Finite Group Databasebeta

← #14735572

Subgroups — #14735572

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic, complemented
17C2×SD16×D11—21no—
18C2×D8×D11—21no—
19D11×#127C2211yescharacteristic, complemented
20#10623230C2211yescharacteristic, complemented
21#10623222C2211yescharacteristic
22#10623215C2211yescharacteristic, complemented
23#10623214C2211yescharacteristic, complemented
24#10623211C2211yescharacteristic
25D11×#124C2211yescharacteristic
26#10623193—21no—
27#10623189—21no—
28#10623188—21no—
29#10623185—21no—
30#10623174—21no—
31#10623168—21no—
32#10623168—21no—
33#10623159—21no—
34#10623148—21no—
35#10623147—21no—
36#10623143—21no—
37#10623136—21no—
38C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#496C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#490C2211yescharacteristic, complemented
41#10622789—21no—
42#10622782—21no—
43#10622776—21no—
44#10622769—21no—
45#10622767—21no—
46#10622763—21no—
47#10622687C2211yescharacteristic
48#10622687C2211yescharacteristic, complemented
49#10622684C2211yescharacteristic, complemented
50#10622680C2211yescharacteristic, complemented
51#10622671C2211yescharacteristic, complemented
52#10622671C2211yescharacteristic, complemented
53#10622399—21no—
54#10622389—21no—
55#10622386—21no—
56#10622375—21no—
57#10622326C2211yescharacteristic, complemented
58#10622325C2211yescharacteristic
59#10622325C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11D411yescharacteristic
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11D411yescharacteristic
81C2×#4339—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C11×#127C2311yescharacteristic
87C11×#125C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#123—21no—
91C11×#123—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96#67000—21no—
97#67000D411yescharacteristic
98#66999—21no—
99#66999D411yescharacteristic
100Q8×Dic11D411yescharacteristic
101C2×#4325—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66991—21no—
110#66991D411yescharacteristic
111#66990—21no—
112#66990—21no—
113#66990—21no—
114#66989—21no—
115#66989D411yescharacteristic
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11D411yescharacteristic
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129#66979—21no—
130#66977—21no—
131SD16×D11—44no—
132D8×D11—44no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4314—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66951—21no—
143#66950—21no—
144#66950—21no—
145#66950D411yescharacteristic
146#66949—21no—
147#66948D411yescharacteristic
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—21no—
152#66946—21no—
153#66946—21no—
154#66946D411yescharacteristic
155#66945—21no—
156#66945—21no—
157#66941—21no—
158#66941—21no—
159#66940D411yescharacteristic
160#66939—21no—
161#66939—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66938—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66936—21no—
170#66936—21no—
171#66936—21no—
172#66936—21no—
173#66935—21no—
174#66935—21no—
175#66935—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177C22⋊C4×D11—21no—
178C22⋊C4×D11—21no—
179C22⋊C4×D11—21no—
180#66932—21no—
181#66931—21no—
182#66930—21no—
183#66930—21no—
184#66928C2311yescharacteristic
185#66928C2311yescharacteristic
186#66927C2311yescharacteristic
187C42×D11C2311yescharacteristic
188#66923C2311yescharacteristic
189C11×#102—21no—
190C11×#102—21no—
191C11×#97C2311yescharacteristic
192C11×#97C2311yescharacteristic
193C11×#97C2311yescharacteristic
194#66896—21no—
195#66896—21no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198(C2×D11)⋊C8—21no—
199(C2×D11)⋊C8—21no—
200#66879—21no—
201Dic11⋊C8—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66867C2311yescharacteristic
206#66867C2311yescharacteristic
207#66867C2311yescharacteristic
208#19050—111nomaximal, Sylow
209C23×D11—21no—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—41no—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234Q8×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237D4×D11—42no—
238D4×D11—81no—
239D4×D11—81no—
240D4×D11—81no—
241D4×D11—81no—
242D4×D11—82no—
243#4339—82no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
262C11×SD16—42no—
263C11×SD16—81no—
264C11×D8—42no—
265C11×D8—81no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C42×C11C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288#4325—42no—
289#4325—81no—
290#4324—42no—
291#4324—81no—
292#4323—42no—
293#4323—42no—
294#4323—81no—
295#4323—81no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324C4×Dic11—21no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—21no—
333C2×C11⋊C8—21no—
334D88—42no—
335D88—81no—
336#4314—42no—
337#4314—81no—
338C8×D11—24no—
339#3545—111no—
340#3217—111no—
341#3217—111no—
342C2×#496—111no—
343#1657—111no—
344#1657—111no—
345#1656—111no—
346#1656—111no—
347#1656—111no—
348#1656D1111yescharacteristic, complemented
349#1655—111no—
350#1655—111no—
351#1533—111no—
352#1532—111no—
353#1532—111no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—41no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—81no—
362C22×D11—81no—
363C22×D11—82no—
364C22×D11—82no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—82no—
369C22×D11#12011yescharacteristic
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—81no—
381D4×C11—81no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—81no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—81no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407C2×Dic11#12011yescharacteristic
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—42no—
418D44—81no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—42no—
423C4×D11—81no—
424C4×D11—81no—
425C4×D11—81no—
426Dic22—41no—
427Dic22—41no—
428Dic22—81no—
429Dic22—81no—
430C8×C11—22no—
431C8×C11—41no—
432C8×C11—41no—
433C11⋊C8—22no—
434C11⋊C8—41no—
435C11⋊C8—41no—
436C22×SD16—221no—
437C22×D8—221no—
438#563—111no—
439#562—111no—
440#562C2×D1111yescharacteristic, complemented
441H(3,𝔽4)—111no—
442#555—221no—
443#551—221no—
444#551—221no—
445#551—221no—
446#546—221no—
447#546—221no—
448#542—221no—
449#542—221no—
450#538—221no—
451#538—221no—
452#536—221no—
453#534—221no—
454C2×#127—111no—
455#529—111no—
456#529—111no—
457C2×#124—111no—
458#496—111no—
459#496—111no—
460#496—111no—
461#496—111no—
462#496—111no—
463#496—111no—
464#496—221no—
465#496—221no—
466#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#496C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#490—111no—
469#490—111no—
470#490—111no—
471#490C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#460—221no—
473#460—221no—
474#459—221no—
475#459—221no—
476#450—221no—
477#450—221no—
478#447—221no—
479#447—221no—
480#432—111no—
481#432—111no—
482C2×#97—111no—
483#330—111no—
484#330—111no—
485#330—111no—
486#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#329—111no—
488#329—111no—
489#329—111no—
490#329—111no—
491#329—111no—
492#329—111no—
493#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—41no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11C2×#12011yescharacteristic
505C2×D11—21no—
506C2×D11—21no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—162no—
517C2×D11—164no—
518C2×D11—162no—
519C2×D11#45312yes—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—21no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11—41no—
526C4×C11—41no—
527Dic11—21no—
528Dic11—21no—
529Dic11—21no—
530Dic11—41no—
531Dic11—41no—
532Dic11—41no—
533Dic11—41no—
534C2×#41—221no—
535C22×Q8—111no—
536C22×D4—111no—
537C22×D4—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—221no—
544C2×SD16—221no—
545C2×SD16—221no—
546C2×SD16—221no—
547C2×SD16—221no—
548C2×SD16—221no—
549C2×SD16—444no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—221no—
553C2×D8—221no—
554C2×D8—221no—
555C2×D8—221no—
556C2×D8—221no—
557C2×D8—221no—
558C2×D8—444no—
559C22×C8—221no—
560C4⋊Q8—221no—
561C4⋊Q8—221no—
562#127—111no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#127—221no—
566#127C22×D1111yescharacteristic
567#126—221no—
568#126—221no—
569#126—221no—
570#126—221no—
571#126—221no—
572#126—221no—
573#125—111no—
574#125C22×D1111yescharacteristic
575#124—111no—
576#124—111no—
577#124—111no—
578#124—111no—
579#124—221no—
580#124—221no—
581#124—221no—
582#124—221no—
583#124—221no—
584#124—221no—
585#124—221no—
586#124—221no—
587#124C22×D1111yescharacteristic
588#124C22×D1111yescharacteristic
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—221no—
592#123—221no—
593#123—221no—
594#123—221no—
595#123—221no—
596#123—221no—
597#123—221no—
598#123—221no—
599#123—221no—
600#123—221no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—111no—
604C22⋊Q8—111no—
605C22⋊Q8—221no—
606C22⋊Q8—221no—
607C22⋊Q8—221no—
608C22⋊Q8—221no—
609C22⋊Q8—221no—
610C22⋊Q8—221no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—111no—
614#121—111no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—221no—
618#121—221no—
619#121—221no—
620#121—221no—
621#120—221no—
622#120—221no—
623#120—221no—
624#120—221no—
625#120—221no—
626#120—221no—
627C4×Q8—111no—
628C4×Q8—111no—
629C4×D4—111no—
630C4×D4—111no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637#117—221no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—221no—
646C2×C22⋊C4—221no—
647C2×C42—111no—
648C4⋊C8—221no—
649C4⋊C8—221no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—221no—
653#102—221no—
654#102—221no—
655#102—221no—
656#102—221no—
657#102—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660#97—111no—
661#97—111no—
662#97—111no—
663#97—221no—
664#97C22×D1111yescharacteristic
665#97C22×D1111yescharacteristic
666#97C22×D1111yescharacteristic
667C2×C11—81no—
668C2×C11—81no—
669C2×C11—161no—
670C2×C11C2×#45311yescharacteristic
671C2×C11#302111yescharacteristic
672C2×C11#302111yescharacteristic
673D11—22no—
674D11—81no—
675D11—81no—
676D11—161no—
677C24—221no—
678C24—221no—
679C24—441no—
680#41—882no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—881no—
713C2×D4—881no—
714C2×D4—881no—
715C2×D4—881no—
716C2×D4—882no—
717C2×D4D4×D1111yescharacteristic
718C2×D4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730SD16—42no—
731SD16—81no—
732SD16—442no—
733SD16—442no—
734SD16—442no—
735SD16—881no—
736SD16—881no—
737SD16—881no—
738D8—42no—
739D8—81no—
740D8—442no—
741D8—442no—
742D8—442no—
743D8—881no—
744D8—881no—
745D8—881no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—224no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8—221no—
752C2×C8—221no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—111no—
758C4⋊C4—111no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—221no—
778C22⋊C4—221no—
779C22⋊C4—221no—
780C22⋊C4—221no—
781C22⋊C4—221no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—111no—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C42—221no—
806C42C23×D1111yescharacteristic
807C11#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—111no—
812C23—221no—
813C23—221no—
814C23—442no—
815C23—441no—
816C23—881no—
817C23—881no—
818C23—881no—
819C23—881no—
820C23—881no—
821C23—882no—
822C23—882no—
823C23—882no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—441no—
827Q8—441no—
828Q8—881no—
829Q8—881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—442no—
849D4—442no—
850D4—881no—
851D4—881no—
852D4—882no—
853D4—882no—
854D4—882no—
855D4—881no—
856D4—881no—
857D4—881no—
858D4—881no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—111no—
866C2×C4—111no—
867C2×C4—111no—
868C2×C4—222no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—881no—
877C2×C4—881no—
878C2×C4—881no—
879C2×C4—881no—
880C2×C4—881no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—222no—
888C8—441no—
889C8—441no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—112no—
900C22—221no—
901C22—221no—
902C22—441no—
903C22—441no—
904C22—441no—
905C22—441no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—881no—
909C22—881no—
910C22—881no—
911C22—1762no—
912C22—1762no—
913C22—1764no—
914C22D11×#12011yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—221no—
923C4—221no—
924C4—221no—
925C4—441no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4—441no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—222no—
933C2—881no—
934C2—881no—
935C2—1761no—
936C2D11×#45311yescharacteristic
937C2#1307798411yescharacteristic
938C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1656C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1656D11
hypocenterC11#19050
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082966C2semidirect
2. #13079635C2semidirect
3. #13079630C2semidirect
4. D11×#496C2semidirect
5. #13067916C2semidirect
6. #13067913C2semidirect
7. #13067910C2semidirect
8. #13067909C2semidirect
9. #13067907C2semidirect
10. #13067906C2semidirect
11. #13067904C2semidirect
12. #13067238C2semidirect
13. #13067235C2semidirect
14. #13067233C2semidirect
15. C11×#1656C2semidirect
16. C11×#562C22semidirect
19. D11×#127C22semidirect
20. #10623230C22semidirect
22. #10623215C22semidirect
23. #10623214C22semidirect
38. C11×#496C22semidirect
39. C11×#496C22semidirect
40. C11×#490C22semidirect
48. #10622687C22semidirect
49. #10622684C22semidirect
50. #10622680C22semidirect
51. #10622671C22semidirect
52. #10622671C22semidirect
57. #10622326C22semidirect
59. #10622325C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. D11×#97C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
348. #1656D11semidirect
440. #562C2×D11semidirect
466. #496C2×D11semidirect
467. #496C2×D11semidirect
471. #490C2×D11semidirect
486. #330C2×D11semidirect
493. #329C2×D11semidirect
494. #329C2×D11semidirect
807. C11#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829662
#130796352
#130796302
D11×#4962
#130679162
#130679132
#130679102
#130679092
#130679072
#130679062
#130679042
#130672382
#130672352
#130672332
C11×#16562
#1905011