Finite Group Databasebeta

← #14735339

Subgroups — #14735339

Order 2816.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083219C211yesmaximal, characteristic
2#13079834C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C214yesmaximal, complemented
6#13067946C214yesmaximal, complemented
7#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1524C211yesmaximal, characteristic
10C11×#529C2211yescharacteristic
11#10623232—22no—
12C11⋊#564C2212yes—
13#10623203C2212yes—
14#10623181—22no—
15#10623154—21no—
16#10623133—21no—
17#10623098—21no—
18#10623074—21no—
19#10623072—21no—
20#10623072—21no—
21#10623050—21no—
22#10623049—21no—
23#10623001C2211yescharacteristic
24C2×#66923C2211yescharacteristic
25C2×#66922C2211yescharacteristic
26C4×C11×M16C2211yescharacteristic
27C2×C11×#97C2211yescharacteristic
28#10622733—22no—
29C2×#66882—21no—
30C2×#66881—21no—
31#10622678C2212yes—
32#10622668C2212yes—
33#10622656—21no—
34#10622646—21no—
35#10622634—21no—
36#10622621—21no—
37#10622539C2211yescharacteristic
38#10622316C2214yes—
39#10622315—22no—
40#10622315C2214yes—
41#10622294—21no—
42#10622294—21no—
43C11×#330C2212yes—
44C11×#329C2212yes—
45#10622103C2214yes—
46#10622103C2214yes—
47C22×Dic22—21no—
48C2×C11×M16—21no—
49C22×C8×C11—21no—
50C11×#126—21no—
51C11×#125C2311yescharacteristic
52C11×#124C2311yescharacteristic
53C11×#123—21no—
54C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
55C11×#121D411yescharacteristic
56C4×Q8×C11D411yescharacteristic
57C4×D4×C11—21no—
58C4×D4×C11D411yescharacteristic
59C11×#117—21no—
60C2×C42×C11C2311yescharacteristic
61#66997—22no—
62#66988—22no—
63#66988—22no—
64D4×Dic11—22no—
65#66979—21no—
66#66979D412yes—
67C2×C4⋊Dic11—21no—
68C2×C4⋊Dic11—21no—
69C2×C4⋊Dic11—21no—
70C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
72#66977—21no—
73#66977—21no—
74#66977—21no—
75#66977—21no—
76C2×Dic11⋊C4—21no—
77C2×Dic11⋊C4—21no—
78#66943—22no—
79#66943—22no—
80#66942—22no—
81#66942—22no—
82#66942—22no—
83#66942—22no—
84#66942—22no—
85#66942—22no—
86#66941—22no—
87#66940—22no—
88#66932—22no—
89#66932—22no—
90#66932—22no—
91#66932—22no—
92#66931—22no—
93#66931—22no—
94#66931—22no—
95#66931—22no—
96#66930—22no—
97#66930—22no—
98#66923—21no—
99#66923—21no—
100#66923—21no—
101#66923D412yes—
102#66923C2312yes—
103#66923C2312yes—
104#66922—21no—
105#66922—21no—
106#66922—21no—
107#66922—21no—
108#66922D411yescharacteristic
109#66922D411yescharacteristic
110#66922C2312yes—
111C4×Dic22—21no—
112C4×Dic22—21no—
113C4×Dic22—21no—
114C4×Dic22—21no—
115C11×#97—21no—
116C11×#97C2312yes—
117C11×#97C2312yes—
118C4×C8×C11—21no—
119#66899—22no—
120#66896—22no—
121C22⋊(C11⋊C8)—21no—
122#66882—24no—
123#66881—24no—
124#66880—24no—
125#66880—24no—
126#66872—22no—
127#66871—22no—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129#66867C2312yes—
130#19029—111nomaximal, Sylow
131C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11—21no—
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×Dic11—22no—
139C22×Dic11—21no—
140C22×Dic11—21no—
141C22×Dic11—41no—
142C2×Dic22—22no—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—44no—
147C2×Dic22—41no—
148C11×M16—42no—
149C2×C8×C11—24no—
150C2×C8×C11—22no—
151C2×C8×C11—22no—
152C11×C4⋊C4—21no—
153C11×C4⋊C4—21no—
154C11×C4⋊C4—21no—
155C11×C4⋊C4—21no—
156C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
157C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
158C11×C22⋊C4—21no—
159C11×C22⋊C4—21no—
160C11×C22⋊C4—21no—
161C11×C22⋊C4—21no—
162C11×C22⋊C4—21no—
163C42×C11—21no—
164C42×C11C2×D411yescharacteristic
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C42×C11C2411yescharacteristic
168C22⋊Dic11—22no—
169C22⋊Dic11—22no—
170C22⋊Dic11—22no—
171C22⋊Dic11—22no—
172C4⋊Dic11—22no—
173C4⋊Dic11—22no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—22no—
180C4⋊Dic11—41no—
181C4⋊Dic11—41no—
182C4⋊Dic11C2×D412yes—
183C4⋊Dic11C2×D412yes—
184C4⋊Dic11C2×D412yes—
185C4⋊Dic11C2×D412yes—
186Dic11⋊C4—22no—
187Dic11⋊C4—22no—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—22no—
192Dic11⋊C4—22no—
193Dic11⋊C4—22no—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—22no—
197Dic11⋊C4—22no—
198C4×Dic11—22no—
199C4×Dic11—22no—
200C4×Dic11—22no—
201C4×Dic11—22no—
202C2×C11⋊C8—22no—
203#3563—111no—
204#3238—111no—
205C2×#501—111no—
206#3139—111no—
207#1664—114no—
208#1663—114no—
209#1531—111no—
210#1528—111no—
211#1524D1111yescharacteristic
212C23×C11—21no—
213C23×C11#12011yescharacteristic
214Q8×C11—41no—
215D4×C11—41no—
216D4×C11—42no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—22no—
219C2×C4×C11—21no—
220C2×C4×C11—21no—
221C2×C4×C11—21no—
222C2×C4×C11—41no—
223C2×C4×C11—42no—
224C2×C4×C11#12011yescharacteristic
225C2×C4×C11#12011yescharacteristic
226C2×C4×C11#12011yescharacteristic
227C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
228C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
229C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
230C2×Dic11—22no—
231C2×Dic11—22no—
232C2×Dic11—22no—
233C2×Dic11—22no—
234C2×Dic11—42no—
235C2×Dic11—42no—
236C2×Dic11—81no—
237C2×Dic11—82no—
238C2×Dic11—82no—
239Dic22—42no—
240Dic22—44no—
241Dic22—81no—
242Dic22—82no—
243Dic22—82no—
244C8×C11—24no—
245C8×C11—42no—
246C11⋊C8—42no—
247#564—112no—
248#563—112no—
249#557—221no—
250#554—221no—
251#552—221no—
252#552—222no—
253#552—221no—
254#544—221no—
255#544—221no—
256#541—221no—
257#541—222no—
258#539—221no—
259#533—111no—
260C2×C4⋊Q8—111no—
261#529C2×D1111yescharacteristic
262C2×#125—111no—
263#501—112no—
264#501—114no—
265#501—222no—
266#491—114no—
267#489—112no—
268#487—221no—
269#487—221no—
270#483—221no—
271#480—221no—
272#477—221no—
273#476—221no—
274#432—111no—
275C2×#107—221no—
276C2×#106—221no—
277#419—222no—
278C4×M16C2×D1111yescharacteristic
279C2×#97C2×D1111yescharacteristic
280#330—114no—
281#330—114no—
282#330C2×D1112yes—
283#329C2×D1112yes—
284C22×C11—21no—
285C22×C11—21no—
286C22×C11—41no—
287C22×C11—41no—
288C22×C11—41no—
289C22×C11#45412yes—
290C22×C11C2×#12011yescharacteristic
291C4×C11—21no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—21no—
296C4×C11—41no—
297C4×C11—41no—
298C4×C11—41no—
299C4×C11#45612yes—
300Dic11—42no—
301Dic11—42no—
302Dic11—42no—
303Dic11—42no—
304Dic11—82no—
305C22×Q8—221no—
306C2×M16—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—111no—
309C4⋊Q8—111no—
310C4⋊Q8—112no—
311C4⋊Q8—221no—
312C4⋊Q8—222no—
313C4⋊Q8—222no—
314C4⋊Q8—221no—
315C4⋊Q8—221no—
316C4⋊Q8—221no—
317#126—21no—
318#126—222no—
319#126—222no—
320#126—222no—
321#126—222no—
322#125—112no—
323#125—112no—
324#125—112no—
325#125—221no—
326#125—222no—
327#125—222no—
328#125—222no—
329#125—222no—
330#125—222no—
331#125—222no—
332#125—222no—
333#125—222no—
334#125—221no—
335#125—221no—
336#125C22×D1111yescharacteristic
337#124C22×D1111yescharacteristic
338#123—21no—
339#123—222no—
340#123—222no—
341C22⋊Q8—222no—
342C22⋊Q8—222no—
343C22⋊Q8—222no—
344C22⋊Q8—222no—
345C22⋊Q8—221no—
346C22⋊Q8—221no—
347C22⋊Q8—221no—
348C22⋊Q8—221no—
349C22⋊Q8D4411yescharacteristic
350#121D4411yescharacteristic
351C4×Q8—221no—
352C4×Q8—221no—
353C4×Q8—222no—
354C4×Q8—221no—
355C4×Q8—221no—
356C4×Q8D4411yescharacteristic
357C4×D4—21no—
358C4×D4—222no—
359C4×D4D4411yescharacteristic
360#117—21no—
361#117—112no—
362#117—222no—
363#117—222no—
364#117—221no—
365C2×C4⋊C4—111no—
366C2×C4⋊C4—111no—
367C2×C4⋊C4—221no—
368C2×C4⋊C4—221no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—221no—
371C2×C4⋊C4—221no—
372C2×C42C22×D1111yescharacteristic
373#107—224no—
374#107—222no—
375#106—224no—
376#106—222no—
377C4⋊C8—221no—
378#103—224no—
379#103—224no—
380#103—222no—
381#102—222no—
382C22⋊C8—221no—
383#97—21no—
384#97—112no—
385#97C22×D1112yes—
386#97C22×D1112yes—
387C4×C8—21no—
388C2×C11—22no—
389C2×C11—81no—
390C2×C11C2×#45411yescharacteristic
391C2×C11C2×#45611yescharacteristic
392C2×C11#302211yescharacteristic
393C2×Q8—222no—
394C2×Q8—221no—
395C2×Q8—221no—
396C2×Q8—222no—
397C2×Q8—444no—
398C2×Q8—441no—
399C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
400C2×D4—21no—
401C2×D4C2×D4411yescharacteristic
402C22×C4—21no—
403C22×C4—221no—
404C22×C4—222no—
405C22×C4—221no—
406C22×C4—441no—
407C22×C4C2×D4411yescharacteristic
408C22×C4D4×D1111yescharacteristic
409C22×C4D4×D1111yescharacteristic
410M16—42no—
411C2×C8—24no—
412C2×C8—22no—
413C2×C8—22no—
414C2×C8—222no—
415C4⋊C4—21no—
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—21no—
418C4⋊C4—21no—
419C4⋊C4—112no—
420C4⋊C4—112no—
421C4⋊C4—112no—
422C4⋊C4—112no—
423C4⋊C4—222no—
424C4⋊C4—222no—
425C4⋊C4—222no—
426C4⋊C4—222no—
427C4⋊C4—222no—
428C4⋊C4—222no—
429C4⋊C4—222no—
430C4⋊C4—222no—
431C4⋊C4—221no—
432C4⋊C4—221no—
433C4⋊C4—221no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—221no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4—222no—
439C4⋊C4—222no—
440C4⋊C4—222no—
441C4⋊C4—222no—
442C4⋊C4—222no—
443C4⋊C4—441no—
444C4⋊C4—441no—
445C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
446C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
447C22⋊C4—21no—
448C22⋊C4—21no—
449C22⋊C4—21no—
450C22⋊C4—21no—
451C22⋊C4—21no—
452C22⋊C4—222no—
453C22⋊C4—222no—
454C22⋊C4—222no—
455C22⋊C4—222no—
456C42—21no—
457C42—222no—
458C42—222no—
459C42—222no—
460C42—222no—
461C42C2×D4411yescharacteristic
462C42D4×D1111yescharacteristic
463C42D4×D1111yescharacteristic
464C42C23×D1111yescharacteristic
465C11#1902911yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23—21no—
467C23#6693511yescharacteristic
468Q8—41no—
469Q8—444no—
470Q8—442no—
471Q8—881no—
472Q8—882no—
473Q8—882no—
474D4—41no—
475D4—42no—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—42no—
483C2×C4—222no—
484C2×C4—222no—
485C2×C4—222no—
486C2×C4—222no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—442no—
489C2×C4—881no—
490C2×C4—882no—
491C2×C4—882no—
492C2×C4#6693511yescharacteristic
493C2×C4#6693511yescharacteristic
494C2×C4#6693511yescharacteristic
495C2×C4C22×D4411yescharacteristic
496C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
497C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
498C8—24no—
499C8—42no—
500C8—442no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—41no—
504C22—41no—
505C22—41no—
506C22#1062244012yes—
507C22C2×#6693511yescharacteristic
508C4—21no—
509C4—21no—
510C4—21no—
511C4—21no—
512C4—21no—
513C4—41no—
514C4—41no—
515C4—41no—
516C4—442no—
517C4—442no—
518C4—442no—
519C4—442no—
520C4—882no—
521C4#1062243912yes—
522C2—22no—
523C2—81no—
524C2C2×#1062244011yescharacteristic
525C2C2×#1062243911yescharacteristic
526C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1524C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC11×#121D4
hypercenter#1524D11
hypocenterC11#19029
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622315C2semidirect
4. #13078997C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067946C2semidirect
7. #13067230C2semidirect
8. #13067217C2semidirect
465. C11#19029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130832192
#130798342
C2×#106223152
#130789972
#130679532
#130679462
#130672302
#130672172
C11×#15242
#1902911