Finite Group Databasebeta

← #14735641

Subgroups — #14735641

Order 2816.

898 conjugacy classes of subgroups; only the 141 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 898 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 141 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079635C212yesmaximal, complemented
3D11×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067916C212yesmaximal, complemented
6#13067913C212yesmaximal, complemented
7#13067911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067235C212yesmaximal, complemented
11C11×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#564C2211yescharacteristic, complemented
13D11×#127C2211yescharacteristic
14#10623231C2211yescharacteristic, complemented
15#10623230C2212yescomplemented
16#10623227—22no—
17#10623226—22no—
18#10623225—22no—
19#10623223—22no—
20#10623223—22no—
21#10623222C2212yes—
22#10623221—22no—
23D11×#125C2211yescharacteristic
24C11×#490C2212yes—
25C11×#490C2211yescharacteristic
26#10622687C2212yes—
27#10622684C2211yescharacteristic
28#10622680C2212yes—
29#10622680C2211yescharacteristic
30#10622399—22no—
31#10622389—22no—
32#10622386—22no—
33D11×#102—22no—
34#10622377—22no—
35#10622375—22no—
36#10622326C2211yescharacteristic
37#10622325C2212yes—
38#10622318C2212yes—
39D11×#97C2211yescharacteristic
40C11×#330C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#330C2212yescomplemented
42#10622181C2211yescharacteristic, complemented
43#10622181C2212yescomplemented
44#10622103C2212yescomplemented
45#10622102C2212yescomplemented
46#10622102C2212yescomplemented
47C2×D4×D11—21no—
48C2×D4×D11—22no—
49C11×#127C2311yescharacteristic
50C11×#125—22no—
51C11×#125—22no—
52C11×#125—22no—
53C11×#125C2311yescharacteristic
54C11×#125C2312yes—
55#66993—22no—
56#66993—21no—
57C2×#4324—22no—
58C2×#4323—22no—
59C2×D88—22no—
60C2×#4314—22no—
61C2×C8×D11—21no—
62#66951—22no—
63#66951—22no—
64#66951—22no—
65#66951—22no—
66#66950—22no—
67#66950—22no—
68#66950D412yes—
69#66949—22no—
70#66949—22no—
71#66949—22no—
72#66949—22no—
73#66948—22no—
74#66948—22no—
75#66948D412yes—
76#66947—22no—
77#66947—22no—
78#66947—22no—
79#66947—22no—
80#66947—22no—
81#66946—22no—
82#66946—22no—
83#66946D412yes—
84#66945—22no—
85#66945—22no—
86C4⋊C4×D11—22no—
87C4⋊C4×D11—22no—
88C4⋊C4×D11D412yes—
89#66943—22no—
90#66943D412yes—
91#66942—22no—
92#66942—22no—
93#66941—22no—
94#66940D412yes—
95#66929—22no—
96#66928C2312yes—
97#66927C2311yescharacteristic
98C4×D44—22no—
99C4×D44—22no—
100C42×D11C2311yescharacteristic
101#66923C2311yescharacteristic
102C4×Dic22—22no—
103C11×#102—22no—
104C11×#102—22no—
105C11×#102—22no—
106C11×#97C2311yescharacteristic
107C11×#97C2312yes—
108#66896—22no—
109#66885—22no—
110(C2×D11)⋊C8—22no—
111#66879—21no—
112Dic11⋊C8—22no—
113#66873—22no—
114#66873—22no—
115#66873—22no—
116#66867C2311yescharacteristic
117#66867C2312yes—
118#19059—111nomaximal, Sylow
119C23×D11—41no—
120C2×D4×C11—21no—
121C2×D4×C11—22no—
122C2×C22⋊D11—42no—
123C2×C22⋊D11—41no—
124D4×D11—44no—
125D4×D11—82no—
126D4×D11—82no—
127C2×D44—22no—
128C2×D44—22no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44—22no—
131C2×D44C2×D412yes—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×C4×D11—22no—
134C2×C4×D11—22no—
135C2×C4×D11—22no—
136C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
137C2×C4×D11C2×D412yes—
138C2×Dic22—22no—
139C2×Dic22C2×D412yes—
140C2×C8×C11—22no—
141C2×C8×C11—21no—
142C11×C4⋊C4—22no—
143C11×C4⋊C4—22no—
144C11×C4⋊C4—22no—
145C11×C4⋊C4—22no—
146C11×C4⋊C4—22no—
147C11×C4⋊C4—22no—
148C11×C4⋊C4C2×D412yes—
149C11×C4⋊C4C2×D412yes—
150C11×C4⋊C4C2×D412yes—
151C42×C11—22no—
152C42×C11C2411yescharacteristic
153#4324—82no—
154#4323—82no—
155(C2×D11)⋊C4—22no—
156(C2×D11)⋊C4—22no—
157(C2×D11)⋊C4—22no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159(C2×D11)⋊C4—22no—
160(C2×D11)⋊C4—22no—
161(C2×D11)⋊C4—22no—
162(C2×D11)⋊C4—22no—
163(C2×D11)⋊C4—22no—
164C4⋊Dic11—22no—
165C4⋊Dic11—22no—
166C4⋊Dic11—22no—
167C4⋊Dic11C2×D412yes—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—22no—
171Dic11⋊C4—22no—
172Dic11⋊C4—22no—
173Dic11⋊C4—22no—
174C4×Dic11—22no—
175C4×Dic11—22no—
176C4×Dic11C2×D412yes—
177C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C2×C11⋊C8—22no—
179C2×C11⋊C8—21no—
180D88—82no—
181#4314—82no—
182C8×D11—42no—
183#3553—111no—
184#3217—112no—
185C2×#490—111no—
186#1658—111no—
187#1658D1111yescharacteristic, complemented
188#1657—112no—
189#1657—112no—
190#1656—111no—
191#1656—111no—
192#1534—111no—
193#1532—112no—
194C23×C11—41no—
195C22×D11—22no—
196C22×D11—41no—
197C22×D11—84no—
198C22×D11—82no—
199C22×D11#12011yescharacteristic
200D4×C11—42no—
201D4×C11—42no—
202D4×C11—42no—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—22no—
205C2×C4×C11—22no—
206C2×C4×C11C22×D412yes—
207C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
208C22⋊D11—82no—
209C22⋊D11—84no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11#12012yes—
213C2×Dic11#12011yescharacteristic
214D44—42no—
215D44—42no—
216D44—42no—
217D44—42no—
218D44—44no—
219D44—82no—
220C4×D11—22no—
221C4×D11—42no—
222C4×D11—82no—
223C4×D11—82no—
224C4×D11—82no—
225C4×D11—82no—
226Dic22—42no—
227Dic22—82no—
228C8×C11—41no—
229C8×C11—42no—
230C11⋊C8—41no—
231C11⋊C8—42no—
232#564C2×D1111yescharacteristic, complemented
233#563—112no—
234#562—111no—
235#554—222no—
236#553—222no—
237#552—222no—
238#541—222no—
239#539—222no—
240#539—222no—
241C2×#127—111no—
242#529—112no—
243C2×#125—111no—
244#496—112no—
245#496—112no—
246#490—111no—
247#490—111no—
248#490—112no—
249#490—111no—
250#490—222no—
251#490C2×D1111yescharacteristic
252#490C2×D1112yes—
253#460—222no—
254#459—222no—
255#450—222no—
256#447—222no—
257#432—112no—
258C2×#102—222no—
259C2×#97—111no—
260#330—111no—
261#330—112no—
262#330—112no—
263#330C2×D1111yescharacteristic, complemented
264#330C2×D1112yescomplemented
265#329—112no—
266#329—112no—
267C22×C11—81no—
268C22×C11—82no—
269C22×C11C2×#12011yescharacteristic
270C2×D11—22no—
271C2×D11—42no—
272C2×D11—42no—
273C2×D11—42no—
274C2×D11—81no—
275C2×D11—82no—
276C2×D11—164no—
277C2×D11#45412yes—
278C4×C11—21no—
279C4×C11—22no—
280C4×C11—42no—
281C4×C11—42no—
282C4×C11—42no—
283Dic11—21no—
284Dic11—22no—
285Dic11—42no—
286Dic11—42no—
287C22×D4—221no—
288C22×D4—222no—
289C2×SD16—222no—
290C2×SD16—222no—
291C2×D8—222no—
292C2×D8—222no—
293C22×C8—221no—
294C4⋊Q8—222no—
295#127—111no—
296#127—222no—
297#127—221no—
298#127C22×D1111yescharacteristic
299#126—222no—
300#126—222no—
301#126—222no—
302#126—222no—
303#126—222no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—112no—
308#125—111no—
309#125—222no—
310#125—222no—
311#125—222no—
312#125C22×D1111yescharacteristic
313#125C22×D1112yes—
314#124—112no—
315#123—222no—
316#123—222no—
317#123—222no—
318#123—222no—
319#123—222no—
320C22⋊Q8—112no—
321C22⋊Q8—222no—
322C22⋊Q8—222no—
323C22⋊Q8—222no—
324C22⋊Q8—222no—
325C22⋊Q8—222no—
326C22⋊Q8—222no—
327#121—112no—
328#121—222no—
329#121—222no—
330C4×Q8—112no—
331C4×Q8—222no—
332C4×D4—112no—
333C4×D4—222no—
334C4×D4—222no—
335C4×D4—222no—
336C4×D4—222no—
337#117—222no—
338#117—222no—
339C2×C4⋊C4—112no—
340C2×C4⋊C4—222no—
341C2×C4⋊C4—222no—
342C2×C42—111no—
343C4⋊C8—222no—
344#102—22no—
345#102—22no—
346#102—22no—
347#102—222no—
348#102—222no—
349#102—222no—
350#102—222no—
351#102—222no—
352C22⋊C8—222no—
353#97—111no—
354#97—112no—
355#97—221no—
356#97C22×D1111yescharacteristic
357#97C22×D1112yes—
358C2×C11—161no—
359C2×C11C2×#45411yescharacteristic
360C2×C11#302112yes—
361D11—22no—
362D11—82no—
363D11—161no—
364C24—441no—
365C2×Q8—112no—
366C2×Q8—222no—
367C2×D4—21no—
368C2×D4—22no—
369C2×D4—112no—
370C2×D4—222no—
371C2×D4—222no—
372C2×D4—221no—
373C2×D4—222no—
374C2×D4—442no—
375C2×D4—441no—
376C2×D4—444no—
377C2×D4—882no—
378C2×D4—882no—
379C22×C4—111no—
380C22×C4—112no—
381C22×C4—222no—
382C22×C4—222no—
383C22×C4—222no—
384C22×C4—222no—
385SD16—882no—
386SD16—882no—
387D8—882no—
388D8—882no—
389C2×C8—21no—
390C2×C8—22no—
391C2×C8—221no—
392C2×C8—222no—
393C2×C8—442no—
394C4⋊C4—22no—
395C4⋊C4—22no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—22no—
399C4⋊C4—22no—
400C4⋊C4—112no—
401C4⋊C4—222no—
402C4⋊C4—222no—
403C4⋊C4—222no—
404C4⋊C4—222no—
405C4⋊C4—222no—
406C4⋊C4—222no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—222no—
410C4⋊C4D4×D1112yes—
411C4⋊C4D4×D1112yes—
412C4⋊C4D4×D1112yes—
413C22⋊C4—222no—
414C22⋊C4—222no—
415C22⋊C4—222no—
416C22⋊C4—222no—
417C22⋊C4—222no—
418C22⋊C4—222no—
419C22⋊C4—222no—
420C22⋊C4—222no—
421C22⋊C4—222no—
422C42—22no—
423C42—111no—
424C42—112no—
425C42—222no—
426C42—222no—
427C42C23×D1111yescharacteristic
428C11#1905911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23—41no—
430C23—111no—
431C23—222no—
432C23—441no—
433C23—882no—
434C23—884no—
435Q8—442no—
436Q8—882no—
437D4—42no—
438D4—42no—
439D4—42no—
440D4—442no—
441D4—442no—
442D4—442no—
443D4—442no—
444D4—444no—
445D4—882no—
446D4—882no—
447D4—884no—
448C2×C4—22no—
449C2×C4—22no—
450C2×C4—22no—
451C2×C4—112no—
452C2×C4—111no—
453C2×C4—222no—
454C2×C4—222no—
455C2×C4—222no—
456C2×C4—442no—
457C2×C4—882no—
458C2×C4—882no—
459C2×C4—882no—
460C2×C4—882no—
461C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
462C2×C4C2×D4×D1112yes—
463C8—41no—
464C8—42no—
465C8—441no—
466C8—442no—
467C22—81no—
468C22—82no—
469C22—112no—
470C22—222no—
471C22—442no—
472C22—442no—
473C22—442no—
474C22—881no—
475C22—882no—
476C22—1764no—
477C22D11×#12011yescharacteristic
478C4—21no—
479C4—22no—
480C4—42no—
481C4—42no—
482C4—42no—
483C4—221no—
484C4—222no—
485C4—442no—
486C4—442no—
487C2—161no—
488C2—222no—
489C2—882no—
490C2—1761no—
491C2D11×#45411yescharacteristic
492C2#1307798612yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1658C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1658D11
hypocenterC11#19059
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083073C2semidirect
2. #13079635C2semidirect
3. D11×#490C2semidirect
4. #13067918C2semidirect
5. #13067916C2semidirect
6. #13067913C2semidirect
7. #13067911C2semidirect
8. #13067908C2semidirect
9. #13067241C2semidirect
10. #13067235C2semidirect
11. C11×#1658C2semidirect
12. C11×#564C22semidirect
14. #10623231C22semidirect
15. #10623230C22semidirect
40. C11×#330C22semidirect
41. C11×#330C22semidirect
42. #10622181C22semidirect
43. #10622181C22semidirect
44. #10622103C22semidirect
45. #10622102C22semidirect
46. #10622102C22semidirect
187. #1658D11semidirect
232. #564C2×D11semidirect
263. #330C2×D11semidirect
264. #330C2×D11semidirect
428. C11#19059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830732
#130796352
D11×#4902
#130679182
#130679162
#130679132
#130679112
#130679082
#130672412
#130672352
C11×#16582
#1905911