Finite Group Databasebeta

← #14735638

Subgroups — #14735638

Order 2816.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083027C211yesmaximal, characteristic
2#13079832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078962C211yesmaximal, characteristic
5#13067952C214yesmaximal, complemented
6#13067951C214yesmaximal, complemented
7#13067250C211yesmaximal, characteristic
8#13067230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#533C2211yescharacteristic
11#10623263—21no—
12#10623258—21no—
13#10623230C2214yes—
14#10623174—22no—
15#10623159—22no—
16#10623116—21no—
17#10623115—21no—
18Q8×D44—21no—
19Q8×Dic22—21no—
20#10623065—22no—
21#10623008C2211yescharacteristic
22#10623001C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26#10622726—22no—
27#10622707—21no—
28#10622704—21no—
29#10622682C2212yes—
30#10622678C2212yes—
31#10622609—22no—
32#10622539C2211yescharacteristic
33#10622464—21no—
34#10622463—21no—
35#10622336—22no—
36#10622327C2212yes—
37#10622327C2212yes—
38#10622326—21no—
39#10622316—21no—
40#10622316C2212yes—
41#10622315C2212yes—
42C11×#330C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622102C2214yes—
45C2×Q8×D11—22no—
46C2×#4339D412yes—
47C22×C8×C11—21no—
48C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
49C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
50C11×#125C2312yes—
51C11×C22⋊Q8—21no—
52C11×C22⋊Q8—21no—
53C4×Q8×C11—21no—
54C4×Q8×C11—21no—
55C11×#117D412yes—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57#67000—22no—
58#66999—22no—
59Q8×Dic11—22no—
60#66983—21no—
61#66983—21no—
62#66979—21no—
63#66979D412yes—
64#66977—21no—
65#66977—21no—
66#66977—21no—
67#66977—21no—
68#66951—24no—
69#66951—24no—
70#66950—22no—
71#66950—24no—
72#66949—24no—
73#66947—24no—
74#66946—22no—
75#66945—22no—
76#66941—22no—
77#66941—24no—
78#66938—24no—
79#66936—24no—
80#66928—22no—
81#66928C2312yes—
82#66927D411yescharacteristic
83C4×D44—22no—
84C4×D44—21no—
85C4×D44—21no—
86#66923—21no—
87#66923C2312yes—
88#66922—22no—
89#66922D411yescharacteristic
90#66922D411yescharacteristic
91#66922D411yescharacteristic
92#66922C2311yescharacteristic
93#66922C2311yescharacteristic
94C4×Dic22—22no—
95C4×Dic22—21no—
96C4×Dic22—21no—
97C4×Dic22—21no—
98C4×Dic22—21no—
99C11×C4⋊C8—21no—
100C11×C22⋊C8—21no—
101C11×#97—21no—
102C11×#97C2312yes—
103C11×#97C2312yes—
104C22⋊(C11⋊C8)—21no—
105#66885—22no—
106#66885—22no—
107#66882—22no—
108#66881—22no—
109#66880—22no—
110#66880—22no—
111#66880—22no—
112#66880—22no—
113#66874—22no—
114#66874—22no—
115#66872—22no—
116#66871—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867C2312yes—
119#19058—111nomaximal, Sylow
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—21no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D11—22no—
126Q8×D11—84no—
127#4339—44no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44C2×D412yes—
131C2×C4×D11—24no—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22C2×D412yes—
139C2×C8×C11—22no—
140C2×C8×C11—22no—
141C2×C8×C11—42no—
142C11×C4⋊C4—21no—
143C11×C4⋊C4—21no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4—22no—
146C11×C4⋊C4C2×D412yes—
147C11×C4⋊C4C2×D412yes—
148C11×C22⋊C4—22no—
149C42×C11—22no—
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C42×C11C2411yescharacteristic
154C22⋊Dic11—22no—
155C22⋊Dic11—41no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—24no—
158(C2×D11)⋊C4—24no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160(C2×D11)⋊C4—22no—
161C4⋊Dic11—24no—
162C4⋊Dic11—21no—
163C4⋊Dic11—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11—21no—
166C4⋊Dic11—21no—
167C4⋊Dic11—21no—
168C4⋊Dic11—21no—
169C4⋊Dic11—21no—
170C4⋊Dic11C2×D412yes—
171C4⋊Dic11C2×D412yes—
172Dic11⋊C4—24no—
173Dic11⋊C4—22no—
174Dic11⋊C4—22no—
175Dic11⋊C4—41no—
176Dic11⋊C4—41no—
177C4×Dic11—24no—
178C4×Dic11—22no—
179C4×Dic11—41no—
180C2×C11⋊C8—22no—
181#3550—111no—
182#3237—111no—
183#3237—111no—
184#3135—111no—
185#1664—114no—
186#1664—114no—
187#1536—111no—
188#1531—111no—
189#1531D1111yescharacteristic, complemented
190C23×C11#12011yescharacteristic
191C22×D11—22no—
192Q8×C11—42no—
193Q8×C11—42no—
194C2×C4×C11—22no—
195C2×C4×C11—22no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—41no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11#12011yescharacteristic
200C2×C4×C11#12011yescharacteristic
201C2×C4×C11#12011yescharacteristic
202C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
203C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
204C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
205C22⋊D11—82no—
206C2×Dic11—22no—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—22no—
209C2×Dic11—41no—
210C2×Dic11—41no—
211D44—42no—
212D44—42no—
213D44—42no—
214C4×D11—44no—
215C4×D11—84no—
216Dic22—42no—
217Dic22—42no—
218Dic22—42no—
219Dic22—42no—
220Dic22—42no—
221Dic22—84no—
222C8×C11—42no—
223C8×C11—42no—
224C11⋊C8—42no—
225#563—114no—
226#559—221no—
227Q82—221no—
228#556—221no—
229#556—221no—
230D4×Q8—221no—
231D4×Q8—221no—
232#542—222no—
233#542—222no—
234#536—222no—
235#533—111no—
236#533—111no—
237#533C2×D1111yescharacteristic
238#532—111no—
239#501—112no—
240#501—112no—
241#491—112no—
242#491—112no—
243#491—221no—
244#490—221no—
245#489—112no—
246#489—112no—
247#485—222no—
248#485—222no—
249#477—221no—
250#477—221no—
251#475—221no—
252#475—221no—
253#432—111no—
254#432C2×D1111yescharacteristic
255#416—222no—
256C2×#97C2×D1111yescharacteristic
257#330—114no—
258#330C2×D1114yes—
259#329—114no—
260C22×C11—21no—
261C22×C11—21no—
262C22×C11—21no—
263C22×C11C2×#12011yescharacteristic
264C2×D11—42no—
265C2×D11—42no—
266C2×D11—42no—
267C4×C11—21no—
268C4×C11—21no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—42no—
273C4×C11—42no—
274C4×C11#45512yes—
275Dic11—42no—
276Dic11—42no—
277Dic11—42no—
278Dic11—81no—
279Dic11—81no—
280C2×#41—112no—
281C22×Q8—222no—
282C22×C8—21no—
283C4⋊Q8—111no—
284C4⋊Q8—111no—
285C4⋊Q8—111no—
286C4⋊Q8—111no—
287C4⋊Q8—111no—
288C4⋊Q8—222no—
289C4⋊Q8—224no—
290C4⋊Q8—222no—
291C4⋊Q8D4411yescharacteristic
292C4⋊Q8D4411yescharacteristic
293#127—111no—
294#126—224no—
295#126—224no—
296#125—112no—
297#125—221no—
298#125C22×D1112yes—
299#124—112no—
300#124—222no—
301#124—224no—
302#124—222no—
303#123—224no—
304#123—224no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—224no—
308C22⋊Q8—222no—
309C22⋊Q8—222no—
310C22⋊Q8—221no—
311C22⋊Q8—221no—
312C22⋊Q8—224no—
313C22⋊Q8—221no—
314C22⋊Q8—221no—
315#121—221no—
316#121—221no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—222no—
320C4×Q8—222no—
321C4×Q8—221no—
322C4×Q8—221no—
323C4×Q8—221no—
324C4×Q8—221no—
325C4×D4—222no—
326C4×D4—222no—
327C4×D4—221no—
328C4×D4—221no—
329#117—112no—
330#117—222no—
331#117—221no—
332#117D4412yes—
333C2×C42C22×D1111yescharacteristic
334#107—222no—
335#107—222no—
336#106—222no—
337#106—222no—
338C4⋊C8—21no—
339C4⋊C8—221no—
340#103—222no—
341#103—222no—
342#103—222no—
343#103—222no—
344#103—222no—
345#103—222no—
346#102—222no—
347#102—222no—
348C22⋊C8—21no—
349C22⋊C8—221no—
350#97—21no—
351#97—112no—
352#97C22×D1112yes—
353#97C22×D1112yes—
354C2×C11—41no—
355C2×C11C2×#45511yescharacteristic
356C2×C11#302011yescharacteristic
357C2×C11#302011yescharacteristic
358D11—82no—
359#41—444no—
360C2×Q8—21no—
361C2×Q8—21no—
362C2×Q8—112no—
363C2×Q8—224no—
364C2×Q8—221no—
365C2×Q8—221no—
366C2×Q8—221no—
367C2×Q8—221no—
368C2×Q8—884no—
369C2×D4—112no—
370C2×D4—222no—
371C2×D4—221no—
372C2×D4—221no—
373C22×C4—224no—
374C22×C4—222no—
375C22×C4C2×D4411yescharacteristic
376C22×C4D4×D1111yescharacteristic
377C22×C4D4×D1111yescharacteristic
378C2×C8—22no—
379C2×C8—22no—
380C2×C8—42no—
381C2×C8—222no—
382C4⋊C4—21no—
383C4⋊C4—21no—
384C4⋊C4—22no—
385C4⋊C4—22no—
386C4⋊C4—112no—
387C4⋊C4—112no—
388C4⋊C4—224no—
389C4⋊C4—224no—
390C4⋊C4—221no—
391C4⋊C4—221no—
392C4⋊C4—221no—
393C4⋊C4—221no—
394C4⋊C4—222no—
395C4⋊C4—222no—
396C4⋊C4—221no—
397C4⋊C4—221no—
398C4⋊C4—221no—
399C4⋊C4—221no—
400C4⋊C4—441no—
401C4⋊C4—441no—
402C4⋊C4C2×D4412yes—
403C4⋊C4C2×D4412yes—
404C22⋊C4—22no—
405C22⋊C4—224no—
406C22⋊C4—224no—
407C22⋊C4—224no—
408C22⋊C4—222no—
409C22⋊C4—222no—
410C22⋊C4—222no—
411C22⋊C4—441no—
412C42—22no—
413C42—224no—
414C42—222no—
415C42—441no—
416C42C2×D4411yescharacteristic
417C42D4×D1111yescharacteristic
418C42D4×D1111yescharacteristic
419C42C23×D1111yescharacteristic
420C11#1905811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23—222no—
422C23#6693511yescharacteristic
423Q8—42no—
424Q8—42no—
425Q8—442no—
426Q8—442no—
427Q8—442no—
428Q8—442no—
429Q8—442no—
430Q8—884no—
431D4—442no—
432D4—442no—
433D4—442no—
434D4—882no—
435C2×C4—22no—
436C2×C4—22no—
437C2×C4—22no—
438C2×C4—41no—
439C2×C4—41no—
440C2×C4—222no—
441C2×C4—222no—
442C2×C4—222no—
443C2×C4—444no—
444C2×C4—441no—
445C2×C4—441no—
446C2×C4—884no—
447C2×C4#6693511yescharacteristic
448C2×C4#6693511yescharacteristic
449C2×C4#6693511yescharacteristic
450C2×C4C22×D4411yescharacteristic
451C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
452C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
453C8—42no—
454C8—42no—
455C8—442no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—442no—
460C22—442no—
461C22—442no—
462C22C2×#6693511yescharacteristic
463C4—21no—
464C4—21no—
465C4—21no—
466C4—21no—
467C4—21no—
468C4—42no—
469C4—42no—
470C4—442no—
471C4—442no—
472C4—442no—
473C4—881no—
474C4—881no—
475C4#1062243812yes—
476C2—41no—
477C2—882no—
478C2C2×#1062243811yescharacteristic
479C2#1307798211yescharacteristic
480C2#1307798311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1531C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623008C22
hypercenter#1531D11
hypocenterC11#19058
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079832C2semidirect
3. #13079830C2semidirect
5. #13067952C2semidirect
6. #13067951C2semidirect
8. #13067230C2semidirect
9. C11×#1531C2semidirect
189. #1531D11semidirect
420. C11#19058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830272
#130798322
#130798302
#130789622
#130679522
#130679512
#130672502
#130672302
C11×#15312
#1905811