Finite Group Databasebeta

← #14735304

Subgroups — #14735304

Order 2816.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×SD16×D11—21no—
18C2×D8×D11—21no—
19D11×#127C2211yescharacteristic
20#10623230C2211yescharacteristic, complemented
21#10623219C2211yescharacteristic
22#10623215C2211yescharacteristic, complemented
23#10623211C2211yescharacteristic
24D11×#124C2211yescharacteristic
25#10623203C2211yescharacteristic, complemented
26#10623193—21no—
27#10623190—21no—
28#10623189—21no—
29#10623179—21no—
30#10623172—21no—
31#10623171—21no—
32#10623165—21no—
33#10623163—21no—
34#10623144—21no—
35#10623141—21no—
36#10623134—21no—
37#10623129—21no—
38C11×#496C2211yescharacteristic
39C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#10622789—21no—
42#10622782—21no—
43#10622776—21no—
44#10622769—21no—
45#10622767—21no—
46#10622763—21no—
47#10622687C2211yescharacteristic
48#10622684C2211yescharacteristic, complemented
49#10622684C2211yescharacteristic, complemented
50#10622680C2211yescharacteristic, complemented
51#10622671C2211yescharacteristic
52#10622671C2211yescharacteristic, complemented
53#10622383—21no—
54#10622383—21no—
55#10622373—21no—
56#10622373—21no—
57#10622326C2211yescharacteristic, complemented
58#10622326C2211yescharacteristic, complemented
59#10622325C2211yescharacteristic
60#10622320C2211yescharacteristic
61#10622318C2211yescharacteristic
62D11×#97C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622103C2211yescharacteristic, complemented
72#10622103C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C22×Dic22—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C11×#127C2311yescharacteristic
87C11×#125C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96#67000D411yescharacteristic
97#66999—21no—
98#66999D411yescharacteristic
99Q8×Dic11D411yescharacteristic
100#66997—21no—
101C2×#4325—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991D411yescharacteristic
109#66990—21no—
110#66990—21no—
111#66989—21no—
112#66989—21no—
113#66989D411yescharacteristic
114#66988—21no—
115#66988—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122#66982—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127#66979—21no—
128#66977—21no—
129SD16×D11—44no—
130D8×D11—44no—
131C2×D88—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135#66951—21no—
136#66951—21no—
137#66951—21no—
138#66950—21no—
139#66950—21no—
140#66949—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—21no—
146#66947—21no—
147#66945—21no—
148#66945D411yescharacteristic
149#66945D411yescharacteristic
150#66941—21no—
151#66941—21no—
152#66941D411yescharacteristic
153#66941D411yescharacteristic
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66939—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66930—21no—
181#66928C2311yescharacteristic
182#66927C2311yescharacteristic
183C42×D11C2311yescharacteristic
184#66923C2311yescharacteristic
185#66923C2311yescharacteristic
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#97C2311yescharacteristic
189C11×#97C2311yescharacteristic
190C11×#97C2311yescharacteristic
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66885—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66885—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202C8×Dic11—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19026—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—41no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232Q8×D11—42no—
233#4341—82no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—44no—
238D4×D11—81no—
239D4×D11—81no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—82no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×SD16—42no—
258C11×SD16—81no—
259C11×D8—42no—
260C11×D8—81no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C42×C11C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285#4325—42no—
286#4325—81no—
287#4324—42no—
288#4323—42no—
289#4323—42no—
290#4323—81no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320C4×Dic11—21no—
321C4×Dic11—21no—
322C4×Dic11—21no—
323C4×Dic11—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331D88—42no—
332#4314—42no—
333#4313—42no—
334C8×D11—24no—
335#3561—111no—
336#3217—111no—
337C2×#496—111no—
338#3138—111no—
339#1657—111no—
340#1657—111no—
341#1657—111no—
342#1657—111no—
343#1656—111no—
344#1656—111no—
345#1656—111no—
346#1656D1111yescharacteristic, complemented
347#1531—111no—
348#1527—111no—
349#1524—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—42no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—81no—
357C22×D11—81no—
358C22×D11—82no—
359C22×D11—82no—
360C22×D11—82no—
361C22×D11#12011yescharacteristic
362Q8×C11—41no—
363Q8×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—42no—
371D4×C11—81no—
372D4×C11—81no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—81no—
378C2×C4×C11—81no—
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—82no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—81no—
387C22⋊D11—81no—
388C22⋊D11—82no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—81no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11#12011yescharacteristic
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405D44—42no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—81no—
411C4×D11—81no—
412Dic22—42no—
413Dic22—42no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416Dic22—81no—
417Dic22—81no—
418C8×C11—22no—
419C8×C11—41no—
420C8×C11—41no—
421C11⋊C8—22no—
422C11⋊C8—41no—
423C11⋊C8—41no—
424C22×SD16—221no—
425C22×D8—221no—
426#563—111no—
427#563—111no—
428#562—111no—
429#562C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#556—221no—
431#551—221no—
432#551—221no—
433D4×Q8—221no—
434#548—221no—
435#546—221no—
436#543—221no—
437#542—221no—
438#542—221no—
439#542—221no—
440#538—221no—
441#536—221no—
442#533—111no—
443C2×#127—111no—
444#529—111no—
445C2×#124—111no—
446#496—111no—
447#496—111no—
448#496—111no—
449#496—111no—
450#496—221no—
451#496—221no—
452#496C2×D1111yescharacteristic
453#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#490—111no—
455#490—111no—
456#490—111no—
457#490—111no—
458#490—111no—
459#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#486—221no—
461#486—221no—
462#460—221no—
463#459—221no—
464#450—221no—
465#447—221no—
466#432—111no—
467#418—221no—
468#418—221no—
469C4×M16—111no—
470C2×#97—111no—
471#330—111no—
472#330—111no—
473#330—111no—
474#330—111no—
475#330—111no—
476#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
477#329—111no—
478#329—111no—
479#329—111no—
480#329—111no—
481#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C2×D11—21no—
494C2×D11—21no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—162no—
502C2×D11—164no—
503C2×D11#45412yes—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511Dic11—21no—
512Dic11—21no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
518Dic11#45312yes—
519C2×#41—221no—
520C22×Q8—111no—
521C22×Q8—221no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—221no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—444no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—221no—
536C2×D8—221no—
537C2×D8—221no—
538C2×D8—221no—
539C2×D8—444no—
540C2×M16—221no—
541C22×C8—221no—
542C4⋊Q8—111no—
543C4⋊Q8—111no—
544C4⋊Q8—221no—
545C4⋊Q8—221no—
546C4⋊Q8—221no—
547#127—111no—
548#127—221no—
549#127—221no—
550#127—221no—
551#127C22×D1111yescharacteristic
552#126—221no—
553#126—221no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#125—111no—
560#125—111no—
561#125C22×D1111yescharacteristic
562#124—111no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#124—221no—
570#124—221no—
571#124—221no—
572#124C22×D1111yescharacteristic
573#124C22×D1111yescharacteristic
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—111no—
586C22⋊Q8—221no—
587C22⋊Q8—221no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—111no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#120—221no—
608#120—221no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—221no—
611C4×Q8—221no—
612C4×Q8—221no—
613C4×D4—111no—
614C4×D4—221no—
615C4×D4—221no—
616C4×D4—221no—
617C4×D4—221no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620#117—111no—
621#117—111no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625C2×C22⋊C4—221no—
626C2×C22⋊C4—221no—
627C2×C22⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—221no—
629C2×C42—111no—
630C4⋊C8—221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#102—221no—
637#102—221no—
638#102—221no—
639#102—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643C22⋊C8—221no—
644#97—111no—
645#97—111no—
646#97—111no—
647#97—221no—
648#97C22×D1111yescharacteristic
649#97C22×D1111yescharacteristic
650#97C22×D1111yescharacteristic
651C4×C8—221no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11—81no—
654C2×C11—161no—
655C2×C11C2×#45311yescharacteristic
656C2×C11C2×#45411yescharacteristic
657C2×C11#302111yescharacteristic
658D11—22no—
659D11—81no—
660D11—161no—
661C24—221no—
662C24—441no—
663#41—882no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—442no—
671C2×Q8—882no—
672C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—441no—
689C2×D4—441no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—444no—
694C2×D4—881no—
695C2×D4—881no—
696C2×D4D4×D1111yescharacteristic
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709SD16—42no—
710SD16—81no—
711SD16—442no—
712SD16—442no—
713SD16—442no—
714SD16—881no—
715D8—42no—
716D8—81no—
717D8—442no—
718D8—442no—
719D8—442no—
720D8—881no—
721M16—442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—224no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—111no—
735C4⋊C4—111no—
736C4⋊C4—111no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—221no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—221no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—221no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—221no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—221no—
775C22⋊C4—221no—
776C22⋊C4—221no—
777C22⋊C4—221no—
778C42—111no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—221no—
782C42—221no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—221no—
786C42C23×D1111yescharacteristic
787C11#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—111no—
792C23—221no—
793C23—442no—
794C23—441no—
795C23—881no—
796C23—881no—
797C23—882no—
798C23—882no—
799C23—882no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—441no—
803Q8—442no—
804Q8—442no—
805Q8—881no—
806Q8—881no—
807Q8—881no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—441no—
818D4—441no—
819D4—441no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—882no—
826D4—882no—
827D4—882no—
828D4—881no—
829D4—881no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—881no—
849C2×C4—881no—
850C2×C4—881no—
851C2×C4—881no—
852C2×C4—881no—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—222no—
860C8—441no—
861C8—441no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—112no—
872C22—221no—
873C22—221no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—881no—
880C22—1762no—
881C22—1764no—
882C22D11×#12011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—112no—
891C4—221no—
892C4—221no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—222no—
902C2—881no—
903C2—1761no—
904C2D11×#45311yescharacteristic
905C2D11×#45411yescharacteristic
906C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11#19026
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083178C2semidirect
2. #13079630C2semidirect
3. D11×#496C2semidirect
4. #13078989C2semidirect
5. #13067916C2semidirect
6. #13067915C2semidirect
7. #13067913C2semidirect
8. #13067912C2semidirect
9. #13067910C2semidirect
10. #13067909C2semidirect
11. #13067907C2semidirect
12. #13067229C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067201C2semidirect
15. C11×#1656C2semidirect
16. C11×#562C22semidirect
20. #10623230C22semidirect
22. #10623215C22semidirect
25. #10623203C22semidirect
39. C11×#496C22semidirect
40. C11×#490C22semidirect
48. #10622684C22semidirect
49. #10622684C22semidirect
50. #10622680C22semidirect
52. #10622671C22semidirect
57. #10622326C22semidirect
58. #10622326C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622103C22semidirect
72. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
346. #1656D11semidirect
429. #562C2×D11semidirect
453. #496C2×D11semidirect
459. #490C2×D11semidirect
476. #330C2×D11semidirect
481. #329C2×D11semidirect
482. #329C2×D11semidirect
787. C11#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831782
#130796302
D11×#4962
#130789892
#130679162
#130679152
#130679132
#130679122
#130679102
#130679092
#130679072
#130672292
#130672122
#130672012
C11×#16562
#1902611