Finite Group Databasebeta

← #14735629

Subgroups — #14735629

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083012C211yesmaximal, characteristic
2#13079831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18#10623231C2211yescharacteristic
19#10623219C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623215C2211yescharacteristic
22#10623199C2211yescharacteristic
23#10623199C2211yescharacteristic
24#10623194—21no—
25#10623194—21no—
26#10623186—21no—
27#10623186—21no—
28#10623167—21no—
29#10623167—21no—
30#10623160—21no—
31#10623160—21no—
32#10623130—21no—
33#10623130—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#497C2211yescharacteristic
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622800—21no—
40#10622795—21no—
41#10622786—21no—
42#10622776—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic
44#10622699C2211yescharacteristic
45#10622693C2211yescharacteristic
46#10622682C2211yescharacteristic
47#10622668C2211yescharacteristic
48#10622668C2211yescharacteristic
49#10622501—21no—
50#10622488—21no—
51#10622480—21no—
52#10622467—21no—
53#10622417—21no—
54#10622410—21no—
55#10622385—21no—
56#10622377—21no—
57#10622327C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60#10622318C2211yescharacteristic
61D11×#97C2211yescharacteristic
62#10622316C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341D411yescharacteristic
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×C11×Q16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#125C2311yescharacteristic
87C11×#124C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99#66997D411yescharacteristic
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993D411yescharacteristic
106#66993D411yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C8×D11—21no—
120#66950—21no—
121#66949—21no—
122#66949—21no—
123#66949—21no—
124#66949—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66948—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66947—21no—
132#66947—21no—
133#66945—21no—
134#66945D411yescharacteristic
135#66945D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D11—21no—
137C4⋊C4×D11—21no—
138#66943—21no—
139#66942—21no—
140#66942—21no—
141#66941D411yescharacteristic
142#66941D411yescharacteristic
143#66940—21no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66939—21no—
148#66937—21no—
149#66937—21no—
150#66937—21no—
151#66937—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66928C2311yescharacteristic
171#66928C2311yescharacteristic
172C42×D11C2311yescharacteristic
173#66923C2311yescharacteristic
174#66922C2311yescharacteristic
175C11×#107—21no—
176C11×#106—21no—
177C11×#103—21no—
178C11×#102—21no—
179C11×#97C2311yescharacteristic
180C11×#97C2311yescharacteristic
181C11×#97C2311yescharacteristic
182#66899—21no—
183#66899—21no—
184#66896—21no—
185#66896—21no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188(C2×D11)⋊C8—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190#66880—21no—
191#66880—21no—
192#66880—21no—
193#66880—21no—
194#66879—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197#66874—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66873—21no—
201#66872—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19057—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230#4343—42no—
231#4343—81no—
232#4341—42no—
233#4341—81no—
234#4341—82no—
235#4341—82no—
236#4339—82no—
237#4339—82no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C11×Q16—81no—
259C11×SD16—81no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280#4326—81no—
281#4325—81no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—41no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11—21no—
315C4×Dic11—41no—
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C8×D11—42no—
323#3548—111no—
324#3237—111no—
325#3216—111no—
326#3135—111no—
327#1662—111no—
328#1662—111no—
329#1662—111no—
330#1662—111no—
331#1661—111no—
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1661D1111yescharacteristic, complemented
335#1536—111no—
336#1531—111no—
337#1530—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11#12011yescharacteristic
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—81no—
350D4×C11—81no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11—81no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D11—42no—
362C22⋊D11—42no—
363C22⋊D11—42no—
364C22⋊D11—42no—
365C22⋊D11—81no—
366C22⋊D11—81no—
367C22⋊D11—81no—
368C22⋊D11—81no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—81no—
379C2×Dic11—81no—
380C2×Dic11#12011yescharacteristic
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382C2×Dic11#12011yescharacteristic
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—81no—
386D44—81no—
387D44—81no—
388D44—81no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—42no—
393C4×D11—42no—
394C4×D11—81no—
395C4×D11—81no—
396C4×D11—81no—
397C4×D11—81no—
398Dic22—42no—
399Dic22—42no—
400Dic22—41no—
401Dic22—41no—
402Dic22—42no—
403C8×C11—41no—
404C8×C11—41no—
405C8×C11—41no—
406C11⋊C8—41no—
407C11⋊C8—41no—
408C11⋊C8—41no—
409#562—111no—
410#562—111no—
411#562—111no—
412#562C2×D1111yescharacteristic
413#554—221no—
414#554—221no—
415#550—221no—
416#550—221no—
417#547—221no—
418#547—221no—
419#540—221no—
420#540—221no—
421#537—221no—
422#537—221no—
423#537—221no—
424#537—221no—
425#533—111no—
426#533—111no—
427#532—111no—
428#532—111no—
429#501—111no—
430#501C2×D1111yescharacteristic
431#497—111no—
432#497C2×D1111yescharacteristic
433#491—111no—
434#491—111no—
435#491—221no—
436#490—221no—
437#489—111no—
438#489—111no—
439#489—111no—
440#489—111no—
441#489—111no—
442#489C2×D1111yescharacteristic
443#485—221no—
444#485—221no—
445#477—221no—
446#475—221no—
447#462—221no—
448#460—221no—
449#452—221no—
450#452—221no—
451#432—111no—
452#432—111no—
453#416—221no—
454#416—221no—
455C2×#97—111no—
456#330—111no—
457#330—111no—
458#330—111no—
459#330C2×D1111yescharacteristic
460#329—111no—
461#329—111no—
462#329—111no—
463#329—111no—
464#329—111no—
465#329—111no—
466#329C2×D1111yescharacteristic
467#329C2×D1111yescharacteristic
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C2×D11—21no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492Dic11—21no—
493Dic11—21no—
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499Dic11#45512yes—
500C2×#41—111no—
501C2×#41—111no—
502C2×#41—111no—
503C2×#41—111no—
504C2×#41—221no—
505C2×#41—221no—
506C2×#41—221no—
507C2×#41—221no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—221no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—221no—
512C22×C8—221no—
513C4⋊Q8—111no—
514C4⋊Q8—111no—
515C4⋊Q8—111no—
516C4⋊Q8—111no—
517C4⋊Q8—111no—
518C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
519#127—111no—
520#127—111no—
521#127—221no—
522#127—221no—
523#125—111no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#125C22×D1111yescharacteristic
528#124—111no—
529#124—111no—
530#124C22×D1111yescharacteristic
531#124C22×D1111yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539#123—221no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—221no—
543C22⋊Q8—221no—
544C22⋊Q8—221no—
545C22⋊Q8—221no—
546C22⋊Q8—221no—
547C22⋊Q8—221no—
548C22⋊Q8—221no—
549C22⋊Q8—221no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—221no—
559#121—221no—
560#121—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563#121—221no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×Q8—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592#117—111no—
593#117—111no—
594#117—221no—
595C2×C4⋊C4—221no—
596C2×C4⋊C4—221no—
597C2×C4⋊C4—221no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—21no—
601#107—221no—
602#106—21no—
603#106—221no—
604C4⋊C8—221no—
605C4⋊C8—221no—
606#103—21no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#103—221no—
611#103—221no—
612#103—221no—
613#103—221no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#102—21no—
617#102—221no—
618#102—221no—
619#102—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622C22⋊C8—221no—
623C22⋊C8—221no—
624#97—111no—
625#97—111no—
626#97—111no—
627#97—221no—
628#97C22×D1111yescharacteristic
629#97C22×D1111yescharacteristic
630#97C22×D1111yescharacteristic
631C2×C11—81no—
632C2×C11—81no—
633C2×C11C2×#45511yescharacteristic
634C2×C11#301911yescharacteristic
635C2×C11#302011yescharacteristic
636D11—41no—
637D11—81no—
638D11—81no—
639#41—442no—
640#41—442no—
641#41—882no—
642#41—882no—
643#41—881no—
644#41—881no—
645#41—882no—
646#41—882no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—111no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
654C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—111no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690Q16—81no—
691Q16—881no—
692SD16—81no—
693SD16—881no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—442no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—111no—
708C4⋊C4—111no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—221no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—441no—
726C4⋊C4—441no—
727C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—441no—
748C42—111no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—221no—
752C42—221no—
753C42—441no—
754C42C23×D1111yescharacteristic
755C11#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—111no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—441no—
766Q8—441no—
767Q8—442no—
768Q8—442no—
769Q8—442no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—442no—
777D4—442no—
778D4—442no—
779D4—442no—
780D4—881no—
781D4—881no—
782D4—881no—
783D4—881no—
784D4—881no—
785D4—881no—
786D4—881no—
787D4—881no—
788D4—881no—
789D4—881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—111no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—881no—
813C2×C4—881no—
814C2×C4—881no—
815C2×C4—881no—
816C2×C4—881no—
817C2×C4—881no—
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—441no—
825C8—441no—
826C8—441no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—221no—
834C22—221no—
835C22—221no—
836C22—441no—
837C22—441no—
838C22—441no—
839C22—441no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22D11×#12011yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—112no—
852C4—221no—
853C4—221no—
854C4—441no—
855C4—441no—
856C4—441no—
857C4—441no—
858C4—881no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—441no—
862C2—881no—
863C2—881no—
864C2D11×#45511yescharacteristic
865C2#1307797011yescharacteristic
866C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083012C2
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19057
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079831C2semidirect
3. #13079622C2semidirect
4. #13078958C2semidirect
5. #13067941C2semidirect
6. #13067941C2semidirect
7. #13067940C2semidirect
8. #13067939C2semidirect
9. #13067932C2semidirect
10. #13067931C2semidirect
11. #13067930C2semidirect
12. #13067249C2semidirect
13. #13067229C2semidirect
14. #13067225C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
334. #1661D11semidirect
755. C11#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830122
#130798312
#130796222
#130789582
#130679412
#130679402
#130679392
#130679322
#130679312
#130679302
#130672492
#130672292
#130672252
C11×#16612
#1905711