Finite Group Databasebeta

← #14735197

Subgroups — #14735197

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083129C211yesmaximal, characteristic
2#13079833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17C2×#66971—21no—
18C2×#66968—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623215C2211yescharacteristic
22#10623214C2211yescharacteristic
23#10623212—21no—
24#10623211C2211yescharacteristic
25#10623209—21no—
26#10623209—21no—
27#10623208—21no—
28#10623207—21no—
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623200—21no—
31#10623199C2211yescharacteristic
32#10623124—21no—
33#10623123—21no—
34#10623122—21no—
35#10623122—21no—
36#10623121—21no—
37#10623120—21no—
38C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#10622794—21no—
42#10622788—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic, complemented
44#10622699C2211yescharacteristic, complemented
45#10622693C2211yescharacteristic, complemented
46#10622673C2211yescharacteristic, complemented
47#10622668C2211yescharacteristic, complemented
48#10622668C2211yescharacteristic, complemented
49#10622418—21no—
50D11×#103—21no—
51#10622408—21no—
52#10622407—21no—
53#10622387—21no—
54D11×#102—21no—
55#10622378—21no—
56#10622374—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622320C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11—21no—
79C2×Q8×D11D411yescharacteristic
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×C11×Q16—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—21no—
90C11×#124C2311yescharacteristic
91C11×#124C2311yescharacteristic
92C11×#124C2311yescharacteristic
93C11×#120—21no—
94C11×#120—21no—
95C11×#120—21no—
96#67006—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#67000—21no—
99#67000D411yescharacteristic
100#66999—21no—
101#66999—21no—
102#66999D411yescharacteristic
103Q8×Dic11D411yescharacteristic
104#66997—21no—
105#66997D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66993D411yescharacteristic
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118#66991D411yescharacteristic
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66989D411yescharacteristic
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×#4324—21no—
127#66971—44no—
128#66968—44no—
129C2×Dic44—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66939—21no—
138#66939—21no—
139#66939—21no—
140#66938—21no—
141#66938—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66937—21no—
146#66937—21no—
147#66937—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66937—21no—
151#66936—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66929—21no—
174#66928C2311yescharacteristic
175#66928C2311yescharacteristic
176C4×D44—21no—
177C4×D44—21no—
178C42×D11C2311yescharacteristic
179#66923C2311yescharacteristic
180#66922C2311yescharacteristic
181C4×Dic22—21no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#102—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66899—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66885—21no—
194(C2×D11)⋊C8—21no—
195#66882—21no—
196#66881—21no—
197#66880—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200C8×Dic11—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19015—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—82no—
234C2×C22⋊D11—82no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239#4343—42no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243#4341—42no—
244#4341—82no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—82no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C11×Q16—42no—
265C11×SD16—42no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289#4326—42no—
290#4326—42no—
291#4325—42no—
292#4324—42no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—41no—
319Dic11⋊C4—41no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328Dic44—42no—
329#4314—42no—
330#4313—24no—
331C8×D11—42no—
332#3558—111no—
333#3238—111no—
334#3152—111no—
335C2×#489—111no—
336#1661—111no—
337#1661—111no—
338#1661—111no—
339#1661—111no—
340#1659—111no—
341#1659—111no—
342#1659—111no—
343#1659D1111yescharacteristic, complemented
344#1530—111no—
345#1527—111no—
346#1524—111no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—81no—
352C23×C11—81no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11#12011yescharacteristic
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366Q8×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—81no—
371D4×C11—81no—
372D4×C11—81no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—81no—
389C22⋊D11—81no—
390C22⋊D11—81no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—81no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11—81no—
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—42no—
406D44—81no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—81no—
414C4×D11—82no—
415Dic22—42no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420Dic22—82no—
421C8×C11—22no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×#137—221no—
428C2×#137—221no—
429#562—111no—
430#562—111no—
431H(3,𝔽4)—111no—
432H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
433#559—221no—
434#548—221no—
435#546—221no—
436#546—221no—
437#546—221no—
438D42—221no—
439#542—221no—
440#538—221no—
441#538—221no—
442#538—221no—
443#535—221no—
444#534—221no—
445#532—111no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—111no—
448C2×#124—111no—
449#501—111no—
450#501—111no—
451#497—111no—
452#497—111no—
453#497—111no—
454#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#494—221no—
456#492—221no—
457#489—111no—
458#489—111no—
459#489—111no—
460#489—111no—
461#489—221no—
462#489—221no—
463#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#483—221no—
466#480—221no—
467#477—221no—
468#476—221no—
469#432—111no—
470C2×#103—221no—
471C2×#102—221no—
472C4×M16—111no—
473C2×#97—111no—
474#330—111no—
475#330—111no—
476#329—111no—
477#329—111no—
478#329—111no—
479#329—111no—
480#329—111no—
481#329—111no—
482#329—111no—
483#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—162no—
496C22×C11C2×#12011yescharacteristic
497C2×D11—21no—
498C2×D11—21no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—162no—
506C2×D11—162no—
507C2×D11#45312yes—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—81no—
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—41no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—81no—
522Dic11#45512yes—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—221no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532#137—444no—
533#137—444no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—221no—
536C2×Q16—221no—
537C2×Q16—221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—221no—
540C2×SD16—221no—
541C2×SD16—221no—
542C2×M16—221no—
543C22×C8—221no—
544C4⋊Q8—111no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550#127—111no—
551#127—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#125—111no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—111no—
560#124—111no—
561#124—111no—
562#124—111no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124C22×D1111yescharacteristic
570#124C22×D1111yescharacteristic
571#124C22×D1111yescharacteristic
572#123—221no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581C22⋊Q8—111no—
582C22⋊Q8—221no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587#121—111no—
588#121—221no—
589#121—221no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611C4×Q8—111no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622#117—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—111no—
630#107—221no—
631#107—221no—
632#106—221no—
633#106—221no—
634C4⋊C8—221no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645#102—221no—
646#102—221no—
647C22⋊C8—221no—
648#97—111no—
649#97—111no—
650#97—111no—
651#97—221no—
652#97C22×D1111yescharacteristic
653#97C22×D1111yescharacteristic
654#97C22×D1111yescharacteristic
655C4×C8—221no—
656C2×C11—81no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11C2×#45311yescharacteristic
660C2×C11C2×#45511yescharacteristic
661C2×C11#302211yescharacteristic
662D11—22no—
663D11—81no—
664D11—81no—
665C24—21no—
666C24—221no—
667C24—221no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—221no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—441no—
677C2×Q8—442no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8—442no—
680C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
681C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—882no—
703C2×D4—882no—
704C2×D4—882no—
705C2×D4D4×D1111yescharacteristic
706C2×D4D4×D1111yescharacteristic
707C2×D4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4—111no—
709C22×C4—111no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720Q16—42no—
721Q16—442no—
722Q16—442no—
723Q16—442no—
724SD16—42no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727SD16—442no—
728M16—224no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—442no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—111no—
739C4⋊C4—111no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—441no—
753C4⋊C4—441no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C42—21no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—111no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—111no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—442no—
799C23—881no—
800C23—881no—
801C23—881no—
802C23—881no—
803C23—881no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811Q8—441no—
812Q8—441no—
813Q8—442no—
814Q8—882no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835D4—881no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—111no—
841C2×C4—111no—
842C2×C4—111no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—442no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4—881no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—222no—
867C8—441no—
868C8—441no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—112no—
879C22—162no—
880C22—221no—
881C22—221no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—1762no—
889C22—1762no—
890C22D11×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—112no—
899C4—221no—
900C4—221no—
901C4—441no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—881no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—222no—
910C2—881no—
911C2—881no—
912C2D11×#45311yescharacteristic
913C2D11×#45511yescharacteristic
914C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1659C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083129C2
hypercenter#1659D11
hypocenterC11#19015
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079833C2semidirect
3. #13079072C2semidirect
4. D11×#489C2semidirect
5. #13067936C2semidirect
6. #13067934C2semidirect
7. #13067932C2semidirect
8. #13067930C2semidirect
9. #13067924C2semidirect
10. #13067922C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067225C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067201C2semidirect
15. C11×#1659C2semidirect
19. D11×C4⋊Q8C22semidirect
38. C11×#497C22semidirect
39. C11×#489C22semidirect
40. C11×#489C22semidirect
43. #10622702C22semidirect
44. #10622699C22semidirect
45. #10622693C22semidirect
46. #10622673C22semidirect
47. #10622668C22semidirect
48. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622320C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. D11×#97C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#329C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622178C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
343. #1659D11semidirect
454. #497C2×D11semidirect
463. #489C2×D11semidirect
464. #489C2×D11semidirect
483. #329C2×D11semidirect
484. #329C2×D11semidirect
485. #329C2×D11semidirect
788. C11#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831292
#130798332
#130790722
D11×#4892
#130679362
#130679342
#130679322
#130679302
#130679242
#130679222
#130679212
#130672252
#130672122
#130672012
C11×#16592
#1901511