Finite Group Databasebeta

← #14735232

Subgroups — #14735232

Order 2816.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17C2×#66971—21no—
18C2×#66967—21no—
19#10623256C2211yescharacteristic, complemented
20#10623231C2211yescharacteristic
21#10623222C2211yescharacteristic
22#10623214C2211yescharacteristic
23#10623214C2211yescharacteristic
24D11×#124C2211yescharacteristic
25#10623199C2211yescharacteristic
26#10623195—21no—
27#10623188—21no—
28#10623185—21no—
29#10623184—21no—
30#10623175—21no—
31#10623171—21no—
32#10623164—21no—
33#10623161—21no—
34#10623144—21no—
35#10623141—21no—
36#10623140—21no—
37#10623138—21no—
38C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
41#10622804—21no—
42#10622781—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic, complemented
44#10622702C2211yescharacteristic, complemented
45#10622699C2211yescharacteristic, complemented
46#10622680C2211yescharacteristic, complemented
47#10622671C2211yescharacteristic, complemented
48#10622671C2211yescharacteristic, complemented
49#10622499—21no—
50#10622485—21no—
51#10622478—21no—
52#10622465—21no—
53#10622431—21no—
54#10622424—21no—
55#10622399—21no—
56#10622394—21no—
57#10622325C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic, complemented
59#10622325C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622320C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×#4341D411yescharacteristic
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11D411yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C22×D44—21no—
84C2×C11×Q16—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
87C11×#125C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96#67000—21no—
97#67000—21no—
98#67000—21no—
99#67000D411yescharacteristic
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103C2×#4325—21no—
104C2×#4325—21no—
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66991—21no—
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113#66989D411yescharacteristic
114#66988—21no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117#66983—21no—
118#66982—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123#66971—44no—
124#66967—44no—
125C2×D88—21no—
126C2×D88—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×#4313—21no—
133#66951—21no—
134#66951—21no—
135#66950D411yescharacteristic
136#66949—21no—
137#66949—21no—
138#66949—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66948—21no—
145#66948D411yescharacteristic
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66946—21no—
152#66946—21no—
153#66946—21no—
154#66946—21no—
155#66946D411yescharacteristic
156#66945—21no—
157#66940—21no—
158#66940D411yescharacteristic
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66935—21no—
171#66935—21no—
172#66935—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181C22⋊C4×D11—21no—
182#66932—21no—
183#66928C2311yescharacteristic
184#66928C2311yescharacteristic
185#66928C2311yescharacteristic
186#66927C2311yescharacteristic
187C42×D11C2311yescharacteristic
188C11×#107—21no—
189C11×#106—21no—
190C11×#103—21no—
191C11×#102—21no—
192C11×#97C2311yescharacteristic
193C11×#97C2311yescharacteristic
194C11×#97C2311yescharacteristic
195(C2×D11)⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197C8×Dic11—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19018—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230#4343—42no—
231#4343—42no—
232#4343—81no—
233Q8×D11—42no—
234#4341—81no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—82no—
237D4×D11—82no—
238#4339—82no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44—82no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C11×Q16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290#4326—42no—
291#4325—42no—
292#4325—42no—
293#4325—81no—
294#4323—42no—
295#4323—81no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—41no—
314(C2×D11)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic11—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330D88—42no—
331D88—42no—
332D88—81no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#4314—81no—
336#4313—24no—
337#4313—42no—
338#3558—111no—
339#3214—111no—
340#3171—111no—
341#3153—111no—
342#1661—111no—
343#1661D1111yescharacteristic, complemented
344#1659—111no—
345#1659—111no—
346#1656—111no—
347#1656—111no—
348#1655—111no—
349#1655—111no—
350#1529—111no—
351#1527—111no—
352#1525—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—81no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11#12011yescharacteristic
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—81no—
376D4×C11—81no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—81no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—81no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—81no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—42no—
412D44—42no—
413D44—81no—
414D44—81no—
415D44—81no—
416D44—81no—
417D44—82no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—42no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—81no—
424C4×D11—81no—
425C4×D11—81no—
426C4×D11—82no—
427Dic22—42no—
428Dic22—41no—
429Dic22—41no—
430Dic22—41no—
431C8×C11—22no—
432C8×C11—22no—
433C8×C11—41no—
434C11⋊C8—22no—
435C11⋊C8—41no—
436C11⋊C8—41no—
437C2×#137—221no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
439#562—111no—
440#562C2×D1111yescharacteristic
441H(3,𝔽4)—111no—
442H(3,𝔽4)—111no—
443#559—221no—
444#548—221no—
445#546—221no—
446#546—221no—
447#546—221no—
448D42—221no—
449#542—221no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#538—221no—
453#535—221no—
454#534—221no—
455#532—111no—
456#532—111no—
457#529—111no—
458C2×#124—111no—
459#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#497—111no—
461#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
462#496—111no—
463#496—111no—
464#496—111no—
465#496—111no—
466#496—111no—
467#495—221no—
468#495—221no—
469#490—111no—
470#489—111no—
471#489—111no—
472#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
473#469—221no—
474#468—221no—
475#461—221no—
476#459—221no—
477#449—221no—
478#449—221no—
479C4×SD16—221no—
480C4×D8—221no—
481#432—111no—
482C4×M16—111no—
483C4×M16—111no—
484#330—111no—
485#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
486#329—111no—
487#329—111no—
488#329—111no—
489#329—111no—
490#329—111no—
491#329—111no—
492#329—111no—
493#329—111no—
494#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11C2×#12011yescharacteristic
503C2×D11—21no—
504C2×D11—21no—
505C2×D11—21no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—162no—
519C2×D11—162no—
520C2×D11—162no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—81no—
529Dic11—21no—
530Dic11—21no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11#45312yes—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544#137—444no—
545AGL(1,ℤ/8)—444no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—221no—
550C2×SD16—221no—
551C2×SD16—221no—
552C2×SD16—221no—
553C2×SD16—221no—
554C2×SD16—221no—
555C2×D8—221no—
556C2×D8—221no—
557C2×D8—221no—
558C2×D8—221no—
559C2×D8—221no—
560C2×M16—221no—
561C2×M16—221no—
562C4⋊Q8—111no—
563C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
564#127—111no—
565#127—111no—
566#127—221no—
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#125C22×D1111yescharacteristic
571#124—111no—
572#124—111no—
573#124—111no—
574#124—111no—
575#124—111no—
576#124—221no—
577#124—221no—
578#124—221no—
579#124—221no—
580#124—221no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#124—221no—
585#124—221no—
586#124C22×D1111yescharacteristic
587#124C22×D1111yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—111no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—111no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#120—221no—
620#120—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629C4×Q8—111no—
630C4×Q8—221no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642#117—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C42—111no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—221no—
651#103—21no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#102—21no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659C22⋊C8—221no—
660#97—111no—
661#97—111no—
662#97—111no—
663#97C22×D1111yescharacteristic
664#97C22×D1111yescharacteristic
665#97C22×D1111yescharacteristic
666C4×C8—221no—
667C4×C8—221no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11C2×#45311yescharacteristic
671C2×C11#301811yescharacteristic
672C2×C11#301911yescharacteristic
673D11—41no—
674D11—81no—
675D11—81no—
676D11—81no—
677D11—161no—
678C24—221no—
679C24—221no—
680C24—221no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—882no—
684#41—881no—
685#41—881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—111no—
689C2×Q8—111no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—111no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—111no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4—882no—
719C2×D4—882no—
720C2×D4—882no—
721C2×D4D4×D1111yescharacteristic
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—441no—
735Q16—42no—
736Q16—442no—
737SD16—42no—
738SD16—442no—
739SD16—442no—
740SD16—442no—
741SD16—442no—
742SD16—881no—
743SD16—881no—
744D8—442no—
745D8—442no—
746D8—442no—
747D8—881no—
748D8—881no—
749M16—224no—
750M16—442no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—441no—
799C22⋊C4—441no—
800C42—111no—
801C42—111no—
802C42—111no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—111no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—442no—
815C23—441no—
816C23—881no—
817C23—881no—
818C23—881no—
819C23—881no—
820C23—881no—
821C23—881no—
822C23—881no—
823C23—881no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—441no—
829Q8—441no—
830Q8—441no—
831Q8—442no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—442no—
848D4—442no—
849D4—442no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—882no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858D4—881no—
859D4—881no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—111no—
868C2×C4—111no—
869C2×C4—111no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4—882no—
882C2×C4—881no—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C8—441no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—221no—
899C22—221no—
900C22—221no—
901C22—441no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—881no—
911C22—881no—
912C22—881no—
913C22—1762no—
914C22—1762no—
915C22—1762no—
916C22D11×#12011yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—112no—
926C4—221no—
927C4—221no—
928C4—441no—
929C4—441no—
930C4—441no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—441no—
934C2—881no—
935C2—881no—
936C2—881no—
937C2—1761no—
938C2D11×#45311yescharacteristic
939C2#1307796811yescharacteristic
940C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19018
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083138C2semidirect
2. #13079612C2semidirect
3. #13079213C2semidirect
4. #13079079C2semidirect
5. #13067931C2semidirect
6. #13067921C2semidirect
7. #13067920C2semidirect
8. #13067911C2semidirect
9. #13067909C2semidirect
10. #13067906C2semidirect
11. #13067906C2semidirect
12. #13067222C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067206C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
19. #10623256C22semidirect
38. C11×#501C22semidirect
39. C11×#497C22semidirect
40. C11×#489C22semidirect
43. #10622702C22semidirect
44. #10622702C22semidirect
45. #10622699C22semidirect
46. #10622680C22semidirect
47. #10622671C22semidirect
48. #10622671C22semidirect
57. #10622325C22semidirect
58. #10622325C22semidirect
59. #10622325C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622320C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
343. #1661D11semidirect
459. #501C2×D11semidirect
461. #497C2×D11semidirect
472. #489C2×D11semidirect
485. #330C2×D11semidirect
494. #329C2×D11semidirect
495. #329C2×D11semidirect
807. C11#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831382
#130796122
#130792132
#130790792
#130679312
#130679212
#130679202
#130679112
#130679092
#130679062
#130672222
#130672122
#130672062
C11×#16612
#1901811