Finite Group Databasebeta

← #14735557

Subgroups — #14735557

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083178C211yesmaximal, characteristic
2#13079620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623219C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623211C2211yescharacteristic
22D11×#124C2211yescharacteristic
23#10623203C2211yescharacteristic
24#10623193—21no—
25#10623190—21no—
26#10623189—21no—
27#10623179—21no—
28#10623172—21no—
29#10623171—21no—
30#10623165—21no—
31#10623163—21no—
32#10623144—21no—
33#10623141—21no—
34#10623134—21no—
35#10623129—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622801—21no—
40#10622797—21no—
41#10622784—21no—
42#10622777—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic
44#10622695C2211yescharacteristic, complemented
45#10622693C2211yescharacteristic, complemented
46#10622678C2211yescharacteristic, complemented
47#10622673C2211yescharacteristic
48#10622668C2211yescharacteristic, complemented
49#10622493—21no—
50#10622489—21no—
51#10622473—21no—
52#10622469—21no—
53#10622421—21no—
54#10622411—21no—
55#10622389—21no—
56#10622380—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622318C2211yescharacteristic
59D11×#97C2211yescharacteristic
60D11×#97C2211yescharacteristic
61#10622315C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622103C2211yescharacteristic, complemented
72#10622103C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×#4341—21no—
77C2×D4×D11D411yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C2×C11×Q16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#125C2311yescharacteristic
83C11×#124C2311yescharacteristic
84C11×#124C2311yescharacteristic
85C11×#123—21no—
86C11×#123—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66999D411yescharacteristic
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11D411yescharacteristic
97#66997—21no—
98C2×#4326—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66991D411yescharacteristic
102#66990—21no—
103#66990—21no—
104#66989—21no—
105#66989—21no—
106#66989D411yescharacteristic
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11D411yescharacteristic
111C2×#4324—21no—
112#66982—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979—21no—
118#66977—21no—
119C2×Dic44—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×C8×D11—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66951—21no—
126#66950—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66949—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66947—21no—
136#66945—21no—
137#66945—21no—
138#66945D411yescharacteristic
139#66945D411yescharacteristic
140#66943—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941D411yescharacteristic
144#66941D411yescharacteristic
145#66940—21no—
146#66940—21no—
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66937—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66928C2311yescharacteristic
174C42×D11C2311yescharacteristic
175#66923C2311yescharacteristic
176#66923C2311yescharacteristic
177#66922C2311yescharacteristic
178C11×#107—21no—
179C11×#106—21no—
180C11×#103—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66896—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66882—21no—
191#66882—21no—
192#66881—21no—
193#66881—21no—
194#66879—21no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197#66874—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19049—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224Q8×D11—81no—
225#4341—82no—
226D4×D11—81no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—82no—
241C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
242C11×Q16—42no—
243C11×SD16—42no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C42×C11C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270#4326—81no—
271#4324—81no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—41no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—41no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—41no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320C8×D11—24no—
321C8×D11—42no—
322#3561—111no—
323#3215—111no—
324#3181—111no—
325#3162—111no—
326#1664—111no—
327#1664—111no—
328#1661—111no—
329#1661—111no—
330#1661—111no—
331#1661D1111yescharacteristic, complemented
332#1660—111no—
333#1660—111no—
334#1532—111no—
335#1531—111no—
336C2×#329—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11#12011yescharacteristic
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—81no—
351D4×C11—81no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—81no—
365C22⋊D11—81no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—81no—
374C2×Dic11—81no—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378D44—41no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382C4×D11—81no—
383C4×D11—81no—
384C4×D11—81no—
385Dic22—42no—
386Dic22—42no—
387Dic22—41no—
388Dic22—41no—
389Dic22—41no—
390Dic22—81no—
391Dic22—81no—
392Dic22—81no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—22no—
395C8×C11—41no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399#563—111no—
400#563—111no—
401#562—111no—
402#562C2×D1111yescharacteristic
403#556—221no—
404#551—221no—
405#551—221no—
406D4×Q8—221no—
407#548—221no—
408#546—221no—
409#543—221no—
410#542—221no—
411#542—221no—
412#542—221no—
413#538—221no—
414#536—221no—
415#533—111no—
416#533—111no—
417#529—111no—
418C2×#124—111no—
419#501—111no—
420#501—111no—
421#501—111no—
422#501—111no—
423#501—221no—
424#501—221no—
425#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#497—111no—
427#497—111no—
428#497C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#491—111no—
430#489—111no—
431#489—111no—
432#489C2×D1111yescharacteristic
433#467—221no—
434#465—221no—
435#464—221no—
436#464—221no—
437#451—221no—
438#450—221no—
439#441—221no—
440#440—221no—
441#432—111no—
442#427—221no—
443#427—221no—
444C2×#97—111no—
445C2×#97—111no—
446#330—111no—
447#330—111no—
448#330—111no—
449#330—111no—
450#330—111no—
451#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
452#329—111no—
453#329—111no—
454#329—111no—
455#329—111no—
456#329C2×D1111yescharacteristic
457#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C2×D11—21no—
466C2×D11—21no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—162no—
471C2×D11#45612yes—
472C4×C11—21no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—41no—
476C4×C11—41no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—81no—
480Dic11—21no—
481Dic11—21no—
482Dic11—21no—
483Dic11—41no—
484Dic11—41no—
485Dic11—41no—
486Dic11—41no—
487Dic11—41no—
488Dic11—81no—
489C2×#41—221no—
490C22×Q8—111no—
491C22×Q8—221no—
492C22×D4—111no—
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—221no—
495C2×Q16—221no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C22×C8—221no—
500C22×C8—221no—
501C4⋊Q8—111no—
502C4⋊Q8—111no—
503C4⋊Q8—111no—
504C4⋊Q8—221no—
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8—221no—
507C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
508#126—221no—
509#126—221no—
510#126—221no—
511#126—221no—
512#126—221no—
513#126—221no—
514#126—221no—
515#125—111no—
516#125—111no—
517#125—221no—
518#125C22×D1111yescharacteristic
519#124—111no—
520#124—111no—
521#124—111no—
522#124—221no—
523#124—221no—
524#124—221no—
525#124—221no—
526#124—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124C22×D1111yescharacteristic
530#124C22×D1111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—111no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—111no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#120—221no—
567#120—221no—
568C4×Q8—111no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×Q8—221no—
573C4×Q8—221no—
574C4×D4—111no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581#117—111no—
582#117—111no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—221no—
586#117—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C42—111no—
592#107—21no—
593#107—221no—
594#107—221no—
595#107—221no—
596#107—221no—
597#106—21no—
598#106—221no—
599#106—221no—
600#106—221no—
601#106—221no—
602C4⋊C8—221no—
603#103—21no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#102—21no—
609#102—221no—
610#102—221no—
611C22⋊C8—221no—
612#97—111no—
613#97—111no—
614#97—111no—
615#97—221no—
616#97—221no—
617#97C22×D1111yescharacteristic
618#97C22×D1111yescharacteristic
619#97C22×D1111yescharacteristic
620C2×C11—81no—
621C2×C11—81no—
622C2×C11C2×#45611yescharacteristic
623C2×C11#301811yescharacteristic
624C2×C11#301911yescharacteristic
625D11—22no—
626D11—81no—
627C24—221no—
628#41—882no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—111no—
631C2×Q8—221no—
632C2×Q8—221no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—882no—
638C2×Q8—881no—
639C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
640C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—111no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—881no—
649C2×D4D4×D1111yescharacteristic
650C2×D4D4×D1111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—111no—
654C22×C4—111no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662Q16—42no—
663Q16—881no—
664Q16—881no—
665SD16—42no—
666SD16—881no—
667SD16—881no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—224no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—442no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—221no—
693C4⋊C4—221no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C4⋊C4—221no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—441no—
703C4⋊C4—441no—
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—221no—
713C22⋊C4—221no—
714C22⋊C4—221no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—221no—
717C22⋊C4—221no—
718C22⋊C4—221no—
719C22⋊C4—221no—
720C22⋊C4—221no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—441no—
732C42—111no—
733C42—111no—
734C42—111no—
735C42—221no—
736C42—221no—
737C42—221no—
738C42—221no—
739C42—221no—
740C42—441no—
741C42C23×D1111yescharacteristic
742C11#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—111no—
746C23—221no—
747C23—442no—
748C23—881no—
749C23—881no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8—442no—
758Q8—442no—
759Q8—881no—
760Q8—881no—
761Q8—881no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—441no—
767D4—442no—
768D4—442no—
769D4—881no—
770D4—881no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—111no—
779C2×C4—111no—
780C2×C4—111no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—221no—
785C2×C4—221no—
786C2×C4—221no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4—881no—
794C2×C4—881no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—222no—
803C8—441no—
804C8—441no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—112no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—1762no—
818C22D11×#12011yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—221no—
828C4—221no—
829C4—221no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4—441no—
834C4—441no—
835C4—881no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2—222no—
839C2—881no—
840C2D11×#45611yescharacteristic
841C2#1307796111yescharacteristic
842C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083178C2
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19049
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079620C2semidirect
3. #13079322C2semidirect
4. #13079137C2semidirect
5. #13067949C2semidirect
6. #13067948C2semidirect
7. #13067936C2semidirect
8. #13067933C2semidirect
9. #13067930C2semidirect
10. #13067929C2semidirect
11. #13067928C2semidirect
12. #13067233C2semidirect
13. #13067229C2semidirect
14. D11×#329C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#497C22semidirect
44. #10622695C22semidirect
45. #10622693C22semidirect
46. #10622678C22semidirect
48. #10622668C22semidirect
61. #10622315C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622103C22semidirect
72. #10622103C22semidirect
331. #1661D11semidirect
425. #501C2×D11semidirect
428. #497C2×D11semidirect
451. #330C2×D11semidirect
457. #329C2×D11semidirect
742. C11#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831782
#130796202
#130793222
#130791372
#130679492
#130679482
#130679362
#130679332
#130679302
#130679292
#130679282
#130672332
#130672292
D11×#3292
C11×#16612
#1904911