Finite Group Databasebeta

← #14735656

Subgroups — #14735656

Order 2816.

942 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 942 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079607C212yesmaximal, complemented
3#13067937C214yesmaximal, complemented
4#13067908C214yesmaximal, complemented
5#13067254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067226C212yesmaximal, complemented
7C11×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9C11×#532C2211yescharacteristic
10#10623257—22no—
11#10623231C2214yes—
12#10623160—24no—
13#10623110—22no—
14#10623108—22no—
15#10623066—22no—
16#10623008C2212yes—
17C11×#491C2212yes—
18C11×#490C2212yes—
19C11×#489—22no—
20C11×#416—22no—
21C2×C11×#97C2211yescharacteristic
22#10622702C2214yes—
23#10622687C2214yes—
24#10622650—24no—
25#10622632—22no—
26#10622628—22no—
27#10622539C2212yes—
28#10622181C2214yes—
29#10622102C2218yes—
30C2×C11×#41—21no—
31C2×#4343—24no—
32C2×#4339D414yes—
33C22×C8×C11—21no—
34C11×C4⋊Q8D412yes—
35C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
36C11×#127C2311yescharacteristic
37C11×#125C2312yes—
38C11×#124—21no—
39C11×C22⋊Q8—22no—
40C11×#121—22no—
41C4×Q8×C11—22no—
42C4×D4×C11—22no—
43C11×#117D412yes—
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45#66999—24no—
46C2×#4324—24no—
47C2×#4323—24no—
48#66983—22no—
49#66983—22no—
50#66949—28no—
51#66948—24no—
52#66948—28no—
53#66947—28no—
54C4⋊C4×D11—24no—
55#66937—28no—
56#66928C2314yes—
57#66927—22no—
58#66927D412yes—
59C4×D44—24no—
60C4×D44—22no—
61C4×D44—22no—
62#66923—22no—
63#66922D412yes—
64C11×#103—24no—
65C11×#102—24no—
66C11×#97—21no—
67C11×#97C2312yes—
68C22⋊(C11⋊C8)—22no—
69#66874—24no—
70#66873—24no—
71C4⋊(C11⋊C8)—22no—
72#66867C2314yes—
73#19061—111nomaximal, Sylow
74C11×#41—44no—
75C2×Q8×C11—22no—
76C2×Q8×C11—21no—
77C2×D4×C11—21no—
78C2×D4×C11—22no—
79C2×D4×C11—41no—
80C22×C4×C11—41no—
81C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C11C2×D412yes—
83C2×C22⋊D11—24no—
84#4343—88no—
85#4339—84no—
86C2×D44—28no—
87C2×D44—22no—
88C2×D44—22no—
89C2×D44C2×D414yes—
90C2×C4×D11—28no—
91C2×C4×D11—24no—
92C2×Dic22C2×D414yes—
93C2×C8×C11—22no—
94C2×C8×C11—42no—
95C11×C4⋊C4—22no—
96C11×C4⋊C4—24no—
97C11×C4⋊C4—22no—
98C11×C4⋊C4C2×D414yes—
99C11×C22⋊C4—22no—
100C11×C22⋊C4—42no—
101C42×C11—22no—
102C42×C11C2×D412yes—
103C42×C11C2×D411yescharacteristic
104C42×C11C2411yescharacteristic
105#4324—84no—
106#4323—84no—
107(C2×D11)⋊C4—28no—
108(C2×D11)⋊C4—24no—
109(C2×D11)⋊C4—24no—
110C4⋊Dic11—22no—
111C4⋊Dic11—22no—
112Dic11⋊C4—28no—
113C2×C11⋊C8—24no—
114#3548—111no—
115#3214—112no—
116#3135D1111yescharacteristic, complemented
117#1662—114no—
118#1656—114no—
119#1537—111no—
120#1530—112no—
121C23×C11—41no—
122C23×C11#12011yescharacteristic
123C22×D11—24no—
124Q8×C11—44no—
125Q8×C11—42no—
126D4×C11—42no—
127D4×C11—42no—
128D4×C11—42no—
129D4×C11—82no—
130C2×C4×C11—22no—
131C2×C4×C11—24no—
132C2×C4×C11—42no—
133C2×C4×C11—41no—
134C2×C4×C11—82no—
135C2×C4×C11#12012yes—
136C2×C4×C11#12011yescharacteristic
137C2×C4×C11C22×D412yes—
138C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
139C22⋊D11—84no—
140C2×Dic11—24no—
141D44—44no—
142D44—44no—
143D44—44no—
144D44—88no—
145C4×D11—48no—
146C4×D11—88no—
147Dic22—44no—
148C8×C11—42no—
149C11⋊C8—44no—
150#562—114no—
151#554—222no—
152#550—222no—
153#547—222no—
154#540—222no—
155#537—224no—
156#533C2×D1111yescharacteristic
157#532—112no—
158#532C2×D1111yescharacteristic
159#496—114no—
160#491C2×D1112yes—
161#490C2×D1112yes—
162#489—22no—
163#489—114no—
164#461—222no—
165#459—222no—
166#449—224no—
167#432—112no—
168#416—22no—
169C2×#97C2×D1111yescharacteristic
170#330—114no—
171#329—118no—
172C22×C11—21no—
173C22×C11—22no—
174C22×C11—81no—
175C22×C11—82no—
176C22×C11C2×#12011yescharacteristic
177C2×D11—44no—
178C2×D11—44no—
179C2×D11—44no—
180C4×C11—21no—
181C4×C11—22no—
182C4×C11—22no—
183C4×C11—44no—
184C4×C11—81no—
185C4×C11#45412yes—
186Dic11—44no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—114no—
189C2×#41—224no—
190C2×SD16—224no—
191C2×D8—224no—
192C22×C8—21no—
193C4⋊Q8—112no—
194C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
195C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
196#127—112no—
197#127—222no—
198#127C22×D1111yescharacteristic
199#125—222no—
200#125C22×D1112yes—
201#124—21no—
202#124—114no—
203#123—228no—
204C22⋊Q8—22no—
205C22⋊Q8—228no—
206C22⋊Q8—224no—
207#121—22no—
208#121—228no—
209#121—228no—
210#121—224no—
211#121—222no—
212#121—222no—
213C4×Q8—22no—
214C4×D4—22no—
215C4×D4—224no—
216C4×D4—222no—
217C4×D4—222no—
218#117C22⋊D1112yes—
219C2×C4⋊C4—224no—
220C2×C42C22×D1111yescharacteristic
221C4⋊C8—222no—
222#103—24no—
223#103—224no—
224#102—24no—
225#102—224no—
226C22⋊C8—222no—
227#97—21no—
228#97—114no—
229#97C22×D1112yes—
230C2×C11—41no—
231C2×C11—161no—
232C2×C11C2×#45411yescharacteristic
233C2×C11#301912yes—
234D11—84no—
235#41—44no—
236#41—884no—
237#41—888no—
238C2×Q8—22no—
239C2×Q8—21no—
240C2×Q8—114no—
241C2×D4—22no—
242C2×D4—21no—
243C2×D4—41no—
244C2×D4—114no—
245C2×D4—228no—
246C2×D4—224no—
247C2×D4—222no—
248C2×D4—222no—
249C22×C4—41no—
250C22×C4—228no—
251C22×C4—224no—
252C22×C4D4×D1112yes—
253C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
254SD16—884no—
255D8—884no—
256C2×C8—22no—
257C2×C8—42no—
258C2×C8—224no—
259C4⋊C4—22no—
260C4⋊C4—24no—
261C4⋊C4—22no—
262C4⋊C4—228no—
263C4⋊C4—222no—
264C4⋊C4—222no—
265C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
266C22⋊C4—22no—
267C22⋊C4—42no—
268C22⋊C4—228no—
269C22⋊C4—224no—
270C22⋊C4—224no—
271C42—22no—
272C42D4×D1112yes—
273C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
274C42C23×D1111yescharacteristic
275C11#1906111yescharacteristic, complemented, Sylow
276C23—41no—
277C23—224no—
278C23#6699011yescharacteristic
279Q8—44no—
280Q8—42no—
281Q8—444no—
282D4—42no—
283D4—42no—
284D4—42no—
285D4—82no—
286D4—444no—
287D4—444no—
288D4—444no—
289D4—888no—
290D4—884no—
291C2×C4—22no—
292C2×C4—24no—
293C2×C4—42no—
294C2×C4—41no—
295C2×C4—82no—
296C2×C4—224no—
297C2×C4—448no—
298C2×C4—888no—
299C2×C4#6699012yes—
300C2×C4#6699011yescharacteristic
301C2×C4C2×D4×D1112yes—
302C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
303C8—42no—
304C8—444no—
305C22—21no—
306C22—22no—
307C22—81no—
308C22—82no—
309C22—444no—
310C22—444no—
311C22—444no—
312C22C2×#6699011yescharacteristic
313C4—21no—
314C4—22no—
315C4—22no—
316C4—44no—
317C4—81no—
318C4—444no—
319C4#1062267512yes—
320C2—41no—
321C2—161no—
322C2—884no—
323C2C2×#1062267511yescharacteristic
324C2#1307797112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#3135C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3135D11
hypocenterC11#19061
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083016C2semidirect
2. #13079607C2semidirect
3. #13067937C2semidirect
4. #13067908C2semidirect
5. #13067254C2semidirect
6. #13067226C2semidirect
7. C11×#3135C2semidirect
116. #3135D11semidirect
275. C11#19061semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830162
#130796072
#130679372
#130679082
#130672542
#130672262
C11×#31352
#1906111