Finite Group Databasebeta

← #14735199

Subgroups — #14735199

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083138C211yesmaximal, characteristic
2#13079838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17C2×#66971—21no—
18C2×#66968—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#10623231C2211yescharacteristic
21#10623222C2211yescharacteristic
22#10623214C2211yescharacteristic
23#10623214C2211yescharacteristic
24D11×#124C2211yescharacteristic
25#10623199C2211yescharacteristic
26#10623195—21no—
27#10623188—21no—
28#10623185—21no—
29#10623184—21no—
30#10623175—21no—
31#10623171—21no—
32#10623164—21no—
33#10623161—21no—
34#10623144—21no—
35#10623141—21no—
36#10623140—21no—
37#10623138—21no—
38C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#10622794—21no—
42#10622788—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic, complemented
44#10622702C2211yescharacteristic, complemented
45#10622699C2211yescharacteristic, complemented
46#10622678C2211yescharacteristic, complemented
47#10622673C2211yescharacteristic, complemented
48#10622668C2211yescharacteristic, complemented
49#10622495—21no—
50#10622488—21no—
51#10622483—21no—
52#10622475—21no—
53D11×#103—21no—
54#10622408—21no—
55D11×#102—21no—
56#10622378—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622327C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C22×D44—21no—
84C2×C11×Q16—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#125C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96#67000—21no—
97#67000—21no—
98#67000D411yescharacteristic
99#66997—21no—
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4325—21no—
104#66993—21no—
105#66993D411yescharacteristic
106#66992—21no—
107#66991—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66989D411yescharacteristic
113#66988—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66983—21no—
116#66982—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121#66971—44no—
122#66968—44no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950D411yescharacteristic
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66948D411yescharacteristic
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66947—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66946—21no—
144#66946—21no—
145#66946D411yescharacteristic
146#66945—21no—
147C4⋊C4×D11—21no—
148C4⋊C4×D11—21no—
149#66941—21no—
150#66941—21no—
151#66940—21no—
152#66940D411yescharacteristic
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—21no—
163#66937—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166#66935—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169#66935—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173C22⋊C4×D11—21no—
174C22⋊C4×D11—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66928C2311yescharacteristic
178#66928C2311yescharacteristic
179#66928C2311yescharacteristic
180C42×D11C2311yescharacteristic
181#66922C2311yescharacteristic
182C11×#107—21no—
183C11×#106—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191#66885—21no—
192#66885—21no—
193(C2×D11)⋊C8—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66872—21no—
204#66871—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19015—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230#4343—42no—
231Q8×D11—42no—
232Q8×D11—42no—
233Q8×D11—42no—
234#4341—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—82no—
237D4×D11—82no—
238#4339—82no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—82no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—41no—
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C11×Q16—42no—
265C11×SD16—42no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C42×C11C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288#4326—42no—
289#4326—42no—
290#4325—42no—
291#4324—42no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—41no—
318Dic11⋊C4—41no—
319C4×Dic11—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328Dic44—42no—
329#4314—42no—
330#4313—24no—
331C8×D11—42no—
332#3558—111no—
333#3238—111no—
334#3152—111no—
335C2×#489—111no—
336#1661—111no—
337#1661—111no—
338#1661—111no—
339#1661D1111yescharacteristic, complemented
340#1659—111no—
341#1659—111no—
342#1659—111no—
343#1659—111no—
344#1530—111no—
345#1527—111no—
346#1524—111no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11—81no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—81no—
359C22×D11—81no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11#12011yescharacteristic
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—81no—
369D4×C11—81no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—81no—
376C2×C4×C11—81no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—42no—
400D44—42no—
401D44—81no—
402D44—81no—
403D44—81no—
404D44—81no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412C4×D11—81no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—42no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420Dic22—82no—
421C8×C11—22no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C2×#137—221no—
428C2×#137—221no—
429#562—111no—
430#562C2×D1111yescharacteristic
431H(3,𝔽4)—111no—
432H(3,𝔽4)—111no—
433#559—221no—
434#548—221no—
435#546—221no—
436#546—221no—
437#546—221no—
438D42—221no—
439#542—221no—
440#538—221no—
441#538—221no—
442#538—221no—
443#535—221no—
444#534—221no—
445#532—111no—
446C2×C4⋊Q8—111no—
447#529—111no—
448C2×#124—111no—
449#501—111no—
450#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#497—111no—
452#497—111no—
453#497—111no—
454#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#494—221no—
456#492—221no—
457#489—111no—
458#489—111no—
459#489—111no—
460#489—111no—
461#489—111no—
462#489—221no—
463#489—221no—
464#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#483—221no—
466#480—221no—
467#477—221no—
468#476—221no—
469#432—111no—
470C2×#103—221no—
471C2×#102—221no—
472C4×M16—111no—
473C2×#97—111no—
474#330—111no—
475#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#329—111no—
477#329—111no—
478#329—111no—
479#329—111no—
480#329—111no—
481#329—111no—
482#329—111no—
483#329—111no—
484#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—162no—
505C2×D11—162no—
506C2×D11—162no—
507C2×D11#45312yes—
508C4×C11—21no—
509C4×C11—21no—
510C4×C11—21no—
511C4×C11—41no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11—41no—
514C4×C11—41no—
515C4×C11—81no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—41no—
519Dic11—41no—
520Dic11—41no—
521Dic11—81no—
522Dic11#45512yes—
523C2×#41—111no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—221no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—221no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532#137—444no—
533#137—444no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—221no—
536C2×Q16—221no—
537C2×Q16—221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—221no—
540C2×SD16—221no—
541C2×SD16—221no—
542C2×M16—221no—
543C22×C8—221no—
544C4⋊Q8—111no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—221no—
547C4⋊Q8—221no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550#127—111no—
551#127—221no—
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#125C22×D1111yescharacteristic
556#124—111no—
557#124—111no—
558#124—111no—
559#124—111no—
560#124—111no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124C22×D1111yescharacteristic
571#124C22×D1111yescharacteristic
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—111no—
584C22⋊Q8—221no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—111no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—221no—
594#121—221no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#120—221no—
602#120—221no—
603#120—221no—
604#120—221no—
605#120—221no—
606#120—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609#120—221no—
610#120—221no—
611C4×Q8—111no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622#117—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—111no—
630#107—21no—
631#107—221no—
632#106—21no—
633#106—221no—
634C4⋊C8—221no—
635#103—21no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#103—221no—
641#102—21no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645#102—221no—
646#102—221no—
647C22⋊C8—221no—
648#97—111no—
649#97—111no—
650#97—111no—
651#97—221no—
652#97C22×D1111yescharacteristic
653#97C22×D1111yescharacteristic
654#97C22×D1111yescharacteristic
655C4×C8—221no—
656C2×C11—81no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11C2×#45311yescharacteristic
659C2×C11C2×#45511yescharacteristic
660C2×C11#302211yescharacteristic
661D11—22no—
662D11—81no—
663D11—81no—
664D11—81no—
665C24—221no—
666C24—221no—
667C24—221no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—441no—
678C2×Q8—442no—
679C2×Q8—442no—
680C2×Q8—442no—
681C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—111no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—882no—
704C2×D4—882no—
705C2×D4—882no—
706C2×D4D4×D1111yescharacteristic
707C2×D4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—111no—
712C22×C4—111no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720Q16—42no—
721Q16—442no—
722Q16—442no—
723Q16—442no—
724SD16—42no—
725SD16—442no—
726SD16—442no—
727SD16—442no—
728M16—224no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8—442no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—441no—
751C4⋊C4—441no—
752C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42—111no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42—221no—
787C42C23×D1111yescharacteristic
788C11#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—111no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—442no—
796C23—881no—
797C23—881no—
798C23—881no—
799C23—881no—
800C23—881no—
801C23—881no—
802C23—881no—
803C23—881no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—441no—
809Q8—441no—
810Q8—441no—
811Q8—441no—
812Q8—441no—
813Q8—442no—
814Q8—882no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—881no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830D4—881no—
831D4—881no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—881no—
835D4—881no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—111no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—111no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—882no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—222no—
867C8—441no—
868C8—441no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—112no—
876C22—221no—
877C22—221no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—1762no—
888C22—1762no—
889C22—1762no—
890C22D11×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—112no—
900C4—221no—
901C4—221no—
902C4—441no—
903C4—441no—
904C4—441no—
905C4—881no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—222no—
909C2—881no—
910C2—881no—
911C2—881no—
912C2D11×#45311yescharacteristic
913C2D11×#45511yescharacteristic
914C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083138C2
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19015
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079838C2semidirect
3. #13079072C2semidirect
4. D11×#489C2semidirect
5. #13067935C2semidirect
6. #13067933C2semidirect
7. #13067931C2semidirect
8. #13067924C2semidirect
9. #13067923C2semidirect
10. #13067921C2semidirect
11. #13067920C2semidirect
12. #13067225C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067203C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
19. D11×C4⋊Q8C22semidirect
38. C11×#501C22semidirect
39. C11×#497C22semidirect
40. C11×#489C22semidirect
43. #10622702C22semidirect
44. #10622702C22semidirect
45. #10622699C22semidirect
46. #10622678C22semidirect
47. #10622673C22semidirect
48. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622327C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. D11×#97C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
339. #1661D11semidirect
450. #501C2×D11semidirect
454. #497C2×D11semidirect
464. #489C2×D11semidirect
475. #330C2×D11semidirect
484. #329C2×D11semidirect
485. #329C2×D11semidirect
788. C11#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831382
#130798382
#130790722
D11×#4892
#130679352
#130679332
#130679312
#130679242
#130679232
#130679212
#130679202
#130672252
#130672122
#130672032
C11×#16612
#1901511