Finite Group Databasebeta

← #14735661

Subgroups — #14735661

Order 2816.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067941C214yesmaximal, complemented
6#13067910C214yesmaximal, complemented
7#13067253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C11×#532C2211yescharacteristic
11#10623364—22no—
12#10623261—21no—
13#10623249—21no—
14#10623215C2214yes—
15#10623150—22no—
16#10623139—22no—
17#10623086—21no—
18#10623084—21no—
19#10623082—21no—
20#10623074—21no—
21#10623008C2211yescharacteristic
22#10623008C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C11×#432C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26#10622851—22no—
27#10622726—22no—
28#10622696—21no—
29#10622685—21no—
30#10622671C2212yes—
31#10622668C2212yes—
32#10622539C2211yescharacteristic
33#10622456—21no—
34#10622454—21no—
35#10622347—22no—
36#10622327—21no—
37#10622327—21no—
38#10622327C2212yes—
39#10622326C2212yes—
40#10622325C2212yes—
41#10622316C2212yes—
42C11×#329C2214yes—
43#10622103C2214yes—
44#10622102C2214yes—
45C2×C11×#41D412yes—
46C2×#4341—22no—
47C2×#4339—22no—
48C2×#4339—21no—
49C2×#4339D412yes—
50C22×C8×C11—21no—
51C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
52C11×#127D411yescharacteristic
53C11×#124C2312yes—
54C11×#121—21no—
55C11×#121—21no—
56C4×D4×C11—21no—
57C4×D4×C11—21no—
58C2×C42×C11C2311yescharacteristic
59#66999—24no—
60C2×#4325—22no—
61#66993—22no—
62#66992—24no—
63#66992—24no—
64#66991—22no—
65#66991—24no—
66D4×Dic11—22no—
67C2×#4323—22no—
68#66983—22no—
69#66983—21no—
70#66983—21no—
71#66983—21no—
72#66983—21no—
73#66979D412yes—
74C2×C4⋊Dic11—22no—
75#66977—22no—
76#66977—21no—
77#66977—21no—
78C2×D88—22no—
79C2×#4314—22no—
80#66950—22no—
81#66946—22no—
82C4⋊C4×D11—22no—
83#66943—22no—
84#66939—24no—
85#66937—24no—
86#66936—24no—
87#66931—24no—
88#66928—21no—
89#66928C2312yes—
90#66927D411yescharacteristic
91#66927C2311yescharacteristic
92C4×D44—21no—
93C4×D44—21no—
94C4×D44—21no—
95C4×D44—21no—
96#66923C2312yes—
97#66922D411yescharacteristic
98#66922D411yescharacteristic
99#66922D411yescharacteristic
100#66922C2311yescharacteristic
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22—21no—
103C11×C4⋊C8—21no—
104C11×C22⋊C8—21no—
105C11×#97—21no—
106C11×#97C2312yes—
107C11×#97C2312yes—
108#66899—22no—
109#66896—22no—
110C22⋊(C11⋊C8)—21no—
111#66885—22no—
112#66885—22no—
113#66885—22no—
114#66880—22no—
115#66880—22no—
116#66880—22no—
117C4⋊(C11⋊C8)—21no—
118#66867C2312yes—
119#19061—111nomaximal, Sylow
120C11×#41—82no—
121C2×Q8×C11C2×D412yes—
122C2×D4×C11—22no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11C2×D412yes—
126C22×C4×C11—22no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—24no—
131C2×C22⋊D11—24no—
132C2×C22⋊D11—22no—
133C2×C22⋊D11—41no—
134C22×Dic11—24no—
135#4341—84no—
136#4339—44no—
137#4339—82no—
138#4339—84no—
139C2×D44—21no—
140C2×D44—21no—
141C2×D44—21no—
142C2×D44—21no—
143C2×D44—21no—
144C2×D44C2×D412yes—
145C2×C4×D11—24no—
146C2×C4×D11—22no—
147C2×C4×D11—41no—
148C2×Dic22—21no—
149C2×Dic22—21no—
150C2×Dic22—21no—
151C2×Dic22C2×D412yes—
152C2×C8×C11—22no—
153C2×C8×C11—22no—
154C2×C8×C11—42no—
155C11×C4⋊C4—21no—
156C11×C4⋊C4—21no—
157C11×C22⋊C4—22no—
158C11×C22⋊C4—22no—
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C42×C11C2×D411yescharacteristic
161C42×C11C2×D411yescharacteristic
162C42×C11C2411yescharacteristic
163C22⋊Dic11—24no—
164C22⋊Dic11—22no—
165#4325—82no—
166#4323—82no—
167(C2×D11)⋊C4—24no—
168(C2×D11)⋊C4—22no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170(C2×D11)⋊C4—41no—
171(C2×D11)⋊C4—41no—
172C4⋊Dic11—24no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11—21no—
175C4⋊Dic11—21no—
176C4⋊Dic11—21no—
177C4⋊Dic11—21no—
178C4⋊Dic11—21no—
179C4⋊Dic11C2×D412yes—
180C4⋊Dic11C2×D412yes—
181Dic11⋊C4—24no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—22no—
184C4×Dic11—22no—
185C2×C11⋊C8—22no—
186D88—82no—
187#4314—82no—
188#3548—111no—
189#3214—111no—
190#3214—111no—
191#3135—111no—
192#1662—114no—
193#1656—114no—
194#1537—111no—
195#1530—111no—
196#1530D1111yescharacteristic, complemented
197C23×C11—22no—
198C23×C11#12011yescharacteristic
199C22×D11—22no—
200C22×D11—41no—
201Q8×C11—42no—
202D4×C11—42no—
203D4×C11—42no—
204D4×C11—42no—
205D4×C11—82no—
206C2×C4×C11—22no—
207C2×C4×C11—22no—
208C2×C4×C11—41no—
209C2×C4×C11—41no—
210C2×C4×C11—44no—
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
215C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
216C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
217C22⋊D11—82no—
218C22⋊D11—84no—
219C22⋊D11—84no—
220C22⋊D11—82no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—22no—
223C2×Dic11—22no—
224C2×Dic11—41no—
225C2×Dic11—84no—
226D44—42no—
227D44—42no—
228D44—41no—
229D44—41no—
230D44—41no—
231D44—41no—
232D44—42no—
233D44—42no—
234C4×D11—44no—
235C4×D11—84no—
236C4×D11—82no—
237Dic22—42no—
238Dic22—42no—
239Dic22—42no—
240Dic22—42no—
241C8×C11—42no—
242C8×C11—42no—
243C11⋊C8—42no—
244#562—114no—
245#554—221no—
246#554—221no—
247#550—221no—
248#550—221no—
249#547—221no—
250#547—221no—
251#540—222no—
252#537—222no—
253#537—222no—
254#533—111no—
255#532—111no—
256#532—111no—
257#532C2×D1111yescharacteristic
258#496—112no—
259#496—112no—
260#491—112no—
261#490—112no—
262#489—112no—
263#489—112no—
264#489—221no—
265#489—221no—
266#461—221no—
267#461—221no—
268#459—221no—
269#459—221no—
270#449—222no—
271#449—222no—
272#432—111no—
273#432C2×D1111yescharacteristic
274#416—222no—
275C2×#97C2×D1111yescharacteristic
276#330—114no—
277#329—114no—
278#329C2×D1114yes—
279C22×C11—21no—
280C22×C11—21no—
281C22×C11—21no—
282C22×C11—42no—
283C22×C11—42no—
284C22×C11—42no—
285C22×C11C2×#12011yescharacteristic
286C2×D11—42no—
287C2×D11—42no—
288C2×D11—42no—
289C2×D11—81no—
290C2×D11—81no—
291C2×D11—81no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—21no—
295C4×C11—21no—
296C4×C11—21no—
297C4×C11—42no—
298C4×C11#45412yes—
299Dic11—42no—
300Dic11—42no—
301Dic11—42no—
302Dic11—81no—
303C2×#41—112no—
304C2×#41—222no—
305C2×#41—222no—
306C2×#41—221no—
307C2×#41D4412yes—
308C2×SD16—222no—
309C2×SD16—222no—
310C2×D8—222no—
311C2×D8—222no—
312C22×C8—21no—
313C4⋊Q8—111no—
314C4⋊Q8—111no—
315C4⋊Q8—111no—
316C4⋊Q8—111no—
317C4⋊Q8D4411yescharacteristic
318#127—111no—
319#127—111no—
320#127—222no—
321#127D4411yescharacteristic
322#125—112no—
323#125—222no—
324#124—112no—
325#124—221no—
326#124C22×D1112yes—
327#123—224no—
328#123—224no—
329C22⋊Q8—224no—
330C22⋊Q8—222no—
331C22⋊Q8—222no—
332C22⋊Q8—224no—
333C22⋊Q8—221no—
334C22⋊Q8—221no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—224no—
338#121—222no—
339#121—224no—
340#121—224no—
341#121—222no—
342#121—224no—
343#121—221no—
344#121—221no—
345#121—221no—
346#121—221no—
347C4×Q8—221no—
348C4×Q8—221no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—222no—
352C4×D4—222no—
353C4×D4—221no—
354C4×D4—221no—
355C4×D4—221no—
356C4×D4—221no—
357#117—112no—
358C2×C4⋊C4—222no—
359C2×C4⋊C4—222no—
360C2×C42C22×D1111yescharacteristic
361C4⋊C8—21no—
362C4⋊C8—221no—
363#103—222no—
364#103—222no—
365#103—222no—
366#103—222no—
367#102—222no—
368#102—222no—
369#102—222no—
370#102—222no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—221no—
373#97—21no—
374#97—112no—
375#97C22×D1112yes—
376#97C22×D1112yes—
377C2×C11—41no—
378C2×C11—82no—
379C2×C11C2×#45411yescharacteristic
380C2×C11#301911yescharacteristic
381C2×C11#301911yescharacteristic
382D11—82no—
383D11—161no—
384#41—82no—
385#41—444no—
386#41—882no—
387#41—884no—
388#41—884no—
389C2×Q8—112no—
390C2×Q8—221no—
391C2×Q8—221no—
392C2×Q8—221no—
393C2×Q8C2×D4412yes—
394C2×D4—22no—
395C2×D4—21no—
396C2×D4—21no—
397C2×D4—112no—
398C2×D4—224no—
399C2×D4—224no—
400C2×D4—222no—
401C2×D4—221no—
402C2×D4—221no—
403C2×D4—221no—
404C2×D4—221no—
405C2×D4—221no—
406C2×D4—441no—
407C2×D4C2×D4412yes—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—224no—
410C22×C4—224no—
411C22×C4—222no—
412C22×C4—441no—
413C22×C4C2×D4411yescharacteristic
414C22×C4D4×D1111yescharacteristic
415C22×C4D4×D1111yescharacteristic
416SD16—882no—
417SD16—882no—
418D8—882no—
419D8—882no—
420C2×C8—22no—
421C2×C8—22no—
422C2×C8—42no—
423C2×C8—222no—
424C4⋊C4—21no—
425C4⋊C4—21no—
426C4⋊C4—112no—
427C4⋊C4—112no—
428C4⋊C4—224no—
429C4⋊C4—224no—
430C4⋊C4—221no—
431C4⋊C4—221no—
432C4⋊C4—221no—
433C4⋊C4—221no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—222no—
436C4⋊C4—221no—
437C4⋊C4—221no—
438C22⋊C4—22no—
439C22⋊C4—22no—
440C22⋊C4—224no—
441C22⋊C4—224no—
442C22⋊C4—222no—
443C22⋊C4—222no—
444C22⋊C4—222no—
445C22⋊C4—441no—
446C22⋊C4—441no—
447C42—222no—
448C42C2×D4411yescharacteristic
449C42D4×D1111yescharacteristic
450C42D4×D1111yescharacteristic
451C42C23×D1111yescharacteristic
452C11#1906111yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23—22no—
454C23—222no—
455C23—441no—
456C23#6693511yescharacteristic
457Q8—42no—
458Q8—442no—
459Q8—442no—
460Q8—442no—
461Q8—442no—
462D4—42no—
463D4—42no—
464D4—42no—
465D4—82no—
466D4—442no—
467D4—442no—
468D4—441no—
469D4—441no—
470D4—441no—
471D4—441no—
472D4—442no—
473D4—442no—
474D4—882no—
475D4—884no—
476D4—884no—
477D4—882no—
478C2×C4—22no—
479C2×C4—22no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—44no—
483C2×C4—222no—
484C2×C4—222no—
485C2×C4—222no—
486C2×C4—444no—
487C2×C4—441no—
488C2×C4—884no—
489C2×C4—884no—
490C2×C4—882no—
491C2×C4#6693511yescharacteristic
492C2×C4#6693511yescharacteristic
493C2×C4#6693511yescharacteristic
494C2×C4C22×D4411yescharacteristic
495C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
496C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
497C8—42no—
498C8—42no—
499C8—442no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—42no—
504C22—42no—
505C22—42no—
506C22—442no—
507C22—442no—
508C22—442no—
509C22—881no—
510C22—881no—
511C22—881no—
512C22C2×#6693511yescharacteristic
513C4—21no—
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—21no—
518C4—42no—
519C4—442no—
520C4—442no—
521C4—442no—
522C4—881no—
523C4#1062244012yes—
524C2—41no—
525C2—82no—
526C2—882no—
527C2—1761no—
528C2C2×#1062244011yescharacteristic
529C2#1307797511yescharacteristic
530C2#1307797611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1530C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1530D11
hypocenterC11#19061
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083014C2semidirect
2. #13079613C2semidirect
3. #13079611C2semidirect
4. #13078962C2semidirect
5. #13067941C2semidirect
6. #13067910C2semidirect
7. #13067253C2semidirect
8. #13067226C2semidirect
9. C11×#1530C2semidirect
196. #1530D11semidirect
452. C11#19061semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830142
#130796132
#130796112
#130789622
#130679412
#130679102
#130672532
#130672262
C11×#15302
#1906111