Finite Group Databasebeta

← #14735115

Subgroups — #14735115

Order 2816.

786 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 786 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C11⋊#564C211yesmaximal, characteristic
2#13079824C212yesmaximal
3#13079165C211yesmaximal, characteristic
4#13067946C218yesmaximal, complemented
5#13067219C212yesmaximal
6C11×#1534C211yesmaximal, characteristic
7C2×C11×#125C2211yescharacteristic
8C11⋊#564—22no—
9C11⋊#564—24no—
10C11⋊#564C2214yes—
11C2×#66943—22no—
12C2×#66942—22no—
13C2×#66942—22no—
14#10623001C2211yescharacteristic
15C2×#66923C2212yes—
16C11×#432C2212yes—
17#10622678C2214yes—
18#10622677—22no—
19#10622577—22no—
20C4×#4318C2211yescharacteristic
21#10622442—24no—
22#10622335—22no—
23#10622334—22no—
24#10622316C2214yes—
25#10622315C2214yes—
26C11×#330C2214yes—
27#10622103C2218yes—
28C11×#125—22no—
29C11×#125D412yes—
30C11×#125C2312yes—
31C2×C11×C4⋊C4—22no—
32C2×C11×C4⋊C4D412yes—
33C2×C42×C11C2311yescharacteristic
34#66979—21no—
35C2×C4⋊Dic11—22no—
36C2×C4⋊Dic11D412yes—
37C2×C4⋊Dic11D412yes—
38#66977—22no—
39C2×Dic11⋊C4—22no—
40C2×Dic11⋊C4—22no—
41C2×Dic11⋊C4—22no—
42C2×Dic11⋊C4—22no—
43C2×C4×Dic11—22no—
44C2×#4318—21no—
45#66943—28no—
46#66943—28no—
47#66942—28no—
48#66942—28no—
49#66942—28no—
50#66942—28no—
51#66923—22no—
52#66923—22no—
53#66923—21no—
54#66923D414yes—
55#66923C2314yes—
56#66922C2312yes—
57C4×Dic22—22no—
58C11×C4⋊C8—22no—
59C11×C22⋊C8—22no—
60C11×#97C2314yes—
61#66882—24no—
62#66881—24no—
63#66880—24no—
64#66880—24no—
65#66872—24no—
66#66871—24no—
67#66867C2312yes—
68C4×C11⋊C8—21no—
69#19008—111nomaximal, Sylow
70C22×C4×C11—22no—
71C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
72C22×C4×C11C2×D412yes—
73C22×Dic11—22no—
74C22×Dic11—22no—
75C2×Dic22—22no—
76C2×C8×C11—24no—
77C11×C4⋊C4—22no—
78C11×C4⋊C4—24no—
79C11×C4⋊C4—24no—
80C11×C4⋊C4C2×D414yes—
81C42×C11C2×D411yescharacteristic
82C42×C11C2×D412yes—
83C42×C11C2411yescharacteristic
84C22⋊Dic11—41no—
85C4⋊Dic11—28no—
86C4⋊Dic11—22no—
87C4⋊Dic11—22no—
88C4⋊Dic11—22no—
89C4⋊Dic11—22no—
90C4⋊Dic11C2×D414yes—
91C4⋊Dic11C2×D414yes—
92Dic11⋊C4—28no—
93Dic11⋊C4—28no—
94Dic11⋊C4—24no—
95Dic11⋊C4—24no—
96Dic11⋊C4—24no—
97Dic11⋊C4—24no—
98Dic11⋊C4—42no—
99C4×Dic11—28no—
100C4×Dic11—41no—
101#4318—24no—
102C2×C11⋊C8—22no—
103C2×#564—111no—
104#3236—112no—
105#3166—111no—
106#1663—118no—
107#1534D1111yescharacteristic
108#1528—112no—
109C23×C11#12011yescharacteristic
110C2×C4×C11—22no—
111C2×C4×C11—24no—
112C2×C4×C11—42no—
113C2×C4×C11—44no—
114C2×C4×C11#12011yescharacteristic
115C2×C4×C11#12012yes—
116C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
117C2×C4×C11C22×D412yes—
118C2×Dic11—24no—
119C2×Dic11—24no—
120C2×Dic11—44no—
121C2×Dic11—44no—
122C2×Dic11—42no—
123Dic22—44no—
124C8×C11—44no—
125C11⋊C8—24no—
126#564—114no—
127#564—224no—
128#564—222no—
129#533—111no—
130C2×#125—112no—
131C2×#125—222no—
132C2×#125—222no—
133C2×#125—222no—
134C2×#125C2×D1111yescharacteristic
135#501—114no—
136#501—114no—
137#499—222no—
138#491—114no—
139#484—222no—
140#483—222no—
141#479—224no—
142#432C2×D1112yes—
143#428—222no—
144C4×M16—111no—
145#330—118no—
146#330C2×D1114yes—
147C22×C11—22no—
148C22×C11#45612yes—
149C22×C11C2×#12011yescharacteristic
150C4×C11—21no—
151C4×C11—21no—
152C4×C11—22no—
153C4×C11—22no—
154C4×C11—44no—
155Dic11—44no—
156Dic11—44no—
157Dic11—82no—
158C2×M16—221no—
159C4⋊Q8—112no—
160#125—22no—
161#125—114no—
162#125—114no—
163#125—228no—
164#125—228no—
165#125—228no—
166#125—228no—
167#125—228no—
168#125—228no—
169#125—222no—
170#125—221no—
171#125—222no—
172#125D4412yes—
173#125C22×D1112yes—
174C22⋊Q8—222no—
175C4×Q8—222no—
176#117—221no—
177C2×C4⋊C4—22no—
178C2×C4⋊C4—112no—
179C2×C4⋊C4—112no—
180C2×C4⋊C4—222no—
181C2×C4⋊C4—222no—
182C2×C4⋊C4—222no—
183C2×C4⋊C4—222no—
184C2×C4⋊C4—222no—
185C2×C4⋊C4D4412yes—
186C2×C42—222no—
187C2×C42C22×D1111yescharacteristic
188#107—224no—
189#107—224no—
190#106—224no—
191#106—224no—
192C4⋊C8—22no—
193#103—224no—
194#103—224no—
195C22⋊C8—22no—
196#97—112no—
197#97C22×D1114yes—
198C4×C8—221no—
199C2×C11—22no—
200C2×C11C2×#45611yescharacteristic
201C2×C11#302012yes—
202C2×Q8—222no—
203C22×C4—22no—
204C22×C4—222no—
205C22×C4—222no—
206C22×C4C2×D4411yescharacteristic
207C22×C4D4×D1112yes—
208M16—224no—
209C2×C8—24no—
210C2×C8—222no—
211C4⋊C4—24no—
212C4⋊C4—22no—
213C4⋊C4—24no—
214C4⋊C4—114no—
215C4⋊C4—114no—
216C4⋊C4—228no—
217C4⋊C4—228no—
218C4⋊C4—228no—
219C4⋊C4—222no—
220C4⋊C4—222no—
221C4⋊C4—224no—
222C4⋊C4—224no—
223C4⋊C4—224no—
224C4⋊C4—224no—
225C4⋊C4—222no—
226C4⋊C4—222no—
227C4⋊C4—442no—
228C4⋊C4C2×D4414yes—
229C22⋊C4—441no—
230C42—228no—
231C42—441no—
232C42C2×D4411yescharacteristic
233C42D4×D1112yes—
234C42C23×D1111yescharacteristic
235C11#1900811yescharacteristic, complemented, Sylow
236C23#6693511yescharacteristic
237Q8—444no—
238C2×C4—22no—
239C2×C4—24no—
240C2×C4—42no—
241C2×C4—44no—
242C2×C4—224no—
243C2×C4—224no—
244C2×C4—444no—
245C2×C4—444no—
246C2×C4—442no—
247C2×C4#6693511yescharacteristic
248C2×C4#6693512yes—
249C2×C4C22×D4411yescharacteristic
250C2×C4C2×D4×D1112yes—
251C8—44no—
252C8—224no—
253C22—22no—
254C22#1062236512yes—
255C22C2×#6693511yescharacteristic
256C4—21no—
257C4—21no—
258C4—22no—
259C4—22no—
260C4—44no—
261C4—444no—
262C4—444no—
263C4—882no—
264C2—22no—
265C2C2×#1062236511yescharacteristic
266C2#1307798212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1534C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11#120
hypercenter#1534D11
hypocenterC11#19008
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067946C2semidirect
235. C11#19008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C11⋊#5642
#130798242
#130791652
#130679462
#130672192
C11×#15342
#1900811