Finite Group Databasebeta

← #14735429

Subgroups — #14735429

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#529C2211yescharacteristic
17#10623236—21no—
18#10623233—21no—
19#10623230C2211yescharacteristic
20#10623230C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623203C2211yescharacteristic
23#10623193—21no—
24#10623188—21no—
25#10623171—21no—
26#10623144—21no—
27#10623099—21no—
28#10623092—21no—
29#10623091—21no—
30#10623087—21no—
31#10623064—21no—
32#10623058—21no—
33#10623010C2211yescharacteristic
34#10623010C2211yescharacteristic
35#10623008C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
38#10622748—21no—
39#10622747—21no—
40#10622680C2211yescharacteristic, complemented
41#10622678C2211yescharacteristic, complemented
42#10622671C2211yescharacteristic
43#10622668C2211yescharacteristic
44#10622661—21no—
45#10622651—21no—
46#10622639—21no—
47#10622627—21no—
48C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
49#10622458—21no—
50#10622457—21no—
51#10622347—21no—
52#10622346—21no—
53#10622328C2211yescharacteristic
54#10622327C2211yescharacteristic
55#10622326C2211yescharacteristic, complemented
56#10622326C2211yescharacteristic, complemented
57#10622325C2211yescharacteristic
58#10622325C2211yescharacteristic
59#10622316C2211yescharacteristic, complemented
60#10622315C2211yescharacteristic, complemented
61C4×D88—21no—
62C4×#4314—21no—
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66C11×#329C2211yescharacteristic
67#10622103C2211yescharacteristic, complemented
68#10622103C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×#4339—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C11×#126—21no—
78C11×#125C2311yescharacteristic
79C11×#124C2311yescharacteristic
80C11×#123—21no—
81C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
82C11×#121D411yescharacteristic
83C4×Q8×C11D411yescharacteristic
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11D411yescharacteristic
86C11×#117—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67000—21no—
89#66997—21no—
90C2×#4325—21no—
91#66992—21no—
92#66991—21no—
93#66990—21no—
94#66990—21no—
95#66989—21no—
96#66988—21no—
97C2×#4323—21no—
98#66983—21no—
99#66983—21no—
100#66983D411yescharacteristic
101#66983D411yescharacteristic
102#66982—21no—
103#66982—21no—
104#66982—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C4×C22⋊D11—21no—
107C4×C22⋊D11—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109#66977—21no—
110#66977D411yescharacteristic
111#66977D411yescharacteristic
112C22×C11⋊C8—21no—
113C2×Dic44—21no—
114C2×D88—21no—
115C2×D88—21no—
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—21no—
118C2×#4314—21no—
119#66951—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66940—21no—
138#66940—21no—
139#66938—21no—
140#66938—21no—
141#66938—21no—
142#66938—21no—
143#66938—21no—
144#66938—21no—
145#66937—21no—
146#66936—21no—
147#66935—21no—
148#66935—21no—
149(C22⋊D11)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D11—21no—
151C22⋊C4×D11—21no—
152#66932—21no—
153#66932—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66931—21no—
157#66931—21no—
158#66930—21no—
159#66929—21no—
160#66929—21no—
161#66929—21no—
162#66928—21no—
163#66928—21no—
164#66928C2311yescharacteristic
165#66928C2311yescharacteristic
166#66927C2311yescharacteristic
167C4×D44—21no—
168C4×D44—21no—
169C4×D44D411yescharacteristic
170C4×D44D411yescharacteristic
171#66925—21no—
172#66925—21no—
173#66925—21no—
174#66923C2311yescharacteristic
175#66923C2311yescharacteristic
176#66922C2311yescharacteristic
177C4×Dic22—21no—
178C4×Dic22D411yescharacteristic
179C4×Dic22D411yescharacteristic
180C11×C4⋊C8—21no—
181C11×C22⋊C8—21no—
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186C4×C8×C11—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189#66885—21no—
190#66885—21no—
191#66885—21no—
192#66885—21no—
193#66885—21no—
194#66882—21no—
195#66881—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66880—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867—21no—
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19038—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C22×Dic11—21no—
221#4339—81no—
222#4339—81no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
240C11×M16—42no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4325—42no—
268#4323—42no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—41no—
286(C2×D11)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—42no—
316Dic44—81no—
317D88—42no—
318D88—81no—
319#4314—42no—
320#4314—81no—
321#4314—81no—
322#3568—111no—
323#3219—111no—
324#3180—111no—
325#3171—111no—
326#1664—111no—
327#1664—111no—
328#1660—111no—
329#1659—111no—
330#1657—111no—
331#1657—111no—
332#1657—111no—
333#1655—111no—
334#1532—111no—
335#1529D1111yescharacteristic, complemented
336#1524—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11#12011yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344C22×D11—81no—
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—81no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—81no—
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D11—81no—
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—81no—
364C22⋊D11—81no—
365C22⋊D11—82no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—81no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—81no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—81no—
385C4×D11—81no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—82no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—41no—
391Dic22—41no—
392Dic22—81no—
393Dic22—81no—
394Dic22—81no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C8×C11—41no—
398C8×C11—41no—
399C11⋊C8—22no—
400C11⋊C8—41no—
401#563—111no—
402#563—111no—
403#563—111no—
404H(3,𝔽4)—111no—
405#556—221no—
406#556—221no—
407#556—221no—
408#551—221no—
409#551—221no—
410#551—221no—
411#542—221no—
412#542—221no—
413#542—221no—
414#538—221no—
415#538—221no—
416#538—221no—
417#532—111no—
418#529—111no—
419#529—111no—
420#529C2×D1111yescharacteristic
421#501—111no—
422#501—111no—
423#497—111no—
424#496—111no—
425#496—111no—
426#496—111no—
427#491—111no—
428#490—111no—
429#490—111no—
430#490—111no—
431#489—111no—
432#489—111no—
433#469—221no—
434#468—221no—
435#466—221no—
436#465—221no—
437#464—221no—
438#463—221no—
439#452—221no—
440#449—221no—
441#442—221no—
442#440—221no—
443C4×SD16—221no—
444C4×D8—221no—
445#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#97—111no—
448#330—111no—
449#330—111no—
450#330—111no—
451#330—111no—
452#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#329—111no—
455#329—111no—
456#329—111no—
457#329—111no—
458#329C2×D1111yescharacteristic
459#329C2×D1111yescharacteristic
460C22×C11—21no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—162no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—21no—
479C4×C11—21no—
480C4×C11—21no—
481C4×C11—21no—
482C4×C11—21no—
483C4×C11—41no—
484C4×C11—41no—
485C4×C11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—41no—
489Dic11—41no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—81no—
493C2×#41—221no—
494C2×Q16—221no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×D8—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—221no—
502C2×M16—21no—
503C22×C8—221no—
504C4⋊Q8—111no—
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8—221no—
507C4⋊Q8—221no—
508#127—111no—
509#126—21no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#125—111no—
523#125—111no—
524#125C22×D1111yescharacteristic
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#124—221no—
537#124C22×D1111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547C22⋊Q8—111no—
548C22⋊Q8—111no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8D4411yescharacteristic
559#121—111no—
560#121—111no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121D4411yescharacteristic
567#120—221no—
568#120—221no—
569#120—221no—
570#120—221no—
571C4×Q8—111no—
572C4×Q8—111no—
573C4×Q8—221no—
574C4×Q8—221no—
575C4×Q8—221no—
576C4×Q8D4411yescharacteristic
577C4×D4—21no—
578C4×D4—111no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4D4411yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591#117—221no—
592#117—221no—
593#117—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#107—221no—
599#107—221no—
600#106—221no—
601#106—221no—
602C4⋊C8—21no—
603#103—221no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#102—221no—
608#102—221no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611#102—221no—
612#102—221no—
613#102—221no—
614#102—221no—
615C22⋊C8—21no—
616#97—111no—
617#97—111no—
618#97—221no—
619#97C22×D1111yescharacteristic
620#97C22×D1111yescharacteristic
621#97C22×D1111yescharacteristic
622#97C22×D1111yescharacteristic
623C4×C8—21no—
624C2×C11—41no—
625C2×C11—81no—
626C2×C11#301811yescharacteristic
627C2×C11#301811yescharacteristic
628C2×C11#302111yescharacteristic
629D11—81no—
630D11—81no—
631D11—161no—
632C24—221no—
633#41—881no—
634#41—881no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—111no—
644C2×D4—111no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—441no—
654C2×D4C2×D4411yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—441no—
662C22×C4C2×D4411yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665Q16—881no—
666SD16—442no—
667SD16—442no—
668SD16—881no—
669SD16—881no—
670D8—442no—
671D8—442no—
672D8—881no—
673M16—42no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
706C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—441no—
735C22⋊C4—441no—
736C42—21no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—221no—
741C42—221no—
742C42—221no—
743C42C2×D4411yescharacteristic
744C42D4×D1111yescharacteristic
745C42D4×D1111yescharacteristic
746C42C23×D1111yescharacteristic
747C11#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—441no—
752C23—881no—
753C23—881no—
754C23—881no—
755C23#6693511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—441no—
758Q8—441no—
759Q8—441no—
760Q8—441no—
761Q8—881no—
762Q8—881no—
763Q8—881no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—441no—
767D4—441no—
768D4—441no—
769D4—441no—
770D4—441no—
771D4—441no—
772D4—441no—
773D4—441no—
774D4—881no—
775D4—881no—
776D4—881no—
777D4—881no—
778D4—881no—
779D4—882no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—221no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—221no—
791C2×C4—221no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4—882no—
797C2×C4—881no—
798C2×C4—881no—
799C2×C4—881no—
800C2×C4#6693511yescharacteristic
801C2×C4#6693511yescharacteristic
802C2×C4#6693511yescharacteristic
803C2×C4C22×D4411yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—222no—
811C8—441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—441no—
819C22—441no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22—1762no—
828C22C2×#6693511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—441no—
841C4—441no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—881no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—881no—
848C2—881no—
849C2—1761no—
850C2#1307796711yescharacteristic
851C2#1307796911yescharacteristic
852C2#1307798911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1529C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1529D11
hypocenterC11#19038
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083312C2semidirect
2. #13079655C2semidirect
3. #13079315C2semidirect
4. #13079211C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067952C2semidirect
7. #13067929C2semidirect
8. #13067924C2semidirect
9. #13067916C2semidirect
10. #13067916C2semidirect
11. #13067915C2semidirect
12. #13067906C2semidirect
13. #13067237C2semidirect
14. #13067205C2semidirect
15. C11×#1529C2semidirect
35. #10623008C22semidirect
36. C11×#432C22semidirect
37. C4×C11×M16C22semidirect
40. #10622680C22semidirect
41. #10622678C22semidirect
48. C2×#66867C22semidirect
55. #10622326C22semidirect
56. #10622326C22semidirect
59. #10622316C22semidirect
60. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
67. #10622103C22semidirect
68. #10622103C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
335. #1529D11semidirect
445. #432C2×D11semidirect
446. C4×M16C2×D11semidirect
452. #330C2×D11semidirect
453. #330C2×D11semidirect
747. C11#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833122
#130796552
#130793152
#130792112
#130679532
#130679522
#130679292
#130679242
#130679162
#130679152
#130679062
#130672372
#130672052
C11×#15292
#1903811