Finite Group Databasebeta

← #14735187

Subgroups — #14735187

Order 2816.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082764C211yesmaximal, characteristic
2#13079857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#564C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18#10623231—21no—
19#10623231—21no—
20#10623231C2211yescharacteristic
21#10623230—21no—
22#10623230—21no—
23#10623230—21no—
24#10623230—21no—
25#10623230C2211yescharacteristic
26#10623230C2211yescharacteristic
27#10623222—21no—
28#10623222—21no—
29#10623222—21no—
30#10623222—21no—
31#10623222C2211yescharacteristic
32#10623222C2211yescharacteristic
33#10623219—21no—
34#10623219—21no—
35#10623219C2211yescharacteristic
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#501C2211yescharacteristic
38C11×#491C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622702C2211yescharacteristic
41#10622695C2211yescharacteristic
42#10622682C2211yescharacteristic
43#10622678C2211yescharacteristic
44#10622678C2211yescharacteristic
45#10622504—21no—
46#10622502—21no—
47#10622501—21no—
48#10622500—21no—
49#10622479—21no—
50#10622477—21no—
51#10622470—21no—
52#10622466—21no—
53#10622428—21no—
54#10622427—21no—
55#10622407—21no—
56#10622404—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60#10622318C2211yescharacteristic
61D11×#97C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#330C2211yescharacteristic
65C11×#330C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622181C2211yescharacteristic
68#10622181C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125C2311yescharacteristic
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85#66999—21no—
86Q8×Dic11—21no—
87C2×Dic44—21no—
88C2×#4314—21no—
89C2×C8×D11—21no—
90#66951—21no—
91#66951—21no—
92#66951—21no—
93#66951—21no—
94#66951—21no—
95#66951—21no—
96#66951—21no—
97#66951—21no—
98#66951—21no—
99#66951—21no—
100#66950—21no—
101#66950—21no—
102#66950—21no—
103#66950—21no—
104#66950—21no—
105#66950D411yescharacteristic
106#66950D411yescharacteristic
107#66949—21no—
108#66949—21no—
109#66949—21no—
110#66949—21no—
111#66949—21no—
112#66949—21no—
113#66949—21no—
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66949—21no—
117#66948—21no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66948D411yescharacteristic
122#66948D411yescharacteristic
123#66947—21no—
124#66947—21no—
125#66947—21no—
126#66947—21no—
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66946—21no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66946—21no—
137#66946D411yescharacteristic
138#66946D411yescharacteristic
139#66945—21no—
140#66945—21no—
141#66945—21no—
142#66945—21no—
143#66945—21no—
144#66945D411yescharacteristic
145#66945D411yescharacteristic
146#66943—21no—
147#66941—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66941—21no—
151#66941D411yescharacteristic
152#66941D411yescharacteristic
153#66940—21no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66940—21no—
158#66940D411yescharacteristic
159#66940D411yescharacteristic
160#66928—21no—
161#66928—21no—
162#66928—21no—
163#66928—21no—
164#66928C2311yescharacteristic
165#66928C2311yescharacteristic
166C42×D11—21no—
167C42×D11—21no—
168C42×D11C2311yescharacteristic
169#66923—21no—
170#66923—21no—
171#66923C2311yescharacteristic
172#66922C2311yescharacteristic
173C11×#107—21no—
174C11×#107—21no—
175C11×#106—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#97C2311yescharacteristic
180C11×#97C2311yescharacteristic
181C11×#97C2311yescharacteristic
182#66899—21no—
183#66899—21no—
184#66885—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186(C2×D11)⋊C8—21no—
187#66882—21no—
188#66881—21no—
189#66880—21no—
190#66879—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192Dic11⋊C8—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66873—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19013—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44C2×D411yescharacteristic
213C2×D44C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11C2411yescharacteristic
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—41no—
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—41no—
297C4×Dic11—21no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—41no—
304C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310Dic44—42no—
311#4314—42no—
312C8×D11—42no—
313#3531—111no—
314#3240—111no—
315#3237—111no—
316#3181—111no—
317#1664—111no—
318#1664—111no—
319#1664—111no—
320#1663—111no—
321#1663D1111yescharacteristic, complemented
322#1662—111no—
323#1661—111no—
324#1660—111no—
325#1535—111no—
326#1532—111no—
327#1531—111no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11#12011yescharacteristic
331Q8×C11—42no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348C2×Dic11#12011yescharacteristic
349C2×Dic11#12011yescharacteristic
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—81no—
353D44—81no—
354D44—81no—
355D44—81no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—42no—
360C4×D11—42no—
361C4×D11—81no—
362C4×D11—81no—
363C4×D11—81no—
364C4×D11—81no—
365Dic22—41no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—81no—
370Dic22—81no—
371Dic22—81no—
372Dic22—81no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379#564C2×D1111yescharacteristic
380#563—111no—
381#563—111no—
382#563—221no—
383#563—221no—
384#563—221no—
385#563—221no—
386#562—111no—
387#562—221no—
388#562—221no—
389#533—111no—
390#533—111no—
391#533—221no—
392#533—221no—
393#529—111no—
394#529—111no—
395#529—221no—
396#529—221no—
397#529—221no—
398#529—221no—
399#501—111no—
400#501—111no—
401#501—111no—
402#501C2×D1111yescharacteristic
403#501C2×D1111yescharacteristic
404#497—111no—
405#491—111no—
406#491—111no—
407#491C2×D1111yescharacteristic
408#489—111no—
409#489—111no—
410#489—111no—
411#485—221no—
412#485—221no—
413#485—221no—
414#482—221no—
415#479—221no—
416#478—221no—
417#477—221no—
418#475—221no—
419#467—221no—
420#465—221no—
421#441—221no—
422#440—221no—
423#432—111no—
424#432—111no—
425C2×#97—111no—
426#330—111no—
427#330—111no—
428#330—111no—
429#330—111no—
430#330—111no—
431#330C2×D1111yescharacteristic
432#330C2×D1111yescharacteristic
433#330C2×D1111yescharacteristic
434#329—111no—
435#329—111no—
436#329—111no—
437#329—111no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C2×D11—21no—
440C2×D11—21no—
441C2×D11—21no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C4×C11—21no—
449C4×C11—21no—
450C4×C11—21no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—81no—
458Dic11—21no—
459Dic11—21no—
460Dic11—21no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—81no—
466C2×Q16—221no—
467C2×SD16—221no—
468C22×C8—221no—
469C4⋊Q8—111no—
470C4⋊Q8—111no—
471C4⋊Q8—111no—
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8—221no—
474C4⋊Q8—221no—
475C4⋊Q8—221no—
476C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
477#126—221no—
478#126—221no—
479#126—221no—
480#126—221no—
481#126—221no—
482#126—221no—
483#126—221no—
484#126—221no—
485#126—221no—
486#126—221no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—111no—
494#125—221no—
495#125—221no—
496#125—221no—
497#125C22×D1111yescharacteristic
498#125C22×D1111yescharacteristic
499#125C22×D1111yescharacteristic
500#124—111no—
501#124—111no—
502#124—221no—
503#124—221no—
504#124—221no—
505#124—221no—
506#123—221no—
507#123—221no—
508#123—221no—
509#123—221no—
510#123—221no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513#123—221no—
514#123—221no—
515#123—221no—
516C22⋊Q8—111no—
517C22⋊Q8—111no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—221no—
530C22⋊Q8—221no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—221no—
534#121—111no—
535#121—111no—
536#121—221no—
537#121—221no—
538#121—221no—
539#121—221no—
540C4×Q8—111no—
541C4×Q8—111no—
542C4×Q8—221no—
543C4×Q8—221no—
544C4×Q8—221no—
545C4×Q8—221no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×D4—111no—
549C4×D4—111no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553C4×D4—221no—
554#117—111no—
555#117—111no—
556#117—221no—
557#117—221no—
558#117—221no—
559#117—221no—
560#117—221no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42—221no—
563C2×C42—221no—
564#107—21no—
565#107—21no—
566#107—221no—
567#107—221no—
568#107—221no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#106—221no—
572#106—221no—
573#106—221no—
574C4⋊C8—221no—
575C4⋊C8—221no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—221no—
581#103—221no—
582#103—221no—
583#103—221no—
584#103—221no—
585#102—221no—
586#102—221no—
587#102—221no—
588C22⋊C8—221no—
589C22⋊C8—221no—
590#97—111no—
591#97—111no—
592#97—111no—
593#97—221no—
594#97C22×D1111yescharacteristic
595#97C22×D1111yescharacteristic
596#97C22×D1111yescharacteristic
597C2×C11#301811yescharacteristic
598C2×C11#302011yescharacteristic
599C2×C11#302211yescharacteristic
600D11—41no—
601D11—81no—
602D11—81no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8—111no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×D4—111no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C22×C4—111no—
618C22×C4—111no—
619C22×C4—111no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626Q16—442no—
627SD16—442no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—442no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—111no—
650C4⋊C4—111no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—441no—
668C4⋊C4—441no—
669C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—221no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42—111no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C42—221no—
705C42—221no—
706C42—221no—
707C42—441no—
708C42C23×D1111yescharacteristic
709C11#1901311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—111no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713Q8—42no—
714Q8—441no—
715Q8—441no—
716Q8—441no—
717Q8—441no—
718Q8—881no—
719Q8—881no—
720Q8—881no—
721Q8—881no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—881no—
725D4—881no—
726D4—881no—
727D4—881no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—111no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—442no—
746C2×C4—442no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—881no—
749C2×C4—881no—
750C2×C4—881no—
751C2×C4—881no—
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—441no—
759C8—441no—
760C8—441no—
761C22—221no—
762C22—221no—
763C22—221no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22D11×#12011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—221no—
782C4—221no—
783C4—221no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4—441no—
787C4—441no—
788C4—881no—
789C2—441no—
790C2—881no—
791C2—881no—
792C2#1307796811yescharacteristic
793C2#1307797711yescharacteristic
794C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1663C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082764C2
hypercenter#1663D11
hypocenterC11#19013
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079857C2semidirect
3. #13079825C2semidirect
4. #13079327C2semidirect
5. #13067951C2semidirect
6. #13067948C2semidirect
7. #13067948C2semidirect
8. #13067944C2semidirect
9. #13067937C2semidirect
10. #13067935C2semidirect
11. #13067929C2semidirect
12. #13067246C2semidirect
13. #13067235C2semidirect
14. #13067229C2semidirect
15. C11×#1663C2semidirect
321. #1663D11semidirect
709. C11#19013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827642
#130798572
#130798252
#130793272
#130679512
#130679482
#130679442
#130679372
#130679352
#130679292
#130672462
#130672352
#130672292
C11×#16632
#1901311