Finite Group Databasebeta

← #14735609

Subgroups — #14735609

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082974C211yesmaximal, characteristic
2#13079847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#563C2211yescharacteristic
17#10623265—21no—
18#10623255—21no—
19D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#10623236—21no—
21#10623236—21no—
22#10623235—21no—
23#10623235—21no—
24#10623231C2211yescharacteristic
25#10623231C2211yescharacteristic
26#10623222C2211yescharacteristic
27#10623222C2211yescharacteristic
28#10623214C2211yescharacteristic
29D11×#124C2211yescharacteristic
30#10623190—21no—
31#10623184—21no—
32#10623171—21no—
33#10623171—21no—
34#10623161—21no—
35#10623161—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622702C2211yescharacteristic, complemented
40#10622702C2211yescharacteristic, complemented
41#10622699C2211yescharacteristic, complemented
42#10622682C2211yescharacteristic, complemented
43#10622678C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic
45#10622503—21no—
46#10622497—21no—
47#10622476—21no—
48#10622467—21no—
49#10622431—21no—
50#10622421—21no—
51#10622419—21no—
52D11×#103—21no—
53#10622408—21no—
54#10622406—21no—
55D11×#102—21no—
56#10622378—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic, complemented
59#10622327C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61#10622318C2211yescharacteristic, complemented
62D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622181C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622102C2211yescharacteristic, complemented
70#10622102C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic, complemented
72#10622102C2211yescharacteristic, complemented
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4343—21no—
76C2×Q8×D11—21no—
77C2×Q8×D11D411yescharacteristic
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C11×C4⋊Q8—21no—
81C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C11×#126—21no—
83C11×#126—21no—
84C11×#125C2311yescharacteristic
85C11×#125C2311yescharacteristic
86C11×#124C2311yescharacteristic
87C11×#123—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90#67000—21no—
91#67000—21no—
92#67000—21no—
93#67000D411yescharacteristic
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98#66990—21no—
99#66989D411yescharacteristic
100#66982—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C2×Dic44—21no—
104C2×#4314—21no—
105C2×C8×D11—21no—
106#66951—21no—
107#66951—21no—
108#66950D411yescharacteristic
109#66950D411yescharacteristic
110#66949—21no—
111#66949—21no—
112#66949—21no—
113#66949—21no—
114#66949—21no—
115#66949—21no—
116#66948—21no—
117#66948—21no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66948—21no—
121#66948—21no—
122#66948D411yescharacteristic
123#66948D411yescharacteristic
124#66947—21no—
125#66947—21no—
126#66947—21no—
127#66947—21no—
128#66947—21no—
129#66947—21no—
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66946—21no—
133#66946—21no—
134#66946D411yescharacteristic
135#66946D411yescharacteristic
136#66945—21no—
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66940D411yescharacteristic
145#66940D411yescharacteristic
146#66938—21no—
147#66938—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66936—21no—
153#66936—21no—
154#66935—21no—
155#66935—21no—
156#66935—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159C22⋊C4×D11—21no—
160C22⋊C4×D11—21no—
161C22⋊C4×D11—21no—
162C22⋊C4×D11—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66928—21no—
167#66928C2311yescharacteristic
168#66928C2311yescharacteristic
169#66928C2311yescharacteristic
170C4×D44—21no—
171C4×D44—21no—
172#66925—21no—
173C42×D11C2311yescharacteristic
174#66922C2311yescharacteristic
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#103—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×#97C2311yescharacteristic
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66896—21no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66879—21no—
193Dic11⋊C8—21no—
194Dic11⋊C8—21no—
195#66874—21no—
196#66874—21no—
197#66874—21no—
198#66874—21no—
199#66873—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19055—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217#4343—82no—
218Q8×D11—42no—
219Q8×D11—81no—
220Q8×D11—81no—
221D4×D11—42no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—82no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×D44C2×D411yescharacteristic
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—41no—
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275#4326—81no—
276#4325—81no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—41no—
308Dic11⋊C4—41no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320C8×D11—42no—
321#3545—111no—
322#3239—111no—
323#3218—111no—
324C2×#489—111no—
325#1664—111no—
326#1664D1111yescharacteristic, complemented
327#1662—111no—
328#1662—111no—
329#1661—111no—
330#1661—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1533—111no—
334#1532—111no—
335#1532—111no—
336C23×C11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—81no—
351D4×C11—41no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—81no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—81no—
364C22⋊D11—81no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—42no—
376D44—42no—
377D44—81no—
378D44—81no—
379D44—81no—
380D44—81no—
381D44—81no—
382C4×D11—22no—
383C4×D11—41no—
384C4×D11—41no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—81no—
388C4×D11—81no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—82no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398Dic22—81no—
399Dic22—82no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405C11⋊C8—41no—
406#563C2×D1111yescharacteristic
407#562—111no—
408#562—111no—
409H(3,𝔽4)—111no—
410#555—221no—
411#551—221no—
412#551—221no—
413#551—221no—
414#546—221no—
415#546—221no—
416#542—221no—
417#542—221no—
418#538—221no—
419#538—221no—
420#536—221no—
421#534—221no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423#529—111no—
424#529—111no—
425C2×#124—111no—
426#501—111no—
427#501C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491—111no—
431#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—111no—
435#489—111no—
436#489—111no—
437#489—221no—
438#489—221no—
439#489C2×D1111yescharacteristic
440#484—221no—
441#481—221no—
442#475—221no—
443#474—221no—
444#462—221no—
445#461—221no—
446#451—221no—
447#448—221no—
448#432—111no—
449#432—111no—
450C2×#103—221no—
451C2×#102—221no—
452C2×#97—111no—
453#330—111no—
454#330—111no—
455#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329—111no—
463#329—111no—
464#329C2×D1111yescharacteristic
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11C2×#12011yescharacteristic
469C2×D11—21no—
470C2×D11—21no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—162no—
481C2×D11—162no—
482C2×D11#45512yes—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499C2×#41—221no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—221no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—221no—
504C2×Q16—221no—
505C2×Q16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C22×C8—221no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—111no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#125C22×D1111yescharacteristic
523#125C22×D1111yescharacteristic
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—111no—
528#124—111no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#124—221no—
537#124C22×D1111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—221no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—111no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560#121—111no—
561#121—111no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#120—221no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×D4—111no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—111no—
599#107—21no—
600#107—221no—
601#106—21no—
602#106—221no—
603C4⋊C8—221no—
604C4⋊C8—221no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#102—21no—
616#102—221no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621C22⋊C8—221no—
622C22⋊C8—221no—
623#97—111no—
624#97—111no—
625#97—111no—
626#97—221no—
627#97C22×D1111yescharacteristic
628#97C22×D1111yescharacteristic
629#97C22×D1111yescharacteristic
630C2×C11—81no—
631C2×C11C2×#45511yescharacteristic
632C2×C11#302111yescharacteristic
633C2×C11#302211yescharacteristic
634D11—22no—
635D11—81no—
636D11—81no—
637D11—81no—
638C24—221no—
639C24—221no—
640#41—882no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8—111no—
645C2×Q8—111no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—441no—
649C2×Q8—442no—
650C2×Q8—881no—
651C2×Q8—881no—
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—111no—
654C2×D4—111no—
655C2×D4—111no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—882no—
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—441no—
681Q16—881no—
682Q16—881no—
683SD16—881no—
684SD16—881no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—441no—
711C4⋊C4—441no—
712C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—221no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C42—21no—
745C42—111no—
746C42—111no—
747C42—111no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C11#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—111no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—442no—
759C23—881no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762C23—881no—
763C23—881no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—441no—
772Q8—441no—
773Q8—881no—
774Q8—882no—
775D4—41no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—442no—
780D4—442no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786D4—881no—
787D4—881no—
788D4—881no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—881no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4—881no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—882no—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—441no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—112no—
827C22—221no—
828C22—221no—
829C22—441no—
830C22—441no—
831C22—441no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—1762no—
839C22—1762no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—221no—
851C4—221no—
852C4—221no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—881no—
857C2—81no—
858C2—222no—
859C2—881no—
860C2—881no—
861C2—881no—
862C2D11×#45511yescharacteristic
863C2#1307798611yescharacteristic
864C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1664C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082974C2
hypercenter#1664D11
hypocenterC11#19055
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079847C2semidirect
3. #13079644C2semidirect
4. D11×#489C2semidirect
5. #13067950C2semidirect
6. #13067940C2semidirect
7. #13067937C2semidirect
8. #13067935C2semidirect
9. #13067931C2semidirect
10. #13067924C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067238C2semidirect
13. #13067235C2semidirect
14. #13067235C2semidirect
15. C11×#1664C2semidirect
19. D11×C4⋊Q8C22semidirect
36. C11×#501C22semidirect
37. C11×#491C22semidirect
39. #10622702C22semidirect
40. #10622702C22semidirect
41. #10622699C22semidirect
42. #10622682C22semidirect
43. #10622678C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
58. #10622327C22semidirect
59. #10622327C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. #10622318C22semidirect
62. D11×#97C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#330C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622181C22semidirect
69. #10622102C22semidirect
70. #10622102C22semidirect
71. #10622102C22semidirect
72. #10622102C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
326. #1664D11semidirect
427. #501C2×D11semidirect
431. #491C2×D11semidirect
455. #330C2×D11semidirect
456. #330C2×D11semidirect
752. C11#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829742
#130798472
#130796442
D11×#4892
#130679502
#130679402
#130679372
#130679352
#130679312
#130679242
#130679212
#130672382
#130672352
C11×#16642
#1905511