438C22—21no—
439C22#1062281812yes—
440C22C2×#6699011yescharacteristic
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—21no—
445C4—21no—
446C4—21no—
447C4—42no—
448C4—42no—
449C4—81no—
450C4—81no—
451C4—442no—
452C4—442no—
453C4—442no—
454C4—442no—
455C2—22no—
456C2C2×#1062281811yescharacteristic
457C2#1307797811yescharacteristic
458C2#1307797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3236C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#3236D11
hypocenterC11#19008
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067943C2semidirect
5. #13067942C2semidirect
407. C11#19008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C11⋊#5642
#130798182
#130791692
#130679432
#130679422
#130672422
#130672192
#130672182
C11×#32362
#1900811