Finite Group Databasebeta

← #14735567

Subgroups — #14735567

Order 2816.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083188C211yesmaximal, characteristic
2#13079619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067953C212yesmaximal, complemented
6#13067936C212yesmaximal, complemented
7#13067934C212yesmaximal, complemented
8#13067928C212yesmaximal, complemented
9#13067234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#124C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D11—21no—
14#10623337—21no—
15#10623215C2212yes—
16#10623213—21no—
17#10623208—21no—
18#10623206—21no—
19#10623203C2212yes—
20#10623202—21no—
21#10623200—22no—
22#10623026—22no—
23#10623025—21no—
24#10623014—21no—
25#10623010C2211yescharacteristic
26#10623001C2211yescharacteristic
27#10623001C2211yescharacteristic
28C2×C11×#97C2211yescharacteristic
29C2×C11×#97C2211yescharacteristic
30#10622841—21no—
31#10622831—21no—
32#10622729—21no—
33#10622727—21no—
34#10622719—22no—
35#10622673C2212yes—
36#10622668C2212yes—
37#10622667—22no—
38#10622539C2211yescharacteristic
39#10622329—21no—
40#10622328C2211yescharacteristic, complemented
41#10622327C2211yescharacteristic, complemented
42#10622323—21no—
43#10622316C2211yescharacteristic, complemented
44#10622315—21no—
45#10622315—21no—
46#10622315C2211yescharacteristic, complemented
47#10622315C2212yescomplemented
48#10622315C2212yescomplemented
49C11×#329C2212yes—
50C11×#329C2212yes—
51#10622103C2212yescomplemented
52#10622103C2212yescomplemented
53#10622103C2212yescomplemented
54#10622102C2212yescomplemented
55C22×Q8×C11D411yescharacteristic
56C22×D4×C11D411yescharacteristic
57C2×Q8×D11—21no—
58C2×#4341—21no—
59C22×C8×C11—21no—
60C22×C8×C11—21no—
61C11×#124—21no—
62C11×#124—21no—
63C11×#124D412yes—
64C11×#124C2312yes—
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C11×C22⋊C4—21no—
67C2×C42×C11C2311yescharacteristic
68#67006—22no—
69C2×C22⋊Dic11—22no—
70#66999—21no—
71#66999—22no—
72Q8×Dic11—21no—
73#66997—21no—
74#66997—22no—
75C2×#4326—22no—
76#66992—22no—
77#66991—21no—
78#66989—21no—
79#66988—22no—
80D4×Dic11—21no—
81C2×#4324—22no—
82#66983D411yescharacteristic
83#66982—21no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11—21no—
86#66979—21no—
87#66979D412yes—
88#66977—22no—
89#66977—21no—
90#66977—21no—
91#66977—21no—
92#66977—21no—
93#66977D411yescharacteristic
94C2×Dic44—21no—
95C2×#4314—21no—
96#66939—22no—
97#66938—22no—
98#66938—22no—
99#66937—22no—
100#66936—22no—
101#66936—22no—
102(C22⋊D11)⋊C4—22no—
103#66932—22no—
104#66932—22no—
105#66932—22no—
106#66931—22no—
107#66931—22no—
108#66931—22no—
109#66931—22no—
110#66931—22no—
111#66930—22no—
112#66929—21no—
113#66928C2311yescharacteristic
114C4×D44D411yescharacteristic
115#66925—21no—
116#66923—21no—
117#66923C2312yes—
118#66923C2311yescharacteristic
119#66922D411yescharacteristic
120#66922D411yescharacteristic
121#66922C2311yescharacteristic
122#66922C2311yescharacteristic
123C4×Dic22—21no—
124C4×Dic22—21no—
125C4×Dic22—21no—
126C4×Dic22—21no—
127C4×Dic22D411yescharacteristic
128C11×#97—21no—
129C11×#97—21no—
130C11×#97C2312yes—
131C11×#97C2311yescharacteristic
132C11×#97C2311yescharacteristic
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135C22⋊(C11⋊C8)—21no—
136#66885—21no—
137#66882—21no—
138#66882—22no—
139#66882—22no—
140#66881—21no—
141#66881—22no—
142#66881—22no—
143#66880—21no—
144#66880—21no—
145#66880—21no—
146C4⋊(C11⋊C8)—21no—
147#66867C2312yes—
148#19049—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—81no—
152C2×Q8×C11C2×D412yes—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—81no—
155C2×D4×C11C2×D412yes—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D11—22no—
161C2×C22⋊D11—22no—
162C2×C22⋊D11—21no—
163C22×Dic11—22no—
164C22×Dic11—22no—
165Q8×D11—82no—
166#4341—82no—
167C2×D44C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D11—22no—
169C2×C4×D11—21no—
170C2×Dic22—22no—
171C2×Dic22—21no—
172C2×Dic22—21no—
173C2×Dic22—21no—
174C2×Dic22—21no—
175C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
176C2×C8×C11—24no—
177C2×C8×C11—22no—
178C2×C8×C11—21no—
179C2×C8×C11—21no—
180C2×C8×C11—42no—
181C11×C22⋊C4—22no—
182C11×C22⋊C4—22no—
183C11×C22⋊C4—22no—
184C11×C22⋊C4—22no—
185C42×C11C2×D411yescharacteristic
186C42×C11C2×D411yescharacteristic
187C42×C11C2×D411yescharacteristic
188C42×C11C2411yescharacteristic
189C22⋊Dic11—22no—
190C22⋊Dic11—22no—
191C22⋊Dic11—22no—
192C22⋊Dic11—22no—
193C22⋊Dic11—22no—
194C22⋊Dic11—21no—
195C22⋊Dic11—41no—
196#4326—82no—
197#4324—82no—
198(C2×D11)⋊C4—22no—
199(C2×D11)⋊C4—21no—
200(C2×D11)⋊C4—21no—
201(C2×D11)⋊C4—21no—
202(C2×D11)⋊C4—21no—
203C4⋊Dic11—22no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11—21no—
208C4⋊Dic11—21no—
209C4⋊Dic11—21no—
210C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic11C2×D412yes—
213C4⋊Dic11C2×D412yes—
214Dic11⋊C4—22no—
215Dic11⋊C4—22no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—21no—
218Dic11⋊C4—21no—
219Dic11⋊C4—22no—
220Dic11⋊C4—22no—
221Dic11⋊C4—21no—
222Dic11⋊C4—21no—
223Dic11⋊C4—41no—
224Dic11⋊C4—41no—
225C4×Dic11—22no—
226C4×Dic11—22no—
227C4×Dic11—21no—
228C4×Dic11—41no—
229C2×C11⋊C8—22no—
230Dic44—42no—
231#4314—42no—
232#3561—111no—
233#3215—111no—
234#3181—111no—
235#3162—111no—
236#1664—112no—
237#1661—112no—
238#1661—112no—
239#1660—112no—
240#1532—111no—
241#1531—111no—
242C2×#329D1111yescharacteristic, complemented
243C23×C11—22no—
244C23×C11—42no—
245C23×C11—81no—
246C23×C11—81no—
247C23×C11#12011yescharacteristic
248C22×D11—21no—
249Q8×C11—42no—
250Q8×C11—42no—
251D4×C11—42no—
252D4×C11—42no—
253C2×C4×C11—22no—
254C2×C4×C11—22no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—81no—
258C2×C4×C11#12011yescharacteristic
259C2×C4×C11#12011yescharacteristic
260C2×C4×C11#12011yescharacteristic
261C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C22⋊D11—42no—
265C22⋊D11—82no—
266C22⋊D11—82no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—21no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—21no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—82no—
275C2×Dic11—82no—
276D44—41no—
277C4×D11—42no—
278C4×D11—82no—
279Dic22—42no—
280Dic22—41no—
281Dic22—41no—
282Dic22—41no—
283Dic22—42no—
284Dic22—81no—
285Dic22—82no—
286C8×C11—22no—
287C8×C11—24no—
288C8×C11—41no—
289C11⋊C8—42no—
290#563—112no—
291#562—112no—
292#556—221no—
293#551—222no—
294D4×Q8—221no—
295#548—221no—
296#546—221no—
297#543—221no—
298#542—221no—
299#542—222no—
300#538—221no—
301#536—221no—
302#533—111no—
303#533—111no—
304#529—111no—
305C2×#124C2×D1111yescharacteristic
306#501—112no—
307#501—112no—
308#501—111no—
309#501—221no—
310#501—221no—
311#497—112no—
312#497—111no—
313#491—111no—
314#489—112no—
315#489—111no—
316#467—221no—
317#465—221no—
318#464—222no—
319#451—221no—
320#450—221no—
321#441—221no—
322#440—221no—
323#432—111no—
324#427—222no—
325C2×#97C2×D1111yescharacteristic
326C2×#97C2×D1111yescharacteristic
327#330—112no—
328#330—112no—
329#330—112no—
330#329—112no—
331#329C2×D1112yes—
332#329C2×D1112yes—
333C22×C11—21no—
334C22×C11—21no—
335C22×C11—42no—
336C22×C11—42no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—162no—
339C22×C11#45612yes—
340C22×C11C2×#12011yescharacteristic
341C2×D11—41no—
342C2×D11—41no—
343C2×D11—41no—
344C4×C11—21no—
345C4×C11—21no—
346C4×C11—21no—
347C4×C11—21no—
348C4×C11—21no—
349C4×C11—21no—
350C4×C11—42no—
351Dic11—41no—
352Dic11—41no—
353Dic11—42no—
354Dic11—42no—
355Dic11—41no—
356Dic11—81no—
357Dic11—81no—
358C2×#41—221no—
359C22×Q8—221no—
360C22×Q8D4411yescharacteristic
361C22×D4D4411yescharacteristic
362C2×Q16—221no—
363C2×Q16—222no—
364C2×SD16—221no—
365C2×SD16—222no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C4⋊Q8—111no—
369C4⋊Q8—111no—
370C4⋊Q8—111no—
371C4⋊Q8—111no—
372C4⋊Q8—221no—
373C4⋊Q8—222no—
374#126—222no—
375#126—222no—
376#126—222no—
377#126—221no—
378#125—111no—
379#125—112no—
380#125—221no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—111no—
384#124—222no—
385#124—222no—
386#124—221no—
387#124D4412yes—
388#124C22×D1112yes—
389#123—222no—
390#123—222no—
391#123—222no—
392#123—222no—
393#123—221no—
394C22⋊Q8—111no—
395C22⋊Q8—222no—
396C22⋊Q8—222no—
397C22⋊Q8—222no—
398C22⋊Q8—222no—
399C22⋊Q8—222no—
400C22⋊Q8—222no—
401C22⋊Q8—221no—
402C22⋊Q8—222no—
403C22⋊Q8—221no—
404C22⋊Q8—221no—
405C22⋊Q8—221no—
406C22⋊Q8—221no—
407#121—111no—
408#121—222no—
409#121—221no—
410#121—222no—
411#120—222no—
412C4×Q8—111no—
413C4×Q8—221no—
414C4×Q8—221no—
415C4×Q8—221no—
416C4×Q8—221no—
417C4×Q8—221no—
418C4×D4—111no—
419C4×D4—222no—
420C4×D4—222no—
421C4×D4—221no—
422C4×D4—221no—
423#117—112no—
424#117—222no—
425#117—221no—
426#117—221no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—222no—
430C2×C42C22×D1111yescharacteristic
431#107—222no—
432#107—222no—
433#107—221no—
434#106—222no—
435#106—222no—
436#106—221no—
437C4⋊C8—221no—
438#103—221no—
439#103—221no—
440#103—221no—
441#103—222no—
442#102—221no—
443#102—222no—
444C22⋊C8—221no—
445#97—21no—
446#97—21no—
447#97—112no—
448#97C22×D1112yes—
449#97C22×D1111yescharacteristic
450#97C22×D1111yescharacteristic
451C2×C11—22no—
452C2×C11—82no—
453C2×C11C2×#45611yescharacteristic
454C2×C11#301811yescharacteristic
455C2×C11#301911yescharacteristic
456D11—81no—
457C24—21no—
458#41—882no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—111no—
462C2×Q8—222no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—221no—
465C2×Q8—221no—
466C2×Q8—221no—
467C2×Q8—882no—
468C2×Q8C2×D4412yes—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—111no—
472C2×D4—221no—
473C2×D4—222no—
474C2×D4—222no—
475C2×D4C2×D4412yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—222no—
478C22×C4—222no—
479C22×C4—222no—
480C22×C4—221no—
481C22×C4C2×D4411yescharacteristic
482C22×C4D4×D1111yescharacteristic
483C22×C4D4×D1111yescharacteristic
484Q16—442no—
485Q16—882no—
486SD16—442no—
487SD16—882no—
488C2×C8—24no—
489C2×C8—22no—
490C2×C8—21no—
491C2×C8—21no—
492C2×C8—42no—
493C2×C8—222no—
494C4⋊C4—111no—
495C4⋊C4—111no—
496C4⋊C4—112no—
497C4⋊C4—112no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—222no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—222no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—221no—
505C4⋊C4—221no—
506C4⋊C4—221no—
507C4⋊C4—222no—
508C4⋊C4—221no—
509C4⋊C4—222no—
510C4⋊C4—221no—
511C4⋊C4—221no—
512C4⋊C4—221no—
513C4⋊C4—221no—
514C4⋊C4—441no—
515C4⋊C4—441no—
516C22⋊C4—22no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—22no—
519C22⋊C4—22no—
520C22⋊C4—222no—
521C22⋊C4—222no—
522C22⋊C4—222no—
523C22⋊C4—222no—
524C22⋊C4—222no—
525C22⋊C4—221no—
526C22⋊C4—222no—
527C22⋊C4—221no—
528C22⋊C4—221no—
529C22⋊C4—221no—
530C22⋊C4—221no—
531C22⋊C4—441no—
532C42—222no—
533C42—222no—
534C42—221no—
535C42—441no—
536C42C2×D4411yescharacteristic
537C42D4×D1111yescharacteristic
538C42D4×D1111yescharacteristic
539C42C23×D1111yescharacteristic
540C11#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23—22no—
542C23—42no—
543C23—81no—
544C23—81no—
545C23—221no—
546C23#6693511yescharacteristic
547Q8—42no—
548Q8—42no—
549Q8—441no—
550Q8—442no—
551Q8—441no—
552Q8—442no—
553Q8—441no—
554Q8—881no—
555Q8—882no—
556D4—42no—
557D4—42no—
558D4—441no—
559D4—442no—
560D4—882no—
561D4—882no—
562C2×C4—22no—
563C2×C4—22no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—81no—
567C2×C4—221no—
568C2×C4—222no—
569C2×C4—221no—
570C2×C4—222no—
571C2×C4—221no—
572C2×C4—442no—
573C2×C4—441no—
574C2×C4—441no—
575C2×C4—882no—
576C2×C4—882no—
577C2×C4—882no—
578C2×C4#6693511yescharacteristic
579C2×C4#6693511yescharacteristic
580C2×C4#6693511yescharacteristic
581C2×C4C22×D4411yescharacteristic
582C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
583C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
584C8—24no—
585C8—22no—
586C8—41no—
587C8—442no—
588C22—21no—
589C22—21no—
590C22—42no—
591C22—42no—
592C22—42no—
593C22—162no—
594C22—441no—
595C22—441no—
596C22—441no—
597C22#1062243912yes—
598C22C2×#6693511yescharacteristic
599C4—21no—
600C4—21no—
601C4—21no—
602C4—21no—
603C4—21no—
604C4—21no—
605C4—42no—
606C4—441no—
607C4—441no—
608C4—442no—
609C4—441no—
610C4—442no—
611C4—881no—
612C4—881no—
613C2—22no—
614C2—82no—
615C2—881no—
616C2C2×#1062243911yescharacteristic
617C2#1307796711yescharacteristic
618C2#1307797611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC2×C11×#329C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083188C2
hypercenterC2×#329D11
hypocenterC11#19049
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079619C2semidirect
3. #13079325C2semidirect
4. #13079140C2semidirect
5. #13067953C2semidirect
6. #13067936C2semidirect
7. #13067934C2semidirect
8. #13067928C2semidirect
9. #13067234C2semidirect
10. #13067230C2semidirect
11. C2×C11×#329C2semidirect
40. #10622328C22semidirect
41. #10622327C22semidirect
43. #10622316C22semidirect
46. #10622315C22semidirect
47. #10622315C22semidirect
48. #10622315C22semidirect
51. #10622103C22semidirect
52. #10622103C22semidirect
53. #10622103C22semidirect
54. #10622102C22semidirect
242. C2×#329D11semidirect
540. C11#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130831882
#130796192
#130793252
#130791402
#130679532
#130679362
#130679342
#130679282
#130672342
#130672302
C2×C11×#3292
#1904911