Finite Group Databasebeta

← #14735217

Subgroups — #14735217

Order 2816.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083144C211yesmaximal, characteristic
2#13079833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17C2×#66971—21no—
18C2×#66968—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623230C2211yescharacteristic
21D11×#125C2211yescharacteristic
22#10623215C2211yescharacteristic
23#10623211C2211yescharacteristic
24#10623203C2211yescharacteristic
25#10623199C2211yescharacteristic
26#10623196—21no—
27#10623192—21no—
28#10623191—21no—
29#10623186—21no—
30#10623169—21no—
31#10623166—21no—
32#10623162—21no—
33#10623154—21no—
34#10623146—21no—
35#10623142—21no—
36#10623139—21no—
37#10623132—21no—
38C11×#501C2211yescharacteristic
39C11×#497C2211yescharacteristic
40C11×#489C2211yescharacteristic
41#10622794—21no—
42#10622788—21no—
43#10622699C2211yescharacteristic
44#10622693C2211yescharacteristic
45#10622693C2211yescharacteristic
46#10622678C2211yescharacteristic
47#10622673C2211yescharacteristic
48#10622668C2211yescharacteristic
49D11×#107—21no—
50#10622489—21no—
51D11×#106—21no—
52#10622469—21no—
53#10622418—21no—
54#10622407—21no—
55#10622387—21no—
56#10622374—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622320C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60D11×#97C2211yescharacteristic
61#10622315C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C2×C11×Q16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#124C2311yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#123—21no—
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92#66999—21no—
93#66999D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997D411yescharacteristic
98C2×#4326—21no—
99C2×#4326—21no—
100C2×#4325—21no—
101#66993D411yescharacteristic
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66991D411yescharacteristic
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113C2×#4324—21no—
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119#66977—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121#66971—44no—
122#66968—44no—
123C2×Dic44—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66951—21no—
128#66951—21no—
129#66950—21no—
130#66950—21no—
131#66949—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66946—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138C4⋊C4×D11—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
142#66943D411yescharacteristic
143#66943D411yescharacteristic
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66942—21no—
149#66941—21no—
150#66941—21no—
151#66941—21no—
152#66941—21no—
153#66939—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66931—21no—
175#66930—21no—
176#66930—21no—
177#66928C2311yescharacteristic
178C42×D11C2311yescharacteristic
179#66923C2311yescharacteristic
180#66923C2311yescharacteristic
181#66922C2311yescharacteristic
182C11×#107—21no—
183C11×#106—21no—
184C11×#103—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#97C2311yescharacteristic
187C11×#97C2311yescharacteristic
188C11×#97C2311yescharacteristic
189#66899—21no—
190#66896—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66882—21no—
193#66882—21no—
194#66881—21no—
195#66881—21no—
196#66879—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66871—21no—
204#66871—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19017—111nomaximal, Sylow
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228#4343—42no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231#4341—42no—
232#4341—82no—
233#4339—82no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—41no—
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—41no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C11×Q16—42no—
251C11×SD16—42no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C42×C11C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276#4326—42no—
277#4326—42no—
278#4325—42no—
279#4324—42no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—41no—
314Dic11⋊C4—41no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324Dic44—42no—
325#4314—42no—
326#4313—24no—
327C8×D11—24no—
328#3559—111no—
329#3238—111no—
330C2×#501—111no—
331#3152—111no—
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1661—111no—
335#1661D1111yescharacteristic, complemented
336#1660—111no—
337#1660—111no—
338#1660—111no—
339#1660—111no—
340#1530—111no—
341#1528—111no—
342#1524—111no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11—81no—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383C2×Dic11#12011yescharacteristic
384D44—41no—
385D44—42no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—42no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—81no—
393C4×D11—81no—
394C4×D11—82no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398Dic22—82no—
399Dic22—81no—
400Dic22—81no—
401C8×C11—22no—
402C8×C11—22no—
403C8×C11—41no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8—22no—
406C11⋊C8—41no—
407C2×#137—221no—
408C2×#137—221no—
409#563—111no—
410#563—111no—
411#562—111no—
412#562C2×D1111yescharacteristic
413#554—221no—
414#553—221no—
415#553—221no—
416#547—221no—
417#547—221no—
418#547—221no—
419#544—221no—
420#540—221no—
421#539—221no—
422#539—221no—
423#539—221no—
424#537—221no—
425#532—111no—
426C2×C4⋊Q8—111no—
427#529—111no—
428C2×#125—111no—
429#501—111no—
430#501—111no—
431#501—111no—
432#501—111no—
433#501—111no—
434#501—221no—
435#501—221no—
436#501C2×D1111yescharacteristic
437#497—111no—
438#497—111no—
439#497—111no—
440#497C2×D1111yescharacteristic
441#494—221no—
442#492—221no—
443#489—111no—
444#489C2×D1111yescharacteristic
445#483—221no—
446#480—221no—
447#477—221no—
448#476—221no—
449#432—111no—
450C2×#107—221no—
451C2×#106—221no—
452C4×M16—111no—
453C2×#97—111no—
454#330—111no—
455#330—111no—
456#330—111no—
457#330—111no—
458#330—111no—
459#330C2×D1111yescharacteristic
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329—111no—
463#329—111no—
464#329C2×D1111yescharacteristic
465#329C2×D1111yescharacteristic
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C2×D11—21no—
474C2×D11—21no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11#45312yes—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—41no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—81no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11#45612yes—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—221no—
499C2×#41—221no—
500C22×Q8—221no—
501#137—444no—
502#137—444no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—221no—
505C2×Q16—221no—
506C2×Q16—221no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—221no—
510C2×SD16—221no—
511C2×M16—221no—
512C22×C8—221no—
513C4⋊Q8—111no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—221no—
516C4⋊Q8—221no—
517C4⋊Q8—221no—
518C4⋊Q8—221no—
519C4⋊Q8—221no—
520C4⋊Q8—221no—
521C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
522#127—111no—
523#126—221no—
524#126—221no—
525#126—221no—
526#126—221no—
527#126—221no—
528#125—111no—
529#125—111no—
530#125—111no—
531#125—111no—
532#125—221no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125—221no—
537#125C22×D1111yescharacteristic
538#124—111no—
539#124C22×D1111yescharacteristic
540#124C22×D1111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550#123—221no—
551#123—221no—
552#123—221no—
553#123—221no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—111no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—111no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580C4×Q8—111no—
581C4×D4—111no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593C2×C4⋊C4—111no—
594C2×C4⋊C4—111no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C42—111no—
603#107—21no—
604#107—221no—
605#107—221no—
606#107—221no—
607#107—221no—
608#107—221no—
609#106—21no—
610#106—221no—
611#106—221no—
612#106—221no—
613#106—221no—
614#106—221no—
615C4⋊C8—221no—
616#103—21no—
617#103—221no—
618#102—21no—
619#102—221no—
620C22⋊C8—221no—
621#97—111no—
622#97—111no—
623#97—111no—
624#97—221no—
625#97C22×D1111yescharacteristic
626#97C22×D1111yescharacteristic
627#97C22×D1111yescharacteristic
628C4×C8—221no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11—81no—
631C2×C11C2×#45311yescharacteristic
632C2×C11C2×#45611yescharacteristic
633C2×C11#302211yescharacteristic
634D11—22no—
635D11—81no—
636#41—442no—
637#41—442no—
638#41—882no—
639#41—882no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—111no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—441no—
646C2×Q8—442no—
647C2×Q8—442no—
648C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
649C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—111no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4D4×D1111yescharacteristic
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—441no—
677Q16—42no—
678Q16—442no—
679Q16—442no—
680Q16—442no—
681SD16—42no—
682SD16—442no—
683SD16—442no—
684SD16—442no—
685M16—224no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—224no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—441no—
726C4⋊C4—441no—
727C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—221no—
754C42C23×D1111yescharacteristic
755C11#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—111no—
759C23—221no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—441no—
765Q8—441no—
766Q8—441no—
767Q8—881no—
768Q8—881no—
769Q8—882no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—441no—
775D4—442no—
776D4—442no—
777D4—442no—
778D4—442no—
779D4—881no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—111no—
790C2×C4—111no—
791C2×C4—111no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—442no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—881no—
804C2×C4—881no—
805C2×C4—881no—
806C2×C4—881no—
807C2×C4—882no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—222no—
818C8—222no—
819C8—441no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—112no—
827C22—221no—
828C22—221no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22D11×#12011yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—112no—
842C4—221no—
843C4—221no—
844C4—441no—
845C4—441no—
846C4—441no—
847C4—441no—
848C4—441no—
849C4—881no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—222no—
853C2—881no—
854C2D11×#45311yescharacteristic
855C2D11×#45611yescharacteristic
856C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083144C2
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19017
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079833C2semidirect
3. D11×#501C2semidirect
4. #13079072C2semidirect
5. #13067936C2semidirect
6. #13067933C2semidirect
7. #13067932C2semidirect
8. #13067929C2semidirect
9. #13067928C2semidirect
10. #13067926C2semidirect
11. #13067925C2semidirect
12. #13067225C2semidirect
13. #13067216C2semidirect
14. #13067201C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
335. #1661D11semidirect
755. C11#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831442
#130798332
D11×#5012
#130790722
#130679362
#130679332
#130679322
#130679292
#130679282
#130679262
#130679252
#130672252
#130672162
#130672012
C11×#16612
#1901711