Finite Group Databasebeta

← #14735331

Subgroups — #14735331

Order 2816.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083225C211yesmaximal, characteristic
2#13079838C211yesmaximal, characteristic
3D11×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067203C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#564C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623230C2211yescharacteristic
20#10623228—21no—
21#10623227—21no—
22#10623227—21no—
23#10623225—21no—
24#10623224—21no—
25#10623224—21no—
26#10623224—21no—
27#10623223—21no—
28#10623222C2211yescharacteristic
29#10623221—21no—
30#10623220—21no—
31#10623220—21no—
32#10623219C2211yescharacteristic
33D11×#125C2211yescharacteristic
34C11⋊#564C2211yescharacteristic
35#10623216—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#501C2211yescharacteristic
38C11×#491C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622695C2211yescharacteristic
41#10622693C2211yescharacteristic
42#10622682C2211yescharacteristic
43#10622678C2211yescharacteristic
44#10622678C2211yescharacteristic
45#10622495—21no—
46D11×#107—21no—
47#10622489—21no—
48#10622488—21no—
49#10622483—21no—
50#10622475—21no—
51D11×#106—21no—
52#10622469—21no—
53#10622415—21no—
54#10622415—21no—
55#10622405—21no—
56#10622405—21no—
57#10622327C2211yescharacteristic
58#10622320C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60D11×#97C2211yescharacteristic
61#10622316C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#330C2211yescharacteristic
65C11×#330C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622181C2211yescharacteristic
68#10622181C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622103C2211yescharacteristic
72#10622103C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D11—21no—
76C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C11×#125—21no—
78C11×#125—21no—
79C11×#125—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×#125—21no—
83C11×#125C2311yescharacteristic
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86#66997—21no—
87C2×#4313—21no—
88C2×C8×D11—21no—
89#66951—21no—
90#66951—21no—
91#66951—21no—
92#66951—21no—
93#66951—21no—
94#66951—21no—
95#66951—21no—
96#66951—21no—
97#66950—21no—
98#66950—21no—
99#66950—21no—
100#66950—21no—
101#66950D411yescharacteristic
102#66949—21no—
103#66949—21no—
104#66949—21no—
105#66949—21no—
106#66949—21no—
107#66949—21no—
108#66949—21no—
109#66949—21no—
110#66948D411yescharacteristic
111#66947—21no—
112#66947—21no—
113#66947—21no—
114#66947—21no—
115#66947—21no—
116#66946—21no—
117#66946—21no—
118#66946D411yescharacteristic
119#66945—21no—
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66945D411yescharacteristic
123#66945D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128C4⋊C4×D11—21no—
129C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66943D411yescharacteristic
136#66943D411yescharacteristic
137#66942—21no—
138#66942—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66942—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66941—21no—
147#66941—21no—
148#66941—21no—
149#66941—21no—
150#66941—21no—
151#66941—21no—
152#66941D411yescharacteristic
153#66941D411yescharacteristic
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66940—21no—
157#66940—21no—
158#66940D411yescharacteristic
159#66929—21no—
160#66928C2311yescharacteristic
161C4×D44—21no—
162#66925—21no—
163#66925—21no—
164#66925—21no—
165C42×D11C2311yescharacteristic
166#66923C2311yescharacteristic
167#66923C2311yescharacteristic
168#66922—21no—
169#66922C2311yescharacteristic
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C11×#107—21no—
173C11×#107—21no—
174C11×#106—21no—
175C11×#106—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#97C2311yescharacteristic
179C11×#97C2311yescharacteristic
180C11×#97C2311yescharacteristic
181#66899—21no—
182#66899—21no—
183#66885—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185#66882—21no—
186#66881—21no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#66879—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66874—21no—
194#66874—21no—
195#66874—21no—
196#66873—21no—
197#66872—21no—
198#66872—21no—
199#66872—21no—
200#66871—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19029—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208Q8×D11—44no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—41no—
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—41no—
226C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11C2411yescharacteristic
253(C2×D11)⋊C4—21no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—21no—
256(C2×D11)⋊C4—21no—
257(C2×D11)⋊C4—21no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—21no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301C4×Dic11—21no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311#4313—42no—
312C8×D11—24no—
313#3563—111no—
314#3238—111no—
315C2×#501—111no—
316#3139—111no—
317#1664—111no—
318#1664—111no—
319#1664—111no—
320#1664—111no—
321#1663—111no—
322#1663—111no—
323#1663—111no—
324#1663D1111yescharacteristic, complemented
325#1531—111no—
326#1528—111no—
327#1524—111no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11#12011yescharacteristic
330Q8×C11—42no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348C2×Dic11#12011yescharacteristic
349C2×Dic11#12011yescharacteristic
350D44—41no—
351D44—42no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—81no—
358C4×D11—81no—
359C4×D11—81no—
360C4×D11—82no—
361Dic22—42no—
362Dic22—41no—
363Dic22—42no—
364Dic22—81no—
365Dic22—82no—
366Dic22—81no—
367Dic22—81no—
368C8×C11—22no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374#564—111no—
375#564C2×D1111yescharacteristic
376#563—111no—
377#563—111no—
378#557—221no—
379#554—221no—
380#552—221no—
381#552—221no—
382#552—221no—
383#552—221no—
384#544—221no—
385#544—221no—
386#541—221no—
387#541—221no—
388#541—221no—
389#539—221no—
390#533—111no—
391C2×C4⋊Q8—111no—
392#529—111no—
393C2×#125—111no—
394#501—111no—
395#501—111no—
396#501—111no—
397#501—111no—
398#501—221no—
399#501—221no—
400#501C2×D1111yescharacteristic
401#501C2×D1111yescharacteristic
402#491—111no—
403#491—111no—
404#491—111no—
405#491C2×D1111yescharacteristic
406#489—111no—
407#489—111no—
408#487—221no—
409#487—221no—
410#483—221no—
411#480—221no—
412#477—221no—
413#476—221no—
414#432—111no—
415C2×#107—221no—
416C2×#106—221no—
417#419—221no—
418#419—221no—
419C4×M16—111no—
420C2×#97—111no—
421#330—111no—
422#330—111no—
423#330—111no—
424#330—111no—
425#330—111no—
426#330—111no—
427#330—111no—
428#330C2×D1111yescharacteristic
429#330C2×D1111yescharacteristic
430#330C2×D1111yescharacteristic
431#329—111no—
432#329—111no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C2×D11—21no—
435C2×D11—21no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11#45412yes—
440C4×C11—21no—
441C4×C11—21no—
442C4×C11—21no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11—81no—
450Dic11—21no—
451Dic11—21no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—41no—
457Dic11—81no—
458Dic11#45612yes—
459C22×Q8—221no—
460C2×M16—221no—
461C22×C8—221no—
462C4⋊Q8—111no—
463C4⋊Q8—111no—
464C4⋊Q8—111no—
465C4⋊Q8—221no—
466C4⋊Q8—221no—
467C4⋊Q8—221no—
468C4⋊Q8—221no—
469C4⋊Q8—221no—
470C4⋊Q8—221no—
471C4⋊Q8—221no—
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
474#126—221no—
475#126—221no—
476#126—221no—
477#126—221no—
478#126—221no—
479#126—221no—
480#126—221no—
481#126—221no—
482#126—221no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—111no—
490#125—111no—
491#125—111no—
492#125—111no—
493#125—221no—
494#125—221no—
495#125—221no—
496#125—221no—
497#125—221no—
498#125—221no—
499#125—221no—
500#125—221no—
501#125—221no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#125—221no—
505#125—221no—
506#125C22×D1111yescharacteristic
507#125C22×D1111yescharacteristic
508#125C22×D1111yescharacteristic
509#124—111no—
510#123—221no—
511#123—221no—
512#123—221no—
513#123—221no—
514#123—221no—
515C22⋊Q8—111no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523C22⋊Q8—221no—
524C22⋊Q8—221no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—111no—
529C4×Q8—111no—
530C4×Q8—221no—
531C4×Q8—221no—
532C4×Q8—221no—
533C4×Q8—221no—
534C4×Q8—221no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—111no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540#117—111no—
541#117—111no—
542#117—221no—
543#117—221no—
544#117—221no—
545#117—221no—
546#117—221no—
547#117—221no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C42—111no—
556#107—21no—
557#107—21no—
558#107—221no—
559#107—221no—
560#107—221no—
561#107—221no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—221no—
565#106—221no—
566#106—221no—
567#106—221no—
568C4⋊C8—221no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#103—221no—
574#103—221no—
575#103—221no—
576#103—221no—
577#103—221no—
578#103—221no—
579#102—221no—
580#102—221no—
581C22⋊C8—221no—
582#97—111no—
583#97—111no—
584#97—111no—
585#97—221no—
586#97C22×D1111yescharacteristic
587#97C22×D1111yescharacteristic
588#97C22×D1111yescharacteristic
589C4×C8—221no—
590C2×C11C2×#45411yescharacteristic
591C2×C11C2×#45611yescharacteristic
592C2×C11#302211yescharacteristic
593D11—22no—
594D11—81no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—111no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—441no—
603C2×Q8—444no—
604C2×D4—111no—
605C2×D4—221no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—441no—
615M16—442no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—224no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—111no—
638C4⋊C4—111no—
639C4⋊C4—111no—
640C4⋊C4—111no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—441no—
668C4⋊C4—441no—
669C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—221no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—221no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—221no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—111no—
691C42—111no—
692C42—111no—
693C42—221no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C42—221no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42C23×D1111yescharacteristic
701C11#1902911yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—111no—
703C23—221no—
704Q8—42no—
705Q8—441no—
706Q8—442no—
707Q8—442no—
708Q8—881no—
709Q8—881no—
710Q8—881no—
711Q8—882no—
712D4—441no—
713D4—442no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—111no—
722C2×C4—111no—
723C2×C4—111no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—442no—
733C2×C4—442no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—881no—
736C2×C4—881no—
737C2×C4—881no—
738C2×C4—882no—
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—222no—
746C8—441no—
747C8—441no—
748C22—112no—
749C22—221no—
750C22—221no—
751C22—441no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22D11×#12011yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—112no—
766C4—221no—
767C4—221no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—441no—
771C4—441no—
772C4—441no—
773C4—881no—
774C2—222no—
775C2—881no—
776C2D11×#45411yescharacteristic
777C2D11×#45611yescharacteristic
778C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1663C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#66948D4
hypercenter#1663D11
hypocenterC11#19029
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D11×#501C2semidirect
4. #13078995C2semidirect
5. #13067952C2semidirect
6. #13067951C2semidirect
7. #13067948C2semidirect
8. #13067947C2semidirect
9. #13067946C2semidirect
10. #13067944C2semidirect
11. #13067943C2semidirect
12. #13067229C2semidirect
13. #13067216C2semidirect
15. C11×#1663C2semidirect
324. #1663D11semidirect
701. C11#19029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832252
#130798382
D11×#5012
#130789952
#130679522
#130679512
#130679482
#130679472
#130679462
#130679442
#130679432
#130672292
#130672162
#130672032
C11×#16632
#1902911