Finite Group Databasebeta

← #14735282

Subgroups — #14735282

Order 2816.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083129C211yesmaximal, characteristic
2#13079622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic, complemented
18#10623215C2211yescharacteristic
19#10623215C2211yescharacteristic
20#10623214C2211yescharacteristic
21#10623212—21no—
22#10623211C2211yescharacteristic
23#10623209—21no—
24#10623209—21no—
25#10623208—21no—
26#10623207—21no—
27D11×#124C2211yescharacteristic
28#10623200—21no—
29#10623199C2211yescharacteristic
30#10623124—21no—
31#10623123—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623121—21no—
35#10623120—21no—
36C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#10622800—21no—
40#10622795—21no—
41#10622786—21no—
42#10622776—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic, complemented
44#10622699C2211yescharacteristic, complemented
45#10622693C2211yescharacteristic, complemented
46#10622673C2211yescharacteristic, complemented
47#10622668C2211yescharacteristic, complemented
48#10622668C2211yescharacteristic, complemented
49#10622429—21no—
50#10622415—21no—
51#10622413—21no—
52#10622403—21no—
53#10622393—21no—
54#10622383—21no—
55#10622381—21no—
56#10622371—21no—
57#10622327C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622320C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62#10622316C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×D4×D11—21no—
82C2×D4×D11D411yescharacteristic
83C2×C11×Q16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#124—21no—
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#124C2311yescharacteristic
91C11×#124C2311yescharacteristic
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C11×#120—21no—
95#67006—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#67000—21no—
98#67000D411yescharacteristic
99#66999—21no—
100#66999—21no—
101#66999—21no—
102#66999D411yescharacteristic
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11D411yescharacteristic
105#66997D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66993D411yescharacteristic
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118#66991D411yescharacteristic
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66989D411yescharacteristic
123#66988—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11D411yescharacteristic
126C2×#4324—21no—
127C2×#4313—21no—
128C2×#4313—21no—
129#66950—21no—
130#66945—21no—
131#66943—21no—
132#66940—21no—
133#66939—21no—
134#66939—21no—
135#66939—21no—
136#66938—21no—
137#66938—21no—
138#66938—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66937—21no—
142#66937—21no—
143#66937—21no—
144#66937—21no—
145#66937—21no—
146#66937—21no—
147#66936—21no—
148#66936—21no—
149#66936—21no—
150#66936—21no—
151#66936—21no—
152#66935—21no—
153#66935—21no—
154#66935—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—21no—
169#66929—21no—
170#66928C2311yescharacteristic
171#66928C2311yescharacteristic
172C4×D44—21no—
173C4×D44—21no—
174C42×D11C2311yescharacteristic
175#66923C2311yescharacteristic
176#66922C2311yescharacteristic
177C4×Dic22—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66885—21no—
190#66885—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66880—21no—
193#66880—21no—
194#66880—21no—
195#66880—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197C8×Dic11—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19024—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—82no—
232C2×C22⋊D11—82no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237#4343—81no—
238Q8×D11—42no—
239#4341—81no—
240#4341—82no—
241D4×D11—42no—
242D4×D11—82no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44C2×D411yescharacteristic
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C11×Q16—81no—
259C11×SD16—81no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283#4326—42no—
284#4326—81no—
285#4325—81no—
286#4324—42no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—41no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—41no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—41no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324#4313—42no—
325#4313—42no—
326#3558—111no—
327#3216—111no—
328#3172—111no—
329#3140—111no—
330#1662—111no—
331#1662—111no—
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1659—111no—
336#1659—111no—
337#1659D1111yescharacteristic, complemented
338#1529—111no—
339#1527—111no—
340#1525—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11#12011yescharacteristic
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—81no—
365D4×C11—81no—
366D4×C11—81no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C22⋊D11—81no—
383C22⋊D11—81no—
384C22⋊D11—81no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—81no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11—81no—
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—42no—
400D44—81no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407C4×D11—81no—
408Dic22—42no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419#562—111no—
420#562—111no—
421H(3,𝔽4)—111no—
422H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
423#559—221no—
424#548—221no—
425#546—221no—
426#546—221no—
427#546—221no—
428D42—221no—
429#542—221no—
430#538—221no—
431#538—221no—
432#538—221no—
433#535—221no—
434#534—221no—
435#533—111no—
436#532—111no—
437#529—111no—
438C2×#124—111no—
439#501—111no—
440#497—111no—
441#497—111no—
442#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#491—111no—
444#489—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#489—111no—
449#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#488—221no—
452#488—221no—
453#470—221no—
454#468—221no—
455#462—221no—
456#460—221no—
457#452—221no—
458#452—221no—
459C4×Q16—221no—
460C4×SD16—221no—
461#432—111no—
462#419—221no—
463#418—221no—
464C4×M16—111no—
465C4×M16—111no—
466#330—111no—
467#330—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329—111no—
474#329—111no—
475#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
476#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—162no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C2×D11—21no—
490C2×D11—21no—
491C2×D11—21no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—162no—
499C2×D11—162no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—81no—
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—81no—
514Dic11#45512yes—
515C2×#41—111no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—221no—
518C22×Q8—111no—
519C22×D4—111no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—221no—
525C2×Q16—221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—221no—
528C2×SD16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—221no—
531C4⋊Q8—111no—
532C4⋊Q8—111no—
533C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
534#127—111no—
535#127—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#125—111no—
540#125—221no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—111no—
545#124—111no—
546#124—111no—
547#124—111no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124C22×D1111yescharacteristic
555#124C22×D1111yescharacteristic
556#124C22×D1111yescharacteristic
557#123—221no—
558#123—221no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—111no—
567C22⋊Q8—221no—
568C22⋊Q8—221no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574#121—111no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596#120—221no—
597#120—221no—
598C4×Q8—111no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618#107—221no—
619#106—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—221no—
624#103—221no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637C22⋊C8—221no—
638#97—111no—
639#97—111no—
640#97—111no—
641#97C22×D1111yescharacteristic
642#97C22×D1111yescharacteristic
643#97C22×D1111yescharacteristic
644C4×C8—221no—
645C4×C8—221no—
646C2×C11—81no—
647C2×C11—81no—
648C2×C11—81no—
649C2×C11C2×#45511yescharacteristic
650C2×C11#301811yescharacteristic
651C2×C11#301911yescharacteristic
652D11—41no—
653D11—81no—
654D11—81no—
655C24—21no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658#41—882no—
659#41—881no—
660#41—881no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—442no—
667C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
668C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
669C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—882no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4—882no—
692C2×D4D4×D1111yescharacteristic
693C2×D4D4×D1111yescharacteristic
694C2×D4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706Q16—81no—
707Q16—442no—
708Q16—881no—
709SD16—81no—
710SD16—442no—
711SD16—881no—
712M16—442no—
713M16—442no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—441no—
737C4⋊C4—441no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—441no—
766C42—21no—
767C42—111no—
768C42—111no—
769C42—111no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—441no—
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—111no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—442no—
785C23—881no—
786C23—881no—
787C23—881no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—442no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—441no—
807D4—441no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—442no—
813D4—881no—
814D4—881no—
815D4—881no—
816D4—881no—
817D4—881no—
818D4—881no—
819D4—881no—
820D4—881no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—881no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—881no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—222no—
851C8—441no—
852C8—441no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—221no—
864C22—221no—
865C22—221no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—1762no—
873C22—1762no—
874C22D11×#12011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—112no—
883C4—221no—
884C4—221no—
885C4—441no—
886C4—441no—
887C4—441no—
888C4—441no—
889C4—881no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—441no—
894C2—881no—
895C2—881no—
896C2D11×#45511yescharacteristic
897C2#1307796611yescharacteristic
898C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1659C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083129C2
hypercenter#1659D11
hypocenterC11#19024
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079622C2semidirect
3. #13079225C2semidirect
4. #13079001C2semidirect
5. #13067941C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067932C2semidirect
8. #13067930C2semidirect
9. #13067923C2semidirect
10. #13067922C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067220C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067206C2semidirect
15. C11×#1659C2semidirect
17. #10623259C22semidirect
36. C11×#497C22semidirect
37. C11×#489C22semidirect
38. C11×#489C22semidirect
43. #10622702C22semidirect
44. #10622699C22semidirect
45. #10622693C22semidirect
46. #10622673C22semidirect
47. #10622668C22semidirect
48. #10622668C22semidirect
57. #10622327C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622320C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. #10622316C22semidirect
63. C11×#329C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622178C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
337. #1659D11semidirect
442. #497C2×D11semidirect
449. #489C2×D11semidirect
450. #489C2×D11semidirect
475. #329C2×D11semidirect
476. #329C2×D11semidirect
477. #329C2×D11semidirect
774. C11#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831292
#130796222
#130792252
#130790012
#130679412
#130679322
#130679302
#130679232
#130679222
#130679212
#130672202
#130672122
#130672062
C11×#16592
#1902411