Finite Group Databasebeta

← #14735480

Subgroups — #14735480

Order 2816.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
17C2×#66969—21no—
18C2×#66965—21no—
19#10623247C2211yescharacteristic, complemented
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623215C2211yescharacteristic
22#10623214C2211yescharacteristic
23#10623212—21no—
24#10623211C2211yescharacteristic
25#10623209—21no—
26#10623209—21no—
27#10623208—21no—
28#10623207—21no—
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623200—21no—
31#10623199C2211yescharacteristic
32#10623124—21no—
33#10623123—21no—
34#10623122—21no—
35#10623122—21no—
36#10623121—21no—
37#10623120—21no—
38C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
41#10622784—21no—
42#10622783—21no—
43#10622780—21no—
44#10622778—21no—
45#10622777—21no—
46#10622770—21no—
47#10622769—21no—
48#10622767—21no—
49#10622766—21no—
50#10622765—21no—
51#10622687C2211yescharacteristic, complemented
52#10622687C2211yescharacteristic, complemented
53#10622684C2211yescharacteristic, complemented
54#10622673C2211yescharacteristic, complemented
55#10622668C2211yescharacteristic, complemented
56#10622668C2211yescharacteristic, complemented
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622178C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C2×#4343D411yescharacteristic
78C2×Q8×D11D411yescharacteristic
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—21no—
81C2×#4341D411yescharacteristic
82C2×D4×D11—21no—
83C2×D4×D11D411yescharacteristic
84C2×C11×SD16—21no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×D8—21no—
90C11×#127C2311yescharacteristic
91C11×#124—21no—
92C11×#124—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#124C2311yescharacteristic
95C11×#124C2311yescharacteristic
96C11×#124C2311yescharacteristic
97C11×#120—21no—
98C11×#120—21no—
99C11×#120—21no—
100#67006—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#67000—21no—
103#67000D411yescharacteristic
104#66999—21no—
105#66999—21no—
106#66999D411yescharacteristic
107Q8×Dic11D411yescharacteristic
108#66997D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110#66993—21no—
111#66993D411yescharacteristic
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—21no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66991—21no—
121#66991D411yescharacteristic
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66989—21no—
126#66989D411yescharacteristic
127#66988—21no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11D411yescharacteristic
132C2×#4324—21no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—21no—
137#66969—44no—
138#66965—44no—
139C2×Dic44—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142C2×C8×D11—21no—
143#66939—21no—
144#66939—21no—
145#66939—21no—
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171C22⋊C4×D11—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66931—21no—
176#66931—21no—
177#66931—21no—
178#66930—21no—
179#66929—21no—
180#66928C2311yescharacteristic
181#66928C2311yescharacteristic
182C4×D44—21no—
183C4×D44—21no—
184C42×D11C2311yescharacteristic
185#66923C2311yescharacteristic
186#66922C2311yescharacteristic
187C4×Dic22—21no—
188C11×#97C2311yescharacteristic
189C11×#97C2311yescharacteristic
190C11×#97C2311yescharacteristic
191#66899—21no—
192#66899—21no—
193#66896—21no—
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66896—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66879—21no—
203#66879—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19042—111nomaximal, Sylow
209C24×C11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—21no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—21no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C2×C22⋊D11—82no—
237C2×C22⋊D11—82no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—41no—
243#4343—42no—
244Q8×D11—81no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—82no—
249D4×D11—81no—
250D4×D11—82no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C11×SD16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×SD16—81no—
269C11×D8—42no—
270C11×D8—42no—
271C11×D8—81no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C42×C11—21no—
285C42×C11C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—41no—
294C22⋊Dic11—41no—
295#4326—42no—
296#4324—42no—
297#4324—42no—
298#4324—81no—
299#4323—42no—
300#4323—81no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334Dic44—42no—
335#4314—42no—
336C8×D11—24no—
337C8×D11—42no—
338#3558—111no—
339#3213—111no—
340#3180—111no—
341#3150—111no—
342#1661—111no—
343#1661—111no—
344#1659—111no—
345#1659—111no—
346#1656—111no—
347#1656—111no—
348#1655—111no—
349#1655D1111yescharacteristic, complemented
350#1532—111no—
351#1530—111no—
352C2×#329—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—42no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11#12011yescharacteristic
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—81no—
382D4×C11—81no—
383D4×C11—81no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—81no—
395C22⋊D11—81no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—82no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11—82no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—42no—
418D44—81no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—81no—
423C4×D11—81no—
424C4×D11—81no—
425C4×D11—81no—
426Dic22—42no—
427Dic22—41no—
428Dic22—41no—
429Dic22—41no—
430Dic22—41no—
431C8×C11—22no—
432C8×C11—22no—
433C8×C11—41no—
434C11⋊C8—22no—
435C11⋊C8—41no—
436C11⋊C8—41no—
437C2×#135—221no—
438C2×#135—221no—
439#562—111no—
440#562—111no—
441H(3,𝔽4)—111no—
442H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic
443#559—221no—
444#548—221no—
445#546—221no—
446#546—221no—
447#546—221no—
448D42—221no—
449#542—221no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#538—221no—
453#535—221no—
454#534—221no—
455#532—111no—
456#532—111no—
457#529—111no—
458C2×#124—111no—
459#501—111no—
460#497—111no—
461#497—111no—
462#497—221no—
463#496—111no—
464#496—111no—
465#496—221no—
466#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
469#490—111no—
470#489—111no—
471#489—111no—
472#489—111no—
473#466—221no—
474#465—221no—
475#463—221no—
476#463—221no—
477#448—221no—
478#447—221no—
479#442—221no—
480#440—221no—
481#432—111no—
482C2×#97—111no—
483C2×#97—111no—
484#330—111no—
485#330—111no—
486#329—111no—
487#329—111no—
488#329—111no—
489#329—111no—
490#329—111no—
491#329—111no—
492#329—111no—
493#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11—162no—
509C22×C11C2×#12011yescharacteristic
510C2×D11—21no—
511C2×D11—21no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—41no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—162no—
519C2×D11—162no—
520C2×D11#45312yes—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527Dic11—21no—
528Dic11—21no—
529Dic11—21no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534Dic11—81no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C22×Q8—111no—
540C22×D4—111no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—221no—
543C22×D4—221no—
544#135—444no—
545#135—444no—
546C2×Q16—221no—
547C2×Q16—221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—221no—
552C2×SD16—221no—
553C2×SD16—221no—
554C2×SD16—221no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—221no—
559C2×D8—221no—
560C22×C8—221no—
561C22×C8—221no—
562C4⋊Q8—111no—
563C4⋊Q8—111no—
564#127—111no—
565#127—221no—
566#127C22×D1111yescharacteristic
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#125—111no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—111no—
575#124—111no—
576#124—111no—
577#124—111no—
578#124—221no—
579#124—221no—
580#124—221no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#124—221no—
585#124C22×D1111yescharacteristic
586#124C22×D1111yescharacteristic
587#124C22×D1111yescharacteristic
588#123—221no—
589#123—221no—
590#123—221no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597C22⋊Q8—111no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603#121—111no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627#120—221no—
628#120—221no—
629C4×Q8—111no—
630C4×Q8—221no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4—221no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642#117—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C42—111no—
648#107—221no—
649#106—221no—
650C4⋊C8—221no—
651#103—221no—
652#103—221no—
653#103—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658#102—221no—
659C22⋊C8—221no—
660#97—111no—
661#97—111no—
662#97—111no—
663#97—221no—
664#97—221no—
665#97C22×D1111yescharacteristic
666#97C22×D1111yescharacteristic
667#97C22×D1111yescharacteristic
668C2×C11—81no—
669C2×C11—81no—
670C2×C11—81no—
671C2×C11—161no—
672C2×C11C2×#45311yescharacteristic
673C2×C11#301811yescharacteristic
674C2×C11#301911yescharacteristic
675D11—22no—
676D11—81no—
677D11—81no—
678C24—21no—
679C24—221no—
680C24—221no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685#41—882no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—881no—
691C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
692C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—111no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—881no—
717C2×D4—882no—
718C2×D4—882no—
719C2×D4—882no—
720C2×D4D4×D1111yescharacteristic
721C2×D4D4×D1111yescharacteristic
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—441no—
735Q16—442no—
736Q16—442no—
737SD16—42no—
738SD16—42no—
739SD16—81no—
740SD16—442no—
741SD16—442no—
742SD16—442no—
743SD16—881no—
744D8—42no—
745D8—42no—
746D8—81no—
747D8—442no—
748D8—881no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—224no—
753C2×C8—221no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—442no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—441no—
799C22⋊C4—441no—
800C42—21no—
801C42—111no—
802C42—111no—
803C42—111no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—111no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—442no—
819C23—881no—
820C23—881no—
821C23—881no—
822C23—881no—
823C23—881no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—441no—
828Q8—441no—
829Q8—441no—
830Q8—441no—
831Q8—442no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—442no—
847D4—442no—
848D4—442no—
849D4—442no—
850D4—442no—
851D4—881no—
852D4—881no—
853D4—881no—
854D4—881no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858D4—881no—
859D4—882no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—111no—
864C2×C4—111no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—882no—
881C2×C4—881no—
882C2×C4—881no—
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C8—441no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—112no—
905C22—162no—
906C22—221no—
907C22—221no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—441no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—1762no—
915C22—1762no—
916C22D11×#12011yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—221no—
924C4—221no—
925C4—221no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4—441no—
929C4—441no—
930C4—881no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—222no—
936C2—881no—
937C2—881no—
938C2D11×#45311yescharacteristic
939C2#1307796111yescharacteristic
940C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1655C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1655D11
hypocenterC11#19042
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083129C2semidirect
2. #13079598C2semidirect
3. #13079311C2semidirect
4. #13079058C2semidirect
5. #13067936C2semidirect
6. #13067934C2semidirect
7. #13067924C2semidirect
8. #13067922C2semidirect
9. #13067907C2semidirect
10. #13067907C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067233C2semidirect
13. #13067225C2semidirect
14. D11×#329C2semidirect
15. C11×#1655C2semidirect
19. #10623247C22semidirect
38. C11×#496C22semidirect
39. C11×#496C22semidirect
40. C11×#496C22semidirect
51. #10622687C22semidirect
52. #10622687C22semidirect
53. #10622684C22semidirect
54. #10622673C22semidirect
55. #10622668C22semidirect
56. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. D11×#97C22semidirect
61. D11×#97C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#329C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622178C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
349. #1655D11semidirect
466. #496C2×D11semidirect
467. #496C2×D11semidirect
468. #496C2×D11semidirect
493. #329C2×D11semidirect
494. #329C2×D11semidirect
495. #329C2×D11semidirect
807. C11#19042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831292
#130795982
#130793112
#130790582
#130679362
#130679342
#130679242
#130679222
#130679072
#130679042
#130672332
#130672252
D11×#3292
C11×#16552
#1904211