Finite Group Databasebeta

← #14735611

Subgroups — #14735611

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082966C211yesmaximal, characteristic
2#13079842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17D11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#10623230C2211yescharacteristic
19#10623222C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623214C2211yescharacteristic
22#10623211C2211yescharacteristic
23D11×#124C2211yescharacteristic
24#10623193—21no—
25#10623189—21no—
26#10623188—21no—
27#10623185—21no—
28#10623174—21no—
29#10623168—21no—
30#10623168—21no—
31#10623159—21no—
32#10623148—21no—
33#10623147—21no—
34#10623143—21no—
35#10623136—21no—
36C11×#491C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#489C2211yescharacteristic, complemented
39#10622702C2211yescharacteristic
40#10622699C2211yescharacteristic, complemented
41#10622693C2211yescharacteristic, complemented
42#10622682C2211yescharacteristic, complemented
43#10622668C2211yescharacteristic, complemented
44#10622668C2211yescharacteristic, complemented
45#10622431—21no—
46#10622422—21no—
47#10622421—21no—
48#10622419—21no—
49D11×#103—21no—
50#10622408—21no—
51#10622406—21no—
52#10622404—21no—
53#10622390—21no—
54D11×#102—21no—
55#10622378—21no—
56#10622372—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic, complemented
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic, complemented
60#10622318C2211yescharacteristic, complemented
61D11×#97C2211yescharacteristic, complemented
62#10622315C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#329C2211yescharacteristic, complemented
66#10622181C2211yescharacteristic, complemented
67#10622178C2211yescharacteristic, complemented
68#10622178C2211yescharacteristic, complemented
69#10622103C2211yescharacteristic, complemented
70#10622103C2211yescharacteristic, complemented
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic, complemented
74#10622102C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×Q8×D11D411yescharacteristic
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11D411yescharacteristic
79C2×#4339—21no—
80C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C11×#125C2311yescharacteristic
82C11×#124C2311yescharacteristic
83C11×#124C2311yescharacteristic
84C11×#123—21no—
85C11×#123—21no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90#67000—21no—
91#67000D411yescharacteristic
92#66999—21no—
93#66999D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66997—21no—
96C2×#4326—21no—
97C2×#4325—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66991—21no—
102#66991D411yescharacteristic
103#66990—21no—
104#66990—21no—
105#66990—21no—
106#66989—21no—
107#66989D411yescharacteristic
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11D411yescharacteristic
110#66983—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115#66979—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic44—21no—
118C2×#4314—21no—
119C2×C8×D11—21no—
120#66951—21no—
121#66951—21no—
122#66951—21no—
123#66951—21no—
124#66951—21no—
125#66950—21no—
126#66950—21no—
127#66950D411yescharacteristic
128#66949—21no—
129#66948D411yescharacteristic
130#66947—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66947—21no—
134#66946—21no—
135#66946—21no—
136#66946D411yescharacteristic
137#66945—21no—
138#66945—21no—
139C4⋊C4×D11—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941—21no—
144#66941—21no—
145#66940D411yescharacteristic
146#66939—21no—
147#66939—21no—
148#66938—21no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66937—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D11—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66928C2311yescharacteristic
171#66928C2311yescharacteristic
172C42×D11C2311yescharacteristic
173#66923C2311yescharacteristic
174#66922C2311yescharacteristic
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#103—21no—
179C11×#102—21no—
180C11×#102—21no—
181C11×#97C2311yescharacteristic
182C11×#97C2311yescharacteristic
183C11×#97C2311yescharacteristic
184#66899—21no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187#66896—21no—
188#66885—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191#66882—21no—
192#66881—21no—
193#66880—21no—
194#66879—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197#66874—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19055—111nomaximal, Sylow
207C23×D11—21no—
208C23×D11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226Q8×D11—42no—
227Q8×D11—81no—
228Q8×D11—81no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—82no—
231#4339—82no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—41no—
248C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274#4326—81no—
275#4325—81no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279(C2×D11)⋊C4—21no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—41no—
307Dic11⋊C4—41no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318Dic44—81no—
319#4314—81no—
320C8×D11—42no—
321#3545—111no—
322#3239—111no—
323#3218—111no—
324C2×#489—111no—
325#1664—111no—
326#1664—111no—
327#1662—111no—
328#1662D1111yescharacteristic, complemented
329#1661—111no—
330#1661—111no—
331#1659—111no—
332#1659—111no—
333#1533—111no—
334#1532—111no—
335#1532—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C22×D11—81no—
344C22×D11—81no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—81no—
377C2×Dic11—81no—
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—42no—
384D44—81no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—42no—
389C4×D11—81no—
390C4×D11—81no—
391C4×D11—81no—
392C4×D11—82no—
393Dic22—41no—
394Dic22—41no—
395Dic22—41no—
396Dic22—41no—
397Dic22—81no—
398Dic22—82no—
399Dic22—81no—
400C8×C11—41no—
401C8×C11—41no—
402C8×C11—41no—
403C11⋊C8—41no—
404C11⋊C8—41no—
405C11⋊C8—41no—
406#563—111no—
407#562—111no—
408#562C2×D1111yescharacteristic
409H(3,𝔽4)—111no—
410#555—221no—
411#551—221no—
412#551—221no—
413#551—221no—
414#546—221no—
415#546—221no—
416#542—221no—
417#542—221no—
418#538—221no—
419#538—221no—
420#536—221no—
421#534—221no—
422C2×C4⋊Q8—111no—
423#529—111no—
424#529—111no—
425C2×#124—111no—
426#501—111no—
427#501—111no—
428#497—111no—
429#497—111no—
430#491—111no—
431#491C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#489—111no—
433#489—111no—
434#489—111no—
435#489—111no—
436#489—221no—
437#489—221no—
438#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#489C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#484—221no—
441#481—221no—
442#475—221no—
443#474—221no—
444#462—221no—
445#461—221no—
446#451—221no—
447#448—221no—
448#432—111no—
449#432—111no—
450C2×#103—221no—
451C2×#102—221no—
452C2×#97—111no—
453#330—111no—
454#330—111no—
455#330—111no—
456#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#329—111no—
458#329—111no—
459#329—111no—
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329—111no—
463#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#329C2×D1111yescharacteristic, complemented
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11C2×#12011yescharacteristic
472C2×D11—21no—
473C2×D11—21no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—162no—
481C2×D11—162no—
482C2×D11#45512yes—
483C4×C11—21no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—81no—
491Dic11—21no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499C2×#41—221no—
500C22×Q8—111no—
501C22×Q8—221no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—221no—
504C2×Q16—221no—
505C2×Q16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C22×C8—221no—
509C4⋊Q8—111no—
510C4⋊Q8—221no—
511C4⋊Q8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513C4⋊Q8—221no—
514C4⋊Q8—221no—
515C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#125—111no—
523#125C22×D1111yescharacteristic
524#124—111no—
525#124—111no—
526#124—111no—
527#124—111no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#124—221no—
532#124—221no—
533#124—221no—
534#124—221no—
535#124—221no—
536#124C22×D1111yescharacteristic
537#124C22×D1111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—221no—
541#123—221no—
542#123—221no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549#123—221no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—111no—
553C22⋊Q8—111no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—111no—
563#121—111no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#120—221no—
571#120—221no—
572#120—221no—
573#120—221no—
574#120—221no—
575#120—221no—
576C4×Q8—111no—
577C4×Q8—111no—
578C4×D4—111no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117—221no—
587#117—221no—
588#117—221no—
589#117—221no—
590#117—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C42—111no—
599#107—221no—
600#107—221no—
601#106—221no—
602#106—221no—
603C4⋊C8—221no—
604C4⋊C8—221no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621C22⋊C8—221no—
622C22⋊C8—221no—
623#97—111no—
624#97—111no—
625#97—111no—
626#97—221no—
627#97C22×D1111yescharacteristic
628#97C22×D1111yescharacteristic
629#97C22×D1111yescharacteristic
630C2×C11—81no—
631C2×C11—81no—
632C2×C11C2×#45511yescharacteristic
633C2×C11#302111yescharacteristic
634C2×C11#302211yescharacteristic
635D11—22no—
636D11—81no—
637D11—81no—
638C24—221no—
639C24—221no—
640#41—882no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—111no—
643C2×Q8—111no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—441no—
648C2×Q8—442no—
649C2×Q8—881no—
650C2×Q8—881no—
651C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—111no—
656C2×D4—111no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—882no—
667C2×D4D4×D1111yescharacteristic
668C2×D4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—441no—
681Q16—881no—
682Q16—881no—
683SD16—881no—
684SD16—881no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—441no—
713C4⋊C4—441no—
714C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—221no—
724C22⋊C4—221no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C42—111no—
745C42—111no—
746C42—111no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C42C23×D1111yescharacteristic
752C11#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—111no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—442no—
759C23—881no—
760C23—881no—
761C23—881no—
762C23—881no—
763C23—881no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—441no—
772Q8—881no—
773Q8—881no—
774Q8—882no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—442no—
782D4—442no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786D4—881no—
787D4—881no—
788D4—881no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—881no—
809C2×C4—881no—
810C2×C4—881no—
811C2×C4—882no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—441no—
821C8—441no—
822C8—441no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—112no—
830C22—221no—
831C22—221no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22—441no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—1762no—
839C22—1762no—
840C22D11×#12011yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—221no—
850C4—221no—
851C4—221no—
852C4—441no—
853C4—441no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—881no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—222no—
860C2—881no—
861C2—881no—
862C2D11×#45511yescharacteristic
863C2#1307798611yescharacteristic
864C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1662C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082966C2
hypercenter#1662D11
hypocenterC11#19055
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079842C2semidirect
3. #13079644C2semidirect
4. D11×#489C2semidirect
5. #13067951C2semidirect
6. #13067947C2semidirect
7. #13067939C2semidirect
8. #13067936C2semidirect
9. #13067932C2semidirect
10. #13067924C2semidirect
11. #13067921C2semidirect
12. #13067238C2semidirect
13. #13067235C2semidirect
14. #13067233C2semidirect
15. C11×#1662C2semidirect
17. D11×C4⋊Q8C22semidirect
36. C11×#491C22semidirect
37. C11×#489C22semidirect
38. C11×#489C22semidirect
40. #10622699C22semidirect
41. #10622693C22semidirect
42. #10622682C22semidirect
43. #10622668C22semidirect
44. #10622668C22semidirect
57. #10622328C22semidirect
59. #10622318C22semidirect
60. #10622318C22semidirect
61. D11×#97C22semidirect
62. #10622315C22semidirect
63. C11×#330C22semidirect
64. C11×#329C22semidirect
65. C11×#329C22semidirect
66. #10622181C22semidirect
67. #10622178C22semidirect
68. #10622178C22semidirect
69. #10622103C22semidirect
70. #10622103C22semidirect
73. #10622102C22semidirect
74. #10622102C22semidirect
328. #1662D11semidirect
431. #491C2×D11semidirect
438. #489C2×D11semidirect
439. #489C2×D11semidirect
456. #330C2×D11semidirect
463. #329C2×D11semidirect
464. #329C2×D11semidirect
752. C11#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829662
#130798422
#130796442
D11×#4892
#130679512
#130679472
#130679392
#130679362
#130679322
#130679242
#130679212
#130672382
#130672352
#130672332
C11×#16622
#1905511