Finite Group Databasebeta

← #14735130

Subgroups — #14735130

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623247C2211yescharacteristic, complemented
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623222C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623211C2211yescharacteristic
23#10623199C2211yescharacteristic
24#10623198—21no—
25#10623197—21no—
26#10623187—21no—
27#10623180—21no—
28#10623178—21no—
29#10623177—21no—
30#10623158—21no—
31#10623155—21no—
32#10623151—21no—
33#10623151—21no—
34#10623137—21no—
35#10623127—21no—
36C11×#496C2211yescharacteristic
37C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
39#10622785—21no—
40#10622784—21no—
41#10622777—21no—
42#10622775—21no—
43#10622771—21no—
44#10622770—21no—
45#10622765—21no—
46#10622763—21no—
47#10622687C2211yescharacteristic
48#10622687C2211yescharacteristic
49#10622684C2211yescharacteristic, complemented
50#10622682C2211yescharacteristic, complemented
51#10622668C2211yescharacteristic
52#10622668C2211yescharacteristic, complemented
53#10622400—21no—
54#10622396—21no—
55#10622394—21no—
56#10622380—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C11×#127C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#124C2311yescharacteristic
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94#67000—21no—
95#66999—21no—
96#66999D411yescharacteristic
97Q8×Dic11D411yescharacteristic
98#66997D411yescharacteristic
99#66993—21no—
100#66993D411yescharacteristic
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66991—21no—
105#66991—21no—
106#66991—21no—
107#66991D411yescharacteristic
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66989—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66982—21no—
124#66982—21no—
125#66977—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×Dic44—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66951—21no—
133#66951—21no—
134#66950—21no—
135#66950D411yescharacteristic
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66948—21no—
139#66948D411yescharacteristic
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66946—21no—
144#66946—21no—
145#66946D411yescharacteristic
146#66945—21no—
147#66945—21no—
148#66943—21no—
149#66942—21no—
150#66941—21no—
151#66940D411yescharacteristic
152#66939—21no—
153#66939—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66928C2311yescharacteristic
177#66928C2311yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179#66923C2311yescharacteristic
180#66922C2311yescharacteristic
181C11×#102—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192#66885—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66880—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201#66874—21no—
202#66874—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19010—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—41no—
232#4343—81no—
233#4341—81no—
234#4341—81no—
235#4341—81no—
236#4341—82no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—82no—
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×SD16—42no—
255C11×SD16—81no—
256C11×D8—42no—
257C11×D8—81no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C42×C11C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—41no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4324—81no—
281#4324—81no—
282#4323—81no—
283#4323—81no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324Dic44—81no—
325#4314—81no—
326C8×D11—42no—
327#3529—111no—
328#3219—111no—
329#3214—111no—
330#3180—111no—
331#1664—111no—
332#1662—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1657—111no—
336#1656—111no—
337#1656D1111yescharacteristic, complemented
338#1655—111no—
339#1535—111no—
340#1532—111no—
341#1530—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—41no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11#12011yescharacteristic
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—81no—
362D4×C11—81no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D11—81no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—81no—
376C22⋊D11—81no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—82no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11—81no—
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—81no—
396D44—81no—
397D44—81no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408Dic22—41no—
409Dic22—81no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—41no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#563—111no—
417#563—221no—
418#562—111no—
419#562—221no—
420#562—221no—
421#562C2×D1111yescharacteristic
422H(3,𝔽4)—111no—
423#560—221no—
424#560—221no—
425#560—221no—
426#532—111no—
427#532—111no—
428#532—221no—
429#529—111no—
430#529—111no—
431#529—221no—
432#529—221no—
433#525—221no—
434#525—221no—
435#525—221no—
436#501—111no—
437#497—111no—
438#496—111no—
439#496—111no—
440#496C2×D1111yescharacteristic
441#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
442#491—111no—
443#490—111no—
444#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#466—221no—
449#465—221no—
450#464—221no—
451#463—221no—
452#461—221no—
453#459—221no—
454#452—221no—
455#449—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#442—221no—
459#440—221no—
460#432—111no—
461#432—111no—
462C2×#97—111no—
463#330—111no—
464#330—111no—
465#330—111no—
466#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329C2×D1111yescharacteristic
474#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—84no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11—21no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C23×C4—221no—
515C2×Q16—221no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—221no—
524C2×D8—221no—
525C22×C8—221no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—111no—
528C4⋊Q8—221no—
529#127—111no—
530#127—221no—
531#127C22×D1111yescharacteristic
532#126—221no—
533#126—221no—
534#126—221no—
535#126—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#125—111no—
539#125—221no—
540#125—221no—
541#125C22×D1111yescharacteristic
542#124—111no—
543#124—111no—
544#124—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124C22×D1111yescharacteristic
550#124C22×D1111yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—221no—
554#123—221no—
555#123—221no—
556#123—221no—
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—111no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—111no—
576#121—111no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596#120—221no—
597C4×Q8—111no—
598C4×Q8—111no—
599C4×D4—111no—
600C4×D4—111no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—221no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613#117—221no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42—221no—
616#107—221no—
617#106—221no—
618C4⋊C8—221no—
619C4⋊C8—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632C22⋊C8—221no—
633C22⋊C8—221no—
634#97—111no—
635#97—111no—
636#97—111no—
637#97—221no—
638#97C22×D1111yescharacteristic
639#97C22×D1111yescharacteristic
640#97C22×D1111yescharacteristic
641C2×C11—81no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11—161no—
644C2×C11#301811yescharacteristic
645C2×C11#301911yescharacteristic
646C2×C11#302111yescharacteristic
647D11—41no—
648D11—81no—
649D11—81no—
650C24—221no—
651#41—881no—
652#41—882no—
653#41—881no—
654#41—881no—
655#41—881no—
656C2×Q8—111no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—111no—
668C2×D4—111no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—441no—
681C2×D4D4×D1111yescharacteristic
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—441no—
696C22×C4—882no—
697Q16—881no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702SD16—881no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—881no—
706D8—881no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—442no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—441no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—221no—
769C42C23×D1111yescharacteristic
770C11#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—111no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—881no—
778C23—881no—
779C23—881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786Q8—881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—881no—
800D4—881no—
801D4—881no—
802D4—881no—
803D4—881no—
804D4—881no—
805D4—881no—
806D4—881no—
807D4—881no—
808D4—881no—
809D4—881no—
810D4—882no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—442no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—881no—
833C2×C4—881no—
834C2×C4—882no—
835C2×C4—881no—
836C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—441no—
843C8—441no—
844C8—441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—221no—
855C22—221no—
856C22—221no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—884no—
864C22D11×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—221no—
873C4—221no—
874C4—221no—
875C4—441no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—881no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—441no—
884C2—881no—
885C2—881no—
886C2#1307796111yescharacteristic
887C2#1307797011yescharacteristic
888C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11#19010
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082753C2semidirect
2. #13079654C2semidirect
3. #13079606C2semidirect
4. #13079311C2semidirect
5. #13067951C2semidirect
6. #13067939C2semidirect
7. #13067936C2semidirect
8. #13067924C2semidirect
9. #13067913C2semidirect
10. #13067907C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067244C2semidirect
13. #13067235C2semidirect
14. #13067225C2semidirect
15. C11×#1656C2semidirect
17. #10623247C22semidirect
37. C11×#496C22semidirect
38. C11×#490C22semidirect
49. #10622684C22semidirect
50. #10622682C22semidirect
52. #10622668C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. D11×#97C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
337. #1656D11semidirect
441. #496C2×D11semidirect
444. #490C2×D11semidirect
466. #330C2×D11semidirect
474. #329C2×D11semidirect
770. C11#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827532
#130796542
#130796062
#130793112
#130679512
#130679392
#130679362
#130679242
#130679132
#130679072
#130679042
#130672442
#130672352
#130672252
C11×#16562
#1901011