Finite Group Databasebeta

← #14735290

Subgroups — #14735290

Order 2816.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083138C211yesmaximal, characteristic
2#13079628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic, complemented
18#10623231C2211yescharacteristic
19#10623222C2211yescharacteristic
20#10623214C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22D11×#124C2211yescharacteristic
23#10623199C2211yescharacteristic
24#10623195—21no—
25#10623188—21no—
26#10623185—21no—
27#10623184—21no—
28#10623175—21no—
29#10623171—21no—
30#10623164—21no—
31#10623161—21no—
32#10623144—21no—
33#10623141—21no—
34#10623140—21no—
35#10623138—21no—
36C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#10622702C2211yescharacteristic, complemented
40#10622702C2211yescharacteristic, complemented
41#10622699C2211yescharacteristic, complemented
42#10622678C2211yescharacteristic, complemented
43#10622673C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic, complemented
45#10622429—21no—
46#10622425—21no—
47#10622423—21no—
48#10622415—21no—
49#10622413—21no—
50#10622406—21no—
51#10622403—21no—
52#10622401—21no—
53#10622396—21no—
54#10622383—21no—
55#10622381—21no—
56#10622375—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622327C2211yescharacteristic, complemented
60#10622320C2211yescharacteristic, complemented
61#10622320C2211yescharacteristic, complemented
62#10622318C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×#4341D411yescharacteristic
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×#4339—21no—
82C22×D44—21no—
83C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#124C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×#123—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—21no—
93#67000—21no—
94#67000—21no—
95#67000D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97Q8×Dic11—21no—
98#66997D411yescharacteristic
99C2×#4326—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4325—21no—
102#66993—21no—
103#66993D411yescharacteristic
104#66992—21no—
105#66991—21no—
106#66990—21no—
107#66990—21no—
108#66990—21no—
109#66990—21no—
110#66989D411yescharacteristic
111#66988—21no—
112C2×#4324—21no—
113#66983—21no—
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×Dic44—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×#4313—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66950—21no—
126#66950D411yescharacteristic
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948D411yescharacteristic
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66947—21no—
139#66947—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946D411yescharacteristic
143#66945—21no—
144#66945—21no—
145#66943—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940D411yescharacteristic
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165#66935—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172#66932—21no—
173#66928C2311yescharacteristic
174#66928C2311yescharacteristic
175#66928C2311yescharacteristic
176C42×D11C2311yescharacteristic
177#66922C2311yescharacteristic
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C11×#97C2311yescharacteristic
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66885—21no—
190#66885—21no—
191(C2×D11)⋊C8—21no—
192#66880—21no—
193#66880—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195C8×Dic11—21no—
196C8×Dic11—21no—
197#66874—21no—
198#66874—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19024—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C23×D11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228#4343—81no—
229Q8×D11—42no—
230#4341—81no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—82no—
233D4×D11—82no—
234#4339—82no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—82no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C42×C11C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280#4326—42no—
281#4326—81no—
282#4325—42no—
283#4324—81no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—41no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—41no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322Dic44—81no—
323#4314—81no—
324#4313—42no—
325#4313—42no—
326#3558—111no—
327#3216—111no—
328#3172—111no—
329#3140—111no—
330#1662—111no—
331#1662D1111yescharacteristic, complemented
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1659—111no—
335#1659—111no—
336#1659—111no—
337#1659—111no—
338#1529—111no—
339#1527—111no—
340#1525—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—81no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353C22×D11—81no—
354C22×D11—81no—
355C22×D11#12011yescharacteristic
356Q8×C11—41no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359Q8×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—81no—
363D4×C11—81no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—81no—
370C2×C4×C11—81no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—81no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—81no—
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—42no—
394D44—42no—
395D44—81no—
396D44—81no—
397D44—81no—
398D44—81no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—42no—
403C4×D11—81no—
404C4×D11—81no—
405C4×D11—81no—
406C4×D11—81no—
407Dic22—42no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C11⋊C8—41no—
419#562—111no—
420#562C2×D1111yescharacteristic
421H(3,𝔽4)—111no—
422H(3,𝔽4)—111no—
423#559—221no—
424#548—221no—
425#546—221no—
426#546—221no—
427#546—221no—
428D42—221no—
429#542—221no—
430#538—221no—
431#538—221no—
432#538—221no—
433#535—221no—
434#534—221no—
435#533—111no—
436#532—111no—
437#529—111no—
438C2×#124—111no—
439#501—111no—
440#497—111no—
441#497—111no—
442#497—111no—
443#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
444#489—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489—111no—
448#489—111no—
449#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#488—221no—
452#488—221no—
453#470—221no—
454#468—221no—
455#462—221no—
456#460—221no—
457#452—221no—
458#452—221no—
459C4×Q16—221no—
460C4×SD16—221no—
461#432—111no—
462#419—221no—
463#418—221no—
464C4×M16—111no—
465C4×M16—111no—
466#330—111no—
467#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329—111no—
472#329—111no—
473#329—111no—
474#329—111no—
475#329—111no—
476#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11C2×#12011yescharacteristic
485C2×D11—21no—
486C2×D11—21no—
487C2×D11—21no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—162no—
498C2×D11—162no—
499C2×D11—162no—
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508Dic11—21no—
509Dic11—21no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—81no—
514Dic11#45512yes—
515C2×#41—111no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—221no—
518C22×Q8—111no—
519C22×D4—111no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—221no—
523C2×Q16—221no—
524C2×Q16—221no—
525C2×Q16—221no—
526C2×SD16—221no—
527C2×SD16—221no—
528C2×SD16—221no—
529C2×M16—221no—
530C2×M16—221no—
531C4⋊Q8—111no—
532C4⋊Q8—111no—
533C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
534#127—111no—
535#127—221no—
536#126—221no—
537#126—221no—
538#126—221no—
539#125—221no—
540#125C22×D1111yescharacteristic
541#124—111no—
542#124—111no—
543#124—111no—
544#124—111no—
545#124—111no—
546#124—221no—
547#124—221no—
548#124—221no—
549#124—221no—
550#124—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#124—221no—
555#124C22×D1111yescharacteristic
556#124C22×D1111yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—221no—
560#123—221no—
561#123—221no—
562#123—221no—
563#123—221no—
564#123—221no—
565#123—221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—111no—
569C22⋊Q8—221no—
570C22⋊Q8—221no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573C22⋊Q8—221no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—111no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#120—221no—
589#120—221no—
590#120—221no—
591#120—221no—
592#120—221no—
593#120—221no—
594#120—221no—
595#120—221no—
596#120—221no—
597#120—221no—
598C4×Q8—111no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—221no—
601C4×Q8—221no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—221no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—221no—
610C4×D4—221no—
611#117—221no—
612#117—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—221no—
617C2×C42—111no—
618#107—221no—
619#106—221no—
620C4⋊C8—221no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—221no—
626#103—221no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637C22⋊C8—221no—
638#97—111no—
639#97—111no—
640#97—111no—
641#97C22×D1111yescharacteristic
642#97C22×D1111yescharacteristic
643#97C22×D1111yescharacteristic
644C4×C8—221no—
645C4×C8—221no—
646C2×C11—81no—
647C2×C11—81no—
648C2×C11C2×#45511yescharacteristic
649C2×C11#301811yescharacteristic
650C2×C11#301911yescharacteristic
651D11—41no—
652D11—81no—
653D11—81no—
654D11—81no—
655C24—221no—
656C24—221no—
657C24—221no—
658#41—882no—
659#41—881no—
660#41—881no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—111no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—442no—
668C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
669C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—111no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4—882no—
692C2×D4—882no—
693C2×D4D4×D1111yescharacteristic
694C2×D4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—111no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706Q16—442no—
707Q16—881no—
708Q16—881no—
709SD16—442no—
710SD16—881no—
711SD16—881no—
712M16—442no—
713M16—442no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—221no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—441no—
766C42—111no—
767C42—111no—
768C42—111no—
769C42—221no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—441no—
773C42C23×D1111yescharacteristic
774C11#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—111no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—442no—
782C23—881no—
783C23—881no—
784C23—881no—
785C23—881no—
786C23—881no—
787C23—881no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—442no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—441no—
805D4—441no—
806D4—441no—
807D4—442no—
808D4—442no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—442no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814D4—881no—
815D4—881no—
816D4—881no—
817D4—881no—
818D4—881no—
819D4—881no—
820D4—881no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—881no—
840C2×C4—881no—
841C2×C4—881no—
842C2×C4—881no—
843C2×C4—881no—
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—222no—
851C8—441no—
852C8—441no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—221no—
860C22—221no—
861C22—221no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—1762no—
872C22—1762no—
873C22—1762no—
874C22D11×#12011yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—112no—
884C4—221no—
885C4—221no—
886C4—441no—
887C4—441no—
888C4—441no—
889C4—881no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—441no—
893C2—881no—
894C2—881no—
895C2—881no—
896C2D11×#45511yescharacteristic
897C2#1307796311yescharacteristic
898C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1662C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083138C2
hypercenter#1662D11
hypocenterC11#19024
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079628C2semidirect
3. #13079221C2semidirect
4. #13079001C2semidirect
5. #13067937C2semidirect
6. #13067935C2semidirect
7. #13067933C2semidirect
8. #13067924C2semidirect
9. #13067923C2semidirect
10. #13067921C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067222C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067206C2semidirect
15. C11×#1662C2semidirect
17. #10623259C22semidirect
36. C11×#491C22semidirect
37. C11×#489C22semidirect
38. C11×#489C22semidirect
39. #10622702C22semidirect
40. #10622702C22semidirect
41. #10622699C22semidirect
42. #10622678C22semidirect
43. #10622673C22semidirect
44. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622327C22semidirect
60. #10622320C22semidirect
61. #10622320C22semidirect
62. #10622318C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
331. #1662D11semidirect
443. #491C2×D11semidirect
449. #489C2×D11semidirect
450. #489C2×D11semidirect
467. #330C2×D11semidirect
476. #329C2×D11semidirect
477. #329C2×D11semidirect
774. C11#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831382
#130796282
#130792212
#130790012
#130679372
#130679352
#130679332
#130679242
#130679232
#130679212
#130672222
#130672122
#130672062
C11×#16622
#1902411