Finite Group Databasebeta

← #14735146

Subgroups — #14735146

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082755C211yesmaximal, characteristic
2#13079623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#533C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#529C2211yescharacteristic
18#10623243—21no—
19#10623242—21no—
20#10623231C2211yescharacteristic
21#10623230C2211yescharacteristic
22#10623215C2211yescharacteristic
23#10623214C2211yescharacteristic
24#10623198—21no—
25#10623197—21no—
26#10623178—21no—
27#10623151—21no—
28#10623111—21no—
29#10623079—21no—
30#10623078—21no—
31#10623078—21no—
32#10623059—21no—
33#10623055—21no—
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623008C2211yescharacteristic
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39C11×#489C2211yescharacteristic
40C11×#485—21no—
41C11×#482—21no—
42C11×#479—21no—
43C11×#478—21no—
44C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#10622702C2211yescharacteristic
46#10622702C2211yescharacteristic
47#10622702C2211yescharacteristic, complemented
48#10622699C2211yescharacteristic
49#10622699C2211yescharacteristic
50#10622699C2211yescharacteristic, complemented
51#10622695C2211yescharacteristic, complemented
52#10622693C2211yescharacteristic, complemented
53#10622664—21no—
54#10622661—21no—
55#10622660—21no—
56#10622660—21no—
57#10622644—21no—
58#10622643—21no—
59#10622640—21no—
60#10622639—21no—
61#10622539C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
63#10622181C2211yescharacteristic, complemented
64#10622181C2211yescharacteristic, complemented
65#10622178C2211yescharacteristic
66#10622178C2211yescharacteristic
67#10622103C2211yescharacteristic, complemented
68#10622103C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic
70#10622102C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339D411yescharacteristic
77C2×#4339D411yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#126—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#124C2311yescharacteristic
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C11×#121D411yescharacteristic
90C4×Q8×C11—21no—
91C4×Q8×C11—21no—
92C4×Q8×C11D411yescharacteristic
93C4×D4×C11—21no—
94C4×D4×C11D411yescharacteristic
95C11×#117—21no—
96C11×#117—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98#67000—21no—
99#66999—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4325—21no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106#66993—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66991—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114#66983D411yescharacteristic
115#66982—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119#66977D411yescharacteristic
120C22×C11⋊C8—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66947—21no—
134#66947—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66943—21no—
139#66942—21no—
140#66941—21no—
141#66939—21no—
142#66939—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66938—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66937—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66932—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66929—21no—
162#66928C2311yescharacteristic
163#66928C2311yescharacteristic
164#66928C2311yescharacteristic
165#66927D411yescharacteristic
166C4×D44—21no—
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44—21no—
170C4×D44D411yescharacteristic
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173C42×D11—21no—
174#66923C2311yescharacteristic
175#66922D411yescharacteristic
176C4×Dic22D411yescharacteristic
177C11×#107—21no—
178C11×#107—21no—
179C11×#106—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×C4⋊C8—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×C22⋊C8—21no—
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191C22⋊(C11⋊C8)—21no—
192#66874—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66873—21no—
196#66873—21no—
197#66873—21no—
198#66872—21no—
199#66871—21no—
200C4⋊(C11⋊C8)—21no—
201#66867—21no—
202#66867C2311yescharacteristic
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19011—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225#4339—81no—
226#4339—81no—
227#4339—82no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—82no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—41no—
259C11×C4⋊C4—41no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—41no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—41no—
270C42×C11C2×D411yescharacteristic
271C42×C11C2×D411yescharacteristic
272C42×C11C2×D411yescharacteristic
273C42×C11C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277#4326—42no—
278#4326—81no—
279#4326—81no—
280#4325—42no—
281#4325—81no—
282#4325—81no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—42no—
321#3529—111no—
322#3240D1111yescharacteristic, complemented
323#3216—111no—
324#3181—111no—
325#1664—111no—
326#1662—111no—
327#1661—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1660—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1535—111no—
334#1532—111no—
335#1530—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11#12011yescharacteristic
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—81no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—42no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11#12011yescharacteristic
361C2×C4×C11#12011yescharacteristic
362C2×C4×C11#12011yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C22⋊D11—81no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—81no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—81no—
383D44—81no—
384D44—81no—
385D44—81no—
386D44—81no—
387C4×D11—42no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—42no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—81no—
393C4×D11—81no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—81no—
398C8×C11—41no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C11⋊C8—41no—
403C11⋊C8—41no—
404#563—111no—
405#563—221no—
406#562—111no—
407#562—111no—
408#562—221no—
409#562—221no—
410H(3,𝔽4)—111no—
411#560—221no—
412#560—221no—
413#560—221no—
414#533C2×D1111yescharacteristic, complemented
415#532—111no—
416#532—221no—
417#529—111no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420#529C2×D1111yescharacteristic
421#525—221no—
422#525—221no—
423#525—221no—
424#501—111no—
425#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
427#497—111no—
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491—111no—
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489C2×D1111yescharacteristic
435#489C2×D1111yescharacteristic
436#485—21no—
437#482—21no—
438#479—21no—
439#478—21no—
440#467—221no—
441#465—221no—
442#462—221no—
443#460—221no—
444#452—221no—
445#452—221no—
446#441—221no—
447#440—221no—
448#432—111no—
449#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×#97—111no—
451#330—111no—
452#330—111no—
453#330—111no—
454#330—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329—111no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11C2×#12011yescharacteristic
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—84no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—221no—
499C23×C4—221no—
500C2×Q16—221no—
501C2×Q16—221no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C22×C8—221no—
507C4⋊Q8—111no—
508C4⋊Q8—221no—
509C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
511#127—111no—
512#127—221no—
513#126—21no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#125—21no—
520#125—111no—
521#125—221no—
522#125—221no—
523#125C22×D1111yescharacteristic
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124C22×D1111yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—111no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
556#121—111no—
557#121—221no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121C22⋊D1111yescharacteristic
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576#120—221no—
577#120—221no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—111no—
581C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—111no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596C2×C42—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—21no—
599#107—21no—
600#107—221no—
601#106—21no—
602#106—21no—
603#106—221no—
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—221no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—221no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—221no—
620#97—111no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97—111no—
624#97—221no—
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627C2×C11—41no—
628C2×C11—81no—
629C2×C11#301811yescharacteristic
630C2×C11#301911yescharacteristic
631C2×C11#302211yescharacteristic
632D11—81no—
633D11—81no—
634D11—81no—
635C24—221no—
636#41—881no—
637#41—881no—
638#41—882no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—111no—
649C2×D4—111no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—882no—
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676Q16—442no—
677Q16—881no—
678Q16—881no—
679SD16—442no—
680SD16—881no—
681SD16—881no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—442no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—221no—
743C42—221no—
744C42—221no—
745C42D4×D1111yescharacteristic
746C42D4×D1111yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
748C42C23×D1111yescharacteristic
749C11#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—881no—
755C23—881no—
756C23—881no—
757C23#6699011yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765Q8—441no—
766Q8—881no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—881no—
773D4—881no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—881no—
777D4—881no—
778D4—881no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—881no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4#6699011yescharacteristic
807C2×C4#6699011yescharacteristic
808C2×C4#6699011yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—222no—
815C8—441no—
816C8—441no—
817C8—441no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—441no—
825C22—441no—
826C22—441no—
827C22—441no—
828C22—441no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—884no—
834C22C2×#6699011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—441no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—881no—
854C2—881no—
855C2—881no—
856C2#1307796211yescharacteristic
857C2#1307797111yescharacteristic
858C2#1307799411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3240C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082755C2
hypercenter#3240D11
hypocenterC11#19011
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079623C2semidirect
3. #13079319C2semidirect
4. #13067948C2semidirect
5. #13067938C2semidirect
6. #13067932C2semidirect
7. #13067931C2semidirect
8. #13067931C2semidirect
9. #13067926C2semidirect
10. #13067921C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067248C2semidirect
13. #13067236C2semidirect
14. #13067228C2semidirect
15. C11×#3240C2semidirect
16. C11×#533C22semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#501C22semidirect
44. C11×#432C22semidirect
47. #10622702C22semidirect
50. #10622699C22semidirect
51. #10622695C22semidirect
52. #10622693C22semidirect
61. #10622539C22semidirect
62. C2×#66867C22semidirect
63. #10622181C22semidirect
64. #10622181C22semidirect
67. #10622103C22semidirect
68. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
322. #3240D11semidirect
414. #533C2×D11semidirect
425. #501C2×D11semidirect
426. #501C2×D11semidirect
449. #432C2×D11semidirect
749. C11#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827552
#130796232
#130793192
#130679482
#130679382
#130679322
#130679312
#130679262
#130679212
#130672482
#130672362
#130672282
C11×#32402
#1901111