Finite Group Databasebeta

← #14735689

Subgroups — #14735689

Order 2816.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083012C211yesmaximal, characteristic
2#13079628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13079137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13067934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13067933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13067932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13067931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13067930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13067252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13067225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#562C2211yescharacteristic
17#10623259C2211yescharacteristic
18#10623231C2211yescharacteristic
19#10623219C2211yescharacteristic
20#10623215C2211yescharacteristic
21#10623215C2211yescharacteristic
22#10623199C2211yescharacteristic
23#10623199C2211yescharacteristic
24#10623194—21no—
25#10623194—21no—
26#10623186—21no—
27#10623186—21no—
28#10623167—21no—
29#10623167—21no—
30#10623160—21no—
31#10623160—21no—
32#10623130—21no—
33#10623130—21no—
34#10623128—21no—
35#10623128—21no—
36C11×#501C2211yescharacteristic
37C11×#497C2211yescharacteristic
38C11×#489C2211yescharacteristic
39#10622800—21no—
40#10622795—21no—
41#10622786—21no—
42#10622776—21no—
43#10622702C2211yescharacteristic
44#10622699C2211yescharacteristic
45#10622693C2211yescharacteristic
46#10622678C2211yescharacteristic
47#10622673C2211yescharacteristic
48#10622668C2211yescharacteristic
49#10622493—21no—
50#10622489—21no—
51#10622473—21no—
52#10622469—21no—
53#10622423—21no—
54#10622406—21no—
55#10622396—21no—
56#10622375—21no—
57#10622328C2211yescharacteristic
58#10622327C2211yescharacteristic
59#10622318C2211yescharacteristic
60#10622318C2211yescharacteristic
61D11×#97C2211yescharacteristic
62#10622315C2211yescharacteristic
63C11×#330C2211yescharacteristic
64C11×#329C2211yescharacteristic
65C11×#329C2211yescharacteristic
66#10622181C2211yescharacteristic
67#10622178C2211yescharacteristic
68#10622178C2211yescharacteristic
69#10622103C2211yescharacteristic
70#10622103C2211yescharacteristic
71#10622102C2211yescharacteristic
72#10622102C2211yescharacteristic
73#10622102C2211yescharacteristic
74#10622102C2211yescharacteristic
75C2×#4343D411yescharacteristic
76C2×#4343D411yescharacteristic
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341D411yescharacteristic
80C2×#4341D411yescharacteristic
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×C11×Q16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
86C11×#125C2311yescharacteristic
87C11×#124C2311yescharacteristic
88C11×#124C2311yescharacteristic
89C11×#123—21no—
90C11×#123—21no—
91C11×C22⋊Q8—21no—
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95#66999—21no—
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99#66997D411yescharacteristic
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4326—21no—
103C2×#4325—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66993D411yescharacteristic
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic44—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124#66950—21no—
125#66949—21no—
126#66949—21no—
127#66949—21no—
128#66949—21no—
129#66949—21no—
130#66949—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66947—21no—
136#66947—21no—
137#66945—21no—
138#66945D411yescharacteristic
139#66945D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D11—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66943—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66941D411yescharacteristic
146#66941D411yescharacteristic
147#66940—21no—
148#66940—21no—
149#66940—21no—
150#66939—21no—
151#66939—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66936—21no—
163#66936—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66931—21no—
174#66928C2311yescharacteristic
175#66928C2311yescharacteristic
176C42×D11C2311yescharacteristic
177#66923C2311yescharacteristic
178#66922C2311yescharacteristic
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#102—21no—
183C11×#97C2311yescharacteristic
184C11×#97C2311yescharacteristic
185C11×#97C2311yescharacteristic
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66885—21no—
189(C2×D11)⋊C8—21no—
190(C2×D11)⋊C8—21no—
191#66882—21no—
192#66881—21no—
193#66880—21no—
194#66879—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197#66874—21no—
198#66873—21no—
199#66872—21no—
200#66872—21no—
201#66871—21no—
202#66871—21no—
203#66867C2311yescharacteristic
204#66867C2311yescharacteristic
205#66867C2311yescharacteristic
206#19065—111nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230#4343—81no—
231#4343—81no—
232#4341—81no—
233#4341—81no—
234#4341—82no—
235#4341—82no—
236#4339—82no—
237#4339—82no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D411yescharacteristic
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—21no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
258C11×Q16—81no—
259C11×SD16—81no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C42×C11C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280#4326—81no—
281#4326—81no—
282#4325—81no—
283#4324—81no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—21no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292(C2×D11)⋊C4—21no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—41no—
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307Dic11⋊C4—21no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—41no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—41no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324Dic44—81no—
325#4314—81no—
326C8×D11—24no—
327#3548—111no—
328#3216—111no—
329#3216—111no—
330#3162—111no—
331#1661—111no—
332#1661—111no—
333#1661—111no—
334#1661—111no—
335#1661—111no—
336#1661—111no—
337#1661—111no—
338#1661D1111yescharacteristic, complemented
339#1537—111no—
340#1530—111no—
341#1530—111no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11#12011yescharacteristic
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—81no—
354D4×C11—81no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—81no—
361C2×C4×C11—81no—
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D11—42no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—42no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C22⋊D11—81no—
372C22⋊D11—81no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—42no—
380C2×Dic11—42no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—81no—
383C2×Dic11—81no—
384C2×Dic11#12011yescharacteristic
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—81no—
390D44—81no—
391D44—81no—
392D44—81no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—41no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—42no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—81no—
399C4×D11—81no—
400C4×D11—81no—
401C4×D11—81no—
402Dic22—42no—
403Dic22—42no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407Dic22—41no—
408C8×C11—22no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—22no—
412C11⋊C8—41no—
413C11⋊C8—41no—
414#562—111no—
415#562—111no—
416#562—111no—
417#562C2×D1111yescharacteristic
418#554—221no—
419#554—221no—
420#550—221no—
421#550—221no—
422#547—221no—
423#547—221no—
424#540—221no—
425#540—221no—
426#537—221no—
427#537—221no—
428#537—221no—
429#537—221no—
430#533—111no—
431#533—111no—
432#532—111no—
433#532—111no—
434#501—111no—
435#501—111no—
436#501—111no—
437#501—221no—
438#501—221no—
439#501C2×D1111yescharacteristic
440#497—111no—
441#497—111no—
442#497—111no—
443#497C2×D1111yescharacteristic
444#489—111no—
445#489—111no—
446#489—111no—
447#489C2×D1111yescharacteristic
448#462—221no—
449#462—221no—
450#460—221no—
451#460—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#452—221no—
455#452—221no—
456#432—111no—
457#432—111no—
458#427—221no—
459#427—221no—
460C2×#97—111no—
461#330—111no—
462#330—111no—
463#330—111no—
464#330C2×D1111yescharacteristic
465#329—111no—
466#329—111no—
467#329—111no—
468#329—111no—
469#329—111no—
470#329—111no—
471#329C2×D1111yescharacteristic
472#329C2×D1111yescharacteristic
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11C2×#12011yescharacteristic
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—21no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C4×C11—21no—
490C4×C11—21no—
491C4×C11—21no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—81no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—81no—
504Dic11#45612yes—
505C2×#41—111no—
506C2×#41—111no—
507C2×#41—111no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—221no—
510C2×#41—221no—
511C2×#41—221no—
512C2×#41—221no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—221no—
515C2×Q16—221no—
516C2×Q16—221no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—221no—
519C2×SD16—221no—
520C2×SD16—221no—
521C22×C8—221no—
522C4⋊Q8—111no—
523C4⋊Q8—111no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
528#127—111no—
529#127—111no—
530#127—221no—
531#127—221no—
532#125—111no—
533#125—221no—
534#125—221no—
535#125—221no—
536#125C22×D1111yescharacteristic
537#124—111no—
538#124—111no—
539#124C22×D1111yescharacteristic
540#124C22×D1111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—221no—
544#123—221no—
545#123—221no—
546#123—221no—
547#123—221no—
548#123—221no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—221no—
552C22⋊Q8—221no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—221no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563C22⋊Q8—221no—
564C22⋊Q8—221no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—221no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—221no—
580#121—221no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585#121—221no—
586#121—221no—
587#121—221no—
588#121—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—221no—
601#117—111no—
602#117—111no—
603#117—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C4⋊C4—221no—
607C2×C4⋊C4—221no—
608C2×C42—111no—
609#107—21no—
610#107—221no—
611#107—221no—
612#107—221no—
613#106—21no—
614#106—221no—
615#106—221no—
616#106—221no—
617C4⋊C8—221no—
618C4⋊C8—221no—
619#103—21no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#102—21no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#102—221no—
627C22⋊C8—221no—
628C22⋊C8—221no—
629#97—111no—
630#97—111no—
631#97—111no—
632#97—221no—
633#97C22×D1111yescharacteristic
634#97C22×D1111yescharacteristic
635#97C22×D1111yescharacteristic
636C2×C11—81no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11C2×#45611yescharacteristic
639C2×C11#301911yescharacteristic
640C2×C11#301911yescharacteristic
641D11—41no—
642D11—81no—
643D11—81no—
644#41—882no—
645#41—882no—
646#41—881no—
647#41—881no—
648#41—881no—
649#41—881no—
650#41—882no—
651#41—882no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4D4×D1111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695Q16—81no—
696Q16—881no—
697Q16—881no—
698Q16—881no—
699SD16—81no—
700SD16—881no—
701SD16—881no—
702SD16—881no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—224no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8—221no—
709C2×C8—221no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—111no—
717C4⋊C4—111no—
718C4⋊C4—221no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—221no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—441no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—441no—
763C42C23×D1111yescharacteristic
764C11#1906511yescharacteristic, complemented, Sylow
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—111no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—441no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—441no—
778Q8—442no—
779Q8—442no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—442no—
787D4—442no—
788D4—442no—
789D4—442no—
790D4—881no—
791D4—881no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—881no—
795D4—881no—
796D4—881no—
797D4—881no—
798D4—881no—
799D4—881no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—442no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—881no—
823C2×C4—881no—
824C2×C4—881no—
825C2×C4—881no—
826C2×C4—881no—
827C2×C4—881no—
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—222no—
835C8—441no—
836C8—441no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—221no—
844C22—221no—
845C22—221no—
846C22—441no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22D11×#12011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—112no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—441no—
865C4—441no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—881no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—441no—
872C2—881no—
873C2—881no—
874C2D11×#45611yescharacteristic
875C2#1307797011yescharacteristic
876C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC42×C11C24
FrattiniC42C23×D11
FittingC11×#1661C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13083012C2
hypercenter#1661D11
hypocenterC11#19065
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079628C2semidirect
3. #13079622C2semidirect
4. #13079137C2semidirect
5. #13067936C2semidirect
6. #13067935C2semidirect
7. #13067934C2semidirect
8. #13067933C2semidirect
9. #13067932C2semidirect
10. #13067931C2semidirect
11. #13067930C2semidirect
12. #13067252C2semidirect
13. #13067225C2semidirect
14. #13067225C2semidirect
15. C11×#1661C2semidirect
338. #1661D11semidirect
764. C11#19065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130830122
#130796282
#130796222
#130791372
#130679362
#130679352
#130679342
#130679332
#130679322
#130679312
#130679302
#130672522
#130672252
C11×#16612
#1906511