Finite Group Databasebeta

← #14735364

Subgroups — #14735364

Order 2816.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083184C211yesmaximal, characteristic
2#13079644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623264—21no—
18#10623258—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623241—21no—
21#10623236—21no—
22#10623235—21no—
23#10623233—21no—
24#10623231C2211yescharacteristic
25#10623230C2211yescharacteristic
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623219C2211yescharacteristic
28#10623215C2211yescharacteristic
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623193—21no—
31#10623185—21no—
32#10623168—21no—
33#10623165—21no—
34#10623164—21no—
35#10623159—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622699C2211yescharacteristic, complemented
41#10622693C2211yescharacteristic, complemented
42#10622682C2211yescharacteristic, complemented
43#10622678C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic
45#10622494—21no—
46#10622487—21no—
47#10622474—21no—
48#10622468—21no—
49#10622431—21no—
50#10622421—21no—
51#10622419—21no—
52D11×#103—21no—
53#10622408—21no—
54#10622406—21no—
55D11×#102—21no—
56#10622378—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622320C2211yescharacteristic
60#10622318C2211yescharacteristic
61D11×#97C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90#67000—21no—
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999—21no—
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98#66992—21no—
99#66989D411yescharacteristic
100C4×C22⋊D11—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102#66977—21no—
103C2×Dic44—21no—
104C2×#4314—21no—
105C2×#4313—21no—
106C2×C8×D11—21no—
107#66951—21no—
108#66951—21no—
109#66951—21no—
110#66951—21no—
111#66950—21no—
112#66950—21no—
113#66950D411yescharacteristic
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66949—21no—
117#66949—21no—
118#66949—21no—
119#66949—21no—
120#66949—21no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66948D411yescharacteristic
124#66947—21no—
125#66947—21no—
126#66947—21no—
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132#66946D411yescharacteristic
133#66945—21no—
134#66945D411yescharacteristic
135#66945D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941D411yescharacteristic
143#66941D411yescharacteristic
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66940D411yescharacteristic
147#66939—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163#66932—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66930—21no—
167#66928—21no—
168#66928C2311yescharacteristic
169#66928C2311yescharacteristic
170C4×D44—21no—
171#66925—21no—
172C42×D11C2311yescharacteristic
173#66923C2311yescharacteristic
174#66922C2311yescharacteristic
175C4×Dic22—21no—
176C11×#107—21no—
177C11×#106—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187#66885—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189#66882—21no—
190#66881—21no—
191#66880—21no—
192#66879—21no—
193Dic11⋊C8—21no—
194C8×Dic11—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66874—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19032—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217Q8×D11—42no—
218Q8×D11—81no—
219Q8×D11—81no—
220Q8×D11—82no—
221D4×D11—42no—
222#4339—82no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—41no—
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—41no—
244C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271#4326—81no—
272#4325—81no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—41no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320#4313—24no—
321C8×D11—42no—
322#3561—111no—
323#3218—111no—
324#3165—111no—
325C2×#489—111no—
326#1664—111no—
327#1664—111no—
328#1664—111no—
329#1664D1111yescharacteristic, complemented
330#1661—111no—
331#1661—111no—
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1531—111no—
335#1527—111no—
336#1524—111no—
337C23×C11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11#12011yescharacteristic
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—81no—
348D4×C11—41no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—81no—
361C22⋊D11—81no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—81no—
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—42no—
374D44—81no—
375D44—81no—
376C4×D11—22no—
377C4×D11—22no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—42no—
380C4×D11—81no—
381C4×D11—81no—
382C4×D11—81no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—81no—
385C4×D11—82no—
386Dic22—42no—
387Dic22—42no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—81no—
393Dic22—82no—
394Dic22—81no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C11⋊C8—22no—
399C11⋊C8—41no—
400C11⋊C8—41no—
401#563—111no—
402#563C2×D1111yescharacteristic
403#562—111no—
404#562—111no—
405#556—221no—
406#551—221no—
407#551—221no—
408D4×Q8—221no—
409#548—221no—
410#546—221no—
411#543—221no—
412#542—221no—
413#542—221no—
414#542—221no—
415#538—221no—
416#536—221no—
417#533—111no—
418C2×C4⋊Q8—111no—
419#529—111no—
420C2×#124—111no—
421#501—111no—
422#501—111no—
423#501—111no—
424#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#500—221no—
426#498—221no—
427#497—111no—
428#497—111no—
429#491—111no—
430#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#489—111no—
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—221no—
435#489—221no—
436#489C2×D1111yescharacteristic
437#462—221no—
438#461—221no—
439#451—221no—
440#448—221no—
441#432—111no—
442#428—221no—
443#428—221no—
444C2×#103—221no—
445C2×#102—221no—
446C4×M16—111no—
447C2×#97—111no—
448#330—111no—
449#330—111no—
450#330—111no—
451#330—111no—
452#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#329—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329C2×D1111yescharacteristic
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—162no—
473C2×D11#45612yes—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—21no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—41no—
482C4×C11—81no—
483Dic11—21no—
484Dic11—21no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—81no—
490Dic11#45512yes—
491C2×#41—221no—
492C22×Q8—111no—
493C22×Q8—221no—
494C22×Q8—221no—
495C22×D4—111no—
496C2×Q16—221no—
497C2×Q16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×M16—221no—
501C22×C8—221no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—111no—
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—111no—
506C4⋊Q8—221no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—221no—
509C4⋊Q8—221no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#125—111no—
520#125C22×D1111yescharacteristic
521#125C22×D1111yescharacteristic
522#124—111no—
523#124—111no—
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124C22×D1111yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—111no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561#121—111no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#120—221no—
568#120—221no—
569C4×Q8—111no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×D4—111no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580#117—111no—
581#117—111no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C42—111no—
592#107—21no—
593#107—221no—
594#107—221no—
595#107—221no—
596#106—21no—
597#106—221no—
598#106—221no—
599#106—221no—
600C4⋊C8—221no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#102—21no—
610#102—221no—
611#102—221no—
612#102—221no—
613C22⋊C8—221no—
614#97—111no—
615#97—111no—
616#97—111no—
617#97—221no—
618#97C22×D1111yescharacteristic
619#97C22×D1111yescharacteristic
620#97C22×D1111yescharacteristic
621C4×C8—221no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11C2×#45511yescharacteristic
624C2×C11C2×#45611yescharacteristic
625C2×C11#302111yescharacteristic
626D11—22no—
627D11—81no—
628D11—81no—
629C24—221no—
630#41—882no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—111no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—441no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—881no—
643C2×Q8—881no—
644C2×Q8—882no—
645C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
646C2×D4—111no—
647C2×D4—111no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—442no—
655C2×D4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—441no—
668Q16—881no—
669Q16—881no—
670SD16—881no—
671SD16—881no—
672M16—224no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—442no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—441no—
705C4⋊C4—441no—
706C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C42—21no—
736C42—111no—
737C42—111no—
738C42—111no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42C23×D1111yescharacteristic
744C11#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
745C23—21no—
746C23—111no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—442no—
750C23—881no—
751C23—881no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—442no—
761Q8—442no—
762Q8—881no—
763Q8—881no—
764Q8—882no—
765D4—41no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—442no—
769D4—442no—
770D4—881no—
771D4—881no—
772D4—881no—
773D4—881no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—111no—
782C2×C4—111no—
783C2×C4—111no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—881no—
797C2×C4—881no—
798C2×C4—882no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—222no—
807C8—441no—
808C8—441no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—112no—
813C22—221no—
814C22—221no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—1762no—
822C22D11×#12011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—112no—
833C4—221no—
834C4—221no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—881no—
840C2—81no—
841C2—222no—
842C2—881no—
843C2—881no—
844C2D11×#45511yescharacteristic
845C2D11×#45611yescharacteristic
846C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083184C2
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#19032
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079644C2semidirect
3. #13079161C2semidirect
4. D11×#489C2semidirect
5. #13067951C2semidirect
6. #13067950C2semidirect
7. #13067947C2semidirect
8. #13067936C2semidirect
9. #13067935C2semidirect
10. #13067932C2semidirect
11. #13067931C2semidirect
12. #13067229C2semidirect
13. #13067212C2semidirect
14. #13067203C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#491C22semidirect
40. #10622699C22semidirect
41. #10622693C22semidirect
42. #10622682C22semidirect
43. #10622678C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
329. #1664D11semidirect
424. #501C2×D11semidirect
430. #491C2×D11semidirect
452. #330C2×D11semidirect
453. #330C2×D11semidirect
744. C11#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831842
#130796442
#130791612
D11×#4892
#130679512
#130679502
#130679472
#130679362
#130679352
#130679322
#130679312
#130672292
#130672122
#130672032
C11×#16642
#1903211