Finite Group Databasebeta

← #14735630

Subgroups — #14735630

Order 2816.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083014C211yesmaximal, characteristic
2#13079832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067941C214yesmaximal, complemented
6#13067936C214yesmaximal, complemented
7#13067232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#532C2211yescharacteristic
11#10623364—22no—
12#10623261—21no—
13#10623249—21no—
14#10623215C2214yes—
15#10623150—22no—
16#10623139—22no—
17#10623086—21no—
18#10623084—21no—
19#10623082—21no—
20#10623074—21no—
21#10623008C2211yescharacteristic
22#10623001C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C11×#432C2211yescharacteristic
26#10622846—22no—
27#10622695—21no—
28#10622684—21no—
29#10622668C2212yes—
30#10622668C2212yes—
31C2×#66867C2211yescharacteristic
32#10622464—21no—
33#10622463—21no—
34#10622462—21no—
35#10622461—21no—
36#10622346—22no—
37#10622336—22no—
38#10622328C2212yes—
39#10622327C2212yes—
40#10622316C2212yes—
41#10622315C2212yes—
42C11×#329C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622102C2214yes—
45C2×C11×#41D412yes—
46C2×#4341—22no—
47C2×#4339—22no—
48C2×#4339D412yes—
49C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
50C11×#127D411yescharacteristic
51C11×#124C2312yes—
52C11×#121—21no—
53C11×#121—21no—
54C4×D4×C11—21no—
55C4×D4×C11—21no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57#66999—24no—
58#66993—22no—
59#66992—24no—
60#66992—24no—
61#66991—22no—
62#66991—24no—
63D4×Dic11—22no—
64#66983—22no—
65#66983—21no—
66#66983—21no—
67#66979—21no—
68#66979D412yes—
69C2×C4⋊Dic11—22no—
70#66977—22no—
71#66977—21no—
72#66977—21no—
73#66977—21no—
74#66977—21no—
75C22×C11⋊C8—21no—
76C2×Dic44—22no—
77C2×#4314—22no—
78#66950—22no—
79#66946—22no—
80C4⋊C4×D11—22no—
81#66943—22no—
82#66939—24no—
83#66937—24no—
84#66936—24no—
85#66931—24no—
86#66928C2312yes—
87#66927D411yescharacteristic
88C4×D44—21no—
89C4×D44—21no—
90#66923—21no—
91#66923C2312yes—
92#66922D411yescharacteristic
93#66922D411yescharacteristic
94#66922D411yescharacteristic
95#66922C2311yescharacteristic
96#66922C2311yescharacteristic
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C4×Dic22—21no—
100C4×Dic22—21no—
101C11×C4⋊C8—21no—
102C11×C4⋊C8—21no—
103C11×C22⋊C8—21no—
104C11×C22⋊C8—21no—
105C11×#97C2312yes—
106C11×#97C2312yes—
107#66899—22no—
108#66899—22no—
109#66896—22no—
110#66896—22no—
111#66885—22no—
112#66882—22no—
113#66881—22no—
114#66880—22no—
115#66880—22no—
116#66880—22no—
117#66867—21no—
118#66867C2312yes—
119#19057—111nomaximal, Sylow
120C11×#41—44no—
121C2×Q8×C11C2×D412yes—
122C2×D4×C11—22no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11C2×D412yes—
126C22×C4×C11—22no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—24no—
131C2×C22⋊D11—24no—
132C2×C22⋊D11—22no—
133C22×Dic11—24no—
134#4341—84no—
135#4339—82no—
136#4339—84no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44—21no—
139C2×D44C2×D412yes—
140C2×C4×D11—24no—
141C2×C4×D11—22no—
142C2×Dic22—21no—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—21no—
146C2×Dic22C2×D412yes—
147C2×C8×C11—22no—
148C2×C8×C11—22no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C22⋊C4—22no—
152C11×C22⋊C4—22no—
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2411yescharacteristic
157C22⋊Dic11—24no—
158C22⋊Dic11—22no—
159C22⋊Dic11—41no—
160(C2×D11)⋊C4—24no—
161(C2×D11)⋊C4—22no—
162(C2×D11)⋊C4—22no—
163C4⋊Dic11—24no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—21no—
169C4⋊Dic11—21no—
170C4⋊Dic11—21no—
171C4⋊Dic11—21no—
172C4⋊Dic11C2×D412yes—
173C4⋊Dic11C2×D412yes—
174Dic11⋊C4—24no—
175Dic11⋊C4—22no—
176Dic11⋊C4—22no—
177Dic11⋊C4—41no—
178Dic11⋊C4—41no—
179C4×Dic11—22no—
180C4×Dic11—41no—
181C2×C11⋊C8—22no—
182C2×C11⋊C8—42no—
183Dic44—82no—
184#4314—82no—
185#3548—111no—
186#3237—111no—
187#3216—111no—
188#3135—111no—
189#1662—114no—
190#1661—114no—
191#1536D1111yescharacteristic, complemented
192#1531—111no—
193#1530—111no—
194C23×C11—22no—
195C23×C11#12011yescharacteristic
196C22×D11—22no—
197Q8×C11—42no—
198D4×C11—42no—
199D4×C11—42no—
200D4×C11—42no—
201D4×C11—82no—
202C2×C4×C11—22no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—41no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—44no—
207C2×C4×C11#12011yescharacteristic
208C2×C4×C11#12011yescharacteristic
209C2×C4×C11#12011yescharacteristic
210C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
211C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
212C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
213C22⋊D11—82no—
214C22⋊D11—84no—
215C22⋊D11—84no—
216C2×Dic11—22no—
217C2×Dic11—22no—
218C2×Dic11—22no—
219C2×Dic11—41no—
220C2×Dic11—41no—
221C2×Dic11—84no—
222D44—42no—
223D44—42no—
224D44—42no—
225C4×D11—44no—
226C4×D11—84no—
227Dic22—42no—
228Dic22—42no—
229Dic22—42no—
230Dic22—41no—
231Dic22—41no—
232Dic22—42no—
233C8×C11—42no—
234C8×C11—42no—
235C11⋊C8—42no—
236#562—114no—
237#554—221no—
238#554—221no—
239#550—221no—
240#550—221no—
241#547—221no—
242#547—221no—
243#540—222no—
244#537—222no—
245#537—222no—
246#533—111no—
247#533—111no—
248#532—111no—
249#532C2×D1111yescharacteristic
250#501—112no—
251#497—112no—
252#491—112no—
253#491—221no—
254#490—221no—
255#489—112no—
256#489—112no—
257#489—112no—
258#485—222no—
259#477—221no—
260#475—221no—
261#462—221no—
262#460—221no—
263#452—222no—
264#432C2×D1111yescharacteristic
265#432C2×D1111yescharacteristic
266#416—222no—
267C2×#97—111no—
268#330—114no—
269#329—114no—
270#329C2×D1114yes—
271C22×C11—21no—
272C22×C11—21no—
273C22×C11—21no—
274C22×C11—42no—
275C22×C11—42no—
276C22×C11—42no—
277C22×C11C2×#12011yescharacteristic
278C2×D11—42no—
279C2×D11—42no—
280C2×D11—42no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—21no—
283C4×C11—21no—
284C4×C11—21no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—42no—
287C4×C11#45512yes—
288Dic11—42no—
289Dic11—42no—
290Dic11—42no—
291Dic11—81no—
292Dic11—81no—
293C2×#41—112no—
294C2×#41—222no—
295C2×#41—222no—
296C2×#41D4412yes—
297C2×Q16—222no—
298C2×SD16—222no—
299C22×C8—221no—
300C4⋊Q8—111no—
301C4⋊Q8—111no—
302C4⋊Q8—111no—
303C4⋊Q8—111no—
304C4⋊Q8—111no—
305C4⋊Q8D4411yescharacteristic
306#127—111no—
307#127—222no—
308#127D4411yescharacteristic
309#125—112no—
310#125—222no—
311#125—221no—
312#124—112no—
313#124C22×D1112yes—
314#123—224no—
315#123—224no—
316C22⋊Q8—224no—
317C22⋊Q8—222no—
318C22⋊Q8—222no—
319C22⋊Q8—224no—
320C22⋊Q8—221no—
321C22⋊Q8—221no—
322C22⋊Q8—221no—
323C22⋊Q8—221no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—224no—
327#121—222no—
328#121—224no—
329#121—224no—
330#121—222no—
331#121—224no—
332#121—221no—
333#121—221no—
334C4×Q8—221no—
335C4×Q8—221no—
336C4×Q8—221no—
337C4×Q8—221no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—222no—
341C4×D4—222no—
342C4×D4—221no—
343C4×D4—221no—
344#117—112no—
345#117—221no—
346C2×C4⋊C4—222no—
347C2×C4⋊C4—222no—
348C2×C42C22×D1111yescharacteristic
349#107—222no—
350#106—222no—
351C4⋊C8—21no—
352C4⋊C8—21no—
353#103—222no—
354#103—222no—
355#103—222no—
356#103—222no—
357#103—222no—
358#102—222no—
359#102—222no—
360#102—222no—
361C22⋊C8—21no—
362C22⋊C8—21no—
363#97—112no—
364#97—221no—
365#97C22×D1112yes—
366#97C22×D1112yes—
367C2×C11—41no—
368C2×C11—82no—
369C2×C11C2×#45511yescharacteristic
370C2×C11#301911yescharacteristic
371C2×C11#302011yescharacteristic
372D11—82no—
373#41—44no—
374#41—882no—
375#41—884no—
376#41—884no—
377C2×Q8—112no—
378C2×Q8—221no—
379C2×Q8—221no—
380C2×Q8—221no—
381C2×Q8—221no—
382C2×Q8C2×D4412yes—
383C2×D4—22no—
384C2×D4—21no—
385C2×D4—21no—
386C2×D4—112no—
387C2×D4—224no—
388C2×D4—224no—
389C2×D4—222no—
390C2×D4—221no—
391C2×D4—221no—
392C2×D4C2×D4412yes—
393C22×C4—22no—
394C22×C4—224no—
395C22×C4—224no—
396C22×C4—222no—
397C22×C4C2×D4411yescharacteristic
398C22×C4D4×D1111yescharacteristic
399C22×C4D4×D1111yescharacteristic
400Q16—882no—
401SD16—882no—
402C2×C8—22no—
403C2×C8—22no—
404C2×C8—222no—
405C2×C8—442no—
406C4⋊C4—21no—
407C4⋊C4—21no—
408C4⋊C4—112no—
409C4⋊C4—112no—
410C4⋊C4—224no—
411C4⋊C4—224no—
412C4⋊C4—221no—
413C4⋊C4—221no—
414C4⋊C4—221no—
415C4⋊C4—221no—
416C4⋊C4—222no—
417C4⋊C4—222no—
418C4⋊C4—221no—
419C4⋊C4—221no—
420C4⋊C4—221no—
421C4⋊C4—221no—
422C4⋊C4—441no—
423C4⋊C4—441no—
424C22⋊C4—22no—
425C22⋊C4—22no—
426C22⋊C4—224no—
427C22⋊C4—224no—
428C22⋊C4—222no—
429C22⋊C4—222no—
430C22⋊C4—222no—
431C22⋊C4—441no—
432C42—222no—
433C42—441no—
434C42C2×D4411yescharacteristic
435C42D4×D1111yescharacteristic
436C42D4×D1111yescharacteristic
437C42C23×D1111yescharacteristic
438C11#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C23—22no—
440C23—222no—
441C23#6693511yescharacteristic
442Q8—42no—
443Q8—442no—
444Q8—442no—
445Q8—441no—
446Q8—441no—
447Q8—442no—
448Q8—442no—
449D4—42no—
450D4—42no—
451D4—42no—
452D4—82no—
453D4—442no—
454D4—442no—
455D4—442no—
456D4—882no—
457D4—884no—
458D4—884no—
459C2×C4—22no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—44no—
464C2×C4—222no—
465C2×C4—222no—
466C2×C4—222no—
467C2×C4—444no—
468C2×C4—441no—
469C2×C4—441no—
470C2×C4—884no—
471C2×C4—884no—
472C2×C4#6693511yescharacteristic
473C2×C4#6693511yescharacteristic
474C2×C4#6693511yescharacteristic
475C2×C4C22×D4411yescharacteristic
476C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
477C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
478C8—42no—
479C8—42no—
480C8—442no—
481C22—21no—
482C22—21no—
483C22—21no—
484C22—42no—
485C22—42no—
486C22—42no—
487C22—442no—
488C22—442no—
489C22—442no—
490C22C2×#6693511yescharacteristic
491C4—21no—
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—21no—
496C4—42no—
497C4—442no—
498C4—442no—
499C4—442no—
500C4—881no—
501C4—881no—
502C4#1062235912yes—
503C2—41no—
504C2—82no—
505C2—882no—
506C2C2×#1062235911yescharacteristic
507C2#1307797511yescharacteristic
508C2#1307798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1536C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083014C2
hypercenter#1536D11
hypocenterC11#19057
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079832C2semidirect
3. #13079629C2semidirect
4. #13078961C2semidirect
5. #13067941C2semidirect
6. #13067936C2semidirect
7. #13067232C2semidirect
8. #13067228C2semidirect
9. C11×#1536C2semidirect
191. #1536D11semidirect
438. C11#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830142
#130798322
#130796292
#130789612
#130679412
#130679362
#130672322
#130672282
C11×#15362
#1905711